Уравнения статики

Так как тело под действием внешних сил находилось в состоянии статического равновесия, то эти внутренние силы, являющиеся внешними для оставшейся части, должны уравновесить часть А с приложенными к ней внешними силами (рис. 86, б). Таким образом, внутренние силы сводятся к категории внешних сил, для определения которых можно использовать уравнения статики твердого тела. [c.124]

Внутренние усилия, которые были найдены выше из уравнений статики, не являются реальными, а представляют собой лишь статический эквивалент этих усилий, распределенных по всей площади рассматриваемого сечения. Иначе говоря, найденные усилия являются равнодействующими действительных внутренних сил, возникающих в каждой точке сечения. В сечении части А (рис. 86, б) выделим элементарную площадку йР (рис. 87). [c.125]

Для решения статически неопределимых задач, кроме уравнений статики абсолютно твердого тела, необходимо использовать уравнения упругих деформаций. Общий метод решения статически неопределимых задач сводится к следующему. [c.141]

Составляя уравнения статики и сопоставляя количество этих уравнений с числом неизвестных, устанавливают степень статической неопределимости системы. Отбросив лишние связи, заменяют их лишними неизвестными, тем самым превращая заданную систему в статически определимую, именуемую основной системой. Для определения лишних неизвестных составляют условия деформации системы, смысл которой заключается в том, что основная [c.141]

Вертикальная сила Р растягивает верхнюю часть бруса и сжимает нижнюю, в связи с чем реакции и Рд в защемлениях из уравнений статики определены быть не могут, так как при двух неизвестных может быть составлено только одно уравнение равновесия [c.142]

Гипотеза о малости деформаций. Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет в большинстве случаев пренебречь изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела и составлять уравнения статики для недеформированного тела. В некоторых случаях от этого принципа приходится отступать. Такие отступления оговариваются особо. [c.12]

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка будет статически определимой, если число неизвестных опорных реакций не превышает трех в противном случае балка статически неопределима. Очевидно, что балки, изображенные на рис. 49 и 51, статически определимы. [c.46]

Для определения четырех неизвестных R , Rg, и Нд кроме обычных уравнений статики имеем еще условие равенства нулю суммы моментов относительно точки С всех сил, расположенных по одну сторону от нее (иначе говоря, равенство нулю изгибающего момента в сечении С, где есть шарнир). [c.65]

Можно выбрать различные варианты четырех уравнений статики для нахождения реакций. Наиболее удобно рассмотреть суммы моментов относительно [c.65]

Статически неопределимыми называются такие конструкции, в элементах которых при помощи только одних уравнений статики определить усилия невозможно. Кроме уравнений статики для рас- [c.136]

В статически неопределимых конструкциях число неизвестных, подлежащих определению, больше, чем число уравнений статики, [c.137]

Статическая сторона задачи. Условие равновесия узла А (рис. 142, б) выражается двумя уравнениями статики [c.139]

Таким образом, получим следующих два уравнения статики [c.327]

Силовое передаточное число механизма, т. е, отношение силы на выходе F к силе на входе определяют по уравнениям статики. [c.446]

Если опорные реакции могут быть найдены из одних уравнений статики, то балки называют статически определимыми. Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число [c.133]

Чтобы установить закон распределения и значения внутренних сил, возникающих в поперечном сечении балки, уравнений статики недостаточно. Необходимо использовать условия деформации балки. [c.146]

Для расчета таких балок кроме уравнений статики необходимо составлять дополнительные уравнения, называемые уравнениями перемещений (или уравнениями деформаций). [c.197]

Уравнений статики—три. Таким образом, лишних неизвестных — одно. Балка один раз статически неопределима. Лишние неизвестные в задачах такого типа являются результатом на- [c.197]

При составлении уравнений движения исходят из принципа Даламбера, который состоит в том, что к движущейся с ускорением системе могут быть применены уравнения статики при условии, что в число внешних сил включена фиктивная сила инерции, равная произведению массы на ускорение и направленная против ускорения. [c.299]

Уравнениями (88) особенно удобно пользоваться при изучении движения твердого тела или системы твердых тел. Для полного изучения движения любой изменяемой системы этих уравнений будет недостаточно, так же как недостаточно уравнений статики для изучения равновесия любой механической системы (см. 120). [c.346]

В проекциях на координатные оси равенства (88) дают уравнения, аналогичные соответствующим уравнениям статики (см. 16, 30). Чтобы пользоваться этими уравнениями при решении задач, надо знать выражения главного вектора и главного момента сил инерций. [c.346]

Составляя теперь уравнение статики 2m (f),)=0, получим Т1 os a R"h-P (ll2) sin a=0. [c.352]

Разность между числом неизвестных (реакций опор и внутренних силовых факторов) и числом независимых уравнений статики, которые могут быть составлены для рассматриваемой системы, носит название степени или числа статической неопределимости. В зависимости от этого числа системы разделяются на один, два, три,. ..,п раз статически неопределимые. Иногда говорят, что степень статической неопределимости равна числу дополнительных связей, наложенных на систему. Остановимся на этом вопросе подробнее. [c.196]

В 1716 г. Д. Германом (1678— 1733), академиком Петербургской Академии наук, установлен принцип механики, дающий общий метод, с помощью которого уравнениям динамики придается по форме вид уравнений статики, получивший название петербургского принципа (метод кинетостатики). [c.5]

Отсюда следует, что система заданных сил, реакций связей и сил инерции удовлетворяет уравнениям статики, т. е. сумма проекций всех этих сил на любую ось и сумма их моментов относительно любой точки или любой оси равна нулю. [c.371]

