Метод податливости

Основные методы вычисления КИН можно разделить на следующие прямой метод, метод линейного интегрирования и метод податливости. Прямой метод вычисления КИН наиболее очевиден и основывается на том факте, что распределение напряжений или перемещений вблизи вершины трещины описывается зависимостями, однозначно связанными с КИН. Зная распределение напряжений или перемещений вблизи вершины трещины, можно определить величину КИН. Как показывают расчеты, для вычисления КИН этим методом нужна очень мелкая сетка К 5, что приводит к большим потребностям в оперативной памяти и времени счета на ЭВМ [270, 294, 299, 432]. К прямым методам можно отнести также методы, в которых используется специальный элемент, учитывающий вид особенности напряжений в вершине трещины [291]. В этом случае количество КЭ, необходимое для определения КИН, значительно сокращается. [c.195]

Метод податливости [270, 432] или энергетический метод основан на вычислении потенциальной энергии тела при двух длинах трещины и определения КИН по уравнению [c.195]

По рассчитанной траектории трещины методом податливости определяется интенсивность высвобождения упругой энергии ПО зависимости (4.8) [c.203]

Для стационарной трещины при динамическом нагружении параметр G целесообразно определять методом податливости при приведении динамической задачи к статической. Для этого вычисляются приращения потенциальной энергии АП при изменении длины трещины на AL при фиксированных внешних нагрузках, в которые включаются инерционные силы, [c.242]

Итак, метод податливости (вытекающий из формулы податливости Ирвина) заключается в измерении податливости образца с разными длинами трещины X = [c.29]

Этот метод называют методом податливости. [c.381]

Экономичная модификация метода податливости [23] основана па том, что поле перемещений ( , для тела с длиной трещины [c.91]

Именно два рассмотренных случая применения прогонки (метод податливостей и метод жесткостей) чаще всего используют в практике. [c.470]

Методы динамической жесткости, используемые для исследования динамического поведения конструкций, различными авторами назывались по-разному методы динамических сопротивлений , методы податливостей и т. д., но лежащий в их основе общий принцип имеет гораздо большее значение, чем различие в интерпретации или особенности в приемах применения [1.25—1.29]. По существу при подходах, использующих динамические податливости, не начинают с рассмотрения уравнения движения как такового, а применяют решения некоторых задач, полученные либо классическим, либо дискретным методами, либо экспериментальным путем для решения совсем других проблем. Иными словами, для произвольной конструкционной системы (рис. 1.10) с произвольными граничными условиями, накладывающими некоторые ограничения, вектор перемещений в произвольной точке 1, обусловленный вектором силы, приложенной в точке 2, можно определить либо экспериментальным путем, либо аналитически как функцию частоты со [c.34]

Метод продолжения гармонической функции и метод податливости [46]. [c.718]

Техника конформных отображений, метод продолжения гармонической функции и метод податливости [48]. [c.722]

В заключение следует отметить, что для определения /-интеграла вместо метода конечных элементов, связанного с установлением обобщенного уравнения ползучести, или вместо экспериментального определения потенциальной энергии U на основе уравнения (5.53) можно применить простой приближенный метод, описываемый в следующем разделе (метод податливости [84]). [c.192]

Если речь идет об измерении удельной работы разрушения Ge, то здесь обычно пользуются предложенным Ирвином методом податливости, заключающемся в следующем. Пусть (рис. 72) линейно-упругая прямоугольная пластинка (для простоты единичной толщины) с боковой трещиной длины I нагружена постоянной силой [c.115]

Неясно, можно ли метод податливости использовать для расчета больших конструкций, к которым в этом случае применимы теоретические методы расчета высвобождения энергии при развитии трещины. Важно убедиться в том, что эти теоретические методы обеспечивают хорошее согласие с измерениями податливости малых образцов, и тогда их с уверенностью можно распространить на большие тела и конструкции. [c.101]

Закрытие трещины может быть измерено методом податливости, оптическим, жидкостно-оптиче-ским методом и др. В основе определения момента смыкания берегов трещины по методу податливости лежит установление взаимосвязи между нагрузкой Р, действующей на образец, и перемещением берегов трещины 6. Величину нагрузки Pop, соответствующую моменту смыкания берегов трещины, определяют по перегибу диаграммы, построенной в координатах нагрузка Р — смешение б двух фиксированных точек, находящихся в непосредственной близости к вершине трещины (см. рис. 19.19). Для оценки последнего используют обычно высокочувствительный тензометрический датчик типа представленного на рис. 19.5, который закрепляют вблизи вершины трещины. [c.341]

