Норма вектора

Погрешность модели е по совокупности учитываемых выходных параметров оценивается одной из норм вектора е= (еь 62,..., е,п), например [c.148]

Следовательно, если в каждой точке сечения отложить по нормали вектор а, то концы векторов, как и при простом изгибе, образуют плоскость. Уравнение нейтральной линии в Речении найдем, полагая а==0 [c.153]

Очевидно, что все свойства скалярного произведения при этом выполняются. Скалярное произведение порождает норму вектор-функции [c.603]

Длиной (нормой) вектора и s. R называется величина [c.309]

Модулем или нормой вектора называется число I и I = <([11 и). Вектор, модуль которого равен единице, называется единичным. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Совокупность векторов [е,, ej, е называется ортонормированной, если для всех векторов этой совокупности соблюдаются условия [c.131]

Унитарность оператора t3(t) обеспечивает сохранение нормы вектора состояния в процессе его изменения во времени [c.153]

Введем в некоторой точке поверхности д локальные координаты, расположив оси Х и хг в касательной плоскости, а ось Хз —по нормали. Вектор Ц) д) также будем определять его проекциями на выбранные оси, что не приведет к изменению результата. Система уравнений (2.3)тогда может быть записана [c.558]

В дальнейшем потребуется понятие нормы вектора и матрицы. Нормой вектора х называется неотрицательное число х , удовлетворяющее следующим условиям [c.23]

Пусть через точку С напряженного тела, связанного с системой осей хуг, проходит площадка с нормалью v (/, т, п). Отложим вдоль нормали вектор (рис- 5.3). Под радикалом используется [c.386]

Нормой вектора называется квадратный корень из его скалярного квадрата [c.455]

Аналогично можно вывести понятие нормы вектора [c.197]

Для ограниченности нормы интеграла в условии (7.28) необходимо и достаточно, чтобы 1) была ограничена норма вектор-функции / (г) [c.197]

Первый алгоритм позволяет получить начальные приближения, при которых евклидова норма вектора искомых расходов составляет 30—40% нормы вектора результата [c.92]

Для обеспечения сходимости вычислительного процесса автором разработан метод анализа и управления сходимостью. Анализ производился по норме вектора невязок ДД а управление заключается в переключении вычислений с одного метода на другой и переопределении фундаментальных циклов по принципу минимизации длины дерева. Вес ветвей принимается равным произведению Sx. [c.95]

Как видно из равенства (12.13), преобразования масштаба не влияют на угол между векторами. Скалярное произведение и норма векторов определяются также, как в обычном евклидовом пространстве [c.91]

Скалярное произведение векторов. Наше физическое пространство является евклидовым, поскольку в нем определено скалярное произведение векторов, и метрическим, так как в нем определены расстояние между точками и длина, или норма вектора [13, 14]. [c.13]

Норма вектора. Длиной, или нормой I г, вектора г = х, у, г) евклидова про-странства называют неотрицательный квадратный корень из скалярного квадрата этого вектора [c.14]

Расстояние между точками. Расстоянием между точками I п 2 d (Г1, г ) пространства называют норму вектора, проведенного между этими точками. Из (2) следует, что [c.14]

Норму вектора в комплексном пространстве удобно задавать через второе скалярное произведение [c.16]

Таким образом, процесс итерационного управления заключается в коррекции вектора управляемых параметров а по алгоритму (16). После каждого шага коррекции генерируются новые процессы х, регистрируются реакции у, определяется вектор их спектральных характеристик s , и так до тех пор, пока во всех частотных диапазонах норма вектора ошибки е, = (") не станет меньше некоторого числа 6 . После этого процесс (16) прекращается. [c.469]

Его размерность существенно уменьшается, если использовать свойства симметрии моментных функций (9). Соответствующее евклидово пространство обозначим через М . Норму вектора обозначим через 1 гП . , причем [c.301]

Нормы вектора и матрицы. Говорят, что в [c.124]

М задана норма, если каждому вектору л е М "со-поставлено вещественное число х , называемое нормой вектора х и обладающее следующими свойствами [c.124]

