Эллипсоид вращения

Если за ось вращения принята больщая ось эллипса, имеем вытянутый эллипсоид вращения, если малая — сжатый эллипсоид вращения [c.172]

Поверхности, у которых все точки эллиптические, являются выпуклыми криволинейными поверхностями. К ним относятся сфера, эллипсоид вращения, параболоид вращения и др. [c.267]

Построить проекции линий пересечения а) поверхностей -тора и эллипсоида вращения (рис. 256, а) б) поверхностей тора и сферы (рис. 256, б). В обоих случаях, построить сечения А — А. [c.209]

Построить проекции линии пересечения а) конической поверхности с поверхностью эллипсоида вращения (рис. 264, а) б) поверхности тора с поверхностью параболоида вращения (рис. 264, б). В обоих случаях построить сечения А—А. [c.220]

Построить фронт, и горизонт, проекции точки К, принадлежащей поверхности сжатого эллипсоида вращения (дана проекция k", точка видима), и натуральный вид сечения А—А (рис. 301). [c.248]

Так, эллипсоид вращения образуется в результате вращения эллипса р = p U) = a sin I7 + [c.41]

Такими точками при деформации сферы Ф могут быть точки большого круга, плоскость (черт. 17) которого перпендикулярна направлению сжатия или растяжения. Сфера Ф при таком преобразовании переходит в эллипсоид вращения Ф. [c.14]

При решении некоторых позиционных задач на поверхности эллипсоида вращения бывает целесообразно эту поверхность подвергнуть сжатию, в результате которого эллипсоид преобразуется в сферу. Такое преобразование существенно упрощает, например, рещение задачи определения точек пересечения прямой с эллипсоидом. [c.14]

На черт. 287 поверхность эллипсоида вращения пересекается с конической поверхностью, причем часть линии пересечения представляет собой параллель р эллипсоида. Тогда вторая часть, этой [c.95]

На черт. 293 построены точки пересечения прямой т с эллипсоидом вращения. [c.98]

Эллипсоид вращения образуется вращением эллипса вокруг его оси I (рис. 138). [c.135]

Эллипсоид включает виды эллипсоид вращения (см. рис. [c.144]

Эллипсоид вращения вытянутый [c.239]

Эллипсоид вращения сплюснутый [c.239]

Аналогично, используя формулу (6. 4. 16), можно определить явный вид выражения для потока целевого компонента через поверхность газового пузырька, имеющего форму сплющенного эллипсоида вращения с произвольным эксцентриситетом е [91] [c.257]

Этот вид поверхности образуется при вращении эллипса вокруг его оси, при этом, если за ось вращения принять малую ось [ D], то получим сжатый, эллипсоид вращения (рис. 159,а) когда вращение осуществляется вокруг большой оси [ЛВ], образуется поверхность вытянутого эллипсоида вращения (рис. 159,6). [c.114]

Если индикатриса Дюпена поверхности — эллипс, то точка М называется эллиптической, а поверхность — поверхностью с эллиптическими точками (рис. 206). В этом случае касательная плоскость имеет с поверхностью только одну общую точку, а все линии, принадлежащие поверхности и пересекающиеся в рассматриваемой точке, расположены по одну сторону от касательной плоскости. Примером поверхностей с эллиптическими точками могут служить параболоид вращения, эллипсоид вращения, сфера (в этом случае индикатриса Дюпена - окружность и др.). [c.142]

Поверхности с постоянной образующей в свою очередь подразделяют на поверхности вращения с криволинейной образующей, например сфера, тор, эллипсоид вращения и др. (см. рис. 8.16, 8.13), и на циклические поверхности, например поверхности изогнутых труб постоянного сечения, пружин. [c.96]

Приступая к изучению движения твердого тела с неподвижной точкой по инерции (случай Эйлера), рассмотрим отдельно движение тела, у которого Аф В, и движение тела в случае, когда А В, т. е, когда эллипсоид инерции для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. В случае А = В мы будем говорить, что тело обладает динамической симметрией. Динамическая симметрия всегда имеет место у однородных тел вращения, но может случиться, что тело не является телом вращения, однако А = В, т. е. имеет место динамическая симметрия. [c.195]