Таким образом, принцип Даламбера дает общи] прием составления уравнений, необходимых для решения задачи динамики системы, причем эти уравнения имеют ту же форму, что и уравнения статики. Этот прием оказывается особенно полезным при решении тех задач, в которых требуется найти динамические реакции связей, т. е. реакции, возникающие при движении системы. [c.371]

Пользуясь аналитическим выражением элементарной работы, получим общее уравнение статики в таком виде [c.385]

Обратим внимание на то, что для плоской системы параллельных сил получаем два уравнения равновесия, т. е. для того, чтобы задача могла быть решенной, число неизвестных сил должно быть не больше двух. Вообще говоря, все задачи на равновесие системы сил, в которых число неизвестных не превосходит числа уравнений статики для этой системы, называются статически определимыми. Если же число неизвестных сил превышает число уравнений статики, которые возможно составить для данной системы, то задача называется статически неопределимой. Решение подобных задач рассмотрено во втором разделе учебника. [c.45]

Силы инерции широко используются при расчетах и решении многих технических задач, причем использование сил инерции позволяет свести к знакомым нам уравнениям статики решение многих задач, в которых рассматривается движение несвободной материальной точки. [c.128]

На рис. 2.27 показаны статически определимые системы, нормальные силы N в которых определяются с помощью одного уравнения проекций на ось х (а), двух уравнений проекций на оси х и у (б), одного уравнения моментов относительно неподвижного шарнира (в). На рис. 2.28 показаны статически неопределимые системы. Нормальная сила N в поперечном сечении бруса, жестко заделанного с обоих концов (рис. 2.28, а), не может быть определена из уравнения проекций на ось х, так как в него входят две неизвестные величины — нормальная сила N и реакция 7 . Системы с числом неизвестных сил, на единицу превышающих число уравнений статики, которые можно составить для этой системы, называются один раз статически неопределимыми. Чтобы решить задачу, необходимо составить дополнительное уравнение перемещений из условия, что общая длина бруса остается неизменной. [c.173]

После раскрьттия статической неопределимости дальнейший расчет ведется как для статически определимых систем. Основная система загружается заданными силами и найденными неизвестными и из уравнений статики определяются опорные реакции. Затем обычными методами строятся эпюры рнутоенних силовых факторов. [c.69]

Записываем уравнения статики, рассматривая условия равно-ресия улла "Е . [c.71]

Определим степень статической неопределимости системы. Количество неизвестных составляших опорных реакций равно 5, количество уравнений статики - трем. [c.72]

Составляем уравнения статики, предварительно разложив усилия /4 и > 3 на рертикальные и горизонтальные составляющие. Поскольку реакции я шарнире "А" е дальнейших расчетах не участвуют, для их исключения состаяляем уравнение рав >нстра нулю моментов всех сил относительно шарнира "Л", [c.74]

Конструкцию, усилия в которой НС Moiyr быть определены только при помощи уравнений статики, называют статически неопределимой С точки зрения расчета ее удобно рассматривать как некоторую статически определимую систему, именуемую в последующем основной системой, на которую наложены дополнительные связи. [c.17]

Балки, имеющие две опоры, называют однопролетными, двухопорными или простыми (рис. 107, а). Балку, защемленную одним концом и не имеющую других опор, называют консолью или консольной балкой (рис. 107, б). Консолями называют также свешивающиеся за опоры части балки (например, части ВО и Л С на рис. 107, в). Опорные реакции определяют при помощи уравнений статики. [c.156]

Как уже отмечалось в 37, для определения усилий в статически неопределимых системах дополнительно к уравнениям статики составляют так называемые уравнения совместности деформаций. В самом деле, лишние связи накладывают определенные ограничения на перемеш,ення тех сечений, к которым они приложены. Это обстоятельство и используют для составления дополнительных уравнений, которые вместе с уравнениями статики позволяют определить все силовые факторы в элементах системы. [c.396]

Теперь из уравнений статики легко вычислить остальные реакции, а затем обычным способом построить эпюры изгибаюп1,их моментов и поперечных сил. На рис. 399 приведены эпюры Q и УИ, а также значения реакций опор. Проверка прочности или подбор сечения проводятся обычным путем. [c.397]

В дополнение к уравнению статики используем уравнение перемещений. Пренебрегая изгибом колец и предполагая отсутствие радиального зазора в подшипнике, можно принять, что сближение тел качения и колец равны соответствующим проекциям полного сменгения кольца Йо, т. е. [c.347]

На основе малости перемещений в сопротивлении материалов в методику анализа внутренних сил вводятся упропщния, носящие принципиальный характер. Одно из них носит название принципа начальных размеров. Согласно этому принципу при составлении уравнений статики (уравнений равновесия) тело рассматривают как неде-формированное, имеющее те же геометрические размеры, какие оно имело до нагружения внешнимц силами. [c.22]

Принципом Германа — Эйлера — Даламбера называют общий метод, при помощи которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики. Зтот метод, предложенный в 1716 г. Германом и обобщенный в 1737 г. Эйлером, получивший название петербургского принципа, часто иазываЕОТ началом или принципом Даламбера, хотя действительная сущность начала Даламбера не аналогична пет.фбургскому принципу [c.279]

Таким образом, для системы, состояш,ей из п тел, мож1Ю составить всего 3/г уравнений равновесия. Поэтому, если число неизвестных сил в данной задаче не более Зп, то такая задача является статически определенной. Если же число неизвестных в задаче окажется больше Зп, то такая задача не может быть разрешена только на основании уравнений статики абсолютно твердого тела и потому является статически неопределенной. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...