Меры деформации

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

Деформация сдвига состоит в том, что под действием внешних сил первоначальная форма выделенного элемента искажается (рис. 2.39, б), т. е., например, горизонтальные площадки сдвигаются относительно друг друга на расстояние Adz, называемое абсолютным сдвигом, и угол л/2 между смежными площадками изменяется на величину у. Этот угол не зависит от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации сдвига и называется углом сдвига или угловой деформацией. Установлено, что касательные напряжения и угол сдвига в пределах упругих деформаций связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью [c.181]

Угол поворота сечения на свободном конце бруса <,СОС, = ф называется полным углом закручивания он показывает, насколько повернется сечение СО относительно сечения А В. Мерой деформации кручения служит относительный угол закручивания 0,т. е. угол, приходящийся на единицу длины, [c.261]

Величина, на которую изменился первоначально прямой угол между гранями, называется углом сдвига, или просто сдвигом, и является мерой деформации, вызванной касательными напряжениями. Величина касательного напряжения связана с соответствующим сдвигом следующим соотношением [c.82]

В технической литературе известно несколько мер деформаций, каждая из которых претендует называться истинной . Мера, введенная здесь определениями (2.16) и (2.17), отвечает некоторым энергетическим соображениям, подробности о которых можно найти в специальной литературе, нащ имер, по теории пластичности. [c.59]

В качестве меры деформации, вообще говоря, можно выбрать любую функцию от е (или от Я). Определенными преимуществами обладает логарифмическая деформация, определяемая [c.62]

Величину, стоящую в левой части, можно принять за меру деформации. Почти во всех теориях, которые будут рассматриваться далее, деформации можно считать малыми, е < 1. Пренебрегая е , из (7.2.4) получим следующий результат [c.214]

О — модуль упругости 2-го рода материала тела, р — угол сдвига, который является мерой деформации сдвига. [c.110]

СДВИГОВАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ПРИ СКОЛЬЖЕНИИ. КРИВЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ —ДЕФОРМАЦИЯ. Как и напряжение сдвига, сдвиговая деформация является более точной мерой деформации, характеризующей скольжение, чем относительное удлинение при растяжении. Мерой сдвиговой деформации может быть величина относительного смещения двух соседних плоскостей скольжения S vi S (рис. 61). Во время скольжения геометрия образца меняется первоначально круглый в поперечном сечении образец становится по мере удлине- [c.113]

Это равенство связывает меру деформации при изгибе, которой является относительный угол поворота торцовых сечений стержня, с величиной изгибающего момента Л4 . [c.126]

Абсолютное удлинение, очевидно, зависит от первоначальной длины бруса. Поэтому более удобной мерой деформации является удлинение, отнесенное к единице первоначальной длины бруса. Отношение [c.23]

Мерой сопротивления образца пластической деформации в таких испытаниях является крутящий момент мерой деформации образца— угол закручивания ф. Соответственно первичная диаграмма кручения фиксируется в координатах М,ф — ф, причем из-за отсутствия сужения образца на диаграмме нет ниспадающей ветви. Из диаграммы определяют условные пределы пропорциональности, упругости, текучести, прочности, а также истинный предел прочности. Особенность метода заключается в том, что указанные прочностные характеристики выражаются не через нормальные, а через касательные напряжения. В области упругой деформации [c.36]

Использование уравнений пластичности, уравнений равновесия, условия постоянства объема н соотношения между обобщенными напряжением ае и деформацией ее позволяют получать величины напряжений с учетом совместного влияния основных технологических факторов. Неизвестные величины Е(, Sp, о , Oj,t определяются в конечном числе точек заготовки. Для этого рабочая часть заготовки разбивается на п колец одинаковой ширины. В качестве меры деформаций используются истинные (логарифмические) деформации. [c.51]

Пружины переменной жесткости с заданным законом изменения жесткости по мере деформации более сложны в изготовлении, поэтому в сравнительно простых регуляторах прямого действия не применяются [7]. [c.308]

Почему при осадке заготовки с квадратным поперечным сечением ее боковые фани становятся по мере деформации криволинейными, а поперечное сечение приближается к кругу [c.68]

При прямом чистом изгибе в поперечном сечении стержня возникает только один силовой фактор — изгибающий момент (рис. 9.11). Чистый прямой изгиб сводится к одноосному растяжению или сжатию продольных волокон с напряжениями а. При этом часть волокон находится в зоне растяжения (на рис. 9.11 это верхние волокна при у > 0), а другая часть — в зоне сжатия (> < 0). Эти зоны разделены нейтральным слоем (п—п), не меняющим своей длины, напряжения в котором равны нулю. Мерой деформации стержня при прямом чистом изгибе является кривизна нейтрального слоя [c.407]

Мерой деформации стержня при кручении является угол закручивания [c.409]

Отсюда видно, что направляющий девиатор тензора деформации совпадает с (4.38), а скалярная мера деформаций [c.106]

П. Людвик [29] предложил меры деформации [c.15]

