Правильные многоугольники

Если основание призмы-правильный многоугольник (например, шестиугольник), то построение вершин основания по координатам можно упростить, проведя одну из осей координат через центр основания. На рис. 140 оси х, у и z проведены через центры правильных шестиугольников призмы. [c.79]

Призматоид называют антипризмой, если основаниями его являются равные правильные многоугольники, центры которых принадлежат общей нормали к ним, но один многоугольник повернут относительно дру- [c.106]

Прямая пирамида (рис. 65) задается высотой h и размерами основания. Размер основания, имеющего форму правильного многоугольника, задают диаметром D описанной окружности (или вписанной). Развертка поверхности пирамиды состоит из развертки ее боковой поверхности и основания. [c.37]

В первой часта учебника изложены основные правила оформления чертежей в соответствии с Государственными общесоюзными стандартами (ГОСТ), стандартами СЭВ (ОТ СЭВ) даны сведения о различных геометрических построениях построение уклона и конусности, деление отрезков и окружностей на части, построение правильных многоугольников, сопряжение кривых линий отражены вопросы автоматизации расчетно-графических работ и пр. [c.3]

Пирамиду называют правильной, если основанием служит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр этого многоугольника (см. рис.95 и рис.96, а). [c.89]

Если в основании призмы лежит правильный многоугольник, призма называется правильной. [c.90]

На практике используют и спирали, составленные из дуг окружностей (их называют завитками), проводимых из двух, трех и более центров, расположенных в вершинах правильных многоугольников (на рис. 3.29 из двух центров — О) и Ог). [c.61]

Амортизационное устройство может быть схематизировано в виде материальной точки массы /п, соединенной п пружинами жесткости с с вершинами правильного многоугольника. Длина каждой пружины в ненапряженном состоянии а, радиус окружности, описанной около многоугольника Ь. Определить частоту горизонтальных свободных колебаний системы, расположенной в горизонтальной плоскости. [c.406]

Заметим, что, когда = Jyi TO имеет место для круглого сечения и любого правильного многоугольника), суммарный прогиб лежит в силовой плоскости. В этих случаях косой изгиб невозможен. [c.337]

Круг задач, решаемых рассмотренным методом, не исчерпывается треугольниками, параллелограммами, правильными многоугольниками. Он гораздо шире. Этим методом могут решаться задачи, в которые входят любые плоские фигуры, независимо от того, ограничены эти фигуры отрезками прямых или кривыми линиями. [c.27]

Правильный многоугольник мол<но построить, либо вписав его в воображаемую окружность, либо описав вокруг нес, либо задав начало и конец одной из его сторон. Так как длины сторон многоугольников всегда равны, с их помощью легко строить квадраты и равносторонние треугольники. [c.211]

Многогранник называется метрически правильным, если все его грани являются правильными многоугольниками, все многогранные углы — конгруэнтными правильными многогранными углами. К ним относятся (рис. 46) тетраэдр (а), октаэдр (б), икосаэдр (в), куб (г) и додекаэдр (d). [c.38]

Если фигура Ф на плоскости такова, что повороты относительно какой-либо точки О на угол 360°/ , где > 2 целое число, переводят ее в себя, то фигура Ф обладает симметрией л-го порядка относительно точки О — центра симметрии. Пример таких фигур — правильные многоугольники, например звездчатый (рис. 5.19), обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра. Группа симметрии здесь — так называемая циклическая группа п-то порядка. Окружность обладает симметрией бесконечного порядка (поскольку совмещается с собой поворотом на любой угол). [c.69]

Если для поперечного сечения балки главные моменты инерции равны между собой (1 = 1у). что имеет место не только для круга, но и для любого правильного многоугольника с четным числом сторон, то косой изгиб невозможен. [c.76]

У всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются одновременно и главными, а осевые моменты инерции относительно этих осей будут равны между собой. В частности, этим свойством обладают равносторонний треугольник и все правильные многоугольники с четным числом сторон (квадрат, шестиугольник и т.д.). [c.151]

У сечений, имеющих более двух осей симметрии (правильные многоугольники, круг и др.), все центральные оси главные. [c.183]

Центр тяжести площади правильного многоугольника находится в центре круга, вписанного в данный многоугольник. [c.79]

По аналогии с вышеизложенным можно получить соотношение, связывающее величину соотношения напряжений п в деформируемом теле с геометрией его поперечного сечения в виде правильного многоугольника (рис. 3.37) [c.152]

Отметим, что для соединений, ослабленных прямолинейной мягкой прослойкой, поперечное сечение которых имеет форму правильного многоугольника, справедливы соотношения (3.8) и (3,56), пол ченные для оценки величин р и [c.152]

