Метод аналогий перемещениям

Рассмотрим сперва сущность метода аналогов в кинематике. Пусть задано движение какого-либо механизма. Углы поворота и перемеш ения отдельных звеньев и точек этих звеньев можно задать в функции угла поворота ф или перемещения S ведущего звена. Скорости и ускорения звеньев и точек, принадлежащих этим звеньям, можно также выразить в функциях скоростей и ускорений ведущего звена. Так, угловую скорость некоторого звена к можно выразить в форме [c.45]

Графо-аналитический метод определения перемещений основан на аналогии между дифференциальным уравнением изогнутой оси балки и уравнением, связывающим в дифференциальной форме изгибающий момент М с интенсивностью внешней нагрузки ц. Выпишем еще раз эти уравнения [c.308]

Вообще в выборе основных неизвестных и метода получения уравнений для них можно провести аналогию с теорией расчета статически неопределимых систем, излагаемой в курсе строитель ной механики стержневых систем. Там, как известно, есть три основных метода метод сил, метод деформаций и смешанный метод. Неизвестные силы определяются из уравнений деформаций (канонические уравнения в методе сил), неизвестные перемещения (углы поворота и смещения узлов рам)—из уравнений равновесия. [c.30]

Полученная система алгебраических уравнений является аналогом канонических уравнений метода перемещений, эффективно используемого в строительной механике. [c.119]

Второй путь решения задачи заключается в задании поля возможных напряжений. В этом случае к узловым точкам относят напряжения а ., Оу., х у. и вводят предположение об их распределении, в частности линейном, в пределах каждого конечного элемента. Далее определяют деформации и перемещения как функции узловых напряжений. Используя потом условие минимума энергии, приходим к системе алгебраических линейных уравнений относительно узловых напряжений. Подобный подход является аналогом классического метода сил, широко применяемого в строительной механике. Отнесение энергии к каждому конкретному конечному элементу позволяет опять получить достаточно простые формулы, существенно систематизирующие расчет. [c.119]

Возможно также и такое решение, при котором частью неизвестных являются перемещения узловых точек, а частью — напряжения в узлах. В этом случае получаемая система алгебраических уравнений является аналогом смешанного метода строительной механики. [c.119]

Традиционно аналог скорости и перемещение выходного звена при заданном законе ускорения определяются интегрированием этого ускорения по обобщенной координате — углу поворота кулачка. Основные размеры кулачка определяются из условия ограничения угла давления графическими методами, в основе которых лежи г построение диаграммы изменения аналога скорости в функции перемещения толкателя. Теоретический профиль строят без вычисления координат методом обращенного движения [1, 6, 12]. [c.123]

Вычисление полярных координат профиля кулачка — трудоемкая задача. Для ее решения необходимы вычисления с большой точностью, поэтому здесь целесообразно применение цифровой ЭВМ. Аналог скорости и перемещение выходного звена при этом также вычисляет ЭВМ. Использование ЭВ.М дает возможность упростить и графические методы определения основных размеров кулачкового механизма. [c.123]

Если эти вычисления, так же как и вычисление полярных координат профиля, проводятся на ЭВМ, то погрешность, допущенная при упрощенном графическом методе определения начального радиуса, может быть легко выявлена. Упрощенный графический метод позволяет находить основные размеры кулачка без построения диаграмм в координатах перемещение — аналог скорости. [c.126]

Применение метода оптимизации для синтеза направляющего шарнирного четырехзвенника уже было показано (см. с. 143). Для использования методов приближения функций по аналогии с решением задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника надо составить аналитическое выражение взвешенной разности Д(7 = с2—Сф2, где с — длина звена СО Сф — переменное расстояние от точки С до точки О при разомкнутом шарнире и точном перемещении точки М по заданной кривой (см. рис. 66). Искомые параметры синтеза находят затем с использованием одного из видов приближения функций. [c.171]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Аналогия при исследованиях поляризационно-оптическим методом. Рассмотрим многосвязное тело с потоком тепла, распространяющимся от отверстия, как это показано на фиг. 11.20. Если сделать разрез и предположить, что верхний край разреза закреплен, то перемещения точек на нижнем крае разреза определяются путем сложения эффектов поворотов и линейных перемещений, определяемых уравнениями (11.36) и (11.39), последовательных элементов As на замкнутой кривой С. Здесь As — отрезки на кривой С, отсекаемые соседними линиями теплового потока. В общем случае температура вдоль кривой С может меняться, однако удобнее выбирать кривую С но возможности совпадающей с линией постоянной температуры, как это здесь предполагается. [c.352]

