Тело жесткопластическое

Учет геометрического формоизменения оболочковых конструкций, наблюдающегося на стадиях потери их пластической устойчивости, в рамках применяемого метода линий скольжения, базирующегося на концепциях жесткопластического тела, осуществляется путем введения в расчеты параметра Р, корректирующего значения полу чаемых условных напряжений в стенке рассматриваемых конструкций на уровень истинных, отвечающих реальному изменению поперечного сечения оболочек. [c.102]

Упругопластическое и жесткопластическое тело [c.480]

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ И ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЛО 48 [c.481]

Предельное равновесие жесткопластического тела. С задачами подобного рода мы уже встречались применительно к стержневым системам. Общая постановка будет состоять в следующем. На части поверхности заданы мгновенные скорости перемещений на части поверхности St заданы усилия (аГь где р,—неопределенный множитель. Требуется определить несущую способность тела, т. е. то значение параметра нагрузки Хт, при котором наступает общая текучесть, это значит, что тело получает возможность неограниченно пластически деформироваться. Вообще при р, < JJ.T в теле могут возникать пластические зоны, но примыкающие к ним жесткие области ограничивают свободу пластического течения. [c.487]

Специфическая особенность идеального жесткопластического тела состоит в том, что в нем, вообще говоря, чередуются пластические и жесткие области, в пластических областях неопределенно распределение скоростей, в жестких — распределение напряжений. Поэтому теорема единственности носит ограниченный характер она утверждает только единственность распределения напряжений в пластических областях, не фиксируя их границы. [c.489]

В ряде случаев упругой деформацией по сравнению с пластической можно пренебречь. Тогда диаграмму растяжения схематизируют прямыми ОА и АВ (рис. 11.6). До напряжений, не превышающих предела текучести, тело рассматривают как жесткое, при больших напряжениях его считают пластическим. Материал, наделенный такими свойствами, называется жесткопластическим. [c.437]

Для приведенных кривых характерно наличие двух участков. С повышением энергии удара температура на обоих участках линейно возрастает, но на первом участке при увеличении энергии от О до 1 Дж температура повышается более интенсивно, чем на втором участке при изменении энергии от 2 до 8,2 Дж. Различная интенсивность повышения температуры, наблюдаемая при равномерном увеличении энергии удара, связана главным образом с силой удара и перемещением. Если при пластическом контакте прин ять модель жесткопластического тела, то работа удара будет связана с силой и перемещением зависимостью [c.137]

Предельная нагрузка может быть найдена путем предельного перехода из решения задачи для идеальной упругопластической системы. Иногда более простым оказывается решение, получаемое с помощью схематизированной диаграммы жесткопластического тела. В последнем случае эффективными оказываются статическая и кинематическая теоремы (см. п. [c.61]

Ряс. 9.11.10. Диаграмма жесткопластического тела [c.205]

Для модели жесткопластического тела (т = 0) [c.52]

Возникающие в модели жесткопластического тела явления перемещения кусков конструкции как жесткого целого и соответствующие механизмы пластического разрушения приводят к несложным моделям затупления вершины трещины, при помощи которых можно определить ее раскрытие. На рис. 11 приведены две кинематически допустимые модели затупления вершины трещины — соответственно для случая пластического течения по всему сечению [46] и для глубокого надреза [48]. Другие модели затупления для различных конфигураций трещин, упрочняющихся упругопластических материалов и для плоского напряженного состояния можно найти в работе [46]. Рассмотренная теория жесткопластических течений в окрестности вершины трещины может быть применена для аналитического или численного определения раскрытия вершины трещины, а также для вычисления различного рода инвариантных (не зависящих от пути интегрирования) интегралов, о чем пойдет речь ниже. [c.62]

Модель линейных пружин может быть использована при решении задачи о пластических деформациях, возникающих в остаточном сечении [17, 9, 10]. Рассчитывая раскрытие трещины в материале, не обладающем деформационным упрочнением, можно применить [18, 19] более простую версию модели на основе жесткопластического тела (см. также [13], где рассмотрен трубопровод, содержащий несквозную окружную трещину). [c.245]

