Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Деформации Уравнения

До сих пор, рассматривая вопрос проектирования конструкций из условия наименьшей массы, мы ничего не говорили об уравнениях неразрывности деформаций. Уравнения неразрывности деформаций получают, используя метод Мора. Так как деформация по направлению лишней неизвестной равна нулю, то условия неразрывности.деформаций будут иметь вид  [c.99]

Будут ли выполняться для данного материала при конечных деформациях уравнение (6-3.1) или (6-3.3) или другие возможные линейные соотношения, следует решить на основании сравнения с экспериментом. Действительно, уравнение (6-3.3) дает результаты, лучше согласующиеся с экспериментальными данными по полимерным материалам, чем результаты, полученные на основании уравнения (6-3.1). Кроме того, уравнение (6-3.3) получает некоторое обоснование в рамках структурных теорий полимерных растворов и расплавов [5].  [c.217]


Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124].  [c.13]

Дифференциальные уравнения равновесия и граничные условия имеют тот же вид (7.7), (7.10), что и в случае плоской деформации. Уравнения неразрывности деформаций (6.29) принимают вид  [c.133]

Решение. В терминах тензора напряжений или тензора деформации уравнения равновесия имеют обычный вид dai dx = О или, подставив а ь из (5,11)  [c.155]

Составляем уравнение равновес ия и уравнение деформаций. Уравнение равновесия  [c.124]

Величина s представляет собою приведенное напряжение, величина г — приведенную скорость деформации. Уравнение (18.7.6) определяет связь между у и s совершенно так же, как при растяжении, когда устанавливается вязь между скоростью деформации е и напряжением о  [c.631]

Если рассмотреть плоскость в стержне, задаваемую перед деформацией уравнением  [c.237]

Как записываются компоненты линейных и угловых деформаций (уравнения Коши)  [c.34]

После того как будут найдены функции напряжений, из уравнений обобщенного закона Гука можно определить все деформации, а далее интегрированием функций деформаций (уравнений Коши) можно получить и функции перемещений, удовлетворяющие заданным геометрическим граничным условиям.  [c.56]

К группе геометрических уравнений относятся также уравнения совместности деформаций (уравнения неразрывности) Сен-Венана. В случае плоской задачи из шести уравнении неразрывности остается только одно  [c.68]

Система дифференциальных уравнений (3.7) и (3.8) является совместной, так как найденные выше значения деформаций (3.6) удовлетворяют уравнениям совместности. Действительно, в рассматриваемом случае бесконечно малых деформаций уравнения совместности в декартовых координатах (см. стр. 91 т. 1) имеют вид  [c.324]


С двумя параметрами ei и ег (топологическая эквивалентность сохраняет первый квадрант допускаются обращения времени). Эти деформации, как и их нормальные формы (12= ), топологически версальны. Два семейства (12-), соответствующие наборам (ft, с) из одной легкой связной компоненты множества неисключительных значений, топологически эквивалентны. Главные деформации уравнений легкого типа не имеют циклов  [c.34]

Определение. Возмущенным уравнением или уравнением с быстрыми и медленными движениями называется однопараметрическая деформация уравнения быстрых движений.  [c.168]

Во многих задачах сопротивления материалов внутренние усилия, действующие в брусьях, не могут быть определены при помощи только уравнений равновесия абсолютно твердого тела. Это бывает тогда, когда число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия, которые можно составить для данного случая. Такие задачи поэтому называются задачами статически неопределимыми. Статически неопределимые задачи решаются добавлением к уравнениям равновесия недостающего числа уравнений, получаемых из рассмотрения упругих деформаций. Уравнения упругих деформаций отличаются от уравнений равновесия. В них входят, помимо усилий и геометрических размеров, еще и величины, характеризующие упругие свойства материала, т. е. модули упругости материала.  [c.65]

Для стареющих тел, обладающих одновременно свойствами ползучести и изменяемости во времени модуля мгновенной деформации, уравнение состояния можно представить в форме (см. 1.1)  [c.296]

Максимальной деформации, уравнения (29)  [c.474]

Приведенная на рис. 1, а диаграмма не отражает однозначно характера изменения петель гистерезиса конструкционных сплавов при циклическом упругопластическом деформировании, который может различаться [20] — рис. 1,6, в. Она может быть описана в координатах истинное напряжение — истинная деформация уравнением вида  [c.241]

Проследим за тем, какую форму приобретут основания цилиндра "и его поперечные сечения. Начнем с нижнего основания. Первоначальное уравнение этого основания г = 0, так как основание было плоским и проходило через начало координат. После деформации уравнение основания приобрело вид  [c.643]