В предлагаемом методе машинного синтеза закона движения решение задачи формализовано следующим образом. Цикловая диаграмма движения ведомого звена кулачкового механизма разбивается на ЗОНЫ — на наименьшие участки, на границах которых известны значения перемещения S аналога скорости St и S. Границы участка обозначаются углами фо и ф. Внутри каждой зоны кривая аналога ускорения составляется из обобщенного закона, изображенного на рис. 2. [c.83]

В математике аналогом этого метода служит упрощенный метод Ньютона. В физическом смысле метод упругих решений означает итерационный поиск таких дополнительных нагрузок, которые сообщают линейно деформируемому телу перемещения, равные перемещениям нелинейного тела под заданную нагрузку. В связи с этим метод часто называют методом дополнительных нагрузок. Жесткостные характеристики, обусловливающие оператор Ао, назначаются заранее. Как правило, начальный модуль деформации Eq, который определяет Ао, назначается для состояния, когда отсутствуют напряжения и деформации, т. е. [c.73]

В математике аналогом метода служит метод секущих. В физическом смысле метод переменных параметров означает итерационный поиск такой линейно упругой системы (линейный оператор А соответствует модулю G , который, естественно, переменен по области Q), которая под заданную нагрузку / имеет такие же перемещения, как и линейно деформируемая система (нелинейный оператор А). Начальный линейный оператор Ао со-а , о d j [c.76]

Лазерную обработку применяют для прошивания сквозных и глухих отверстий, разрезки заготовок на части, вырезания заготовок из листовых материалов, прорезания пазов. Этим методом можно обрабатывать заготовки из любых материалов, включая самые твердые и прочные. Например, лазерную обработку отверстий применяют при изготовлении диафрагм для электронно-лучевых установок. Диафрагмы изготовляют из вольфрамовой, танталовой, молибденовой или медной фольги толщиной 50 мкм при диаметре отверстия 20. .. 30 мкм. С помощью лазерного луча можно выполнить контурную обработку по аналогии с фрезерованием, т.е. обработку поверхностей по сложному периметру. Перемещениями заготовки относительно луча управляет система ЧПУ, что позволяет прорезать в заготовках сложные криволинейные пазы или вырезать из заготовок детали сложной геометрической формы. [c.455]

Она устанавливает связь между усилиями и перемещениями в узлах сетки и, можно сказать, оказывается некоторым аналогом матрицы жесткости метода конечных элементов. Рассмотренный вариант прямоугольной сетки не единственный. Для областей сложной конфигурации сетку удобно выбирать так, чтобы она совпадала с граничным контуром. В этом случае треугольные [c.83]

Здесь можно сразу усмотреть аналогию с матричным методом перемещений для стержневых систем, в котором за основные неизвестные также принимают узловые перемещения. Однако в случае непрерывных тел возникает целый ряд затруднений, которые можно преодолеть лишь с помощью введения дополнительных гипотез. [c.106]

Авторы работ [146, 236, 240, 254, 265] предлагают решение контактной задачи без использования каких-либо аналогий и стыковочных элементов. В отличие от предыдущего подхода, где контактные элементы объединяют взаимодействующие тела в одну систему, для работ данного направления характерно раздельное рассмотрение контактирующих тел. При этом общая система пополняется определенным количеством уравнений совместности, кратным числу контактирующих узлов. Для решения задачи обычно применяется пошаговый процесс нагружения [240, 244] с уточнением граничных условий на каждом шаге итерационным методом. Приращения нагрузки выбираются достаточно малыми [146] для сохранения линейной связи между перемещениями и деформациями в пределах каждого шага по нагрузке. Такой подход требует многократного решения краевой задачи, а также построения сложных итерационных алгоритмов корректировки граничных условий. [c.12]

Ускорение измеряется в инерциальной системе координат, относительно Земли, так как мы определяем абсолютное ускорение относительно базы. Таким образом, если в соответствии с методом механического импеданса [50], мы изобразим обычную одномерную механическую систему (неявно используя электрическую аналогию), то все массы будут находиться в параллельных ветвях и замыкаться одним условным контактом (называемым недоступным) на нулевую шину — Землю, в то время, как пружины и демпферы, образуют свои силы, как на абсолютных, так и на относительных перемещениях и скоростях, т. е. могут помещаться как в последовательной, так и в параллельной ветвях цепи. Поэтому создание фильтра-пробки в последовательной ветви электрической цепи с помощью параллельных индуктивности и емкости, в механической цепи, казалось бы, невозможно за счет того, что нельзя в последовательной ветви механической цепи разместить параллельные пружину и массу, так как масса не может создать силу на относительном ускорении. Однако это становиться возможным, если исходить из механики Лагранжа, где описывается динамика связанных механических систем и возможно дополнительное действие присоединенных инерционных элементов, используя которые мы создадим инерционные силы на относительном ускорении в направлении виброизоляции с помощью преобразования движения этих элементов [52, 53. [c.14]

