Поле деформаций

Обозначим через Дх) и q j x) не идентичные кинематически допустимые поля деформаций. Из положительно определенного характера е, следует, что энергия деформации, вычисленная исходя из разностного поля q (.t) — q (x), положительна [c.14]

Пусть Ра, qj aQj — поля смещений, деформаций и напряжений, представляющие решение нашей задачи для конструкции, и пусть р — произвольное кинематически допустимое поле смещений, не совпадающее тождественно с р , а а —соответствующее поле деформаций. Так как поле напряжений Qj статически допустимо, применяя к напряжениям Q/, кинематически допустимым смещениям р — р и деформациям — [c.15]

Здесь f = f x) представляет собой некоторое поле, например поле напряжений, которое должно быть допустимым в том смысле, что оно должно удовлетворять некоторым дифференциальным уравнениям и условиям непрерывности. Через / г обозначен некоторый положительно определенный функционал от г, причем интегрирование распространяется на объем V тела В. Минимум в (3.29) достигается при г = г, где г есть действительное поле, вызванное в В заданными поверхностными нагрузками на Sj. Если, например, С представляет собой упругую податливость тела В, то г есть произвольное кинематически допустимое поле деформаций, а f (г) — соответствующая удельная энергия деформаций. [c.34]

Определение полей деформаций включает получение и регистрацию муаровых полос, их обработку, аппроксимацию и дифференцирование значений перемещений для определения деформаций. По картинам полос, полученным последовательно в трех направлениях линий эталонной сетки, находят три компоненты деформаций в плоскости исследуемой поверхности. [c.338]

Основой новых высокоточных и бесконтактных оптических методов измерения полей перемещений при статических и динамических нагрузках и определения по ним полей деформаций является использование лазеров. К ним относятся голографическая интерферометрия. [c.339]

Теория деформаций изучает механическое изменение взаимного расположения множества точек сплошной среды, приводящее к изменению формы и размеров тела. Деформация тела возникает в результате действия внешних сил, магнитного и электрического полей, теплового расширения и приводит к возникновению напряжений. Для описания деформации тела в целом в качестве ее меры используются перемещения точек. Деформация тела в целом слагается из деформации ее материальных частиц. Для описания деформации частиц используются относительные удлинения и сдвиги. Они связаны между собой определенными дифференциальными зависимостями, выражающими условие того, что тело, сплошное до деформации, должно оставаться сплошным и после деформации. Как и напряжения, деформации изменяются при переходе от одной частицы к другой, образуя поле деформаций. Знание деформации тела необходимо для оценки его жесткости и определения напряжений. [c.63]

Значимость подходов линейной механики разрушения связана с возможностью описания полей деформаций и напряжений у кончика трещины с [c.294]

Как показывает опыт, деформация сплошной среды неразрывно связана с распределением температуры при этом изменяющееся во времени поле деформаций вызывает изменение поля температуры и наоборот. Построение теорий сплошной среды, учитывающих эффект взаимного влияния температурного и деформационного полей, возможно лишь с привлечением общих законов термодинамики и дополнительных феноменологических гипотез. [c.50]

Тензор, компоненты которого в рассматриваемой декартовой системе равны числам Р, , определяет взаимное влияние температурного поля и поля деформации и называется тензором коэффициентов температурного расширения. [c.53]

В подвижной системе координат поле деформаций при xi - -Ьоо тоже одно- [c.342]

С учетом возможности существования стоячей волны поле деформаций [c.343]

В статических задачах термоупругости температурное поле является стационарным. Задачи, в которых не учитывают эффект связанности температурного поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем, называют квазистатическими. В этих задачах тепловые напряжения в упругом теле в рассматриваемый момент времени определяются при известном температурном поле (время здесь является параметром). При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных принимают компоненты вектора перемещений или тензора напряжений. В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях или в напряжениях. Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагают постоянными. [c.91]

Если даны три компоненты непрерывного поля перемещений м, то по ним легко определяются соответствующие шесть компонент поля деформаций по формулам Коши (2.14). Сложнее обстоит дело с обратной постановкой задачи. Если заданы шесть компонент деформаций [c.34]

Если данное поле деформаций е удовлетворяет уравнениям (2.20), то это означает, что ему отвечает некоторое непрерывное поле перемещений, которое можно найти, интегрируя уравнения Коши (2.14). Поэтому уравнения (2.20) называют также условиями интегрируемости уравнений Коши. Однако уравнения (2.20) [c.36]

Деформированное состояние тела вполне определяется тензором поля деформации etj = ij (х ) или полем перемещений иг = щ (л ). Компоненты тензора де рмации ejj связаны с перемещениями дифференциальными зависимостями Коши (1.40) [c.70]

Примерами тензорных полей второго ранга являются поле напряжений и поле деформаций твердого тела. [c.403]