После деформации уравнение этой образующей в параметрической форме приобретает следующий вид  [c.644]

Первые четыре уравнения совместности деформаций (уравнения Бельтрами) удовлетворяются функциями (13.70) и (13.71) тождественно, а два последних уравнения сводятся к уравнению  [c.339]

Теорема приводит к уравнению, которое позволяет определять предельные значения интервалов изменения нагрузок, исходя из условия, что их повторные приложения при произвольной (или заданной) программе нагружения не будут приводить к циклической пластической деформации. Уравнение выражает равенство работы внешних сил на остаточных скоростях за время цикла Т и пластической диссипации энергии за то же время  [c.105]

Принимаем, что при дальнейшей деформации уравнение изогнутой оси этого участка стержня имеет вид  [c.227]

В комплексной плоскости к выражениям для напряжений и деформаций [уравнение (5.42)] добавляется мнимая часть, чтобы изобразить напряжение и деформацию как вращающиеся векторы постоянной длины То и 7о- Комплексные выражения для напряжений т и деформаций у имеют вид  [c.165]

Од — предел прочности — равномерное относительное сужение шейки — относительное сужение шейки при данной степени деформации. Уравнение дает несколько заниженные значения 5 в области малых деформаций (до начала образования шейки) и несколько завышенные в области больших деформаций.  [c.70]

Метод сопротивления металлов пластическим деформациям и метод работ меньше распространены в практике расчетов, и область их рационального использования пока не установлена. Основным положением первого метода является то, что для процессов, протекающих монотонно или приближенно монотонно, принимается совпадение главных осей деформаций и напряжений это дает возможность использовать для конечных деформаций уравнения связи, установленные для малых деформаций в методе работ используется принцип равенства работы внешних сил на заданном перемещении и работы внутренних сил.  [c.204]


В. Для определения а в зависимости от изгибающего момента обратимся к совместному решению полученного из рассмотрения деформаций уравнения (11.4) и уравнений статики (11.1), (11.2) и (11.3).  [c.220]

При решении задач установившейся ползучести, когда не учитывают мгновенные деформации, уравнениям совместности должны удовлетворять деформации ползучести.  [c.122]

Если кроме внутреннего давления действует осевая нагрузка, то условие равновесия напряжений выражается уравнением (4.64), условие неразрывности деформаций — уравнением (4.65), граничные условия — уравнением (4.53). Кроме того, условие равновесия сил в осевом направлении выражают как  [c.111]

В случае линейно-упругого материала при малых деформациях уравнения движения конечно-элементной модели (при пренебрежении демпфированием) можно представить таким образом  [c.278]

Изучению напряжений, деформаций и перемещений в пластически деформируемых телах посвящен раздел механики деформируемого твердого тела, называемый теорией пластичности [10, 12, 13, 18, 36]. Теория пластичиости решает глав1гым обра юм те же задачи, что и линейная теория упругости, но для материалов с другими физическими свойствами. Поэтому между указанными теориями имеется много общего, в частности общими оказываьзтся уравнения равновесия, зависимости между перемещениями и деформациями, уравнения совместности деформаций. Только вместо закона Гука, используемого в линейной теории упругости, в теории пластичности применяются другие физические соотношения.  [c.293]

Последний пример предыдущего параграфа относится к особому случаю и представляет собою исключение из общего правила. Общее же правило состоит в том, что уравнения статики составляются в пренебрежении теми изменениямп геометрии, которые связаны с деформацией. Уравнения статики линейны, соотношения между перемещениями и деформациями стержней также линейны. Если считать справедливым закон Гука (2.3.1), то в результате решения цепочки линейных уравнений перемещения окажутся линейными функциями внешних сил.  [c.51]

Кривая усталости в амплитудах напряжений в области усталостных разрушений описывается степенным уравнением = onst, а кривая усталости в амплитудах пластических деформаций — уравнением e J " Nk = onst.  [c.82]

Главные деформации уравнений трудного типа в задаг че о двух мнимых парах (по Жолондеку).  [c.35]

Аналогично строятся главные деформации уравнений, описанных в п. 3.1, и формулируется теорема об их версальности. Для каждого п главная деформация единственна.  [c.115]