Эти п уравнений можно решить относительно п неизвестных перемещений в узлах конструкции. Общий вид этих уравнений такой же, как и уравнений совместности в методе податливости (см. уравнения (11.25)) здесь представляется интересным отметить аналогию между этими двумя системами уравнений. Уравнения равновесия в методе жесткостей получаются наложением реакций, соответствующих неизвестным перемещениям, в то время как уравнения совместности в методе податливостей получаются наложением перемещений, соответствующих неизвестным реакциям. [c.478]

Аналогия для определения температурных напряжений Соответствие температурных напряжений напряжениям, получаемым по методу дислокаций [47 ] или напряжениям, соответствующим единичным сосредоточенным силам [19] Напряжения и перемещения в моделях от единичных перемещений или нагрузок Определение напряжений и перемещений от изменения температур в деталях плоской или объемной формы [c.257]

Определение касательных напряжений и перемещений при кручении или при поперечном изгибе методом электрических аналогий с использованием электропроводящей бумаги (см. раздел 20) выполняется в такой последовательности [c.293]

Для простоты классификации условимся под лекальными кривыми понимать все линии, форма которых аппроксимируется полиномами второго порядка и выше. К деталям, имеющим правильную геометрическую форму, отнесем фигуры, образуемые кривыми одного порядка. Они могут быть получены пересечением прямых линий, очерчены окружностью, эллипсом и т. д. К фигурам, образованным прямыми линиями, относятся треугольники, прямоугольники, трапеции, правильные многоугольники. Определение регулировочных перемещений, обеспечивающих плотное размещение таких фигур, целесообразно проводить методом механической аналогии или графоаналитическим методом. [c.97]

Аналоговые системы подразделяют на системы, работающие по методу сравнения напряжений, и системы, работающие по методу фазовой модуляции. В последнем случае аналогом программированного и осуществляемого перемещения является фаза синусоидального напряжения. [c.616]

В качестве примера рассмотрим процесс получения управляющей программы для станков с ЧПУ при обработке деталей на токарных станках, Процессором являются программы синтеза операционной технологии. Исходная информация для проектирования чертеж детали, метод получения заготовки, тип оборудования. Синтез выполняется на основе обобщенного технологического процесса-аналога, Результат синтеза — модель объекта в виде совокупности контуров операционных эскизов, получаемых на отдельных последовательно выполняемых операциях обработки детали (см. рис. 8.3, а, б). Постпроцессор включает алгоритмы и программы, которые для каждой операции решают задачи определения количества требуемых инструментов и последовательности их работы расчета геометрии режущей части назначения режимов резания определения траекторий перемещений инструмен- [c.223]

В линейной теории упругости, напомним, распространен вариант полуобратного метода, в котором исходным этапом служит задание статически возможного, иначе говоря, удовлетворяющего уравнениям статики в объеме и на поверхности, напряженного состояния. Далее проверяется, что это состояние согласуется с уравнениями Бельтрами — Мичелла этим гарантируется, что линейный тензор деформации, вычисляемый по принятому тензору напряжений, допускает определение вектора перемещения и. Перенесение этого приема в нелинейную теорию затруднено тем, что обращение уравнения состояния — разыскание меры деформации по тензору напряжений из нелинейного уравнения состояния практически неосуществимо (И, 8) и неоднозначно. Аналог уравнений Бельтрами —Мичелла в нелинейной теории может быть использован лишь в исключительных случаях ( 17). Поэтому вторым вариантом полуобратного метода здесь может служить исходное задание меры деформации, удовлетворяющее условиям обращения в нуль тензора Риччи (П1.10.21). По этой мере и по уравнению состояния составляется тензор напряжений. Он должен быть статически возможным его дивергенция должна быть нулем, если не учитываются массовые силы, а по его произведению на вектор нормали определяются поверхностные силы. Конечно, нет оснований ожидать, что такая процедура не потребует при выполнении уравнений статики в объеме конкретизации задания коэффициентов определяющего уравнения, как функций инвариантов меры деформаций (скажем, коэффициентов фг(/1, 2, /з) в (4.3.4)). Значит и формы представления поверхностных сил зависят от выражений этих коэффициентов, иначе говоря, их нельзя представить в единой записи, независящей от того, какой принят закон зависимости удельной потенциальной энергии э(/,, /2, /3) от ее аргументов. [c.135]

