Условия краевые

Таким образом, в отличие от задач с начальными условиями, краевые задачи могут иметь неоднозначные решения или вовсе не иметь решения. В рассмотренных случаях это объясняется тем, что если по условиям при /=0л =0, то и через полпериода, т. е. при ti=n/k, должно быть тоже х=0. Поэтому здесь удовлетворить условию при ti—Klk х=1фО нельзя, а условие при ti=nfk x=i—0 удовлетворяется всегда, т. е. при колебаниях с любой амплитудой А. [c.234]

Если соответствующие ограничения на выполнены, то при однородных силовых граничных условиях краевые задачи для (2.535) сводятся к задаче минимизации функционала [c.127]

Разностная схема. Ошибка аппроксимации. Обычно при рассмотрении уравненнй эволюционного типа требуется определить решение в некоторой области G по условиям, заданным на определенных частях ее границы Г. Это могут быть начальные условия (задача Коши) или начальные и граничные условия (краевая задача). В процессе изложения будем формулировать различные краевые задачи как для уравнений (3.1), (3.2), так и для других простейших гиперболических и параболических уравнений. [c.75]

Первые условия называются начальными условиями, вторые — граничными. Начальные и граничные условия позволяют вычислить значения произвольных постоянных интегрирования и получить конкретные выражения для искомых функций. Часто используется общее название начальных и граничных условий — краевые условия. Более полную информацию об отличительных признаках конкретной задачи, включающую геометрические, физические, начальные и граничные условия, принято называть условиями однозначности. [c.278]

При рассмотрении конкретных задач необходимо находить решения волнового уравнения, удовлетворяющие соответствующим дополнительным условиям краевы.м, начальным или другим. [c.210]

Это соотношение может служить граничным условием краевой задачи. Закон энерговыделения в канале задается функцией например, в виде [c.62]

Для описания процессов тепло- и массообмена в ЦТТ необходимо записать системы дифференциальных уравнений для каждой фазы и конкретизировать задачу постановкой краевых условий. Краевые условия характеризуют значение искомых функций или их производных при граничных пространственных и временных значениях независимых переменных (т, х, у, г). [c.93]

Решение, соответствующее данной конкретной задаче, выбирается с помощью так называемых краевых условий. Краевые условия бывают временными и пространственными. [c.40]

Совокупность начальных и граничных условий называют краевыми условиями. Краевые условия обычно определяются в результате проведения экспериментальных исследований или по эмпирическим зависимостям, полученным в результате обобщения опытных данных. Особо отметим, что краевые условия могут быть определены также путем решения обратных и сопряженных задач. Согласно классификации [58], задачи теплопроводности можно разделить на прямые, обратные, инверсные и индуктивные. [c.11]

Начальное условие Краевые условия [c.458]

Будем рассматривать лишь случаи одномерной передачи тепла. Всякая зависимость температуры от х и т должна будет удовлетворять дифференциальному уравнению (11.3) и одновременно удовлетворять предварительно заданным условиям задачи (так называемым краевым условиям). Краевые условия включают начальные условия, т. е. тепловые условия в стенке в начальный момент (t = 0) граничные условия, т. е. тепловые условия на границах стенки во время рассматриваемого процесса. [c.116]

Чтобы получить приближение следующего порядка для взаимодействия частиц, снова возобновим процесс удовлетворения условий краевой задачи на , начатый в (6.1.10) [c.274]

Поставить краевую задачу — значит выбрать соответствующую замкнутую систему уравнений и сформулировать начальные и граничные условия. Краевая задача должна удовлетворять следующим основным требованиям [c.234]

Напомним, что градиенты по при бесконечных значениях безразмерной координаты , а также при = О для полуограниченного тела входят в граничные условия краевой задачи теплопроводности и являются, таким образом, заданными. [c.336]

Действительно, поскольку при/ /=/ /= безразмерная избыточная температура равна нулю, согласно граничным условием краевой задачи теплопроводности, то при выравнивании температурного поля в пределе (при г = < ) безразмерная избыточная температура в любой точке полуограниченного и неограниченного тел стремится к нулю. Отсюда следует, что при импульсном лучистом нагреве полуограниченного и неограниченного тед в любой точке,безразмерные координаты которой [c.339]

