Поверхности координатные

Предположим, что потенциальная энергия точки равна нулю при г = 0, т. е. примем за нулевую эквипотенциальную поверхность координатную плоскость хОу. [c.196]

Если принять для определенности v > Vi,> v , что не нарушает общности рассмотрения, то сечения лучевой поверхности координатными плоскостями хг и ху будут иметь вид, показанный [c.258]

Плотность среды в точке 104 Поверхности координатные 196 [c.349]

Соотношение (2), представленное в виде ds = g ,.,dq ,dq. называется первой квадратичной формой поверхности [6, 7, 37, 38]. Эта форма определяет метрику двумерного многообразия (совокупности точек на поверхности). Координатные векторы e,. = df/d9). образуют локальный базис. При замене криволинейных координат qx- qx их дифференциалы преобразуются по правилу [c.80]

В области II (рис. 21) задача о построении тензора (7 ) агр рас сматривается в криволинейной системе координат (а, р, г, х°) с базисом (е , ер, 6 , Схо) и началом в центре области нагружения поверхности тела. Координатные линии аир расположены на поверхности тела и являются линиями главных кривизн поверхности, координатная линия 2 направлена по нормали к нагруженной части поверхности. Координаты аир связаны с областью нагружения тела (рис. 22) и изменяются в следующих пределах а а аз, Рх р Рз, причем ау и Ру (у= 1, 2) — размеры области нагружения координаты 2 и х° изменяются в пределах 0 2 2з, 0 х Ха , где 2з — глубина области [c.59]

Протягиванием обрабатываются внутренние и наружные сквозные поверхности разнообразной формы и размеров, как свободно расположенные относительно базовых поверхностей — свободное протягивание, так и расположенные с определенной точностью относительно последних — координатное протягивание. Свободное протягивание получило наибольшее применение при обработке внутренних поверхностей, координатное — при обработке внутренних и наружных поверхностей. [c.196]

Восстановление направляющих поверхностей координатно-расточных станков производится таким же образом, как и у других станков, но требует более тщательной подготовки, а именно [c.845]

На рабочих чертежах корпусных деталей размеры высокоточных поверхностей проставляют комбинированным методом, т. е. для одной части поверхностей — координатным методом, а для другой — цепным (при цепном методе каждый последующий размер ставят вслед за ранее полученным). Этот метод применяют для простановки размеров посадочных отверстий под подшипники и стаканы подшипников, оси шестерен и отверстий, обеспечивающих правильную координацию сопрягаемых узлов и агрегатов. Погрешность, образующаяся на каждом звене размерной цепи, зависит от особенностей технологического процесса образования данного звена. [c.352]

Сечение этой поверхности координатной плоскостью е дает зависимость выходного сигнала от деформации при температуре о, условно принятой за начальную. Эта зависимость представляет собой начальную статическую характеристику преобразования тензорезистора по деформации которую в дальнейшем будем именовать для краткости начальной деформационной характеристикой и обозначать (е, о)- [c.39]

Сечение этой поверхности координатной плоскостью 5, t дает зависимость выходного сигнала от температуры при деформации е = 0. Эта зависимость представляет собой начальную статическую характеристику преобразования тензорезистора по температуре, которую в дальнейшем будем для краткости именовать начальной температурной характеристикой и обозначать = g (О, t). [c.40]

Линии поверхности координатные 15 [c.348]

Можно доказать, что в трехмерном пространстве п , п , условию текучести будет соответствовать невогнутая поверхность — так называемая Поверхность текучести. Поскольку полное построение поверхности текучести связано с довольно длительными и громоздкими расчетами, то сейчас мы ограничимся построением только трех сечений этой поверхности координатными плоскостями nil = О, 2 = 0 1 = О для условия текучести Треска [c.178]

Здесь dsj — длина элемента дуги у -й координатной линии срединной поверхности, dS — площадь элемента срединной поверхности, % — координатный угол. [c.183]

