Движение плоской пластинки

Отчетливое представление о тормозящей силе Ftp = —можно также получить, рассматривая движение плоской пластинки в направлении, перпендикулярном ее плоскости, сквозь газ при очень низком давлении, при условии, что скорость V пластинки значительно меньше ), чем средняя скорость v молекул газа (рис. 7.10). Давление должно быть достаточно низким, для того чтобы мы могли пренебречь столкновениями молекул друг с другом. Скорость, с которой молекулы ударяются [c.220]

Внезапное начало движения плоской пластинки в направлении ее нормали. Число Рейнольдса, рассчитанное по ширине пластинки, равно 88. Белая краска, создаваемая на поверхности пластинки путем электролиза воды, обнаруживает спиральные [c.40]

Первая попытка при помощи точных теоретических рассуждений получить результат, менее противоречащий обычному опыту, содержится в исследованиях Кирхгофа и Рэлея, относящихся к плоской задаче о движении плоской пластинки ( 76, 77). Следует заметить, что движение жидкости в такого рода задачах уже нельзя считать совершенно свободным от вихрей, так как поверхность разрыва равносильна вихревому слою ( 151). [c.857]

Это положение, которое можно рассматривать как формулировку классического принципа относительности Ньютона применительно к вопросам аэродинамики, используется в настоящее время весьма широко не только в теории, но и в эксперименте. В экспериментальной технике оно применяется давно еще Мариотт (в 4686 г.) измерял сопротивление движению плоской пластинки, помещая ее неподвижно в поток воды в канале. В дальнейшем Дюбуа (1779 г.) применял тот же способ к измерению распределения давления по пластинке. [c.572]

Итак, в случае движения плоской пластинки со скоростью V под углом атаки а для комплексной скорости имеем [c.303]

При относительном движении твердого тела и соприкасающейся с ним жидкости или газа могут возникать и другие силы, кроме тангенциальных. Например, если плоская пластинка движется в жидкости нормально к своей поверхности, то изменяются силы давления, действующие нормально к поверхности пластинки. Обусловленные движением изменения нормального давления таковы, что давление на переднюю сторону пластинки больше, чем на заднюю, и поэтому равнодействующая нормальных давлений направлена навстречу движению. [c.193]

Для анализа движения используется закон количества движения. Причем, в отличие от предыдущих случаев применения этого закона ( 44), здесь рассматривается контрольная поверхность для двух близлежащих сечений пограничного слоя вдоль плоской пластинки (рис. 156). [c.297]

В отличие от уравнений Навье — Стокса система уравнений (22.8) и (22.3) поддается решению в ряде важных случаев. При приближенных расчетах эта система применяется не только для исследования движения в пограничном слое на плоской пластинке, но и для исследования движения в пограничном слое на криволинейных профилях. В общем случае принимается, что координата х представляет собой длину дуги вдоль профиля, а координата у измеряется по нормали к профилю. Зависимость и х, I), задающая скорость на внешней границе пограничного слоя, определяется из решения соответствующей задачи теории идеальной жидкости. Предложены уточнения уравнений (22.8) для учета криволинейности обтекаемых профилей и для [c.256]

Исследования, подобные приведенным в последних лекциях относительно бесконечно тонкого упругого стержня, могут быть применены к бесконечно тонкой упругой пластинке. Равновесием и движением такой пластинки мы и займемся теперь, но при этом будем иметь в виду только тот случай, когда пластинка в естественном состоянии будет плоской. [c.371]

Расчёты узлов трения на основе гидродинамической теории смазки. Элементы расчёта движения наклонной пластинки относительно плоской поверхности. Начальные условия расчёта следующие ось Oz, проекцией которой на фиг. 27 является точка О, выбрана так, что она совпадает с линией мгновенного пересечения пластинки с плоскостью Ох. ft, и 2—координаты точек, которые являются проекциями сбегающей и набегающей кромок пластинки. В - Й2 — 1 — проекция длины пластинки на направление движения. [c.131]