Для проверки этого предположения был проведен численный эксперимент. Одно и то же решение периодической задачи получено в центральном элементе и области с одним и двумя окружающими слоями типовых элементов. Естественно, что граничные условия краевой задачи для области Q различны для разного числа окружающих слоев. Другими словами, значения компонент тензора А в равенстве (5.10) зависят от выбранного числа окружающих элемент w слоев типовых элементов. [c.90]

Краевые условия. Независимо от того, изменяются ли перемещения и и у и результирующие мембранные напряжения в пластинах и оболочках линейно или нелинейно, если они важны, то необходимо рассматривать не только их влияние на уравнения равновесия и энергию деформации, но также и на краевые условия. Краевые условия, связанные с изгибом, обсуждались ранее, и в связи с этим можно сделать следующее обобщение. Для края, нормального к оси х, имеем [c.289]

Пусть известны напряжения и деформации в теле в к-м состоянии и в этом состоянии в теле образуются одна или несколько полостей, вследствие чего тело переходит в п-е состояние. В случае, если задана граница полости (полостей) после деформирования, будем решать задачу в координатах текущего (п-го) состояния, а если задана граница полости до деформирования, вызванного ее образованием, то будем решать задачу в координатах к-го состояния (промежуточного состояния, предшествующего текущему). Рассмотрим сначала постановку задачи в координатах к-го состояния. Запишем уравнения и граничные условия краевой задачи для случая отсутствия массовых сил и заданного давления на граничной поверхности. [c.39]

Чтобы записать уравнения и граничные условия краевой задачи для первого приближения в виде, аналогичном (3.1.53)-(3.1.61), представим для первого приближения поправки для всех величин, характеризующих напряженно-деформированное состояние, в виде суммы линейного оператора от вектора перемещений для этого приближения и квадратичного оператора от векторов перемещений для нулевого приближения. Для каждой величины ту часть поправки, которая не зависит от вектора [c.57]

Преобразуем теперь уравнения и граничные условия краевой задачи для первого приближения таким образом, чтобы в левой части каждого из них содержался линейный оператор от вектора [c.60]

Чтобы записать уравнения и граничные условия краевой задачи для первого приближения в виде, аналогичном (3.6.37)- [c.108]

В правых частях уравнений и граничных условий краевой задачи [c.120]

Подстановка соотношений (3.6.149), (3.6.150), (3.6.161), (3.6.166) в правые части уравнений и граничных условий краевой задачи (3.6.62)-(3.6.66) при г = 1 с учетом (3.6.58), (3.6.59) позволяет записать эту задачу в виде [c.125]

Рассмотрим теперь применение метода Шварца к решению плоских задач теории упругости. Для краткости изложения ограничимся случаем плоской деформации сжимаемого материала. Пусть задача решается для бесконечной области, ограниченной простыми замкнутыми непересекающимися контурами Fi, Г2,..., на границах которых заданы поверхностные силы Qi, Q2, , Qm являющиеся непрерывными функциями точек контура. Заданные напряжения на бесконечности обозначим через сг . Будем считать, что массовые силы отсутствуют. Обозначим через U вектор перемещений, а через Nj (j = 1,..., m) — векторы нормали к соответствующим контурам. Тогда уравнения и граничные условия краевой задачи могут быть записаны следующим образом [c.234]

Область гарантированной равномерной сходимости решения ИУ достаточно.узка с точки зрения границ и граничных условий краевых задач. [c.55]

Поверхностное натяжение жидкости, которая полностью смачивает твердую низкоэнергетическую поверхность, называют критическим. В этих условиях краевой угол становится равным нулю. Значение критического поверхностного натяжения численно равно поверхностному натяжению, или удельной поверхностной энергии твердого тела на границе с газовой средой а,г в том случае, когда поверхностное натяжение жидкости на границе с твердым телом пренебрежимо мало но сравнению с поверхностным натяжением твердого тела на границе с газовой средой, т. е. когда а г > о ж- [c.54]

Хо = Си х= С1 следовательно, если Хо ф х, то задача не имеет решений если же Хо = х, то задача имеет бесчисленное множество решений, ибо постоянная С2 остается совершенно произвольной. Мы видим, таким образом, что не при всяких шести заданных условиях краевая задача имеет решение и притом единственное. [c.37]