Случай В (динамическая симметрия). Рассмотрим теперь частный случай, когда тело имеет ось динамической симметрии. Так как ось симметрии всегда является главной осью инерции, ясно, что одна из осей греческой системы должна быть направлена по оси симметрии. Направим по ней ось Z- Учитывая, что А = В, т. е. что эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, из последнего уравнения системы (60) сразу получаем, что [c.200]

Для того чтобы вычислить это векторное произведение, введем систему координат с осями R и N (Л —прямая, перпендикулярная плоскости П, см. рис, V.14). Это —главные оси инерции, поскольку эллипсоид инерции представляет собой эллипсоид вращения. Пусть i, J п й —орты осей N, R п t соответственно тогда [c.204]

Упражнение 8. Пусть эллипсоид инерции собственно маятника в точке подвеса О является эллипсоидом вращения, в экваториальной плоскости кото[Юго расположена горизонтальная ось х маятника (рис. 3). Показать, что тогда выражение обобщенной кориолисовой силы инерции имеет вид (/ = 1у. - главные моменты инерции собст- [c.48]

Если Vx = Vy> v , то эллипсоид вращения (лучевая поверхность необыкновенного луча) расположен внутри сферы (рис. 10.10) и оптическая ось совпадает с осью z. Такой кристалл (например, кварц) называется положительным (п = Пу По <Пг = п ). Если же Vx = Vy а Уг, то сфера расположена внутри эллипсоида вращения (рис. 10.11) и такой кристалл (например, исландский шпат) называется отрицательным (ло > Пе). [c.259]

Общие замечания. В своем Трактате о свете , написанном в 1690 г., Гюйгенс впервые дал объяснение двойному лучепреломлению в одноосных кристаллах. При этом Гюйгенс исходил из предположения, что обыкновенному лучу соответствует возникновение в кристалле лучевой поверхности в виде сферы, а необыкновенному — в виде эллипсоида вращения. Далее, опираясь на уже известный нам принцип, Гюйгенс нашел пути прохождения обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосном кристалле. [c.261]

Если эллипсоид инерции не есть эллипсоид вращения, то по крайней мере две из величин р, у, г должны быть равны нулю. Но это и означает, что тело вращается вокруг одной из главных осей инерции. Если эллипсоид инерции представляет собой эллипсоид вращения, например А = В -ф С, то тогда любая ось в плоскости, перпендикулярной оси, соответствующей моменту инерции С, будет главной. Величины р и д могут быть тогда любыми, и если хотя бы одна из них отлична от нуля, то тогда должно быть г = 0. Если А = В = С, то тогда любая ось тела будет главной, а р, у, г могут при этом быть произвольными. [c.471]

Рассмотрим движение твердого тела вокруг неподвижной точки в поле силы тяжести. С помощью ортонормированных векторов, е з, вз, жестко связанных с телом, зададим направления главных осей инерции относительно неподвижной точки О. Соответственно Л, В, С суть главные моменты инерции. Потребуем, чтобы тело было динамически симметричным (эллипсоид инерции был эллипсоидом вращения). Например, пусть [c.478]

Определение 6.11.1. Симметричный гироскоп — это твердое тело, одна из точек которого О закреп,пена, а эллипсоид инерции относительно этой точки есть эллипсоид вращения. Ось симметрии эллипсоида е называется осью фигуры гироскопа. [c.494]

Для тела с таким распределением массы, при котором эллипсоид инерции для неподвижной точки есть эллипсоид вращения, т. е. при у X = у у, выражение кинетической энергии принимает вид [c.451]

На рис. 381 показан римский крестовый свод с четырьмя колпаками. Он представляет собой два пересекаюидахся полуцилиндра, описанных около эллипсоида вращения. Линиями пересечения полуцилиндров являются плоские кривые. [c.263]

Пример. Вывести уравнение эллипсоида вращения, офазованного вращением эллипса х 1сг + = I вокруг [c.61]

Образующая поверхности вращения — эллипс (табл. 1) zxOz. Принимая здесь за оси вращения поверхности большую и малую оси эллипса, получим соответственно вытянутый или сжатый эллипсоиды вращения. [c.92]