Решение переопределенных систем. Пусть требуется решить систему п линейных алгебраических уравнений с т неизвестными, где т < п. Хотя уравнения системы нельзя (вообще говоря) удовлетворить точно, можно попытаться удовлетворить их как можно точнее, минимизируя одну из норм вектора невязки г = Ь-Ах. Выбор в качестве минимизируемой величины евклидовой нормы невязки ЛУ2 [c.129]

Здесь Р — вероятность х — норма вектора. Два других распространенных определения устойчивости — по моментам и по вероятности — являются более слабыми по связи со свойствами реализаций. Однако при определенных условиях эти определения становятся тождественными с первым. [c.136]

Эффективной проверкой сходимости служит удовлетворение решения одновременно всем критериям. Недостаток критериев (6.12) и (6.13) заключается в том, что в некоторых задачах при вычислений норм векторов и могут [c.192]

Равенство (1,80) означает, что вектор относительного перемещения точки N относительно точки М в результате чистой деформации параллелен нормали (вектору grad f) к поверхности деформации в точке К, определяемой радиус-вектором г (рио. 1,3). [c.21]

Неймана условие 86 Неймана — Рнхтмайера вязкость 155 Нестационарная аналогия 63 Норма вектора 23 [c.229]

Скаляризация критерия эффективности Kr, v задачи (15.4) с учетом степени валшости локальных критериев в простейшем случае сводится к выбору обобщенного скалярного критерия Д в виде линейной нормы вектора Кя. v [78] [c.254]

Таким образом. А, Ь, х ъ выражении (1) означают номинальные (заданные или вычисляемые) величины. Отклонения 6.4, ЬЬ, Ьх принципиально ненаблюдаемы, поэтому истинные значения А + 6Л, Ь + 6Ь, X + 6.V неизвестны и не могут быть вычислены. Через mil обозначим любую подходящую норму вектора, IIЛII — соответствующая норма матрицы [2]. [c.152]

Скалярное произведение вектора ij > с самим собой, <г л j -ф),— положит, число оно определяет длину, или норму, вектора. Норму вектора состояния удобно выбрать равной единице его фазовый множитель произволен. Разл. состояния отличаются друг от друга направлением вектора состояния в прострапстве состоянии. [c.278]

Сохранение нормы вектора состояния (сохранение полной вероятности) требует, чтобы /7 был унитарным оператором +г/=1 (где эрмитово сопряжён t/). Рассматривая эволюцию за бесконечно малое время Л, можно представить оператор [/ (t-hdt, t) [с точностью до dt в виде [c.280]

Если оператор физ. величины ые зависит пвпо от времени и коммутирует с гамильтонианом, то, согласно (44), сё ср. значение не меняется со временем, а отвечающий ей гей.эенбергов оператор не зависит от времени. В частности, если в нач. момент времени такая физ. величина принимала к.-л. своё собств. значение, то с течением времени система ие выйдет из соответствующего собств. состояния. Существование таких сохраняющихся величин тесно связано с симметрией гамильтониана. Пусть гамильтониан системы Я ве меняется при нек-ром преобразовании системы, к-рое осуществляется с помощью оператора О, действующего на векторы состояния. Тогда из равенства Н = Н, где И —бнб — гамильтониан, действующий на преобразованные векторы состояния системы, следует 0Н — НО. Вследствие сохранения нормы вектора состояния при преобразованиях симметрии оператор б должен быгь унитарен. Для преобразований симметрии, характеризуемых непрерывным изменением к.-л. параметра (такими являются, напр., сдвиги или повороты системы), унитарный оператор при бесконечно малом изменении параметра ЬХ имеет вид [c.283]

Хт +Дт т-1 = f+Д т+дт т 1. где т — номер последней итерации. В том случае, если норма вектора певязки велика и не удовлетворяет условию [c.186]

Евклидова норма вектора 11x112 совпадает с его длиной I х. [c.125]

Новое строительство 430 Номограмма оценки времени до образования сквозного разрушения стали 08Х18Н10Т 346 Норма вектора 124 [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...