Коэффициент формы для профиля определен методом податливости (рис. 2.64). [c.166]

Усталостная трещина с увеличением размера меняет свою форму, как это показано на рис. 213, но значение Ki остается постоянным. Это показывает, что метод податливости , используемый для определения Gi и Ki , инвариантен к форме трещины. [c.310]

Энергетический метод или метод податливое- [c.66]

Такой метод анализа, в котором в качестве неизвестных величин используются усилия, часто называется методом сил. Он также известен как метод податливостей, поскольку в уравнении совместности перемещений (с) коэффициент Ц ЕР) при неизвестной величине " характеризует податливость системы. [c.28]

Первый шаг при исследовании конструкций методом податливостей состоит в определении степени статической неопределимости конструкции, которая представляет собой разность между общим числом известных силовых факторов (реакций и результирующих напряжений) и числом тех силовых факторов, которые можно найти из уравнений равновесия (т. е. числом уравнений равновесия). Например, двухпролетная неразрезная балка (см. рис. 7.6, а) однажды статически неопределима, потому что число неизвестных реакций на единицу превышает то количество неизвестных, которое можно найти, используя уравнения равновесия. Аналогично балка, заделанная по обоим концам (рис. 7.7, а), является дважды статически неопределимой, поскольку число неизвестных реакций на два превышает число реакций, которые можно определить из уравнений равновесия. [c.453]

Лишние (или дополнительные) силы, которые не являются необходимыми для поддержания конструкции в состоянии равновесия. Вновь обращаясь к двухпролетной балке (рис. 7.6, а), видим, что если выбрать в качестве лишней неизвестной реакцию средней опоры и устранить ее из конструкции, убрав саму эту опору, то конструкция не превратится в механизм, как показано на рис. 7.6, Ь. Или, в случае балки, представленной на рис. 7.7, а, можно устранить моменты на обоих концах, сняв ограничения на повороты, и полученная при этом конструкция (рис. 7.7, Ь) снова сохранит равновесие. Статически определимая конструкция, которая остается после отбрасывания лишних неизвестных (путем устранения соответствующих опор или ограничений), называется выделенной (или основной) системой. Ключевым моментом в исследовании статически неопределимой конструкции методом податливостей является нахождение выделенных лишних неизвестных, поскольку как только они станут известными, остальные. силовые факторы можно будет определить из уравнений равновесия. [c.454]

Вычисление Ki по (13.13) носит название метода податливости в МКЭ. Знак суммнровапин по всем элементам здесь опущен. Этот метод с успехом реализуется посредством решения двух задач для трещин разной длины (Z и 1Л- М). [c.85]

Эти выран<ешгя справедливы при любой геометрической конфигурации тела с трещиной и лежат в основе вычисления потока энергии в вершину трещины с помощью метода податливости. Измеряя податливость образца с разной длиной трещины, можно сообразно (5.3) вычислить энергию, подводимую к вершине трещины и затрачиваемую па разрушение. [c.50]

Скорость роста трещины усталости определяли методом податливости. Используя экспериментальную зависимость длины трещины от податливости, получали длину трещины а с точностью до 1,5 %. Скорость роста трещины усталости dajdN определяли путем графического дифференцирования кривой зависимости а от числа циклов N. Так как при циклическом нагружении возможна задержка роста трещины, зачетными результатами считались только данные, полученные на стадии стабильного роста трещины. [c.325]

Рис. 4.23. Результаты экспериментальных исследований / — расчет с использованием величины Sрасчеты по линейной механике разрушения (Д растяжение, изгиб) по методу податливостей (О) по методу АЕ величины (А).

Измерение трещины проводилось по методу податливостей на основании использования датчика ползучести (рис. 6.39). При проведении испытаний на усталость стремились поддерживать величину 1 Ж постоянной. С этой целью с ростом длины трещины уменьщали нагрузку, используя зависимость [c.182]

Матрица [L х) — (х)] не особенная. При расчете по методу податливостей она представляет собой взаимную податливость левой и правой частей конструкции, при расчете по методу жесткостей — суммарнуйз их жесткость. [c.472]

Коэффитдаент формы Y(l/b) для профиля определен методом податливости (рис. 3.4.9). [c.172]

Пример вывода формулы для определения / i методом податливости при консольном изгибе круглого образца с полуэллилтической поверхностной трещиной приведен в работе 11501. [c.21]