При расчете по предельным нагрузкам реальный материал конструкции обычно заменяют схематизированным жесткопластическим телом, диаграмма деформирования которого показана на рис. 6.10, а. При однородном одноосном нагружении такое жесткопластическое тело остается недеформируемым до тех пор, пока напряжение в нем меньше предела текучести a.j., при достижении напряжением значения тело деформируется неограниченно. Значение предела текучести жесткопластического тела будем в дальнейшем называть предельным напряжением. Несмотря на такую грубую схематизацию свойств реальных материалов, использование диаграммы жесткопластического тела часто позволяет достаточно точно и, главное, сравнительно просто оценить предельные нагрузки (несущую способность) многих элементов силовых конструкций. [c.174]

Значение предельного напряжения а,, жесткопластического тела, заменяющего реальный материал, следует выбирать, исходя из конкретного вида диаграммы деформирования реального материала. Если диаграмма растяжения имеет выраженную площадку текучести, то значение предельного напряжения сТт естественно взять равным пределу текучести реального материала (рис. 6.10, б). Когда на диаграмме отсутствует площадка текучести (рис. 6.10, б), за значение предельного напряжения можно взять предел прочности Стц реального материала. А в случае диаграммы без площадки текучести, но с. четко выраженным участком упрочнения (рис. 6.10, г) замена реального материала жесткопластическим телом становится вообще весьма условной. [c.174]

Но для оценочных расчетов по несущей способности такая замена возможна, причем можно, например, значение предельного напряжения сГт жесткопластического тела ориентировочно взять равным половине суммы предела прочности и предела текучести (по точке перелома гра> фика) реального материала. [c.175]

Наконец, возможен и расчет днища по предельной нагрузке, когда материал реального днища заменяют идеальным жесткопластическим телом и определяют то значение нагрузки, при котором в результате развития пластических деформаций конструкция из жесткопластического тела перестает быть жесткой, превращается в механизм (см. 6.6). Расчет по предельным нагрузкам в такой трактовке тесно примыкает к расчету по допускаемым перемещениям. Действительно, достижение предельной нагрузки характеризуется прежде всего резким ростом перемещений. Поэтому расчет днища с отверстиями (по предельной нагрузке) можно рассматривать как упрощенный первый этап полного расчета днища по допускаемым перемещениям. [c.376]

Как следует из (4.7), эквивалентное напряжение постоянно в объеме заготовки. В процессе деформирования оно изменяется за счет изменения ее высоты, а также скорости v, если она переменна. Поэтому очевидно, что дальнейшее решение задачи полностью совпадет с широко известным решением, основанным на модели жесткопластического тела [76]. Отличие будет заключаться только в том, что вместо величины сг = i/Sx в последнем решении во всех формулах будет величина сг , определяемая по (4.7). Однако несмотря на такое формальное совпадение, принципиальное различие формул весьма существенно, поскольку в излагаемом решении отражена относительная скорость сближения плит пресса. Несмотря на указанное выше совпадение, излагаемое решение в дальнейшем будет изложено подробно. [c.89]

Это предположение было впервые введено в работе [73] и является распространением часто используемого в случае идеального жесткопластического тела предположения о том, что интенсивность сил трения пропорциональна или равна пределу текучести материала. [c.91]

Очевидно, что полученное решение несправедливо в окрестности плоскости симметрии заготовки (для малых значений л ), так как при л = О касательное напряжение должно обратиться в ноль. Вероятно, что в этой окрестности имеет место зона, в которой интенсивность сил трения уменьшается от величины в области торможения до нуля. Назовем эту зону зоной прилипания. Примем так же, как и в решении задачи, основанном на модели жесткопластического тела, что закон изменения интенсивности сил трения в этой зоне линейный, а длину ее равной удвоенной толщине полосы [137]. [c.92]

Ниже рассматриваются вариационные принципы для тела из жесткопластического материала в предположении, что все тело находится в пластическом состоянии. Задача этого параграфа ставится несколько отличным образом от предыдущих [c.332]

