Матричные методы

Кинематический анализ пространственных рычажных механизмов манипуляторов при их исследовании и проектировании наиболее целесообразно проводить матричным методом преобразования координат, методика решения таких задач была изложена в гл. 3, [c.325]

Рассмотрим еще матричный метод приближенного определения основной частоты. [c.155]

Так как k > k i. .. > k , то по матричному методу аналогичным путем в этом случае получим наибольшую частоту k и соответствующую этой частоте форму главного колебания. Для определения этой частоты исходной матрицей является обратная матрица 1 Л . [c.156]

Таким образом, уже по второму приближению, полученному матричным методом, имеем почти точное значение частоты кх. [c.157]

Матричный метод прост и удобен для практических приложений, особенно для систем с большим числом степеней свободы. Кроме того, этот метод обладает тем преимуществом, что случайные числовые ошибки не влияют на окончательный результат, а лишь несколько замедляют процесс последовательных приближений. [c.157]

Пример 49. Определить при помощи коэффициентов влияния матричным методом частоты и формы главных поперечных колебаний однородной балки длиной /, шарнирно опертой по концам и нагруженной в точках х2 — 1 [c.157]

Для определения частоты и формы первого главного колебания применим матричный метод. [c.162]

Для определения частот и форм второго и третьего главных колебаний воспользуемся матричным методом, приняв у = д и г = д . [c.167]

Для вычисления коэффициентов распределения в первом главном колебании воспользуемся матричным методом [c.171]

Применим для определения основной частоты и формы первого главного колебания матричный метод (см. 30). [c.175]

Сравним результаты, полученные по формуле (31.8) и матричным методом [c.175]

Полученное матричным методом значение частоты первого главного колеба-ния 1=0,43 1/ удовлетворяет этому неравенству. [c.176]

В основу решения пространственных задач положен матричный метод одновременного переноса и поворота прямоугольных осей координат. [c.21]

Решение системы трех уравнений можно произвести различными методами. Покажем здесь применение матричного метода. [c.61]

Иногда методы кинематического анализа механизмов с применением матриц называют матричными методами, что нельзя считать [c.47]

Иногда методы кинематического анализа механизмов с применением матриц называют матричными методами, что нельзя считать удачным, так как матрицы дают лишь простую форму записи необходимых вычислений, но не определяют содержание метода. В рассмотренной задаче об определении положений звеньев механизма содержание метода состоит в преобразовании координат, которое может быть выполнено без применения матриц. [c.56]

Среди многочисленных методов кинематического анализа механизмов наиболее широкое распространение приобретают тензорно-матричные методы, отличающиеся простотой алгоритмизации исследования параметров движения и реализации на ЭВМ, один из которых и изложен ниже применительно к пространственным механизмам с низшими кинематическими парами. Все результаты применимы к плоским механизмам как к частным случаям пространственных, для чего следует лишь положить равной нулю одну из трех координат декартовой прямоугольной системы координат. [c.39]

Лебедев П. А., Хрусталев Р. С. К методике изложения темы Кинематический анализ механизмов курса Прикладная механика (матричные методы). — В кн. Теория механизмов и машин. 1979, вып. 9. [c.49]

ПРИМЕРЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕХАНИЗМОВ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ [c.63]

Как уже отмечалось ранее в разделе II, А, использование матричных методов, реализуемых с помощью вычислительных машин, значительно повышает эффективность расчета конструкций. Разработанные к настоящему времени универсальные алгоритмы для метода конечных элементов [2, 49, 84] можно непосредственно применять для расчета рам при соответствующем членении конструкции на элементы и их математическом описании. Эти алгоритмы были использованы для исследования рам при выполнении [c.146]

Матричный метод расчета 114, 118—121 — Постановка задачи 119 Медленность — Вектор 272 — Поверхность 272 [c.341]

Матричный метод (таблица Затр аты—выпуск ) 40 62 31 7 [c.18]

Экстраполяция тенденций к <- Статистические методы к <- Эвристические методы к Матричные методы 1 [c.21]

Углы ср , в кинематических парах, отвечающие заданному положению точек (s=l, 2,. . ., 5) й заданной ориентации схвата (а, р), можно найти матричным методом, изложенным, например, в [4]. Обозначая матрицы преобразований координат, отвечающих поворотам каждого из звеньев манипулятора на соответствую-(/=2, 3, 4), как [c.79]

Обобщенный матричный метод построения моделей [c.169]

МАТРИЧНЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ 171 [c.171]

Матричный метод преобразования координат. Пусть заданы две прямоугольные правые системы координат iji, Zi) и Sj(xj, ijj, г,). Как известно из аиалитическо геометрии, преобразование координат некоторой точки Q (рис. 3.) 1) из старой системы Sj в новую систему Sj имеет следующий вид [c.105]

