Вектор — Задание

Этап 1 — решение задачи предварительной оптимизации параметров элементов. Цель решения этой задачи — определение некоторой опорной точки Хэ ХР. Возможны случаи, когда вектор ТТ задан достаточно жестко и область ХР оказывается пустой. В этих случаях результатом решения является фиксация факта, что ХР = 0, с указанием тех конфликтных (противоречивых) выходных параметров, требования к которым не могут быть одновременно удовлетворены. На основании этих данных инженер принимает решение либо об изменении структуры объекта, либо об изменении технических требований к конфликтным выходным параметрам (см. рис. 1.3). [c.63]

Решение. Задача сводится к нахождению главного вектора R заданной системы сил, который будем определять По его проекциям R ., Ry, и главного момента Мо этих сил относительно центра О. Проводя оси Оху так, как показано на рисунке, и пользуясь формулами (27), получим (см. пример вычисления моментов сил в 14). [c.45]

Здесь постоянными величинами являются главный вектор R заданной системы сил и его проекции на оси X, У, Z, проекции М -, Му, Мг главного момента Mq относительно начала координат, а также наименьший главный момент М.. Переменными величинами являются текущие координаты точек центральной оси х, у, г. Два уравнения центральной оси можно получить, приравняв друг другу любые два отношения из четырех. [c.113]

F . В этом случае вводят 3iV-мерное пространство координат точек Xi, У1, Zi (/=1, 2,. .., N). Задание точки этого пространства определяет расположение всех N материальных точек изучаемой системы. Далее вводят в рассмотрение ЗЛ/-мерный вектор с координатами F , Fiy, F и условно считают, что ЗЛ -мер-ное пространство Xi, yi, Zi всюду плотно заполнено такими векторами. Тогда задание точки этого ЗЛ/-мерного пространства определяет не только положение всех материальных точек относительно исходной системы отсчета, но и все силы, действующие на материальные точки системы. Такое ЗЛ/-мерное силовое поле называется потенциальным, если существует силовая функция Ф от всех 3/V координат х , yi, zi такая, что [c.58]

Оба элементарных преобразования обратимы. Для добавления нулей это следует из определения — нули можно добавлять и отбрасывать. Для замены пучка суммой это следует из того, что для разложения вектора по заданным направлениям достаточно операции добавления и отбрасывания векторных нулей. [c.348]

Как уже указывалось выше, этот тип задачи носит название вычитания вектора (по заданному вектору и одному из его слагаемых находим второй слагаемый вектор). Задачу вычитания векторов наиболее просто решать по правилу треугольника. [c.14]

Вектор силы задан выражением F—2[zi-]-zj— [c.123]

Эти равенства должны быть выполнены в любой момент времени. Их наличие облегчает процедуру поиска столбцов матрицы оператора А. Система уравнений, выражающая изменение векторов подвижного репера в репере Зо, называется системой уравнений Пуассона для базисных векторов, связанных с твердым телом. Такая система удобна, если вектор и) задан координатами в неподвижном репере. [c.134]

Теорема 2.16.1. Пусть имеется произвольный вектор и, заданный координатами в подвижном ортонормированном базисе е[, е 2, 63. Тогда абсолютная производная вектора а по времени выражается формулой [c.139]

В выражении (16.12) вектор ав, задан, а в,р = и в,р п = [c.194]

Из равенства (14) следует, что для нахождения вектора необходимо в точке В построить вектор (—), противоположный заданному вектору а затем векторы Шд и (—сложить геометрически. [c.354]

Из (1.50) следует, что вектор вг, задан в базисе е/о . При определении приращений сосредоточенных сил Р< ) и моментов Т( > матрица L° есть матрица преобразования базиса i/ к базису е,о , связанному с конкретной точкой ек (точка К на рис. 1.16) осевой линии стержня, т. е. элементы матрицы L° зависят от гк- Единичный вектор вг , входящий в выражение (1.49), зависит от координаты гк точки приложения силы Pq. [c.32]

Аналогично моменту силы определяется и момент импульса. Ограничимся опять случаем, когда ось моментов выбрана таким образом, что вектор импульса лежит в плоскости, перпендикулярной к оси. Моментом импульса (или моментом количества движения) относительно некоторой оси (рис. 134) называют вектор N, направленный вдоль этой оси по правилу буравчика и равный по величине произведению импульса mv на длину перпендикуляра г, опущенного на этот вектор из заданной оси. Следовательно, момент импульса N есть векторное произведение радиуса-вектора г и вектора импульса mv [c.298]

Определим значения контравариантных и ковариантных компонентов вектора а, заданного в точке Р пространства. Проведем через эту точку три координатные поверхности [c.16]

Считая компоненты главного вектора усилий заданными, найдем искомые выражения для произвольных комплексных постоянных Уй, и [c.374]

Вообще говоря, после определения смещений в нескольких близко расположенных точках граничной поверхности можно, вычислив деформации, сообразуясь с известными значениями вектора напряжений (заданного по постановке задачи), определить и остальные компоненты тензора напряжений. [c.580]

Проекция вектора на заданное направление [c.322]

ПРОЕКЦИЯ ВЕКТОРА НА ЗАДАННОЕ НАПРАВЛЕНИЕ 323 [c.323]