Будем считать, что в момент достижения нагрузки пластического разрушения упругие скорости изменения напряжений и скорости деформаций тождественно равны нулю, а тело ведет себя как жесткопластическое [2]. Следовательно, определяющие уравнения в момент возникновения пластического течения имеют следующий вид [c.336]

Обобщение на случай разрывных полей. Предыдущие результаты основаны на предположении непрерывности полей напряжения и скоростей. Между тем простые примеры (изгиб, кручение, см. 25, 30) свидетельствуют о том, что в предельном состоянии разрывы в напряжениях встречаются весьма часто. В схеме жесткопластического тела неизбежны и разрывы скоростей. Наконец, иногда удобно строить приближенные разрывные решения. В связи с этим рассмотрим обобщение экстремальных принципов на случай разрывных полей. [c.89]

Условие предельного состояния равновесия прямоугольного сечения для идеального жесткопластического тела, как известно, имеет вид [c.286]

В исследовательской и расчетной практике используют различные способы аппроксимации кривых деформирования. Наиболее проста диаграмма идеального упругопластического тела. Она лежит в основе моделей деформирования, широко используемых при решении прикладных задач, возникающих при проектировании конструкций и технологических процессов (в последнем случае часто используют диаграмму жесткопластического тела) [c.67]

Аналогичный изложенному выше подход был применен П. Ф. Томасоном [170]. Он рассматривал сетку квадратных пор в жесткопластической матрице при плоской деформации. Установлено, что растяжение приводит к вытягиванию пор и к сближению их центров. В конце концов поры располагаются так близко друг к другу, что возможно образование внутренних локальных шеек. Принимается, что слияние пор происходит, когда напряжение во внутренней перемычке достигает некоторого критического значения <3п- Аналогичным образом Томасоном рассмотрен случай роста эллиптических пор в жесткопластичном теле [427]. [c.115]

Следует отметить, что данные дот щения не являются новыми. В частности, первое и третье из них широко использу ется в практических расчетах сварных оболочковых конст]эукций /20. 46/. Второе, шестое и седьмое допу щения применялись и ранее во многих работах, например, /2. 72, 75. 81/. Результаты данных работ свидетельствуют о 7Х)м, что их использование не искажает качественну ю картину исследу емых явлений и практически не сказывается на точности получаемых результатов. Четвертое и пятое допущения обусловлены применяемым методом линий скольжения, согласно которому материалы рассматриваемых соединений должны бьпъ идеально жесткопластическими, а сами соединения должны деформироваться по схеме жесткопластического тела. Учет деформационного у прочнения материалов в данных условиях осуществляется путем замены их реальных диаграмм деформирования диаграммами жесткопластического тела, аппроксимированными на уровень [c.101]

Предварительно нам нужно несколько уточнить представление о жесткопластическом теле, которое будет лежать в основе дальнейших рассуждений, хотя окончательные результаты применимы и для удруголластического тела. Рассматривая изгиб, например балки из упругопластичеокого материала без упрочнения, мы получаем диаграмму зависимости между изгибающим моментом и кривизной, состоящую из трех участков упругого, лшругопластического криволинейного и горизонтального участка, соответствующего исчерпанию несущей способности (см. рис. 2.5.2). Переход от упругого состояния к полностью пластическому нас интересовать не будет поэтому мы заменим эту диаграмму подобной той, которая изображена на рис. 5.6.1. Это значит, что мы считаем, как будто балка совсем не деформируется, пока изгибающий момент меньше чем и получает возможность неограниченно изгибаться, когда момент достигает этого предельного значения. [c.163]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Ограничение на непрерывность производной может быть снято если механические свойства материала балки моделируются схемой жесткопластического тела, так как в этом случае допускается воз можность неограниченного деформирования волокон, параллель ных оси балки, и, следовательно, при изгибе возможен налом o t балки без разрывов ее оси (см. 12.8). Среди возможных перемещений которые могут быть и конечными, особо важную роль играют веско печные малые возможные перемещения, называемые возможными ва риациями перемещений и обозначаемые б . 6 — знак вариации указывающий на то, что к основной функции и х, у, г) добавляется функция 6м х, у, г), которая в общем случае не есть приращение [c.187]