Можно видеть, что применение метода нормальных форм к задаче изгибных колебаний стержней приводит к уравнению, аналогичному по форме уравнению для продольных колебаний стержня, полученному в п. 5.4. В силу отмеченной аналогии, здесь не будут вновь выводиться выражения, описывающие динамическое поведение стержней при поперечных колебаниях при заданных начальных условиях и приложенных динамических нагрузках. Выражение для динамических перемещений при изгибных колебаниях будут совпадать с аналогичным выражением для задачи о продольных колебаниях [см. выражения (5.23)—(5.29)], если в последних выражениях продольное перемещение и заменить на поперечное у. [c.376]

Метод конечных элементов (МКЭ) применяется для моделирования напряженного состояния склонов сложного геологического строения. Ои позволяет получать приближенные решения уравнений теории упругости, что достигается заменой сплошной среды дискретным аналогом, состоящим из конечного числа отдельных элементов, вплотную прилегающих друг к другу и шарнирно скрепленных в вершинах этих элементов. Форма и размеры объекта подчиняются в модели строгому геометрическому подобию или ограничиваются на некотором расстояний от места приложения нагрузок, где значениями напряжений или перемещений, возникающих от этих нагрузок, можно пренебречь. Форма элементов может быть различной, она зависит от формы рассматриваемой области или ее участков. Для плоской задачи наиболее простые решения получаются при треугольной или прямоугольной форме элементов. [c.152]

Пример модели балки, рассмотренной К. К. Керопян [42] приведен на фиг. IV. 1. Модель балки составлена в виде линии АВ из сопротивлений АК, соответствующих участкам Д/ балки. Подводимые токи и /г соответствуют приложенным сосредоточенным нагрузкам и Рг. Эпюра изменения напряжения на участке соответствует эпюре изгибающих моментов. Токи 1 , протекающие по отдельным участкам линии АВ, дают в некотором масштабе поперечные силы в соответствующих сечениях. Развитие этой аналогии на определении углов поворота сечений и прогибов в балке [42] основано на графоаналитическом методе определения перемещений. [c.259]

Основная цель пособия — создать наглядность при изучении теоретических вопросов курса Сопротивление материалов . Такая наглядность позволит во многих случаях обнаружить единство методов решения различных задач и аналогии, которые проходят через весь курс, начиная от формул для напряжений при различных деформациях и заканчивая аналогиями проф. П. М. Варвака в дифференциальных уравнениях для перемещений. [c.3]

Теоретические методы расчета рам рассматривались различными авторами [12, 25, 29, 78]. Существуют четыре метода, позволяющие определять напряженногДеформированное состояние статически неопределимых рам — энергетический метод, метод перемещений, метод моментов и метод стержневой аналогии. Все эти методы кратко описаны ниже. [c.145]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг(>") на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, что и в приведенном выше примере. Высота цилиндра -100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Дг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на горце р (г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение — пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением - кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Широко распространенные традиционные методы, основанные на балочной аналогии, явно неудовлетворительны по точности. Применение так назьшаемых точных методов с использованием интегральных и дифференциальных уравнений в большинстве случаев ограничивается очень простыми элементами типа пластинки и бруска и невозможно для сложных произвольных конструкций. Поэтому при проектировании самолета Ил-86 совместно с ЦАГИ и другими научными коллективами проведена большая работа по оценке современных отечественных и зарубежных методов расчета. Окончательно был выбран МКЭ в перемещениях, при котором число независимых переменных получается довольно большим и может составлять в зависимости от задачи десятки тысяч. Повышая дробность разбиения конструкции на элементы, можно получить любую требуемую точность определения напряженно-деформируемого состояния конструкции. [c.49]

Метод синектики является логическим продолжением мозгового штурма благодаря использованию аналогий и ассоциаций. Структура современного синектического процесса состоит из следующих частей формулирование проблемы в общем виде, анализ проблемы синекторами и экспертом совместно, генерирование идей решения задачи, перенос или перемещение новых идей к проблеме как она дана или к проблеме как ее понимают . Синектика предполагает создание постоянных профессиональных групп, накапливающих опыт и приемы изобретательской работы. [c.23]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

Реакщш наложенной связи в рассматриваемом случае может быть найдена, по аналогии с (4.14), путем решения системы уравнений метода перемещений [c.113]

В случае статического нагружения метод весовых функций предложен в работах [57, 98]. Было показано, что если в случае симметрично нагруженного тела с трещиной известны поле перемещений и коэффициент интенсивности напряжений нормального разрыва, то можно найти коэффициенты интенсивности при действии любых других симметричных систем нагрузки. В случае тел с краевыми трещинами в [ 90 ] была предложена модификация метода весовых функций, не тре-бзоощая знания поля перемещений. Эластодинамический аналог метода весовых функций развит в работе [ 66 ] и заключается в следующем. [c.62]