При интерференции волн напряжений происходит наложение полей напряжений (полей деформаций) друг на друга. В результате образуется новое поле напряжений (поле деформаций), интенсивность которого существенно отличается от интенсивностей исходных полей. Интенсивность суммарного поля напряжений может превышать предел прочности материала, что приводит к разрушению (образование трещин, появление отколов). [c.77]

Касательное напряжение т е равно нулю ввиду симметрии поля деформаций. [c.444]

При квазистатическом разрушении после небольшого числа циклов поле деформации мало отличается от поля при статической нагрузке. По мере увеличения числа циклов и уменьшения накопленной деформации при образовании разрушения форма и размеры зон пластической деформации отличаются от тех, которые получаются при статическом растяжении. Так как разрушение при малом числе циклов в основном определяется достигнутыми деформациями, то для оценки прочности в зоне концентрации используют представления о концентрации деформаций и их перераспределении при повторном нагружении. [c.90]

Изложен новый единый вариационный метод совместного определения нестационарных полей деформаций, напряжений и температур системы контактирующих тел заготовка— инструмент с учетом случайного характера основных технологических параметров процесса деформирования. Впервые описана комплексная математическая модель, позволяющая определять нестационарные поля температуры, напряжений и деформаций в процессе прессования прутковых н трубных профилей и скоростные режимы-изотермического прессования профилей в зависимости от основных технологических параметров процесса. [c.57]

Деформацию объекта осуществляют с помощью механического воздействия, нагрева (электрического, лучистого или конвекционного), вакуумирования. В последнем случае изделие (например, автомобильная шина) располагается под колпаком вакуумной камеры и производится его экспонирование при двух значениях давления. Сравнение голографических интерферограмм полей деформаций эталонного и контролируемого изделий при фиксированной нагрузке позволяет судить о качестве последних. [c.55]

Эти методы применялись и к сплавам внедрения. Для случая атомов углерода, внедренных в а-железо [76], оказалось, что стабильной конфигурацией атома углерода является такая, когда он находится в центре октаэдрического междоузлия ОЦК решетки. При диффузионном перемещении атома углерода он двия ется вдоль прямых линий, проходя последовательно от октаэдрического в тетраэдрическое и в следующее октаэдрическое междоузлие. Находясь в октаэдрическом междоузлии, атом углерода раздвигает два ближайших атома железа, по четыре более удаленных атома слегка смещаются к атому С. Появляющееся поле деформации п вызывает деформационное упорядочение атомов углерода (см. 15). [c.91]

Будучи нагруженным выше предела упругости, материал при разгрузке и повторном нагружении не обязательно подчиняется закону линейной упругости, поскольку поле деформаций теперь уже не определяется заданием только напряженного состояния. Однако, как показывают эксперименты, для большинства материалов предположение, что разгрузка и повторное нагружение до момента начала разгрузки происходят упруго и что эффектом гистерезиса можно пренебречь, является вполне допустимым. [c.200]

Осесимметричная деформация без кручения исследуется в разд. V. Решение задач этого типа труднее, нежели решение задач о плоской деформации, но нам удалось показать, что и для осесимметричного случая справедлив один из наиболее важных результатов, относящийся к плоской деформации, а именно для любого кинематически допустимого поля деформации существует отвечающее этой деформации статически допустимое поле напряжений. [c.290]

Экспериментальные исследования сварочных деформаций и напряжений проводят на образцах, свариваемом объекте или его модели. Используя различные приемы моделирования, можно добиться воспроизведения процессов образования сварочных деформаций и напряжений на лабораторных образцах небольших размеров вместо реальных сварных конструкций. Правила масштабного моделирования основаны на подобии модели и натуры [4] предусматривается изготовление модели из того же металла, что и исследуемый объект, обеспечиваются подобия геометрических параметров сварного соединения, режимов сварки, температурных полей, деформаций и перемещений модели и натуры. Этими условиями можно пользоваться для моделирования напряжений и деформаций при однопроходной и многослойной сварке, а также для моделирования сварочных деформаций и перемещений, возникающих в процессе электрошлаковой сварки прямолинейных и кольцевых швов. [c.419]

Этот метод исследования напряжений (разделы метода фотоупругость, фотопластичность, фотовязкость, динамическая фотоупругость и др.) позволяет определять поля деформаций и напряжений при действии известным образом расположенных нагрузок. Модели выполняют подобными по форме и нагрузке исследуемой детали или конструкции и просвечиваются в полярископе. Разности главных напряжений и их направления в плоскости наблюдения определяют измерением порядка полос интерференции или по точкам при просвечивании плоской модели или среза замороженной объемной модели. По напряжениям в модели, используя формулы по- [c.337]

На поверхности объекта устанавливают тензомет )ы или их первичные измерительные элементы. Измерение полей деформаций является одной из задач тензометрии и выполняется на натурных деталях и конструкциях или их моделях при статических, динамических и тепловых нагрузках. В результате измерений определяют компоненты напряжений в различных точках детали и конструкции и по ним устанавливают места и значения наибольших напряжений, по которым проводят расчетную оценку прочности и ресурса конструкции. Этот результат используют также при натурной тензометрии конструктивных элементов аппарата. [c.340]