Для определения коэффициента теплопроводности широко используются три метода, которые подразделяются в зависимости от геометрии создаваемого поля температур [79]. Тепловой поток тиожет быть направлен вдоль оси симметрии (плоские изотермы), по радиусу цилиндра (цилиндрические изотермы), по радиусу сферы (сферические изотермы) отсюда название установок, в которых эти методы реализуются, — плоские, цилиндрические и шаровые, Следует заметить, что применение шаровых приборов вносит трудности, связанные с расположением термопар по изотермически. поверхностям значительной кривизны. Описан [39] прибор, в котором шарообразный образец заменен образцом в виде вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае значительно уменьшается кривизна изотермической поверхности. [c.124]

Если эллипсоид инерции не является эллипсоидом вращения, то его главные оси взаимно перпендикулярны. У эллипсоида вращения ось вращения — одна из главных осей инерции, а остальные главные оси лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Лищь в том случае, когда эллипсоид вращения— сфера и любая ось —главная, существуют такие три главные оси инерции, что плоскость, проходящая через любые две из них, не перпендикулярна третьей. [c.182]

То, что движение симметричного тела по инерции является регулярной прецессией, может быть установлено и из геометрической интерпретации Пу-ансо (см. стр. 198 — 199). Действительно, в случае Л = В эллипсоид инерции для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. Поэтому при качении этого эллипсоида без скольжения по неподвижной плоскости, перпендикулярной постоянному вектору Ко, точка касания описывает на плоскости окружность. Ось —одна из главных осей эллипсоида следовательно, при движении тела по инерции эллипсоид инерции (а значит, и тело ) вращается вокруг оси сама же ось прочерчивая окружность на плоскости, перпендику-л."рной Ка, вращается вокруг Ко- [c.202]

Угол нутации д постоянный. Поскольку эллиггсоид инерции системы в процессе движения остается эллипсоидом вращения вокруг оси координат Ог, проходящей через материальную точку, угол собственного вращения осей координат относительно осей системы может быть произвольным. Примем его постоянным р = onst. [c.52]

В моменты времени, когда эллипсоид инерции становится эллипсоидом вращения, выполнещге равенств вида (1.130) достигается мгновенным конечным поворотом осей коор/щиат вокруг оси вращения эллипсоида инерции. [c.56]

Поскольку величины скоростей по лучу и нормали определяются длинами полуосей сечения эллипсоида, ориентированного перпендикулярно соответственно направлениям луча S и нормали Л/, то очевидно, что оптические оси есть направления, перпендикулярные сечениям с одинаковыми длинами полуосей, т. е. круговым сечениям. Из стереометрии известно, что любой эллипсоид в общем случае имеет два круговых сечения, расположенных симметрично относительно его главных осей. На рис. 10.8 показаны эти сечения, которые направлены перпендикулярно осям Ofii и Следовательно, в общем случае кристаллы могут быть двуосными. В частности, при равенстве двух из трех главных значений диэлектрической проницаемости (например, = е, е ) оптическая индикатриса превращается в эллипсоид вращения и кристалл становится [c.256]

Лучевая поверхность в одноосных кристаллах. Для одноосных кристаллов две из трех главных скоростей равны между собой поэтому трехосный лучевой эллипсоид превращается в эллипсоид вращения. Следовательно, у одноосных кристаллов двухполост-ная лучевая поверхность переходит в совокупность эллипсоида вращения и шара с двумя точками касания, расположенными на оптической оси. [c.259]

При изменении температуры кристалла перемещаются точки пересечения эллипсоида вращения со сферой, что приводит к соответствующему изменению направления синхролиза. [c.410]

Для простоты примем, что центр масс диска расположен в центре Ос опорной окружности, а центральный эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения вокруг оси, параллельной вектору 63 и проходящей через Ос- Это означает, что моменты инерции, взятые относительно осей репера Опе1б2ез, не будут изменяться при движении диска. [c.509]

Начертательная геометрия 1963 (1963) -- [ c.207 , c.210 ]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.422 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.13 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.265 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.483 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...