Для определения размеров звеньев манипулятора по заданной рабочей зоне при выбранной структурной схеме необходимо исследовать его функцию положения, применяя описанный ныше матричный метод преобразования координат. Так. например, для манипулятора с тремя степенями свободы, изображенного на рис. 11.15, функцией положения точки D схвата будет зависимость ее радиуса-вектора ро от обобщенных координат и постоян- [c.327]

Настоящая глава посвящена изложению одного из наиболее перспективных способов дискретизации непрерывных задач — методу конечных элементов. Метод будет сформулирован как обобщение матричных методов сил н перемещений строительной механики на случай континуальных систем. Преимущества такой формулировки — в очевидных возможностях обобщения на случай нелинейных и неконсервативных систем, недостаток —в завуали-рованности связи с традиционными вариационными методами — Ритца и Бубнова — Галеркина, а также в трудностях перенесения на краевые задачи немеханического происхождения. [c.130]

При данной методике первоначально для каждого блока (тела) системы рассматриваются лишь те узлы (полюсы) его сетки, которые присоединяются непосредственно к узлам соседних блоков. Составив в итоге граф полюсов всей системы, удается найти искомые величины (например, температуры) вначале для этих узлов. Далее, рассматривая их уже как входные данные, определяют показатели поля в узлах сетки внутри каждого тела. Алгоритм решения задачи предусматрива-e r формализованные операции формирования матриц эквивалентных проводимостей и коэффициентов, унифицированно выполняемые для каждого блока, многократное обращение к одним и тем же расчетным алгоритмам и реализуется с помощью типовых стандартных подпрограмм на, базе матричных методов. Особенности конкретной задачи исследования ЭМУ проявляются здесь лишь в различной размерности, содержании и структуре исходных матриц коэффициентов при сохранении общей структуры этапов и алгоритма расчета в целом независимо от сложности объекта и степени его дискретизации. [c.124]

Рассмотрим применение матричного метода для исследования шестизвенной открытой пространственной кинематической цепи механической руки ПР Версатран (рис. 18.14) путем ортогональных преобразований координат. [c.517]

Различают три группы методов прогнозирования общенаучные, интернаучные и частнонаучные. К первой группе относят логические и эвристические средства прогнозирования, применяемые к любым объектам наблюдение и эксперимент, морфологический анализ и синтез, воображение и предположение, индукция и дедукция, аналогия, классификация, генетический метод и т. п. Во вторую группу включают методы, применяемые к объектам более чем одной науки методы экстраполяции и интерполяции, моделирования, ассоциаций, проб и ошибок, математической статистики, теории вероятностей, матричные методы, метод Дельфы, метод ПАТТЕРН и др. В третью группу объединяют специфические методы, основанные на закономерностях или эмпирических формулах какой-либо одной науки. Всего классифицировано более 100 методов прогнозирования. [c.6]

Уравнения, используемые для определения усилий в стержнях, могут быть представлены в различной форме, приспособленной для ручного или механизированного счета [11, 73]. Появление вычислительных машин с высоким быстродействием/привело к созданию, общих методов расчета стержневых систем, основанных на матричных методах. Основными свойствами матричного метода являются его общность и приспособленность к решению на вычислительных машйнах задач с различной степенью сложности, причем при ручном счете этот метод обычно оказывается громоздким и неудобным. [c.114]

Для иллюстрации применения новых математических методов в книге широко применяется теория матриц, в частности, к исследованию вращения твердого тела. При таком изложении известная теорема Эйлера о повороте твердого тела превращается в теорему о собственных значениях ортогональной матрицы. При матричном изложении такие различные темы, как тензор инерции, преобразование Лоренца в пространстве Мин-ковского и собственные частоты малых колебаний оказываются в математическом отношении тождественными. Кроме того, матричные методы позволяют уже в начале курса познакомиться с такими сложными понятиями, как понятия отражения и псевдотензора, которые так важны в современной квантовой механике. Наконец, в связи с изучением параметров Кэйли — Клейна матричные методы позволяют ввести понятие спинора . [c.8]

Увеличение степени неопределенности при прогнозировании фундаментальных направлений исследований, составлении долгосрочных программ НИОКР приводит к возрастанию роли эвристических методик, в которых используется построение дерева целей, графовый анализ, матричные методы использование метода Дельфи является важнейшей составной частью этих методик. [c.7]

В последнее время большое внимание уделяется разработке количественных методов распределения ресурсов. Обычно методики, используемые при этом, представляют ссбой комбинации эвристических и аналитических методов. Составной частью большинства из них являются матричные методы (метод взаи.много [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...