В связи с разнообразием решаемых задач и условий измерений существует большое число типов тензометров, различных по своим характеристикам и назначению. Наиболее универсальным тензометром, обеспечивающим проведение тензометрии в различных условиях, является электрический тензометр с тензорезисторами, с автоматизацией измерений и обработкой данных измерений на ЭВМ. Эта система наилучшим образом обеспечивает при дистанционности и многото-чечности измерений выполнение натурной тензометрии конструкций аппаратов, работающих при переменных реж имах в сложных температурных условиях. Этот метод может быть применен для определения полей деформаций и напряжений при натурной тензометрии, оценке прочности и оптимизации конструкций аппаратов. [c.340]

Г. Ирвип показал, что поля деформаций и напряжений на фронте трещины можно описать с помощью коэффициента интенсивности напряжений К. [c.290]

Дело Б том, что в многосвязных телах (телах с пустотами или отверстиями) возможно существование таких полей совместных деформаций, которым отвечает локально-разрывное поле перемещений. Рассмотрим тонкую пластинку с отверстием (рис. 2.10, а) как простейшее двухсвязное тело. Превратим ее в односвязное тело, проведя разрез через точку М (рис. 2.10, б). Пусть поле деформаций, возникающих в пластине с разрезом, будет совместным и ему будут отвеча-чать непрерывные функции перемещений во всем объеме. Но в общем случае в точках и М , принадлежащих разным берегам разреза, возникнут разные перемещения Ф м, м, = т. е. вдоль линии разреза возникнут разрывы в перемещениях. При интегрировании уравнений Коши для пластин с отверстием надо такие поля перемещений исключить. Поэтому в дополнение к уравнениям совместности составляются условия однозначности перемещений для точек воображаемого разреза, а именно [c.36]

Необходимость расчета на сопротивление хрупкому разрушению определяется существованием хрупких или квазихрупких состояний у элементов конструкций. Основным фактором, определяющим возникновение таких состояний для сплавов на основе железа в связи с присущим им свойством хладноломкости, является температура. На рис. 3.1 показаны области основных типов сопротивления разрушению в зависимости от температуры. При температуре, превышающей первую критическую Гкрь для сплавов, обладающих хладноломкостью, а также для материалов (сплавы на основе магния, алюминия, титана), не обладающих хладноломкостью, в диапазоне рабочей температуры имеют место вязкие состояния. В этом случае предельные состояния наступают лишь после значительной пластической деформации и существенного перераспределения полей деформаций и напряжений в элементах конструкций. Скорость распространения возникающих вязких трещин в этих состояниях оказывается низкой. Вопросы несущей способности и расчета на прочность в этих условиях рассматривают на основе представлений о предельных упругопластических состояниях, анализируемых на основе методов сопротивления материалов и теории пластичности. Позднее возникновение и медленное прорастание трещин при оценке несущей способности, как правило, не учитываются. [c.60]

Эта теория позволяет в телах различной формы рассчитать по за данным внешним нагрузкам поля деформаций и напряжений, когда в теле содержатся исходные разрывы, которые могут распространяться в виде трещин. Эти расчеты позволяют указать для выбранной системы нагрузок их критическую величину, определяющую начало роста трещин. Кроме этого, можно производить расчет процесса расширения трепщн по заданным внешним условиям и, в частности, решать вопросы об устойчивости критических состояний. Иллюстрации некоторых приложений даны в нижеследующих примерах. [c.539]

Внедренные атомы являются точечными дефектами кристаллической решетки металла, вызывающими ее деформацию. Такая деформация, в частности, может иметь характер тетрагональных искажений, существенных для понимания свойств мартенситных фаз. Поля деформаций вызывают появление сил деформационного взаимодействия между внедренными атомами, важного для понимания ряда яв.лепий, происходящих в сплавах внедрения. В главе I, имеющей вводный характер, даетСуЧ обзор теорий точечных дефеютов кристаллической решетки металлов и сплавов, который мон ет иметь и самостоятельный интерес для специалистов, работающих в области физики неидеальных кристаллов. Точечные дефекты рассматриваются в рамках различных моделей (изотропный и анизотропный континуум, атомная модель, учет электронной подсистемы), причем эти модели применяются для определения смещений и объемных изменени1Г в кристалле, вызванных появлением дефекта, энергии дефекта, а также взаимодействия между точечными дефектами, приводящего к образованию их комплексов. [c.7]

В модели упругого континуума для определения энергии образования дефекта нужно найти унругущ энергию ), запасенную в теле в результате возникновения поля деформации. Рассматривая дефект как включение в матрице, при этом нужно учесть как упругую энергию матрицы, так и включения. Остановимся сначала на случае вакансии, когда достаточно найти только первую из [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...