Координаты обобщенные

Координата обобщенная 59, 152, 257 Копирования способ 367 Коробка передач 74. 418 Коромысло 19 [c.492]

Следовательно, кинетический потенциал L является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени [c.343]

Таким образом, если в некоторый момент известны обобщенные координаты и обобщенные скорости, то по формулам (9) можно подсчитать обобщенные импульсы. Наоборот, если в некоторый момент известны обобщенные координаты и обобщенные импульсы, то по формулам (12) всегда можно подсчитать обобщенные скорости. В этом смысле безразлично, задавать ли в каждый момент помимо обобщенных координат обобщенные скорости или обобщенные импульсы. [c.261]

Совокупность обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени называют лагранжевыми переменными некоторой системы, а совокупность для этой же системы обобщенных координат, обобщенных импульсов и времени —ее гамильтоновыми переменными. Задания движения системы в лагранжевых и гамильтоновых переменных эквивалентны в том смысле, что всегда существует взаимно однозначный переход от одной системы переменных к другой. [c.261]

Обобщенные координаты. Обобщенные силы. Рассматривается система материальных точек, подчиненная идеальным голономным связям. [c.453]

Обобщенные координаты. Обобщенные сили [c.22]

Предположим, что функция Лагранжа (кинетический потенциал) голономной системы является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени, т. е. [c.100]

Метод Рауса заключается в одновременном исключении циклических координат из уравнений Лагранжа второго рода, при этом число уравнений движения в независимых координатах понижается на число исключенных циклических координат. Предположим сначала, что все обобщенные координаты позиционные. Тогда функция Лагранжа будет функцией всех обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени /, т. е. [c.110]

Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Обобщенные силы. Рассмотрим сначала случай неосвобождающих связей. Пусть на систему п материальных точек наложено I неосвобождающих геометрических связей [c.298]

Координаты обобщенные (механические) 43, 44, 162 [c.190]

ФАЗОВАЯ ПЛОСКОСТЬ. Плоскость (обобщенная координата, обобщенная скорость), с помощью которой осуществляет- [c.82]

Напомним (определение 4.7.1), что лагранжевыми координатами системы материальных точек называется минимальный набор переменных величин, конкретное задание значений которых однозначно определяет совместное с геометрическими (конечными) связями положение всех точек системы. Число лагранжевых координат есть число степеней свободы системы, а выбор таких координат зависит от структуры геометрических связей. Пусть <71,..., < п — лагранже-вы координаты, — обобщенные скорости. Тогда радиусы- [c.523]

Но в соответствии с принципом детерминированности Ньютона ( 3.3) обобщенные силы могут зависеть лишь от лагранжевых координат, обобщенных скоростей и времени [c.554]

Скорость и ускорение точки в произвольной системе координат. Обобщенная скорость [c.95]

Обобщенные координаты, обобщенные скорости, обобщенные силы [c.121]

Развернутая форма уравнений движения материальной системы в неголономных системах координат. Обобщение символов Кристоффеля [c.159]

Рассмотрим движение системы материальных точек, находящихся под действием восстанавливающих сил, образующих потенциальное силовое поле, и некоторых возмущающих сил, являющихся явными функциями времени. Конечно, система может находиться под действием сил с более общими физическими свойствами — сил, являющихся функциями времени, обобщенных координат, обобщенных скоростей и в некоторых случаях — обобщенных ускорений 2). Но при изучении малых колебаний действие таких сил может проявиться в том, что линейные дифференциальные уравнения будут иметь переменные коэффициенты ), Здесь не изучаются эти более сложные случаи движения системы. Квазигармонические движения точки рассматриваются в конце этой главы. [c.263]

Чтобы составить уравнения движения в нормальных координатах, достаточно выразить в этих координатах обобщенные возмущающие силы. Эти силы обозначим Ph t)- [c.265]

Чтобы найти общее решение системы канонических, уравнений динамики, достаточно найти функцию V как полный интеграл дифференциального уравнения с частными производными первого порядка уравнения Остроградского — Гамильтона — Якоби) и продифференцировать этот интеграл по обобщенным координатам и постоянным интегрирования а . Приравнивая частные производные от V по обобщенным координатам обобщенным импульсам р , получим первую группу интегралов канонической системы, а приравнивая постоянным интегрирования производные от V по а , найдем вторую группу интегралов. [c.358]

Итак, необходимое и достаточное условие равновесия несвободной системы с голономными идеальными связями заключается в равенстве нулю всех соответствующих независимым обобщенным координатам обобщенных сил в рассматриваемом положении равновесия системы. [c.322]

