Условие текучести

Итак, решение задачи на шаге нагружения сводится к решению системы линейных уравнений с последующей корректировкой матрицы [Л ] и вектора (вектор корректируется в случае решения задачи с анизотропным упрочнением) на каждой итерации до тех пор, пока не будут удовлетворены условия текучести. [c.23]

Проверяется выполнение условия текучести [уравнение (1.3] при его невыполнении осуществляется направленная корректировка функции состояния Ч по формулам (1.25) до тех пор, пока условие текучести не будет выполнено во всех КЭ с заданной точностью. [c.24]

Полученные рекуррентные соотношения (1.41) и (1.47) позволяют вычислять значение вектора узловых скоростей перемещений в момент времени т через значения векторов узловых скоростей, ускорений и начальных деформаций в момент времени т — Ат и вектора внешней нагрузки в момент времени т. Необходимо отметить, что матрица жесткости [i ] в этих уравнениях отвечает условию текучести на момент времени т. [c.26]

НДС анализировали с помощью МКЭ [43, 77, 102] путем решения упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке на основе теории течения, условия текучести Мизеса, модели трансляционно-изотропного упрочнения [124]. Образец [c.101]

При анализе НДС при квазистатическом длительном нагружении A=A oi,T) при циклическом нагружении целесообразно использовать схему трансляционного упрочнения, когда dpi) = A li,T) (def j—6,/deo ) Б = 0. Как при квазистатическом, так и при циклическом нагружениях условие текучести можно записать в виде [c.169]

Параметры напряженного состояния в упругопластической постановке определяются на основании принятых значений q и Q, условия текучести Мизеса и деформ ационной теории пластичности [c.209]

Заметим, что в случае несжимаемого упругого материала, т. е. при v=I/2, условие оптимальности (26) при увеличении коэффициента нагрузки влечет за собой одновременно удовлетворение условия текучести Мизеса всюду в покрывающих слоях. Таким образом, оптимальный проект при заданной упругой податливости будет одновременно оптимальным пластическим проектом при заданном коэффициенте нагрузки (6). [c.83]

Поскольку вид поверхности текучести неизменен при изменении системы координат, то, выбрав подходящим образом систему координат, условие текучести можно записать в форме [c.265]

Для изотропных в отношении пластических свойств материалов условие текучести, очевидно, может быть представлено следующим уравнением [c.265]

Экспериментальными исследованиями установлено, что для металлов гидростатическое давление до 1000 МПа оказывает пренебрежимо малое влияние на условие текучести, поэтому в большинство условий текучести Ji не входит. Кроме того, в экспериментах выяснено, что можно пренебречь влиянием третьего инварианта У3. [c.265]

Наиболее широко используемыми условиями текучести являются следующие. [c.265]

Условие текучести Губера— Мизеса [c.266]

Компоненты девиатора напряжений есть составляющие проекций этого вектора на девиаторную плоскость О1- -сг2 + Оз = 0. Учитывая, что условие текучести зависит только от девиатора напряжений, находим, что поверхность текучести имеет форму цилиндра, образующие которого перпендикулярны к указанной плоскости. [c.101]

Впервые условие текучести было получено на основании экспериментального исследования истечения металлов через отверстия французским инженером Треска в 1868 г. Было установлено, что в состоянии текучести максимальные касательные напряжения во всех точках среды постоянны и равны пределу текучести материала при чистом сдвиге. Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской задачи [c.102]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Пластический изгиб пластины примем при условии текучести Треска — Сен-Венана. При плоском напряженном состоянии (03 = 0) шестиугольная призма обращается в шестиугольник, расположенный в плоскости 02 = 01 и 0в =02 (рис. 83). [c.131]

Интересно отметить, что условия текучести Сен-Венана и Мизеса в данном случае имеют один и тот же вид [c.317]

Очевидно, что уравнение равновесия (10.36) удовлетворяется тождественно. После подстановки соотношений (10.38) в условие текучести (10.37) получим нелинейное уравнение относительно функции Р [c.317]