На фиг. 218 показана муфта, служащая для предотвращения ударов в зацеплении при включении двигателя. При вращении ведущего вала 7 по направлению движения часовой стрелки стальные шарики 10, помещенные в приводной втулке 6, имеющей форму храповика, двигаются вдоль закаленных плоских пластинок 9. Во время этого движения шарики касаются двух закаленных поверхностей 5 и создаваемое храповиком радиальное давление на шарики передается через эти поверхности на фрикционные диски 3 я 4. Величина радиального усилия как раз достаточна для того, чтобы перенести большую часть передаваемой мощности на фрикционные диски, а через шарики проходит лишь мощность, необходимая для создания этого рабочего давления. Так, автоматически включается в работу втулка 2, посаженная при помощи шпонки на ведущий вал. На шлицы этой втулки надеты три ведущих диска 4. Ведомые диски 3 большого диаметра и при помощи шести стягивающих болтов 8 скреплены с ведомым фланцем муфты 1. [c.339]

Несмотря на то что предшествующие формулы сугубо теоретические и что стационарное поступательное движение при отсутствии внешних сил физически невозможно, формула (45) дает классическое объяснение стремлению плоской пластинки стать широкой стороной перпендикулярно к течению. Нетрудно показать с помощью (45), что устойчивым будет стационарное поступательное движение вдоль главной оси, соответствующей максимальному компоненту тензора кинетической энергии. Этот вывод качественно согласуется с экспериментом. [c.227]

Интересно также построить математическую модель решения этой задачи в схеме неустановившегося движения. Здесь постановка такова плоская пластинка мгновенно помещается в перпендикулярную к ней струю, и сразу же под влиянием вязкости у краев пластинки (где скорость потенциального течения бесконечна) начинают возникать небольшие зоны постоянной завихренности. С течением времени эти зоны растут, деформируются и по мере достижения некоторых критических размеров срываются с пластинки в поток. После этого у краев пластинки начинают расти новые вихревые зоны и процесс повторяется. [c.243]

Рассмотрим прежде всего следующий случай система плоских волн, движущаяся в направлении отрицательной оси х, падает на плоскую пластинку, расположенную в плоскости х = 0. При отсутствии пластинки движение всюду было бы представлено функцией [c.646]

Пусть жидкость движется внутри тонкой оболочки, состоящей иэ двух плоских пластинок. Показать, что соответствующее движение внутри тонкой сферической оболочки можно получить путем инверсии линий тока первого движения относительно некоторого центра определить множитель, на который нужно помножить скорости первого движения, чтобы преобразовать одно движение в другое. [c.222]

Необходимо, впрочем, подчеркнуть, что эти картины линий тока позволяют судить только о движении слоев жидкости, близких к стенкам, и не дают никакого представления о движении основной массы жидкости. На рис. 115 показана фотография придонной картины линий тока в прямолинейном русле, перегороженном поперек плоской пластинкой. Широкая белая полоса, огибающая пластинку спереди, показывает, что придонный слой жидкости, встречая область повышенного давления перед пластинкой, отрывается от дна уже на значительном расстоянии перед пластинкой. В обоих вихрях позади пластинки ясно видно спиральное, направленное внутрь, движение такого же вида, как на рис. 114, что в данном случае и следовало ожидать. Примечательно, что в этой области, где турбулентность особенно сильна, система прочерченных линий получилась более четкой, чем в других местах. Каким образом возникает такое прочерчивание линий тока, до сих пор объяснить не удалось. На рис. 116 изображена фотография придонного течения в изогнутом канале прямоугольного поперечного сечения. На этой фотографии отклонение придонного слоя внутрь изгиба, а также отрыв от внутренней боковой стенки после поворота выделяются особенно четко. [c.200]

Очевидно, что крыло будет тем лучше, чем больше его подъемная сила и чем меньше лобовое сопротивление. Довольно хорошо удовлетворяют этому требованию плоские пластинки, установленные под небольшим углом к направлению движения (этот угол принято называть уг- [c.267]

