Колебания —- Виды

Подставляя полученное выражение инерционного напора в уравнение (XII—6), получаем дифференциальное уравнение колебаний в виде [c.340]

Кроме указанной классификации колебаний, принято также различать колебания по виду деформации упругих элементов конструкций. В частности, применительно к стержневым системам различают продольные, поперечные и крутильные колебания. [c.530]

Когда сопротивление- отсутствует, т. е. b=h=Q, то, как было установлено, закон вынужденных колебаний при резонансе дается уравнением (89), а график колебаний имеет вид, показанный на рис. 262. Таким образом, в случае отсутствия сопротивления процесс раскачки системы при резонансе длится неограниченно долго, а размахи колебаний со временем непрерывно возрастают. Аналогичной будет картина резонансных колебаний при о.чень малых сопротивлениях. [c.247]

Колебания этого вида называются затухающими. График затухающих колебаний изображен на рис, 27. [c.37]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

При отсутствии момента сопротивления нужно в уравнениях н формулах третьей группы задач положить ц = п = 0. Тогда дифференциальное уравнение крутильных колебаний имеет вид ар = Н sin (pt), а его общее решение [c.347]

Воспользовавшись формулой (12), можно записать период колебаний в виде [c.480]

Итак, если вынужденные колебания вызываются силой постоянной по направлению, величина которой меняется с частотой собственного враш,ения ротора, то возможно появление колебаний двух видов, соответствующих обоим значениям (8) критической скорости. Первые колебания соответствуют прямой прецессии, а вторые обратной прецессии ротора. [c.621]

При наличии сопротивления при условии резонанса p = k) уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.330]

Если частота р вынужденных меньше частоты k (свободных) собственных колебаний (случай малой частоты), то амплитуда вынужденных колебаний Аз = к/ — р ), а фаза pt вынужденных колебаний совпадает с фазой pt возмущающей силы. Но если р > k (случай большой частоты), то выражение, написанное для Аз, становится отрицательным, однако амплитуда не может быть отрицательной. Это кажущееся несоответствие объясняется тем, что при p>k фаза вынужденных колебаний противоположна фазе возмущающей силы и уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.279]

Введение. Излучение атомов часто моделируют в виде набора обрывков гармонических волн, называемых цугами (см. рис. 2.4). Длительность цуга обратно пропорциональна ширине спектра частот излучаемых атомом. К такому выводу мы также пришли, разлагая затухающее колебание осциллятора (непериодическое колебание) в интеграл Фурье. Представляет интерес проанализировать разложение Фурье некоторых сложных колебаний конкретного вида, которые могут встречаться в различных оптических явлениях. [c.41]

Интеграл в правой части называется эллиптическим интегралом второго рода. Значение его можно получить с помощью таблиц, но можно с этой же целью применить разложение подынтегрального выражения в ряд по степеням параметра е. Тогда формула для периода колебаний примет вид [c.228]

Для случая, указанного в условии теоремы, обобщенная сила, отвечающая -му главному колебанию, принимает вид [c.592]

Линза электромагнитная усилительная — прибор магнетронного типа с усилением высокочастотного сигнала в осевом направлении, в котором используются длинный анод и цилиндрический катод, а входное и выходное устройство присоединены к торцам анодного блока и трансформируют колебания я-вида в волну типа Ноц (прибор может быть выполнен в обращенном варианте). [c.148]

Рассмотрим случай, при котором Шх = пц = т. Система уравнений собственных колебаний примет вид [c.471]

Условие (1) самовозбуждений колебаний приобретает вид [c.283]

Случай отсутствия сопротивления (п = 0). Дифференциальное уравнение (3) вынужденных колебаний примет вид [c.528]

Таким образом, общее решение для случая поперечных колебаний имеет вид [c.107]

Таким образом, уравнение крутильных колебаний принимает вид [c.108]

Полные уравнения колебаний имеют вид [см. уравнения (7.24)] [c.263]

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид (приведенное к безразмерной форме) [c.295]

Уравнение движения колеблющегося тела по второму закону динамики для малых колебаний имеет вид [c.166]

Это каноническое уравнение эллипса, полуоси которого равны амплитудам слагаемых колебаний (рис. 144). При ссг— 1= +п/2 результирующее движение точки происходит по этому эллипсу в направлении движения часовой стрелки. Чтобы убедиться в этом, запишем уравнения складываемых колебаний в виде [c.180]

Таким образом, для данной системы дифференциальные уравнения свободных колебаний имеют вид [c.371]

Предположим, что на ламинарное течение налагается возмущение, состоящее из отдельных колебаний, каждое из которых представляет собой волну, распространяющуюся в направлении X. Введем функцию тока для отдельного колебания в виде следующего комплексного выражения [c.309]

Следовательно, частное решение (вынужденное колебание) имеет вид [c.84]

Выражение для стационарной отличной от нуля амплитуды параметрических колебаний имеет вид [c.176]

Установившиеся колебания в виде со-волн в дисперсных смесях рассмотрены ниже в 2 гл. 4 и в 2 гл. 6. [c.308]

Ответ у = 1,5- - 0,0008 sin 0,8ях. 21.8(21.8). Определить уравнения траектории сложного движения конца двойного маятника, совершающего одновременно два взаимно перпендикулярных гармонических колебания равной частоты, но разных амплитуд и фаз, если равненля колебаний имеют вид х = а sin( u/а), у = b(sin (OI Р). [c.152]

Рассмотрим случай, при когором /n,=iii2 = iti. Сисгема уравнений собствен-ных колебаний примеч вид [c.488]

Как видим, раэмахи вынужденных колебаний при резонансе действительно возрастают пропорционально времени, и закон этих колебаний имеет вид, показанный на рис. 262. Сдвиг фаз при резонансе равен я/2. [c.244]

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид X + 0,6х + 16j = 0. Определить отнопюние последующего максимального отклонения точки к предыдущему в ту же сторону. (0,624) [c.212]

Ряд Фурье содержит бесконечное число членов, но нередко бывают случаи, когда все коэффициенты, за исключением нескольких, оказываются равными нулю II тогда удается получить относительно простое п точное выражение для раскладываемой в ряд функции. Часто при разложении функции в ряд Фурье практически с достаточной точностью можно ограничиться лишь несколькими первыми членами ряда, так как коэффициенты ряда быстро убывают при увеличении номера члена ряда. Например, на рие, 154, а показан график колебаний, имеющий вид ломаной линии е амплитудой 0 мм и периодом 0,1 е. Следовательно, основная частота колебаний й) = 2я/Г = 20я. Соответствующие вычиеления показывают, что для этой функции отличны от нуля только коэффициенты ряда с нечетными индекеами ] = 10 Ьз=—1,5 5 = 0,6 Ь =—0,3. Так как они быстро убывают, то в данном случае можно вполне ограничиться первыми четырьмя членами ряда с этими коэффициентами. Подставив их значения в (49.1), получим [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...