Секущих метод

По сравнению с методом вспомогательных секущих плоскостей метод вспомогательных сфер имеет то преимущество, что, например, фронтальная проекция линии пересечения поверхностей строится без применения двух других проекций пересекающихся поверхностей при расположении пересекающихся поверхностей, как показано на рис. 203. [c.113]

Результирующая для каждого этапа действия форма является базовой для последующего. Можно говорить о базовой форме нулевого, первого, второго и последующих уровней. Ее структура на любом уровне должна отвечать минимальному количеству операций, которые необходимо осуществить для получения окончательной фигуры. Таким образом, все операции данного действия имеют структурный характер, заключающийся в последовательном приближении базовой формы к своему окончательному виду. Геометрической основой действия является метод вспомогательных секущих плоскостей. Чаще всего с этой целью берутся плоскости уровня, параллельные основным координатным плоскостям (рис. 3.2.10). [c.111]

В общем случае для определения точек пересечения прямой линии и кривой поверхности используют метод вспомогательной секущей плоскости (см. гл. V). Он заключается в том, что через прямую линию проводится некоторая вспомогательная плоскость со (черт. 251), строится линия пересечения данной поверхности а и плоскости о) а Л которая в общем случае является кривой линией. Определяются точки M , ... пересечения этой кривой с прямой линией [c.71]

В общем случае для определения Линии пересечения двух кривых поверхностей применяют метод вспомогательных секущих поверхностей. Например, проводится ряд (семейство) секущих плоскостей (черт. 253), Каждая из них пересекает поверхность а по линиям семейства k, а поверхность р — цо линиям семейства /. Соответствующие линии этих семейств пересекаются в точках, принадлежащих обеим поверхностям, т. е. линии их пересечения [c.72]

Для построения линии взаимного пересечения двух кривых поверхностей пользуются методом вспомогательных секущих поверхностей (см. черт. 253). В качестве этих поверхностей используют не только плоскости, но и в некоторых случаях сферы, цилиндрические, конические и другие поверхности. Вспомогательные поверхности выбирают таким образом, чтобы с данными они пересекались по линиям, легко определяемым на чертеже. Желательно с этой точки зрения, чтобы эти линии получались прямыми или окружностями. что позволяет проводить их только с помощью циркуля и линейки. [c.87]

Задачу решаем методом секущих плоскостей уровня. [c.163]

Проводя через такую прямую вспомогательные секущие плоскости (следы каждой плоскости проходят через след прямой SK), получаем прямые линии их пересечения с заданными поверхностями. Эти прямые пересекаются в точках, которыми и определяется линия пересечения конуса вращения с пирамидой. Для определения последовательности соединения найденных точек линии пересечения применяют метод одновременного обхода направляющих линий заданных поверхностей. [c.27]

Пример 3. Построение линии пересечения поверхностей. Для построения линии пересечения криволинейных поверхностей на компьютерной графической системе в качестве универсального приема целесообразно использовать построение с помощью вспомогательных секущих плоскостей, параллельных одной из плоскостей проекций (метод посредников). [c.436]

Если функция / (ц) достаточно гладкая, то часто есть возможность значительно сократить количество вычислений функции по сравнению с методом половинного деления. Известны различные итерационные методы, из которых мы рассмотрим только метод Ньютона, метод секущих и метод простой итерации. Р - 2 3 [c.55]

Если нахождение производной / ( i) в методе Ньютона затруднено, то можно воспользоваться его модификацией — методом секущих. В этом алгоритме начинают с двух приближений к корню — и ц<1). функция / ( ) заменяется прямой, проходящей через точки [c.56]

Для получения действительного (неискаженного) вида этого сечения на фиг. 163 применен метод перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций Н заменена новой плоскостью, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций и параллельной секущей плоскости Б— . На этой новой плоскости сечение изобразится без искажения. [c.64]

Для количественной оценки кристаллической структуры применялся метод случайных секущих [4]. Магнитные свойства образцов измерялись баллистическим методом. Измерение твердости образцов осуществлялось по Виккерсу на приборе ТПП-10. [c.196]

Микроструктурные исследования проводились как на исходной поверхности образца, так и в приповерхностных слоях. Оценка изменения ра.змера зерна в процессе выделения сверхпластичной деформации велась по методу секущих [2]. Кроме подсчета среднего размера зерна для оценки неоднородности размеров зерен производили построение гистограмм с установлением функций распределения зерен по размерам. [c.102]

А. В. Погорелов рассматривает выпучину оболочки как зеркальное отражение сегмента ее поверхности в секущей плоскости (см. П о г о р е-лов А. В. Геометрические методы в нелинейной теории упругих оболочек.— М. Наука, 1967). [c.420]

Метод расчета может быть изменен определяют отношение длины отрезка секущей, проходящей через интересующую фазу, к длине самой секущей. Затем полученные отношения усредняют исходя из числа определений. [c.489]

Точность линейного метода зависит от числа измеренных отрезков случайных секущих, прошедших через ту или иную фазу, от объемной доли фаз и их дисперсности и характера струк- [c.489]