В общем случае кинетическая энергия системы является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени и поэтому ее частные производные по qi и qi будут функциями тех же переменных. Так как частные производные кинетической энергии но обобщенным скоростям дифференцируются еще раз по времени, то левые части уравнений Лагранжа будут содержать обобщенные координаты, их первые и вторые производные по времени д , qi, ij,. Следовательно, эти уравнения представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка относительно обобщенных координат. [c.303]

Координаты обобщенные 13 Коробка передач 114 [c.382]

Для простейших динамических моделей механизмов с одной степенью свободы уравнения движения могут быть представлены в виде обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. При установлении ти повых уравнений ограничимся рассмотрением только тех уравнений движения, которые выражаются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка относительно обобщенной координаты или первого порядка относительно обобщенной скорости, хотя в механизмах с приводом от электродвигателя и в механизмах с голономными связями порядок дифференциального уравнения движения механизма может быть выше второго ). Обобщенные силы считаем в общем случае зависящими от обобщенных координат, обобщенной скорости, времени и первой производной момента сил движущих или сил сопротивления по времени. [c.162]

Если теперь заменить прямоугольные координаты обобщенными в соответствии с уравнениями (1.2.8), то дифференциалы dxj, dyi, dzi выразятся через dqt, а бесконечно малая работа dw запишется в виде линейной дифференциальной формы от переменных qr. [c.50]

Поскольку Qk отсутствует в частной производной р. = = dL dqk, а qk в ней присутствует, из (5.4.3) можно выразить qk через нециклические координаты и скорости. Для упрощения изложения ограничимся случаем одной циклической координаты обобщение на случай любого их количества является очевидным. [c.152]

Механические характеристики машин представляют собой аналитические или графические зависимости движуни1х сил (моментов) или сил (моментов) технологических сопротивлений от обобщенной координаты, обобщенной скорости механизма или от времени, а иногда и от ускорения. [c.115]

Формальные параметры Q, QT, TM процедуры еоответственно означают обобщенные координаты, обобщенные скорости и время. [c.15]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Так как в общем случае функция Лагранжа L зависит от обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени /, то последняя сумма в равенстве (65.52) равна 6L и его можно заипсать в виде [c.100]

Здесь Q, и Q. — обобщенные силы, отнесенные к обобщенным координатам х и з и (З —обобщенные силы инерции, огнесеиные к гем же координатам, Обобщенные силы для координаты х вычисляем по формулам [c.391]

Обобщепш.п потенциал. Пусть существует функция V от 0(10бщен1)ых координат, обобщенных скоростей и времени такая,, что обобщенные силы Qi определяются по формулам [c.238]

При определении положения механической системы часто пользуются обобщенными координатами. Обобщенными координатами механической системы и, следовательно, механизма называют такие независимые один от другого параметры, при помощи которых, выразив координаты всех ее точек через эти параметры, можно определить положение данной системы. Количество этих независимых параметров определяет число степеней свободы данной системы. Рассмотрим, например, кривошипно-пол-зунный механизм (рис. 1). Положение этого механизма, очевидно, определяется одним параметром — углом ф поворота кривошипа. Таким образом, значение ф однозначно определяет соответствующие ему положения отдельных звеньев и всего механизма в целом относительно стойки, поэтому угол <р есть обобщенная координата рассматриваемого механизма. [c.9]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.369 ]

Классическая механика (1980) -- [ c.13 , c.151 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.452 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.18 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.121 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.301 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.32 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.314 , c.329 ]

Курс теории механизмов и машин (1975) -- [ c.13 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.41 ]

Механика (2001) -- [ c.248 , c.267 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.0 , c.29 , c.32 , c.34 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.423 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.41 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.83 , c.96 , c.139 , c.140 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.11 , c.16 , c.18 , c.23 , c.29 , c.29 , c.29 , c.59 , c.59 , c.79 , c.79 , c.94 , c.94 , c.143 , c.143 , c.167 , c.167 , c.223 , c.223 , c.294 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.3 (1963) -- [ c.359 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.51 , c.54 , c.404 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.468 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.502 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.454 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.420 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.198 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.15 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.217 ]

Словарь - справочник по механизмам Издание 2 (1987) -- [ c.247 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.111 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.57 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.214 ]

Задачи по термодинамике и статистической физике (1974) -- [ c.3 , c.4 , c.6 , c.21 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.160 , c.320 , c.331 , c.333 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.337 ]

Теория звука Т.1 (1955) -- [ c.111 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.212 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.28 ]

Введение в метод конечных элементов (1981) -- [ c.184 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.607 , c.608 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...