В главе 5 формулируются и решаются в классе обобщенных решений задачи управления в условиях краевых задач с граничными условиями других родов, т. е. когда управление колебаниями осуществляется, например, с помощью упругой силы, действующей на концах струны. [c.4]

Обобщенные решения задач управления в условиях краевых задач со вторым краевым условием [c.149]

Задача гашения колебаний в условиях краевой задачи I. Найти функцию fi t) и момент времени t — Т такие, чтобы решение краевой задачи I с начальными условиями (6.5) в момент времени t = Т удовлетворяло условиям [c.152]

Краевые задачи. Для полного описания эволюции физ. процесса помимо ур-ний необходимо, во-первых. Ведать картину процесса в нек-рый фиксиров. момент времени (начальные условия) и, во-вторых, ведать режим на границе той среды, где протекает этот Яроцесс (граничные условия). Начальные и граничные условия образуют краевые усяо-в ц я, а дифференц. ур-ния вместе с соответствующими Краевыми условиями — краевую задачу матем. физики. [c.63]

Следует заметить, что значения градиентов по при. с а О и а I входят В граничныв условия краевой задачи теплопроводности и, таким образом, являются вадаиянми. [c.108]

Отмечена зависимость устойчивости процессов накопления повреждений от механических свойств нагружающих систем. Влияние последних моделируется путем включения соответствующих операторов или коэффициентов в граничные условия краевых задач для рассмэг триваемых тел. [c.11]

Приведенная одноколесная нагрузка (DSWL) опоры любой конфигурации должна определяться из условия краевого нагружения. При этом допустимо использовать аналитическое решение И.Н. Толмачева для частично шарнирного соединения плит. [c.412]

Соответс1вующая этим граничным условиям краевая задача самосопряженная. Ее легче доказать для произвольной формы, а не для шара. С учетом формулы (ср. с (8.20)) [c.80]

Л. И. Седов сформулировал вариационный принцип, с помощью которого находятся инвариантные уравнения движения, уравнения состояния (модель) и различные дополнительные условия (краевые, начальные условия на поверхностях скачков и пр.). Этот принцип дал возможность построить класс моделей сплошных сред, включающий многие известные модели, а также другие модели, учитывающие вязкие, упругие, пластические эффекты, движенйе дислокаций. Систематическое изложение современной механики сплошной среды с привлечением термодинамики, электродинамики, химической кинетики дано в книгах Л. И. Седова [c.278]

При помощи краевого угла определен тип отрыва полиизобутилена от стеклянной поверхности. В этих условиях краевой угол смачивания не изменяется до и после адгезии, что характерно для адгезионного отрыва. При адгезии полихлоропрена на стекле краевой угол смачивания после отрыва изменяется, что свидетельствует о наличии когезионного отрыва [4]. Измеряли краевой угол до и после адгезии пластыря на стеклянной поверхности при относительной влажности воздуха 50% [14]. Результаты измерения следующие краевой угол до адгезии на стекле составлял 11°, а после отрыва пластыря изменялся в пределах от 36 до 44° в зависимости от скорости отрыва. Краевой угол на самом пластыре до адгезии составлял 92°. [c.40]

Таким образом, амплитуды возмущений ф(л ) и 0(л ) определяются из системы обыкновенных линейных однородных уравнений с однородными граничными условиями. Краевая задача (43.11) — (43.13) является характеристической нетривиальное решение существует лишь при определенных значениях параметра X. Декременты находятся как собственные числа краевой задачи соответствующие собственные функции ф и 0 определяют структуру характеристических возмущений скорости и температуры. Собственные значения X зависят от параметров — чисел Грасхофа О и Прандтля Р, а также от волнового числа к. Поставленная краевая задача является несамосопряженной, и поэтому ее собственные числа X, вообще говоря, комплексны X = Хг + 1Х . Вещественная часть Хг определяет скорость затухания или нарастания возмущений. Мнимая часть Х дает частоту колебаний при О возмущения распространяются в потоке в виде плоских волн с фазовой скоростью с = Х к. [c.304]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.190 , c.234 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.365 ]

Техническая термодинамика и теплопередача (1990) -- [ c.156 ]

Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 (1995) -- [ c.198 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.233 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.142 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.274 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...