При определении временных характеристик h t) по номограммам не учитывается влияние необогреваемых труб, коллекторов и участков трубопроводов до места замера выходной температуры пара. Учет этого влияния производится путем графоаналитического решения (например, методом секущих) уравнения необогреваемых элементов [c.188]

Для решения систем уравнений из [94] разработан метод, аналогичный методу хорд и секущих, краткое содержание которого состоит в следуюшем [c.113]

Допускается возможность местного увеличения масштаба разбиения на сетки внутри модели ( математическая лупа ). Алгоритм основан на теории малых упругопластических деформаций и справедлив для простого или близкого к нему пути нагружения [19]. Упругопластические расчеты выполняют методом упругих решений, приспособленным к расчетам на ЭВМ. При этом методе каждое последующее приближение (поле перемещений) определяется из условия максимального снижения свободной энергии. Величина секущего модуля зависит от величины ин- [c.37]

В математике аналогом метода служит метод секущих. В физическом смысле метод переменных параметров означает итерационный поиск такой линейно упругой системы (линейный оператор А соответствует модулю G , который, естественно, переменен по области Q), которая под заданную нагрузку / имеет такие же перемещения, как и линейно деформируемая система (нелинейный оператор А). Начальный линейный оператор Ао со-а , о d j [c.76]

Касательный модуль Gn используется для метода Ньютона и всех шаговых методов. Для метода переменных параметров G является секущим модулем и на основе (3.13) формула для принимает вид [c.111]

Линии пересечения поверхностей строятся по точкам. Наиболее распространены следующие методы построения метод вспомогательных секущих сфер и метод вспомогательных секущих плоскостей. При пересечении тел плоскостью или шаровой поверхностью обе поверхности пересекающихся тел будут рассекаться по каким-то линиям. Пересечение этих линий и дает общие точки, т. е. точки, принадлежащие линии пересечения. [c.88]

Метод секущих вспомогательных сфер (шаров) прост и удобен, но пользоваться им можно только в следующих случаях а) если оба тела являются телами вращения б) если оси этих тел пересекаются в) если плоскость их осей параллельна какой-либо из основных плоскостей проекций. [c.88]

В общем случае для определения линии пересечени. кривой поверхности с плоскостью применяют метод вспомогательных секущих плоскостей (см. гл, V). Проводится ряд (семейство) секущих плоскостей. Каждая из них пересекает кривую поверхность а по линии /г, а плоскость - по прямой линии / (черт. 238). [c.67]

На черт. 286 построена линия пересечения сферы с поверхностью нак/юнного цилиндра вращения. При рен1ении этой задачи использованы как метод секущих плоскостей, так и вспомогательная сфера. [c.94]

По умолчанию секущая плоскость задается указанием трех точек. При использовании других методов она определяется плоскостью построения другого объекта, плоскостью текущего вида, осью Z или одно11 из плоскостей координат (XY, YZ или XZ). Auto AD помещает секущую плоскость в текущий слой. [c.345]

После этих предварительных пояснений перейдем к обш,е-му изучению движений, находящихся в малой окрестности б произвольной гомоклинической структуры. Для этого прибегнем к методу точечных отображений, для чего каждую замкнутую фазовую траекторию Vf в некоторой ее точке Ос пересечем секущей S.. Фазовые траектории, близкие к порождают на секущей Si точечное отображение Г/. В окрестности б точки О,- на секущей 5,- в подходящим обра- [c.316]

Поскольку мы воспользовались методом сечений и выделили некоторый объем, мы должны действие отброшенной части тела на этот объем заменить системой сил, как это йеоднократно и делали ранее. Так как размеры граней могут быть приняты сколь, угодно малыми, то внутренние силы считаем равномерно распределенными, и нам достаточно указать значения возникающих в секущих площадках напряжений. Будем считать их заданными. Система обозначений остается прежней. Нормальные напряжения обозначаем через а , Оу и <у . Касательные напряжения обозначаются буквой т с двумя индексами. Первый индекс отвечает на вопрос, в какой площадке возникает напряже- [c.16]

Запись уравнений пластичности в форме уравнений упругости Hie не продвигает дело, так как зпачепия секущего модуля и ко-оффнпнента Пуассона. заранее неизвестны. Решение задачи находят методом последовательных приближений. [c.128]

Средний диаметр зерна определялся методом секущих. Доля зерен перлита не оказывает на зависимость больщого влияния. [c.211]

Метод анализа инцидентности для грани, заданной кусочноаналитической математической моделью, заключается в следующем. Проведем через точку Т произвольную прямую ТТ. Прямая может пересекать или не пересекать граничные контуры N,. Вследствие замкнутости граничных контуров и отсутствия самопересечений число точек пересечения всегда четно, включая случай касания. Касательная является предельным положением секущей, при которой две точки пересечения сливаются. Исключим точки касания, а затем упорядочим и пронумеруем точки пересечения, двигаясь вдоль прямой ТТ. Необходимыми и достаточными условиями инцидентности точки Т открытой области (множеству внутренних точек) являются наличие двух или более точек пересечения (необходимое условие) и попадание точки Т в интервал между нечетной и четной точками пересечения (достаточное условие). [c.99]