Энергетический тензор напряжений. Мера деформации определялась в базисе у-объема формулами (3.3.2), (3.3.3) гл. II [c.43]

Здесь удельная элементарная работа представлена сверткой тен вора Q, называемого поэтому энергетическим тензором напряжений, с вариацией первой меры деформации. [c.43]

Еш,е одной существенно важной геометрической задачей является определение по заданной материальной ориентированной плош адке ndo в f-объеме соответствующей ей в 1 -объеме площадки N dO. Эта задача и ей обратная — нахождение ndo по N do — решаются введением еще двух мер деформации, определяемых тензорами второго ранга, обратными первой и второй мерам (см. п. 1.7). [c.58]

Первая мера деформации (Коши—Грин). Как уже говорилось в начале п. 1.2, вектор MN = dr, определенный в г -объеме двумя бесконечно близкими точками М и Л , в V-об ъе- [c.71]

Здесь в рассмотрение введен тензор называемый ниже первой мерой деформации (или мерой деформации Коши). Этот тензор по (3.2.1) равен [c.72]

Для вычисления ковариантных компонент первой меры деформации служат формулы (3.1.19) [c.72]

Геометрическое значение компонент первой меры деформации. Представим в формуле (3.3.1) бесконечно малый вектор dr в виде произведения его модуля dr = ds на задающий его направление единичный вектор е. Придем к равенству [c.73]

Уравнения (6-3.34) и (6-3.35) (а также ранее рассмотренное уравнение (6-3.3)) подсказаны моделью полимерных материалов, в которой последние описываются как сетки . Однако в модели Тэннера и Симмонса сетка рвется , когда скалярная мера деформации Пс (или эквивалентная ей мера I( )-i см. уравнение (6-3.26)) достигает предельного значения 4- 3. Величина В называется прочностью сетки. Функция / (s) имеет обычный смысл функции релаксации. [c.225]

Мерой деформации является относительная десрормация, равная отношению абсолютной деформации к первоначальной величине X, характеризующей размеры пли форму тела [c.158]

При изучении конечных упругих или пластических дефор1ма-ций закон дефор1МИ рО(ВанИ(Я естественно задавать как соотношение между истинным напряжением и деформацией. Выбор меры деформации в данном случае безразличен, мы сохраним обычные определения. Если длина образца до деформации была h, а после деформации стала I, то е = 1 — 1о)/1о, следовательно, I == la(i + е). Сила, поделенная на площадь начального поперечного сечения образца, называется условным напряжением Оо = P/Fo, тогда как истинное напряжение о = P/F относится к фактической площади сечения, которая уменьшается по мере растяжения. Изменение объема при конечной деформации для всех реальных материалов пренебрежимо мало, поэтому можно считать объем неизменным. Из этого условия следует Fl = Fah, или F = FJ(i + e). Следовательно, истинное напряжение будет определяться через условное напряжение и деформацию следующим образом [c.144]

Туры Передается проволоке, 4to вызУвает изменение ее сопротивления. Последняя служит мерой деформации. [c.32]

УГОЛ естественною откоса — угол трения для случая сьшучей среды зрения — угол, под которым в центре глаза сходятся лучи от крайних точек предмета или его изображения краевой — угол между поверхностью тела и касательной плоскостью к искривленной поверхности жидкости в точке ее контакта с телом Маха — угол между образующей конуса Маха и его осью падения (отражения или преломления)— угол между направлением распространения падающей (отраженной или преломленной) волны и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред, на (от) которую (ой) падает (отражается) или преломляется волна предельный полного внутреннего отражения — угол падения, при котором угол преломления становится равным 90 прецессии — угол Эйлера между осью А неподвижной системы координат и осью нутации, являющейся линией пересечения плоскостей xOj и x Of (неподвижной и подвижной) систем координат сдвига—мера деформации скольжения — угол между нада ющнм рентгеновским лучом и сетчатой плоскостью кристалла телесный — часть пространства, ограниченная замкнутой кони ческой поверхностью, а мерой его служит отношение нлоща ди, вырезаемой конической поверхностью на сфере произволь ного радиуса с центром в вершине конической поверхности к квадрату радиуса этой сферы трения—угол, ташенс которого равен коэффициенту трения скольжения) УДАР [—совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел с резким изменением их скоростей движения, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом абсолютно центральный <неупругий прямой возникает, если после удара тела движутся как одно целое, т. е. с одной и той же скоростью упругий косой и прямой возникают, если после удара тела движутся с неизменной суммарной кинетической энергией) ] [c.288]

Для зластомерных прокладок необходимо учитывать изменение ширины I поперечного сечения по мере деформации сжатия [c.125]

Изменение по мере деформации пружин в пределах диапазона всережимности осуществляется несколькими методами. [c.304]

В линейной теории упругости нет нужды в использовании перечисленных мер деформации в ней основываются на вполне приемлемом при рассмотрении деформации массивных и слабо деформируемых тел предполол ении о существенной малости элементов матрицы тензора SJw. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...