Аэродинамические свойства крыла, так же как и плоской пластинки, сильно зависят от отношения размаха крыла I к его ширине Ь (это отношение I Ъ называется относительным размахом, или удлинением)-, а именно, коэффициент лобового сопротивления Су,, соответствующий определенному значению коэффициента подъемной силы Са, тем меньше, чем больше относительный размах. Наоборот, коэффициент подъемной силы, соответствующий определенному значению угла атаки, тем больше, чем больше относительный размах. До тех пор, пока обтекание крыла происходит плавно, без отрыва потока, такое поведение указанных коэффициентов легко объяснить на основе теоретических соображений относительно движения жидкости без трения. При этом сопротивление трения, а также сопротивление давления (если имеет место отрыв потока) остаются, конечно, неучтенными, что [c.276]

В качестве примера крыла, т.е. тела, создающего подъемную силу вследствие наклона на небольшой угол относительно направления движения или обтекания, рассмотрим тонкую плоскую пластинку (рис. 254). На переднем ребре пластинки поток разделяется на две части без возникновения обтекания с бесконечной скоростью на той стороне пластинки, где давление повышено, образуется скачок уплотнения, а на подсасывающей стороне — волна разрежения. Интенсивность скачка уплотнения и волны разрежения получается такой, что поток отклоняется от своего первоначального направления на угол, равный углу атаки пластинки. Поскольку в дальнейшем над и под пластинкой направление потока остается постоянным, давление в нем также остается постоянным, и поэтому результирующая аэродинамическая сила приложена к пластинке точно в ее середине. На заднем ребре пластинки давление выравнивается, вследствие чего на подсасывающей стороне [c.402]

Пограничный слой на плоской пластине. Порядок применения законов подобия и уравнения количества движения для получения характеристик турбулентного пограничного слоя может быть легко проиллюстрирован на примере плоской пласти- [c.326]

Так, например, согласно Карману 21), можно считать, что при вертикальном ударе поток почти совпадает (как в п. 6) с потоком, вызванным плоской пластинкой, имеющей одинаковую вертикальную скорость V и мгновенную площадь 5 сечения по ватерлинии. Из этого предположения можно вычислить полное количество движения ), передаваемое воде. Поскольку касательные составляющие напряжения конечны, импульсы, передаваемые напряжениями через любую вертикальную поверхность, горизонтальны. Конвекцией цри ударе можно пренебречь. Следовательно, переданное количество движения должно быть равно количеству движения любого вертикального цилиндра, содержащего смоченный периметр. В двумерном случае оно равно [51] [c.318]

Движение вокруг плоской пластинки [c.151]

Начнем с рассмотрения движения вокруг плоской пластинки, расположенной в потоке со скоростью Fo в бесконечности и образующей пластинкой угол а. Обозначим через [c.151]

Рассмотрим плоскую пластинку, уходящую на бесконечность и подведенную под углом к свободной поверхности горизонтального потока несжимаемой жидкости (рис. 129). Поток раздваивается в критической точке В на пластинке, и вдоль пластинки вверх отбрасывается тонкая струйка жидкости. Скорость на свободной поверхности по величине постоянна. Эта схема изображает относительное течение, порождаемое пластинкой, глиссирующей (скользящей) с большой скоростью по поверхности воды. Предполагается, что скорость движения настолько велика, что можно пренебречь в законе Бернулли ускорением силы тяжести и считать жидкость невесомой. В действительности весомость, в частности, сказывается еще в том, что отбрасываемая струйка не уходит в бесконечность, а стекает в воду. [c.338]

Пограничный слой в несжимаемой жидкости вдоль плоской пластинки. Переходим теперь к исследованию конкретных случаев движений в пограничном слое. [c.569]

Кулоново трение. Рассматривается плоское движение твердой пластинки 5, прижатой к неподвижной шероховатой плите. [c.237]

Внутри температурного пограничного слоя уравнение теплопроводности может быть упрощено аналогично тому, как упрощаются уравнения движения внутри обычного пограничного слоя. В частности, при стационарном обтекании жидкостью с данной температурой до плоской пластинки, поддерживаемой при другой температуре -д1, уравнение теплопроводности в пределах пограничного слоя будет записываться в виде [c.57]