В случае доминирования упругой деформации при нагружении материала имеет место зависимость управляющего параметра в первом уравнении синергетики только от энергии упругой деформации. Эту ситуацию можно реализовать и при нагружении материала с постоянной нагрузкой. В том случае, если уровень напряжения низкий и зона пластической деформации имеет пренебрежимо малые размеры по сравнению с длиной трещины и размерами сечения в направлении распространения трещины, нагружение с постоянной нагрузкой и постоянной деформацией становятся эквивалентны друг другу. В обоих случаях имеет место зависимость скорости роста усталостной трещины от длины, описываемая первым уравнением синергетики. Различия в условиях нафужения (постоянная деформация и нагрузка) заключаются в том, что при постоянной деформации уравнение типа (5.43) описывает весь участок стабильного роста трещины, тогда как при постоянной нагрузке происходит самоорганизованный переход к нелинейному нарастанию СРТ по ее длине.  [c.247]

Поскольку, как уже отмечалось, любым непрерывным функциям ы, у и ш соответствуют всегда совместные деформации (уравнения Сен-Венана удовлетворяются тождественно, если в них вместо Ех,. .., Угх подстзвить выражения через и, v vi w согласно уравнениям Коши), условия сплошности при решении в перемещениях удовлетворяются автоматически.  [c.623]

Представление зависимостей, учитывающих влияние нелинейных статических деформаций. Уравнение Муни —Ривлина обычно используется для описания нелинейной статической зависимости напряжений от деформаций, когда коэффициент упругого удлинения достигает значений 2 или 3. При простом растяжении эта зависимость имеет вид  [c.124]

В частном случае при отсутствии выдержки при макси]51аль-ной температуре или деформации уравнение (55) можно записать в более простой форме  [c.180]

Допустим, что на тело действуют внешние силы, которые вызывают упругую деформацию. Уравнения состояния при упругой деформации получены в главе VIII. Если увеличивать внешние силы, то, как показывает опыт, в некоторый момент времени в теле появятся остаточные пластические деформации. Произойдет переход из упругого состояния в пластическое (вернее в упругопластическое). При одноосном растяжении этому переходу соответствует условие пластичности при линейном напряженном состоянии = Ti = где (т, — предел текучести при линейном напряженном состоянии. При простом (или чистом) сдвиге этому переходу соответствует условие пла-  [c.192]


Смотреть страницы где упоминается термин Деформации Уравнения : [c.195]    [c.120]    [c.15]    [c.25]    [c.134]    [c.125]    [c.120]    [c.130]    [c.122]    [c.172]   
Прочность, устойчивость, колебания Том 1 (1968) -- [ c.658 , c.661 ]

Прочность, устойчивость, колебания Том 1 (1966) -- [ c.658 , c.661 ]



ПОИСК



112, при конечных перемещениях 112 Смешанный метод расчета 87 - Статическая неопределимость 81 - Уравнения равновесия стержней и узлов 89, механики 89 - Условия подобия 89 - Устойчивость 96 - Энергия линейной деформации

554, 555—557, 559—561 определение упругого усилия и момента, 554 потенциальная энергия — при деформации общего вида, 41, 557, 55Н уравнения равновесия —, 561—563 уравнения колебания — 41, 565 граничные

Вывод уравнений слоя при умеренных деформациях

Главные деформации уравнений трудного типа в задаче о двух мнимых парах (по Жолондеку)

ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Уравнения теории упругости в цилиндрических координатах

Деформации и напряжения обобщенные линейные — Деформации и напряжения 137—139 Модели 137 — Модели многоэлементные 138, 139 — Уравнения

Деформации. Уравнения равновесия (движения). Работа деформации

Деформаций и обобщенные линейные— Деформации и напряжении 137—139 Модели 137 — Модели многоэлементные 1ЭВ, 139 — Уравнении

Деформация Уравнение связи с напряжениям

Деформация. Уравнения равновесия (движения). Работа внешних сил

Диски Уравнение совместности деформаций

Дифференциальное уравнение деформаций при стеснённом кручении. Определение силовых факторов

Дифференциальное уравнение для прогибов с учетом деформаций сдвига

Дифференциальное уравнение осесимметричной деформации цилиндрической оболочки

Дифференциальные зависимости между компонентами тензора деформаций и компонентами вектора перемещения (геометрические уравнения)

Дифференциальные уравнения краевого эффекта прн осесимметричной деформации оболочки

Дифференциальные уравнения равновесия для общего случая деформации цилиндрической оболочки

Дифференциальные уравнения флаттера прямого крыла деформаций

Идеальные волокнистые композиты, конечные плоские деформации, градиенты уравнения равновесия

Изомонодромные деформации и уравнения Пенлеве

Инварианты Уравнения при деформации плоско

Интегрирование разрешающего уравнения осесимметричной деформации

Кольцо - Пространственная деформация 158 Физические уравнения 158 - Характеристика энергетическая