Термодинамика имеет дело с превращениями энергии. Своеобразие превращений энергии при трении и изнашивании заключается в их многообразии. Пластическая деформация жесткопластического тела (металла, полимера) протекает в условиях неоднородного напряженного состояния, неоднородного химического потенциала и температур , . В соответствии с принципом Ле-Шателье всякое внешнее воздействие, выводящее тело (систему) из равновесия, инициирует в нем процессы, стремя1циеся ослабить результаты этого воздействия. Поэтому образование разрыва спло1пности материала при появлении дефектов структуры должно вызывать перенос массы окружающего материала к месту дефекта, чтобы заполнить и уменьшить разрыв. Возникновение переноса вещества при пластической деформации металла является следствием локального изменения химического потенциала в очаге деформации от его значения в сплошном металле. Таким образом, развитие процесса пластического деформирования характеризуется соотношением конкурируюпщх потоков энергии, стремящихся разрушить материал и противостоящих его разрушению [1]. [c.113]

Шапиро Г. С. О моделях динамического поведения пластических тел.— Материалы летней школы по проблеме Модель жесткопластического тела в теории пластин и оболочек . Кяэрику, 1969, с. 38 —44. [c.260]

Предельное состояние пластив ори пластических деформаоиях. По схеме жесткопластического тела (рис. 9.11.10) предельное состояние при изгибе пластин имеет место при условии [c.205]

Рассмотрим конструдцию, материал которой схематизирован жесткопластическим телом. Значение нагрузки, при котором такая конструкция в результате развития пластических деформаций становится кинематически изменяемой превращается в жехаяазж), называется предельной нагрузкой. Определение предельных нагрузок покажем сначала на простейшем примере поперечного изгиба неразрезной балки (рис. 6.11). При заданной форме поперечного сечения балки, пренебрегая влиянием перерезывающей силы, нетрудно найти максимальное значение момента М , при котором в сечении балки образуется так называемый пластический шарнир. [c.175]

Основные результаты по экстремальным принципам для жесткопластического тела принадлежат А. А. Маркову [ ], Хиллу [ Прагеру и Ходжу [ ]. [c.93]

Будем теперь считать, что как связи сдвига, так и материал составляющих стержней подчиняются закону деформирования жесткопластического тела, при котором упругие деформации пренебрежимо маяы, а при равенстве напряжений пределу текучести или 0т деформации могут расти безгранично. Поперечные связи считаем по-прежнему абсолютно жесткими и прочными. [c.285]

Как правило, необходимо определить только предельную нагрузку. Наиболее удобным для этой цели является так называемый кинематический метод (существует также другой — статический методсм. [16]). Материал системы полагается идеально жесткопластическим (это не сказывается на конечном результате). Рассматриваются все кинематически возможные предельные состояния, т. е. изображаются возможные картины деформаций СО систем с (s + 1) сечениями, в которых Q = Qnp- При этом в силу того, что материал жесткопластический, в тех сечениях, в которых Q < Qup деформации отсутствуют (соответствующие участки системы перемещаются как абсолютно жесткие тела). Кинематические предельные состояния не могут выбираться произвольно. Они должны быть совместимы со статически возможными состояниями в том смысле, что работа предельных внутренних силовых факторах на соответствующих перемещениях должна быть положительной. Для каждого из состояний из уравнений равновесия определяется предельная нагрузка. Действительное предельное состояние выбирается на основании следующего утверждения. [c.445]

Задачам контактного взаимодействия в наилучшей степени соответствует предельный переход к абсолютному концентратору, т. е. /г- 0. При этом для идеального жесткопластического тела сдвиг локализуется в плоскости контакта, т. е. соответствующее поле линий скольжения вырождается в линию. По существу такая модель используется в теории изнашивания Дж. Арчарда [143] и автоматически разделяет явления трения и изнашивания. Одновременно ставится барьер количественному анализу на аналитической основе, поскольку один из важнейших параметров — накопленная деформация оказывается вне рассмотрения. Недостаток теорий, локализующих сдвиг в слое нулевой толхцины, связан с упрощенной оценкой [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...