В предыдущей главе были приведен уравнения, описывающие движения жидкости, и указаны некоторые их простейшие решения. При этом мы отмечали, что полученные решения далеко не всегда хорошо соответствуют каким-либо реально наблюдаемым течениям. Так, например, в п. 1.2 было сказано, что течение в трубе описывается формулами (1.23) —(1.26) лишь в случае достаточно большой вязкости или достаточно малой средней скорости, а в п. 1.4 отмечалось, что найденное Блазиусом решение уравнений пограничного слоя на плоской пластинке хорошо соответствует эмпирическим данным лишь при не слишком больших значениях i/л /v. Оказывается, что так же обстоит дело и в большинстве других случаев. Как правило, решения уравнений гидродинамики, точные или приближенные, удовлетворительно описывают реально наблюдаемые течения лишь при некоторых специальных условиях. Если же эти условия не соблюдаются, то характер течения резко меняется и вместо плавного изменения значений гидродинамических полей, соответствующего теоретическим решениям, наблюдаются хаотические пульсации гидродинамических полей во времени и пространстве типа тех, которые изображены на рис. В. 1. Таким образом, течения жидкости распадаются на два резко различающихся класса плавные течения, меняющиеся во времени лишь в связи с изменением действующих сил или внешних условий, называются ламинарными, а течения, сопровождающиеся хаотическими пульсациями гидродинамических полей как во времени, так и в пространстве, — турбулентными. [c.64]

Перейдем теперь к рассмотрению турбулентного пограничного слоя на длинной плоской пластинке при постоянной скорости и набегающего течения. Осредненное движение в таком пограничном слое будет стационарным и почти плоскопараллельным во многом оно будет близким к течению в трубе, радиус которой равен толщине б пограничного слоя, а скорость на оси — скорости и вне этого слоя. Имеются, однако, по крайней мере две причины, нарушающие аналогию между течениями в трубах и в пограничном слое. Во-первых, ясно, что физические условия на внешней границе пограничного слоя весьма отличны от условий в центре трубы. Во-вторых, характеристики пограничного слоя зависят не только от нормальной к пластине координаты г, но также (хоть и сравнительно слабо) и от продольной координаты. V, отсчитываемой вдоль пластины. Указанные причины приводят к тому, что с теоретической точки зрения течение в пограничном слое оказывается значительно сложнее течений в канале или трубе. [c.273]

В предыдущем разделе были подробно рассмотрены основные закономерности турбулентных течений жидкости в пограничном слое над неограниченной плоской пластинкой. Полученные выводы мы сравнивали с эмпирическими данными, относящимися как к искусственным течениям, создаваемым в лаборатории, так и к наблюдаемым в атмосфере движениям воздуха вблизи поверх-ности Земли. При этом, однако, пришлось оговорить, что из наблюдений в атмосфере для данной цели могут использоваться только наблюдения, относящиеся к нейтральной (безразличной) стратификации, т. е. к тем случаям, когда в нижних слоях воздуха средняя температура практически не меняется с высотой. Но такая нейтральная стратификация довольно редко наблюдается в природе. Действительно, днем температура обычно заметно понижается с высотой, а ночью она, как правило, повышается с высотой (как говорят, имеет место инверсия температуры), так что нейтральной стратификация оказывается лишь в течение небольших промежутков времени перед заходом и после восхода [c.370]

Re( 10 (ср. с эмпирической формулой на рис. 10-6). В области очень низких чисел Рейнольдса, т. е. в диапазоне ползущих движений, знакомых нам по задаче о стоксовом обтекании сферы, удалось получить [Л. 4] коэффициенты сопротивления, справедливые вплоть до Re(=,l (верхняя граница). График изменения коэффиицентов сопротивления плоской пластинки в диапазоне 10-210< приведен на рис. 15-2. Оробел, имеющийся в теоретических (Решениях в диапазоне l[c.400]

Внезапное начало движения плоской пла-СТШ1КИ. Пластинка продвинулась из состояния покоя на 5,02 своей ширины. Картина течения все еще симметрична, хотя позднее она превратится в колеблющуюся вихревую дорожку. Согласно наблюдениям, длина рециркуляционной области растет пропорционально времени в степени 2/3. (Taneda, Honji, 1971] [c.40]