При решении некоторых частных задач при продолжении в 25 распределения вектора со, заданного в 25, могут оказаться очень полезными соображения симметрии. [c.279]

Если звенья 1 и2 входят во вращательную кинематическую пару (рис. 102, а), то уравнение (4.29) можно представить графически таким построением. Из произвольной точки/ —полюса плана скоростей (рис. 102, б) откладываем отрезок р Ь, изображающий в некотором масштабе л вектор дв заданной скорости точки [c.73]

Точно так же при помощи параллелепипеда можно разложить АР на три вектора, имеющих заданные направления АВ, АС, АО и образующих триэдр. [c.28]

Реакция Q будет тогда равна и противоположна главному вектору Л заданных сил. Этот результат очевиден на основании теоремы движения центра тяжести. [c.146]

В самом деле, возьмем за центр приведения произвольную точку Р и приложим в ней главный вектор R заданной системы, далее построим любую пару Г, имеющую своим моментом главный момент Л1 за- 1 данной системы. Q [c.55]

TO увидим, что система сил должна считаться известной, когда каждый из векторов Fi задан в функции от обобщенных координат от обобщенных скоростей [которые называются скоростями системы по лагранжевым координатам (гл. VI, п. 10)] и, возможно, от времени. [c.266]

Таким образом, понятие аналогов ускорений основано на сравнении значений двух векторов скоростей заданного определенным образом (ср , т] .) возможного движения в двух смежных положениях системы при движении последней во времени по определенному закону (ф, т], ф", т]") действительного движения [c.51]

Итак, производная по дуге от вектора f, заданного своими проекциями на оси подвижного координатного базиса, складывается из локальной производной и векторного произведения вектора Дарбу на f. [c.215]

Уравнение (3.128) рсп1астся, если определены направления векторов и задан закон изменения одного из этих векторов. Вектор (d i определяет положение мгновенной оси вращения ОР в относительном движении звер1ьев, т. е. при вращении звена 2 из данного положения относительно неподвижного звена / в положение, бесконечно близкое к данному. [c.136]

Вспомним теперь, что часть компонентов вектора б —заданные величины, равные значениям пере.мещений на S , и перенесем произведения их на соответствующие элементы матрицы [/(] в правую часть системы уравнений (3.71) веномним также, что уравнения, соответствующие узлам на S , незаконны и вычеркнем их из системы (3.70). R результате этих преобразований получим новую систему уравнений с матрицей размерности 2х У М,, — М ,Х где — количество лежащих на вершин. [c.142]

Для определения ускорений точек звена 2 воспользуемся ура-/внением (4.30). Из нротволъной точки — полюса плана ускорений (рис. i02, в) откладьтааем вектор (рЖ), представляющий собой в некотором масштабе Ца вектор ав заданного ускорения точки затем, пользу-ясь уравнением (4.31), вычисляем величину нормального ускорения й"д в относительном движении и в том же масштабе откладываем его от точки Ь" в виде отрезка Ь п параллельно СВ в направлении от тонки С к точке В. В соответствии с уравнением (4.36) из найденной точки п перпендикулярно к оси звена ВС проводим прямую в направлении вектора йсв—тангенциального ускорения в относительном движении. Лересенетие этой прямой с прямой, проведенной из полюса ра в направлении вектора ас ускорения точ-кн С, определяет конечную точку с вектора раС абсолютного ускорения точки С его величина [c.75]

Векторы. Если задан ориентированный отрезок AB, те существует оо эквиполлентных ему отрезков, по одному для каждой точки пространства, принятой за начало все эти отрезки имеют одинаковые длину, направление и сторону обращения. Объект, который можно привести в соответствие с этим классом оо ориентированных отрезков, называется вектором. Таким образом вектор представляет собой объект, который можно геометрически характеризовать длиной, направлением и стороной обращения прямолинейного отрезка (отвлекаясь, следовательно, от его начала) >). [c.15]

Это. свойство остается в силе и в случае проектирования вектора на заданную, плоскость. Чтобы это обнаружить, достаточно принять эту плоскость за одну из координатных плоскостей, скажем, за плоскость ху. Тогда компоненты вектора будут иметь значения X,-, У,-, а компоненты результирующего Вектора (суммы) — V, У, где X и У попрежнему определяются первыми двумя равенствами (11) а эти равенства и обнаружи- [c.23]

Само тело на рис. 17 не изображено. Пусть Р — некоторая точка тела. Векторы iio, R заданы своими компонентами в системе OXYZ а вектор р = ОР — в системе Oxyz очевидно, что р — постоянный вектор. Вектор ОР, заданный своими компонентами в системе OXYZ обозначим г. Имеет место соотношение [c.49]

На рис. 17 ОР = р — вектор, заданный в движущейся системе координат Oxyz. Тот же вектор ОР, заданный в неподвижной системе координат OaXYZ, обозначим г. Так как движение системы Oxyz задано, то матрица А( ), определяющая ориентацию подвижной системы координат относительно неподвижной, известна и [c.72]

Чтобы получить рекуррентные соотношения, определяющие вектор ( ) по заданному значению повернем систему на угол вокруг оси, совпадающей с вектором ф. При этом векторы rig. ( ), Qa. преобразуются к виду, соответствующему умножению их на диагональную матрицу /V = diag -—1, —1, 1, —1, 1, 1 [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...