Особо следует рассмотреть случай пространственного изгиба бруса круглого поперечного сечения (мы не можем подобрать подходящего специального наименования для этого случая). Очевидно, упругая линия бруса — пространственная кривая, но в то же время в каждом поперечном сечении силовая и нулевая линии взаимно перпендикулярны, что характерно для прямого изгиба. Расчет на прочность ведется (как при обычном прямом изгибе) по результирующему (суммарному) изгибающему моменту. Конечно, сказанное о брусе круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедливо и для бруса с сечением в форме квадрата или любого правильного многоугольника, т. е. для бруса с сечениями, у которых все центральные оси главные. Об этом, естест венно, надо сказать, но расчеты удобнее вести по формулам косого, а не прямого изгиба. [c.141]

Из геометрии известно, что при одной и той же площади меньшими периметрами обладают правильные многоугольники, причем их периметр будет тем меньше, чем больше число сторон. [c.260]

Поэтому наименьшим периметром (из всех возможных) обладает круг и гидравлически наивыгоднейшим сечением для открытых каналов было бы сечение, имеющее форму полукруга. Далее идут различные сечения в форме половин правильных многоугольников, например половина шестиугольника, т. е. равнобочная трапеция с углом наклона боковых сторон а = 60°. Из прямоугольных профилей наивыгоднейшим является сечение в виде половины квадрата. [c.261]

Правильный многоугольник n — число сторон а [c.147]

Тогда предельная нагрузка для пластины в форме правильного многоугольника будет равна [c.313]

Пример. Построить развёртку эллиптического конуса, заданного круговым основанием и вершиной (рис. 127). Впишем в данный конус пирамиду, для которой основание имеет вид правильного многоугольника. С точки зрения приемлемой точности построения, связанной с заменой дуг основания хордами, этот правильный многоугольник должен быть 24-угольником. В этом случае погрешность составляет не более 0,3%. [c.131]

Для контроля крупногабаритных объектов применяют многоканальные устройства. Необходимость использования большого числа каналов вызвана быстрым затуханием волн и усложнением картины принятых сигналов с удалением от источника эмиссии. Число и расположение преобразователей диктуются выбранной методикой локации, формой и размерами изделия, коэффициентом затухания, состоянием поверхности и др. Например, в многоканальных системах контроля цилиндрических сосудов преобразователи обычно располагают в вершинах треугольников, квадратов или правильных многоугольников, покрывающих всю поверхность изделия, с расстоянием между преобразователями 200—500 мм. [c.317]

При снятии эскизов с натуры необходимо учитывать следующее а) все части деталей обычно представляют собой простейшие геометрические формы б) дефекты детали (неточность отливки, неточность обработки, износ и т. д.) на эскизе отражать не следует в) толщину стенок пустотелых литых деталей обычно выдерживают одинаковой во всех метах детали г) на фланцах центры отверстий обычно являются вершинами правильных многоугольников д) размеры опорных поверхностей для головок болтов и гаек должны быть достаточны для размещения на них гайки с шайбой или головки болта. < [c.131]

Особенно тщательно исследовалась проблема выбора оптимального сечения и числа проводов. Было установлено, что оптимальное сечение провода равняется 300 мм , фаза должна состоять из 8 сталеалюминиевых проводов, расположенных по вершинам правильного многоугольника. [c.96]

В вершинах правильного многоугольника, стороны которого образованы нитями длины Ь, находятся материальные точки с одинаковою массою т. Доказать, что если многоугольник будет вращаться в своей плоскости около центра, [c.306]

Многогранники называются полуправиль-ными, если их грани — правильные многоугольники различных видов и все многогранные углы равны. Простейшими примерами таких многогранников являются прямые призмы, у которых основания — правиль- [c.110]

Прямая призма (рис. 64 ) определяется высотой h и размерами, задающими форму основания. Если ос1ювание — правильный многоугольник, то задается диаметр D окружности, в которую он вписан (или описан). Полная развертка поверхно- [c.36]

Центр тяжести круглого кольца, круглой или прямоугольной пластинки, п./гои ади правильного многоугольника и эллипса, объема прямоугольного параллелепипеда и шара и других тел, имеюищх центр симметрии, лежит в их геометрических центрах (в центрах симметрии). [c.206]

Как видно, изменение степени компактности соединений в виде плоских образцов от 1 и болсс позволяет моделировать соотношение напряжений в стснке оболочковых конструкций п в пределах [0,286 0,5]. Изменение п в пределах от О до 0,286, как было показано нами в /105/,. можно обеспечить путем плавного перехода от квадратного сечения образцов к = I) к круглому (например, за счет двойного у величения сторон правильного многоугольника hf). Для данного случая бьшо пол че-но следующее выражение для определения средних значений углов скольжения /105/. [c.151]

Многоугольник. Правильный многоугольник, количество сторон которого задаёт пользователь, отрисовывается одной полилинией. [c.138]

Рис. 2. Некоторые распростраг ненные формы пластин а — прямоугольная 6 — круглая в — в форме параллелограмма а — трапециевидная д — в форме правильного многоугольника е— эллиптическая

В вершинах правильного многоугольника находятся одинаковые массы, соединенные последовательно нерастяжимыми нитями. Доказать, что если одну нйть внезапно дернуть, то натяжения в любых трех последовательных нитях буду связаны соотношением [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...