Существует еще одна группа методов решения контактной задачи МКЭ, где условия взаимодействия между телами моделируются с помощью соотношений физически нелинейных задач механики твердого тела. Первыми работами, в которых механика контакта рассматривалась по аналогии с пластическим течением, явились исследования Р. Михайловского, 3. Мроза и В. Фридриксона. В работе [253] соотношения между силами и перемещениями в зоне контакта представлены в виде ассоциированного и неассоциированного законов скольжения. Несколько иной подход продемонстрирован в работах [242, 243], где использована аналогия между законами пластического течения и законами движения жестких или упругих блоков с сухим трением. Дальнейшее развитие этого направления представлено в работах А. Г. Кузьменко [104, 105], где проводится аналогия механики контактной среды с законами пластичности и ползучести. Достоинства такого подхода особенно ярко проявляются при решении упругопластических контактных задач. [c.11]

Уравнения (13) являются аналогом формул Майзеля для несопряженных задач, т. е. для упомянутой ранее теории тепловых напряжений. Аналогия состоит здесь лишь в использовании сходных функций Грина. Однако формула (13) значительно отличается от формул, данных Майзелем. В методе Майзеля нет формулы (9), поскольку температура определяется там на основе классического уравнения теплопроводности, не учитывающего влияния поля деформации на температуру. Поэтому данныеМей-зелем формулы для перемещений, соответствующие соотношению (13), отличаются большей простотой. Метод Майзеля будет изложен в 1.18 применительно к стационарным задачам термоупругости. [c.75]

Аналогия между статическими и геометрическими соотношениями теории оболочек привела В. В. Новожилова (1946) к установлению уравнения в комплексной форме, где неизвестными являются комплексные перемещения. Этот способ применим только для линейных задач равновесия но при их решении он имеет явные достоинства. Уже в первой стадии разработки соответствующей теории были определены несущественные члены в разрешающих уравнениях. Введение комплексных функций позволило понизить вдвое порядок дифференциальных уравнений, что сделало систему уравнений более обозримой. Это имеет большое значение при решении задач с переменными коэффициентами. Например, при рассмотрении осесимметричной или обратносимметричной нагрузки для оболочек вращения задача сводится к уравнению второго порядка, где легко разобраться в осложнениях, вызванных наличием точек поворота. Типичным представителем такого случая является тороидальная оболочка (Е. Ф. Зе-нова, В. В. Новожилов, 1951 В. С. Чернина, 1955), Это замечание относится, однако, к любой оболочке неположительной кривизны в других случаях метод приводит просто к упрощению качественного анализа и нужных при решении выкладок (Р. Л. Малкина, 1954). Любопытно отметить, что существуют задачи, для которых краевые условия могут быть сформулированы в терминах комплексных усилий или перемещений,— в этом случае отпадает необходимость отделения вещественных и мнимых частей до получения решения (в аналитической форме). Задачи этого типа указаны в монографии К. Ф. Черных (1962, 1964), где излон ены все основные результаты, связанные с представлением соотношений теории оболочек в комплексной форме. Отметим из них следующие. [c.242]

ЭФЭХ-методы по аналогии с методами механической обработки можно разделить на два класса первый — класс процессов и методов, в которых формообразование является результатом удаления припуска (снятия стружки ) [6 (0)], и второй класс — аналогичный обработке давлением, т. е. без снятия стружки [6 (1) ]. В перспективе появление еще одного класса методов, в котором образование заданной формы осуществляется направленным перемещением и соединением диспергированных заряженных или намагниченных частиц [6 (3) ] и ряд других. [c.13]

Известно по крайней мере три Книги о карастуне , авторами которых были братья Бану Муса, Коста ибн Лука и Ибн Корра. Все они изучают поведение неравноплечих весов (или карастуна). При доказательстве правила равновесия рычага Сабит ибн Корра пользовался подходом кинематической статики (аналогом принципа возможных перемещений). Его понятие силы движения близко к современному понятию работы силы тяжести на возможном перемещении . Однако, излагая далее свои собственные результаты, Ибн Корра использовал и геометрические методы Архимеда, в частности, аксиомы, приведенные в Книге Евклида о весах . Переходя от прямого рычага к коленчатому ( ломаному ), он фактически вводит понятие момента силы как произведение веса на кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы. При этом рычаг (невесомый) не обязан быть в горизонтальной плоскости. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...