Далее остановимся на условии текучести Сен-Венана [c.322]

Условия текучести принимают вид [c.322]

Текучесть — свойство жидкости деформироваться под действием напряжения. Текучесть характеризуется величиной, обратной вязкости. У жидкостей текучесть проявляется при любых напряжениях. При разрушении стенки сосуда находившаяся в нем жидкость растекается под действием лишь собственного веса. Механизм текучести представляет собой преобладающую диффузию в направлении действия напряжения. При нормальных условиях текучесть определяется физической природой жидкости и зависит от сил межмолекулярного взаимодействия. [c.5]

Для описания пластического течения пользуются условием текучести Мизеса, отражающим ограниченные возможности вещества упругого сопротивления на сдвиг [c.147]

Условие текучести и поверхность текучести [c.164]

УСЛОВИЕ ТЕКУЧЕСТИ И ПОВЕРХНОСТЬ ТЕКУЧЕСТИ 165 [c.165]

Соотношение (5.7.5) называется ассоциированным законом течения. Смысл этого термина состоит в том, что закон течения тесно связан с условием текучести, он ассоциирован с этим условием. [c.165]

В зависимости от комбинаций стержней, перешедших в пластическое состояние, мы получили три распределения скоростей и шесть условий текучести, каждое из которых линейно относительно Qt и 2- Легко проверить, что соотношение (5.7.5) выполняется. Шесть прямых в плоскости Qi, Q2 образуют шестиугольник, представляющий собою поверхность текучести. В данном случае п = 2, пространство сил представляет собою плоскость, а поверхность — замкнутый контур. Тем не менее мы будем сохранять общую терминологию даже в двумерном случае и говорить о поверхности текучести. [c.167]

На рис. 5.7.3 изображена поверхность текучести для случая, когда а = Р = 45°. Эта поверхность состоит из гладких, в данном случае прямолинейных участков, но имеет угловые точки, в которых производная не существует и, следовательно, формула (5.7.5) неприменима. Выясним, что в действительности происходит со стержнями, когда система действующих сил изображается угловой точкой. Рассмотрим, например, точку т на рис. 5.7.3. Нагрузка удовлетворяет одновременно и условию текучести (а) и условию текучести (б), следовательно, все три стержня находятся в состоянии текучести, однако скорость точки А не вполне произвольна, она должна быть такой, чтобы стержень I продолжал удлиняться (это относится как к условию (а), так и к условию (б), стержень 2 удлиняется (условие (б)), а стержень 3 укорачивается (условие (б)). Это будет выполнено, если вектор скорости точки А лежит внутри угла, образованного прямыми, перпендикулярными к направлениям стержней 7 и На рис. 5.7.3 мы должны провести нормали к сторонам шестиугольника, пересекающимся в точке т, направление вектора скорости в точке т неопределенно, но он всегда находится внутри угла, образованного этими нормалями. [c.167]

Возможными СОСТОЯНИЯМИ системы, состоящей из пластических элементов, будут такие, для которых условие текучести не нарушено [c.170]

Упругое состояние системы, при котором предел текучести достигнут в одной или нескольких точках, является по определению статически возможным. Действительно, при решении задачи о нахождении упругого состояния мы должны были позаботиться о выполнении уравнений равновесия при этом условие текучести нигде не было нарушено и только в отдельных точках это условие достигнуто. Соответствующее значение внешней нагрузки представляет нагрузку, определенную по способу допустимых напряжений (с запасом прочности, равным единице). Таким образом, мы имеем совершенно строгое доказательство того, что расчет по предельному состоянию приводит к большим аначениям допускаемой нагрузки, чем расчет по допустимым напряжениям. [c.171]