Кубическое уравнение для определения главных нормальных деформаций

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо упругопластических деформаций

Матричное представление уравнения связи между напряжениями и деформациями

Методы Уравнения совместности деформаций

Механизм с избыточными связями — Уравнения деформации

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ОБОЛОЧКАХ Общие уравнения теории тонких оболочек (К- Ф- ЧерГеометрия оболочки

Напряжения Уравнения при деформации плоско

Напряжения и деформации, уравнения состояния, эйконал, упругие модули и скорости (МАКРО)НЕОДНОРОДНЫЕ ИЗОТРОПНЫЕ УПРУГИЕ СПЛОШНЫЕ СРЕДЫ

Несколько слов об интегрировании уравнений Осесимметричная деформация круговой замкнутой цилиндрической оболочки в общем случае анизотропии. Два примера расчета круговой цилиндрической оболочки в общем случае анизотропии

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ И УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКООбобщенная гипотеза Ньютона о связи между напряжениями и скоростями деформаций

ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Плоская деформация

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ МАЛЫХ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ Законы активной упруго-пластической деформации и разгрузки

Об уравнении движения машинного агрегата с учетом деформации кручения вала

Обобщенное уравнение ползучести с использованием общей деформации

Оболочка Уравнение совместности деформаций

Оболочки конические — Деформации Уравнения

Общие уравнения осесимметричной деформации Функция напряжений

Однородно намагниченное тело Определяющие уравнения для бесконечно малых деформаций в ферромагнетиках

Определение перемещений по заданным компонентам деформации. Уравнения неразрывности деформаций

Определение скоростей деформации из уравнений движения

Определяющее уравнение для бесконечно малых деформаций упругого материала

Определяющие уравнения для бесконечно малых деформаций

Определяющие уравнения однородных и композиционных сред и их обобщение для больших деформаций

Оптические уравнения деформации Нейманна

Осесимметричная деформация оболочек вращения. Уравнения Мейсснера

Основные уравнения при плоской деформации

Основные уравнения связи между напряжениями, деформациями, скоростями деформаций и временем в теории ползучести при линейном напряженном состоянии

Основные уравнения теории малых упругопластических деформаций

Основы теории пластичности Основные уравнения теории пластичности Две задачи теории пластичности. Активная и пассивная деформации. Простое нагружение

ПРИНЦИПЫ И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ Постпов)

Перемещения, деформации, уравнения неразрывности деформаций срединной поверхности

Перемещения, деформации, уравнения неразрывности, напряжения в слоях, уравнения равновесия элемента оболочки, граничные условия

Пластина Уравнения совместности деформаци

Пластинки Деформации сдвига 131 Уравнения дифференциальные

Пластинки прямоугольйыа — Деформации — Интенсивность Уравнения

Плоская деформация уравнения совместности

Полярные координаты объемное расширение и вращение в---------68 компоненты деформации в---------, 68 уравнение равновесия

Полярные координаты объемное расширение и вращение в---------68 компоненты деформации в---------, 68 уравнение равновесия деформация анизотропной сферы

Полярные координаты объемное расширение и вращение в---------68 компоненты деформации в---------, 68 уравнение равновесия применение —— в теории деформации—имеющей особые точки, 211 ---в задаче о деформации шара, 234 -в задаче о колебаниях полого шара

Постановка динамической смешанной задачи об антиплоскон деформации упругого слоя и сведение ее к интегральному уравнению

Предельные уравнения деформации эластомерного слоя

Преобразование уравнений осесимметричной деформации оболочек вращения

Преобразование уравнений равновесия объемного элемента к декартовым координатам точек тела до деформации

Разрешающие параметры и уравнения при изгибной деформации оболочек вращения

Разрешающие уравнения и определение расчетных параметров при осесимметричной деформации оболочек вращения

Раскрытие статической неопределимости при помощи уравнений совместности деформаций. Зависимость усилий от отношения жесткостей

Расчет неразрезных тонкостенных балок на кручение по методу деформаций. Уравнение трех депланаций

Решение дифференциальных уравнений совместности деформаций Сен-Венан

Решение системы уравнений МКЭ и вычисление деформаций н напряжений

СТЕРЖНИ И ПЛАСТИНКИ МАЛЫЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ С ПРЯМОЙ ОСЬЮ Дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня

Связь деформаций с перемещениями и уравнения совместности деформаций

Связь между напряжениями и деформациями и получение замкнутых систем уравнений МСС

Сложные деформации Элементы общей теории напряжений и деформаций Основные уравнения теории напряжений и деформаций