Площадь рабочей поверхности координатного стола 610 X 450 мм. Предназначен он для установки на координатнорасточном, фрезерном или ином станке. Установка стола в рабочую позицию производится перемещением нижних и верхних салазок в двух взаимно перпендикулярных направлениях, совершаемых идентичными по принципу действия системами управления. Скорость перемещения нижних салазок 75 мм/мин, скорость перемещения верхних 190,5 мм/мин. Максимальное перемещение нижних салазок 254 мм и нижних — 203,2 мм. [c.419]

Введем на цилиндрической поверхности координатную сеть и, V, приняв за линии и прямолинейные образующие, а за линии г — круговые, перпендикулярные им сечения, Координатой и будет взятое со знаком расстояние по образующей, а V — угол поворота при движении по круговому сечению. [c.86]

Расстояние от торца шпинделя до поверхности координатного стола, ММ [c.78]

Фиксируя x x% получим линию X. Фиксируя один параметр, получаем поверхность - координатную поверхность (Рис.1.10). [c.28]

Линии пересечения координатных поверхностей - координатные линии. Проведем касательные к этим линиям. Это оси криволинейной системы координат (Рис. 2.10). Векторы вдоль этих осей называются криволинейным базисом. [c.20]

Поворот оси шлифовального шпинделя относительно рабочей поверхности координатного стола, град........ [c.423]

Подобный анализ применим и к лучам. Начав с лучевого уравнения (14.2.29), мы найдем, что в сечении лучевой поверхности координатной плоскостью х = 0 получаются две кривые [c.630]

Лучевая поверхность, как и поверхность нормален, состоит из двух слоев. Это есть поверхность четвертого порядка. Рассмотрим ее сечения координатными плоскостями ХУ, УЕ и ЕХ. При этом можно воспользоваться прежним рис. 287, так как качественно сечения лучевой поверхности координатными плоскостями не отличаются от соответствующих сечений поверхности нормалей. Отличия, трудно передаваемые чертежом, лучше выразить словами или математическими формулами. При сечении поверхности нормалей получаются круги и овалы. Сечениями лучевой поверхности будут круги и эллипсы. [c.505]

На любой поверхности в достаточно малой окрестности какой-нибудь точки, не являющейся точкой округления, можно выбрать криволинейные координаты, совпадающие с линиями кривизны поверхности. Координатная сеть зависит от произвольного выбора криволинейных координат на поверхности, но координатная система, связанная с линиями кривизны, строится вполне однозначно. На поверхности вращения линии кривизны совпадают с ее меридианами и параллелями. Главные направления в каждой точке касаются меридиана и параллели. А если поверхность развертывающаяся, то линии кривизны совпадают с образующими и ортогональными им линиями. [c.45]

Пример такой линии показан на рис. 169. Линия составлена из дуг окружностей, эллипса и прямой. Эллиптический участок задан уравнением в координатной системе кОу, точки сопряжения отмечены. Вместо указания размеров до оси (радиусов) на полученной поверхности вращения задают диаметры, учитывая особенности измерительного инструмента. [c.229]

Лучевая поверхность в двуосных кристаллах. Рассмотрим сечения лучевой поверхности координатными плоскостями. С этой целью перепишем уравнение (10.20) с учетом принятых нами обозначений VsSx = X, VsSy = у, VsSi = 2. Получаем [c.258]

Как известно из теории поверхностей, координатные оси всегда можно направить так, что в уравнецил (1 .62) коэффициенты Utj при I ф i относительно таких осей, называемых главными, обращаются в нуль и уравнение центральной поверхности второго порядка приводится к каноническому виду [c.401]

Рассмотрим поверхность 5о в трехмерном пространстве, отнесенном к осям Oixyz, и введем на этой поверхности координатную сеть (ui, Оа) с началом в точке О (рис. 18.1). В каждой точке этой поверхности с координатами ( i, а ) построим единичные векторы, касательные к этим осям i — по касательной к координатной линии, вдоль которой изменяется параметр а , и 2 — по касательной ко второй кэординатной линии орт нормали т в каждой точке поверхности So определим равенством [c.419]