Условие текучести. Пусть достаточно длинный ленточный фундамент несет нагрузку интенсивностью q такую, что на единицу длины его приходится сила P q-2l, где 2/— ширина фундамента. Выберем оси, как показано на рис. 19.21. Считаем, что в направлении оси Oz деформации нет (плоская деформация) и = О, тогда из уравнения (8.42) Но а = (ст aJ/3, [c.464]

Это условие текучести совпадает с условием предельного равновесия для идеальных связных грунтов, у которых угол внутреннего трения равен нулю. [c.464]

Приравняв радиальные перемещения наружного слоя медной трубы и внутреннего слоя стальной, находим зависимость между внутренним давлением в составной трубе н давлением на поверхности соприкосновения двух труб. Затем из условия текучести для медной трубы по третьей теории прочности [c.405]

Вообще третью теорию прочности можно рассматривать как условие наступления пластических деформаций. При этом условие текучести записывается следующим образом [c.84]

Если точка находится на поверхности нагружения (рис. 10.16, б) и Q удовлетворяют условию текучести, [c.309]

При переходе от одноосного напряженного к сложному напряженному состоянию возникает проблема формулировки условий перехода от упругого деформирования к упругопластическому. Если рассмотреть девятимерное пространство, каждое измерение которого соответствует одному компоненту тензора напряжений, то, обобщая понятие предела текучести, в этом пространстве можно ввести поверхность текучести, обладающую тем свойством, что при выходе точки, изображающей напряженное состояние данной частицы, на эту поверхность материал переходит в пластическое состояние. Таким образом, условие перехода от упругого состояния к упругопластическому, или, как говорят, условие текучести, может быть записано в виде [c.265]

Если нолол им == т,/Т, то получим условие текучести Мизе-са. Работа де( юрмации, соответствующая выражениям (26.2), [c.213]

Удобнее рассматривать условие текучести в пространстве напряжений Оь 02, Оз- Тогда функция f должна удовлетворять некоторым условиям, вытекающим из изотропии материала, а также их эксперимента. Учитывая первое, функция должна быть симметрична относительно нулевой точки и главных осей. На рис. 59 представлена поверхность текучести в пространстве главных напряжений. Любое напряженное состояШ1е может быть выражено в этом пространстве вектором, исходящим из начала координат с компонентами [c.101]

В системе прямоугольных координат условие текучести определяет поверхность шестигранной призмы с осью, перпендикулярной к девиаторной плоскости. Призма в пересечении с девиа-торной плоскостью образует правильный шестиугольник, вписанный в круг радиусом (рис. 60, а, б). Мизес предложил [c.102]

При заданном распределении скоростей пластического течения материала напряжения удовлетворяют условию текучести и распределяются таким образом, что мощность пластического формоизменения принимает максимальное значерие. [c.60]

Уравнение (5.7.1) определяет в г4мерном пространстве сил поверхность, которую называют поверхностью текучести, это уравнение называется условием текучести. При достижении условия текучести точки приложения сил Qt получают скорости qt, которые находятся меж ду собою в определенном отношении. Но величины этих скоростей остаются неопределенными, они известны лишь с точностью до общего множителя. Правило, которое устанавливает распределение скоростей при наступлении текучести, называется законом течения. Общая запись закона течения может быть следующей [c.164]

Предположим теперь, что мы немного изменили величины внешних сил, но таким образом, что они продолжают удовлетвю-рять условию текучести (5.7.1). Если при этом в пластическом состоянии остаются те же элементы, то скорости г, останутся прежними. Останутся прежними и скорости д,-, но вместо (5.7.3) мы получим [c.165]

Величина Os не зависит от приложенного гидростатического давления, по крайней мере, при аСЮОО МПа (см. гл. XII) и если для металла справедливо условие текучести Мизеса, то сопротивление деформации при сложном напряженном состоянии есть интенсивность касательных напряжений Ts, вызывающая стабильное пластическое течение при заданных параметрах деформирования. Так как [c.449]

Если положим (Г) = Тт/Г, то получим условие текучести 1Иизе-са. Работа деформации, соответствующая выражениям (26.2), [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...