Этн два метода называются также методом жесткостей н методом податливостей соответствеиио. [c.290]

Далее задача сводится к построению кривой измерения податливости образца в функции длины трещины и измерению наклона касательной к этой кривой в точке, соответствующей начальной длине трещины (рис. 51) [9]. Метод оказывается наиболее полезным при испытании относительно небольших образцов, на которых можно точно измерить податливость в лабораторных условиях. При испытаниях в условиях постоянства нагрузки важно определить лишь перемещение точек приложения силы, например при трехточечном изгибе величина плеча изгибающего момента не входит в экспериментальную калибровочную кривую для конкретной геометрии образца и нужна только в случае теоретической калибровки податливости образцов разных размеров. На практике более удобным оказывается измерение смещений вблизи трещины, при этом необходимо определить упругую деформацию образца перед использованием податливого смещения для расчета G. В образцах малого размера метод податливости является наиболее простым, позволяющим учесть свободные поверхности и дополнительные концентраторы напряжений, 100 [c.100]

Изложенный подход, по существу, эквивалентен энергетическому методу, на основании которого Ирвин впервые получил формулу (4.143) и предложил использовать ее для измерения Y. 9тот метод называют методом податливости или смещения Р ]. Осуществление этого метода на практике требует весьма точных измерений смещения v и изменения поверхности трещины 2. [c.189]

В основу разделения эффектов можно положить свойство обратимости упругих деформаций и необратимости пластических (а также незалечиваемость трещины) при разгрузке образца. Известный метод разгрузки [136] в сочетании с методом податливости (см. гл. 2) всегда позволит отделить обратимые процессы от необратимых. [c.235]

Даже беглого взгляда на оглавление достаточно, чтобы увидеть, какие темы освещаются в этой книге. Сюда входят и методы расчета элементов конструкций при продольном нагружении, кручении и изгибе, и основные понятия механики материалов (энергия преобразование напряжений и деформаций, неупругое деформирование и т. д.). К частным вопросам, интересующим инженеров, относятся влияние изменения температуры, поведение непризматических балок, большие прогибы балок, изгиб несимметричных балок, определение центра сдвига и многое другое. Наконец, последняя глава представляет собой введение в теорию расчета конструкций и энергетические методы, включая метод единичной нагрузки, теоремы взаимности, методы податливостей и жесткостей, теоремы об энергии деформации й потенциальной энергии, метод Рэлея — Ритца, теоремы о дополнительной энергии. Она может служить основой для дальнейшего изучения современной теории расчета конструкций. [c.9]

Данная глава начнется с обсуждения принципов возможных перемещений и возможной работы. Затем принцип возможной работы будет использован для формулировки метода единичной нагрузки, представляющего собой аесьма эффективный и полезный метод определения перемщений в конструкциях. Поел этого в качестве иллюстрации приложения метода единичной нагрузки рассматриваются прогиб )1 в балках за счет сдвига, В следующем разделе приводятся теоремы о взаимности перемещений и взаимности работ. Далее излагаются и демонстрируются на примерах методы податливостей и жесткостей, которые являются фундаментальными методами расчета конструкций. Наконец, вторая половица главы посвящена энергетическим методам. [c.417]

В данном и следующем разделах изложены основные представления метода податливостей и метода жесткостей. Эти два метода лежат в основе исследования многих типов сложных конструкций, но простоты ради мы ограничимся рассмоФрением балок, плоских рам и плоских ферм. Оба подхода уже были описаны в разд. 1.6 при рассмотрении элементарных задач на растяжение и сжатие стержней, а метод податливостей обсуждался еще и в связи с исследованием статически неопределимых балок (разд. 7.3). [c.453]

Приведенное выше описание метода податливостей станет понятнее, если обратиться к конкретному примеру (см. рис. 11,16). На рис. 11,16, а изображена дважды статически неопределимая балка для того чтобы превратить ее в статически определимую, нужно устранить две лишние неизвестные. Например, если в качестве лишних неизвестных выбрать вертикальные реакции опор В и С и затем убрать эти опоры, то основной системой станет консольная балка (рис, 11Л6, ). Можно также выбрать другие пары лишних неизвестных. Допустим, что за лишние неизвестные приняты реактивный момент в заделке Л и вертикальная реакция опоры В. Тогда необходимо устранить ограничение на поворот в опоре Л и опору, препятствующую смещению вниз, в точке В, полученная в резуль- [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...