Турбулевтное пятно Эммонса. Процесс перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на плоской пластинке происходит перемежающимся образом путем самопроизвольного случайного возникновения турбулентных пятен. Размер каждого пятна растет примерно пропорционально расстоянию при движении пятна вниз по потоку, которое идет со скоростью, составляющей некоторую долю скорости свободного пото- [c.66]

Внезапное начало движения кругового (шлиндра 59. 61 плоской пластинки 63-65 решетки цилиндров 60 Водяная струя 178-181 Волны [c.179]

Этот же результат можно получить, применяя теорему о количестве движения к потоку вдоль плоской пластинки. Пусть пластинка имеет длину I и ширину Ь скорость течения пусть равна ги и, наконец, толщина пограничного слоя пусть приближенно равна 6 (рис. 93). Тогда масса, входящая за одну секунду в пограничный слой, будет пропорциональна величине рЬбгю. Эта масса, вступающая в пограничный слой со скоростью ги, теряет здесь некоторую долю своей скорости, что приводит к соответствующей потере количества движения, которая будет пропорциональна величине рЬби) . Изменение количества движения должно быть равно силе, действующей на жидкость вследствие трения около стенки. Эта сила, согласно равенству (1), пропорциональна 1Ь-р , следовательно, [c.153]

Парадокс Даламбера показывает, что сила сопротивления при движении тела в несжимаемой жидкости с постоянной скоростью происходит в конечном счете лишь от касательных напряжений. Касательные напряжения создают силу сопротивления не только сами по себе, ио и косвенным путем, так как их наличие в жидкости изменяет нормальные напряжения. В результате этих изхменений возникает сопротивление от нормальных напряжений, которое для тел неудобообтекаемых может составлять весьма значительную часть полного сопротивления (например, для плоской пластинки, поставленной перпендикулярно к потоку, сопротивление от нормальных напряжений составляет 100% полного сопротивления). Происхождение сопротивления как от касательных, так и от нормальных напряжений следует искать, как указывает парадокс Даламбера, в том свойстве, которым мы пренебрегали, исходя из гипотезы о потенциальном движении в идеальной жидкости он указывает, что причиной сопротивления при движении в несжимаемой жидкости с постоянной скоростью является лишь вязкость среды. В этом заключается принципиальное значение парадокса Даламбера. [c.315]

Рассмотрим сначала наиболее простой случай, когда во всех точках потока скорость имеет одно и то же направление. Такое Движение имеет место, например, при обтекании бесконечно длинной плоской пластинки вдоль ее плоскости (фиг. 176). Если бы жидкость была идеальной, то при обтекании такой пластинки поток бы.ч бы прямолинейно-поступательным, т. е. скорость была бы одинаковой во всех точках не только по паправлению, но и по величине. Частицы жидкости скользили бы при этом вдо.ль пластинки, не испытывая торможения. В случае же вязкой жидкости распределение скоростей будет иметь вид, изображенный на фиг. 176. Частицы жидкости вблизи пластинки затормо кены, а те частицы, которые находятся непосредственно на поверхности пласткпки, вследствие наличия сил сцепления между ними и пластинкой, как бы прилипают к ней, и скорость пх раина пулю. При удалении от поверхности пластинки по нормали те нс11 сглорость весьма быстро т о - [c.436]

Соударение струй. Нормальный удар круглой струи в плоскую пластинку (рис. 90) также был уже неоднократно исследован 2°). Элементарные соображения показывают, что в случае спокойного течения все количество движения передается пластине. Однако распределение давления и конфигурация потока также представляют интерес обычно распределение давления измеряется, а конфигурация течения рассчитывается приближенными методами потенциальной теории. Так, например, приближенные расчеты конфигурации течения были выполнены Рейхом 2°), использовавшим разложение в ряд, Шахом ), применившим метод интегральных уравнений Треффт- [c.297]

В пограничном слое на плоской пластинке др/дх = О, но могут существовать, пульсации давления, и Тэйлор предположил, что характер движения в фиксиро- [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...