Количественное определение фазового соста-в а сплавов по методу, предложенному А. Розивалем, основано на следующем положении, вытекающем из принципа Ковальери если отрезки случайной секущей, проходящей через различные фазы сплава, выявленные на шлифе, находятся между собой в некоторых постоянных отношениях, то и соответствующие фазы находятся в тех же количественных отношениях. При этом указанные соотношения сохраняются и для отношений фаз в объеме шлифа (металла). Определение фазового состава методом А. Розиваля осуществляют следующим образом. На микрофотографии проводят серию случайных секущих постоянной длины и определяют суммарную длину отрезков, проходящих через соответствующие фазы. Далее определяют суммарную длину всех случайных секущих, проведенных на микрофотографии, и находят отношение суммарной длины отрезков, проходящих через соответствующую фазу, к суммарной длине всех случайных секущих. Это отношение и укажет на количество той или иной фазы как на плоскости шлифа, так и в его объеме. [c.489]

Значительным прогрессом в аппаратурном обеспечении количественной металлографии явилось создание приборов, действие которых основано на при1щипе сканирования микроструктуры световым лучом. Используют два принципиально различных метода сканирования. При сканировании щелью пользуются узкой щелеобразной аиертурой, расположенной перпендикулярно к линии сканирования. Высота сканирующей щели при этом превышает средний линейный размер (поперечник) микрочастиц. При сканировании пятном световой луч прочерчивает линию, ширина которой (равная диаметру пятна) должна быть возможно меньшего размера и значительно меньше среднего линейного размера микрочастиц. Процесс сканирования пятном подобен анализу микроструктуры с применением секущих линий. [c.490]

Сплав 70НХБМЮ открытой выплавки имел состав 0,025% С, 14J% Сг 9,7% Nb 4,7-% Мо 1,1% А1. В процессе изготовления проволочных образцов диаметром 2 мм сплав подвергался ковке, горячему и холодному волочению. Термическую обработку образцов проводили в эвакуированных кварцевых ампулах по двум схемам I — нагрев под закалку, выдержка 30 мин, охлаждение в воде, II нагрев под закалку, выдержка 30 мин, быстрое охлаждение до температуры старения. В тексте в дальнейшем старение после I режима названо старением снизу , а после II режима — Старением сверху . Состояние образцов во всех случаях фиксировалось охлаждением в воде. Структурный объемный состав сплава определяли методом секущих на продольных метадлографических шлифах. Общая длина секущих для одного шлифа при подсчете объемной доли прерывистого распада выбиралась из расчета допустимой ошибки 0,5% и равнялась л среднем 3—4 мм. Химическое травление шлифов проводили в реактиве Марбле. Микро-Твёрдость измеряли на приборе ПМТ-3 при нагрузке 100 гс. [c.52]

Точность определения остаточного аустенита описанным методом в ряде случаев превышает точность очень трудоемкого металлографического метода случайных секущих. По данным, приведенным в табл. 6, можно произвести сравнение точности обоих методов для стали, содержащей 1,07% С 1,5% Сг и 0,2% V, при закалке от различных температур. Заметим, что металлографический анализ неприменим для исследования количества остаточного аустенита в закаленной стали вследствие необходимости низкого отпуска для теинення мартенсита, а также при большой дисперсности зерен аустенита. [c.22]

Метод двух пусков с перестановкой пробной массы под углом 180° состоит в определении углов сдвига фаз ttj и а, по сравнению о начальным пуском. Первое положение пробной массы расположено под углом а к положению бьющей точки. На окружности G центром О (риа, 21, а) отмечают положения пробной массы и /п 2, бьющих точек Ад, Ai и еоответствующих колебаниям при начальном и пробных пусках, и проводят прямые ОАд, OAi, ОА . Затем подбирают секущую гак, чтобы она разделилааь прямой ОАд пополам. Отрезки OgOi и UgOj, соответствуют векторам пробных масс, а Oug — вектору, дисбаланса. Угол oj определяет место установки корректирующей массы гпц= m. Oag/a(fii. [c.59]

Метод точечных отображений возник одновременно с появлением качественной Теории дифференциальных уравнений в основополагающих работах А. Пуанкаре, который использовал так называемые секущий отрезок (поверхность) и функцию последования (см. ниже) при исследовании поведения фазовых траекторий на плоскости [551, при изучении разбиения на фазовые траектории тора [55], при рассмотрении задач небесной механики [56] и в менее явном виде — в теории периодических решений, которая после соединения с теорией устойчивости А. М. Ляпунова в работах А. А. Андронова и А. А. Внтта, стала широко известна как метод малого параметра (см. гл. 11, п. 3). [c.91]

В работах Д. Бнркгофа метод секущей поверхности, состоящий в рассмотрении фазовых траекторий с помощью точечного отображения, порождаемого ими на секущей поверхности, превратился в основной инструмент теоретического изучения динамических систем [б]. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...