Понятие о транстропных материалах. Транстропными называют материалы, у которых все оси, лежащие в одной из плоскостей симметрии, эквивалентны друг другу. Плоскость, проходящая через эти оси, является плоскостью изотропии. Такие материалы называются поперечно (аксиально) изотропными или транстропными. Если в древесине пренебречь различиями в величине механических характеристик по направлениям, перпендикулярным направлению волокон, то ее можно рассматривать как транс-тропный материал. На рис. 1.1 сечение поверхности координатной плоскостью уг при таком предположении должно превратиться в круг. Ось х, совпадающая с направлением волокон, в таком случае будет осью симметрии бесконечного порядка, так как поворот фигуры вокруг оси X на любой угол (бесконечное число углов) приведет к совмещению всех точек. Плоскость уг считается при этом плоскостью изотропии, так как все оси, лежащие в этой плоскости, эквивалентны друг другу. [c.11]

Геометрический смысл величин (3.14)-(3.16) очевиден dsj — длина элемента дуги j-й кбординатной линии срединной поверхности —площадь элемента срединной поверхности % —координатный угол. [c.23]

Поверхности уровня функций р (х) образуют некоторые семейства поверхностей. Через каждую точку М пространства проходит по одной поверхности каждого семейства (рис. 12). Назовем эти поверхности координатными поверхностями. Линии пересечения этих двух координатных поверхностей назовем координатными линиями. Так, например, две координатные поверхности р2(- ь Х2, дсз) = onst и Рз= (л ь дгз) = onst пересекаются по координатной линии Pi. Вдоль нее меняется только координата Pi, а координаты Рз и Рз сохраняют постоянное значение. [c.81]

Рассмотрим сечение лучевой поверхности координатными плоскостями, напримф плоскостью Хз = 0. При этом условии уравнение (41.17) распадается на два [c.271]

У одноосного кристалла две оси эллипсоида лучевых скоростей равны между собой. Положим У] = У2. Тогда при Уз > У] = = У2 эллипсоид луг евых скоростей сплюснут вдоль оси Хз, при Уз < У1 = У2 — вытянут. Сечения лучевой поверхности координатными плоскостями в этих случаях изображены на рис. 227, 228. Оптическая ось совпадает с главной осью лучевого эллипсоида. Кристаллы, для которых Уз < У1 = Уг, называют положительными, а для которых уз > = 2 — отрицательными. [c.271]

Рассматривая же изменение волновой аберрации вдоль оси щ, увидим, что в этом случае волновая аберрация изменяется по квадратичному закону. Называя сечение волновой поверхности координатными плоскостями волновым фронтом, соответственно сагиттальным или меридио-=0 х нальным, можно сказать, что волновая аберрация по меридиональному волновому фронту представляется параболой 2-й степени, а по сагиттальному волновому фронту тождественно равна нулю (представлена прямой, совпадающей с осью и . [c.96]

При свободном протягивании обеспечивается лишь нужный размер, макрогеометрия и параметры шероховатости обрабатьшаемой поверхности. Координатное протягивание характеризуется тем, что достигаются с необходимой точностью не только размеры, параметры щероховатости и форма обработанной протяжкой поверхности, но и обеспечивается точное положение ее относительно других новерхностей детали. Поэтому при координатном протягивании положение детали относительно протяжки строго фиксируется с помо1щ>ю специальных приспособлений. [c.198]

На рис. 3.23 приведен эллипсоид вращения под углом атаки 15° с нанесенной на поверхность координатной сеткой (вид сбоку в плоскости XY). Решение получено во всей области вплоть до линий отрыва , которая проходит через отрезки координатных линий, обведенных жирной линией. На рис. 3.24 приведены значения функции E = ulue в зависимости от X при различных в плоскостях Г1 = 0, я/2, п. Пограничный слой является обычным по поведению профиля продольной составляющей скорости, составляющей трения. На рис. 3.25 приведены профили G — поперечной составляющей [c.186]

Двумерное невязкое решение известно а priori и вблизи твердой поверхности координатные разложения для компонент скорости имеют вид [c.99]

Поскольку б I, можно рассматривать координатную систему с осью X в направлении касательной и с осью у в направлении нормали к граничной поверхности как квааидекартову систему. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...