Соотношения между напряжениями и деформациями и общие уравнения теории упругости

Составляющие деформации. Перемещения. Дифференциальные уравнения равновесия

Стержни Деформации — Уравнения совместности

Стержни Уравнения с учетом деформаций

Схема 21. Вывод дифференциального уравнения для перемещений при осевых деформациях

Схема 24. Аналогии проф. П. М. Варвака в дифференциальных уравнениях для перемещений при различных деформациях

Теорема — взаимности, 184 — единственности решения уравнений равновесия энергии деформации, 183 — о минимуме энергии, 182 —о свободных колебаниях упругих систем, 190 — о трех

Теория деформаций Уравнения Генки

Теория упругой деформации неоднородных сред. . Классическая теория упругости и уравнения совместности

Точные оптические уравнения деформаций

У уравнение движения оболочечных конструкций условия совместности деформаций оболочек и шпангоутов

Универсальные уравнения для перемещений при различных деформациях Расчет балки на жесткость

Уравнение Генки совместности деформаций

Уравнение амплитуды колебаний деформаций

Уравнение вариационное в форме Галёркин пластической деформации

Уравнение волны. Мгновенное распределение смещений, скоростей и деформаций в волне

Уравнение деформации упругой жидкости

Уравнение поверхности деформаций кровли камер, закрепленных стоечной крепью

Уравнение поверхности степеней деформаци

Уравнение подобия совместности деформаций

Уравнение совместности деформаций и уравнение поперечного сдвига

Уравнение состояния металлов, учитывающее скорость деформации

Уравнения Сен-Венана неразрывности (совместности) деформаций

Уравнения в оболочках вращения при упругопластической деформации — Пример расчета с помощью электронной

Уравнения газовой динамики для линейных деформаци

Уравнения газовой динамики скоростей деформации

Уравнения движения газа Деформация частицы газа

Уравнения движения идеальной жидкости в цилиндрической и сферической малых деформаций (полная система

Уравнения движения идеальной жидкости в цилиндрической и сферической скоростей деформаций

Уравнения дифференциальные совместности деформации Бельтрамн—Мичелла

Уравнения дифференциальные совместности деформаций Бельтрами—Мичелла

Уравнения дифференциальные совместности деформаций Сен-Венана

Уравнения для скоростей вдоль линии упруго-пластических деформаций

Уравнения и передаточные функции следящих приводов с упругими деформациями в механической передаче

Уравнения изгибания в деформациях

Уравнения метода деформаций для рам с прямоугольной сеткой

Уравнения неразрывности деформаций

Уравнения неразрывности деформаций Тензор деформаций. Главные деформации. Интенсивность деформаций

Уравнения неразрывности деформаций срединной поверхности

Уравнения оболочек по теории малых упруго-пластических деформаций. Теория течения

Уравнения осесимметричной деформации

Уравнения осесимметричной деформации оболочки

Уравнения осесимметричной деформации при условии текучести Мизеса

Уравнения осесимметричной деформации при условии текучести Треска — Сен-Венана

Уравнения пакета при совместной деформации резиновых и армирующих слоев

Уравнения пластической деформации Пластическая деформация. Предельные поверхности

Уравнения равновесия алементарных тетраэдра и параллелепипеда в декартовых координатах, определяющих положение точек тела до деформации Постнов)

Уравнения равновесия положение точек до деформации

Уравнения равновесия при осесимметричной деформации оболочек вращения

Уравнения связывающие деформацию и скорости

Уравнения совместимости деформации

Уравнения совместности деформаций

Уравнения совместности деформаций в некоторых системах координат (условия Сен-Венана)

Уравнения совместности деформаций в приращениях

Уравнения совместности деформаций для толстостенной трубы

Уравнения совместности деформаций и равновесия

Уравнения совместности деформаций конечны

Уравнения совместности линейных деформаций

Уравнения состояния, кинетика деформаций и разрушение в элементах конструкций

Уравнения статики и деформаций для кривого стержня

Уравнения теории напряжений и теории деформации

Уравнения теории упруго-пластических деформаций

Уравнения, описывающие состояние материала при разгрузке по теории малых упругопластических деформаций

Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Условия совместности деформаций, ем. уравнения совместности деформаций

Формулы для коэффициентов уравнений метода деформаций

Характеристическое уравнение тензора деформаций (charakteristische

Шариковинтовые Уравнение совместности деформаци

Эллипсоид решение уравнений равновесия для случая —, 250, 276, 286 деформации, 48, 75 — напряжения



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте