Нагружение симметричное

Рассмотрим более подробно случай заданной нагрузки ру = = q (х) VI рх = t (х). Если на двух кромках заданы различные нагрузки ti и да, ij, то их всегда можно заменить суммой двух нагружений — симметричного и антисимметричного с нагрузками f, f и (рис. 4.18) [c.93]

Диаграмма усталостной прочности строится следующим образом. Берется партия совершенно одинаковых образцов из исследуемого материала, которые испытываются с различными коэффициентами асимметрии цикла г. По оси абсцисс (оср) откладывается напряжение, соответствующее пределу прочности данного материала <7в, а по оси ординат (<Га) откладываются пределы выносливости этого материала при различной асимметрии циклов. Известно, что наиболее опасный цикл нагружения — симметричный (г = —1), поэтому значение этого предела о 1 откладывается непосредственно по оси ординат (рис. 20.6.1). [c.354]

В качестве примера, поясняющего эти утверждения, на рис. 1.4 рассматриваются совместно геометрические построения схем нагружения симметричной фермы до и после деформации. Прочностной расчет фермы начинается с определения реакций опор в ее деформированном состоянии. В силу симметрии узел С переместится по вертикали, заняв [c.10]

Если все пролеты вала одинаковы и каждый нагружен симметрично относительно середины пролета, то между значениями Л1 и Ф в начале и в конце пролета существуют следующие отношения. [c.162]

Решение системы 15 уравнений (10.5), (10.10) и (10.11) с 15 неизвестными в общем случае нагружения оболочки представляет большие математические трудности. Рассмотрим один из простых, но практически интересных случаев — замкнутую круговую цилиндриче-ческую оболочку, нагруженную симметрично относительно ее оси (рис. 89). Осевая симметрия позволяет значительно упростить основные уравнения. Усилия, деформации и перемещения благодаря симметрии не зависят от полярного угла 0, поэтому все производные по 0 в указанных уравнениях обращаются в нуль. [c.189]

Полученное уравнение представляет собой дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности замкнутой круговой цилиндрической оболочки, нагруженной симметрично относительно оси. Для интегрирования уравнения удобно ввести безразмерную координату = ах. Параметр [c.190]

Боковые стенки рассматриваемого резервуара представляют собой замкнутую круговую цилиндрическую оболочку, нагруженную симметрично относительно оси х, и для ее расчета можно применить формулы предыдущего параграфа. [c.192]

Е при одноосном нагружении симметрично армированного композита. [c.311]

Отметим характерную особенность предельных состояний, представленных на рис. 3.22 и 3.25. Подэлементы, деформирующиеся неупруго, имеют среднее напряжение, равное нулю (для них циклическое нагружение симметричное). Отличное от нуля среднее напряжение возмол<но лишь в упруго работающих подэлементах. Таким образом, дополнительно прикладываемая постоянная составляющая напряжений (г ) может быть уравновешена только подэлементами [c.70]

В трехслойной полосе, нагруженной симметрично относительно срединной поверхности г = О силой и моментом (сжатие И изгиб, рис. 4.2) наружные слои толщиной к изготовлены из резины, внутренний армирующий слой толщиной Ло — из изотропного материала. Боковые поверхности элемента свободны. Лицевые поверхности являются абсолютно жесткими, они имеют поступательные перемещения а, и повороты Шу. [c.144]

Для примера возьмем симметричную систему (с одной плоскостью симметрии) из шести составляющих стержней, соединенных связями сдвига так, как показано на рис, 99, и нагруженную симметричной нагрузкой. Учитывая симметрию, ограничимся рассмотрением одной половины сечения. [c.208]

При испытании на сдвиг, еслн нагружение симметрично, со, [c.236]

В некоторой задаче имеется линия симметрии, если упругие свойства материала, геометрическая конфигурация границ и условия нагружения симметричны относительно этой линии. Упругие свойства однородного изотропного тела одинаковы во всех точках и по всем направлениям, поэтому остается только проследить за выполнением двух последних требований. Наличие линии симметрии влечет два физических следствия. Во-первых, на ней отсутствуют нормальные (по отношению к линии) смещения, и, во-вторых, вдоль нее отсутствуют касательные напряжения. [c.73]

Зная Z как функцию координат х я у, мы из уравнения (28) при определенных граничных условиях, заданных на контуре срединной поверхности пластинки, можем определить W. В общем случае задача очень трудная. Затруднения возникают при формулировании граничных условий в случае заданных на контуре напряжений (но не прогибов) ). Здесь мы рассмотрим наиболее простой случай — круглую пластинку, нагруженную симметрично. [c.311]

Зная прогибы для случая нагрузки, равномерно распределенной по концентрической окружности, мы можем теперь, пользуясь методом наложения, решить любой случай изгиба круглой пластинки, нагруженной симметрично относительно центра. Рассмотрим, например, случай, когда нагрузка равномерно распределена по внутренней части пластипки, ограниченной окружностью радиусом с (рис. 39). [c.81]

Оболочка вращения, нагруженная симметрично относительно оси. Оболочки, имеющие форму поверхностей вращения, находят широкое применение во всякого рода резервуарах, цистернах, [c.478]

ОБОЛОЧКА ВРАЩЕНИЯ, НАГРУЖЕННАЯ СИММЕТРИЧНО [c.479]

Возьмем произвольное сечение А балки. Двумя симметричными относительно него сечениями (7 и (7i выделим элемент балки (рис. 8.26). Этот элемент симметричен относительно сечения А и нагружен симметрично, поэтому он должен и деформироваться симметрично. Следовательно, нри деформации сечение А как плоскость симметрии останется плоским и нормальным к деформированной оси бруса. А так так сечение А выбрано произвольно, то такие же выводы можно сделать и относительно любого сечения балки. Итак, при чистом изгибе поперечные сечения бруса остаются плоскими и нормальными к деформированной оси балки. [c.194]

Поскольку симметрично нагруженная симметричная система деформируется симметрично, любая точка рабочей поверхности подшипника, лежащая в радиальном сечении, образующем с силой Р некоторый постоянный [c.850]

Здесь ai соответствует нагружению, симметричному относительно оси 6 = 0 (тип I) 1 — нагружению, антисимметричному относительно оси 6 — 0 (тип II). Выражение 0(г°) обозначает члены, пропорциональные неотрицательным степеням г. [c.49]

Если сопротивления ji и 32 чисто реактивные, то знаменатель второго слагаемого (которое является кинетическим сопротивлением) может обратиться в нуль и z будет бесконечно большим. Например, если стержень нагружен симметричными накладками, замыкающими ярмо, и накладки коротки по сравнению с длиной волны в системе преобразователя, то, не учитывая излучения, можно положить 31 = 32 = 10)Ш. Тогда на механическом резонансе ярма [c.74]

Чувствительность сварных конструкций к концентрации напряжений различна для разных материалов и форм нагружений. Как правило, наименьшей чувствительностью обладают сварные изделия из низкоуглеродистой стали. Низколегированные стали более чувствительны особенно повышается их чувствительность к концентрации напряжений при нагружениях симметричного цикла. [c.596]

Рис. 1Х.39. Расчетная схема определения усилий в мачте, нагруженной симметрично

Рассматривая крышку как свободно опертый по уплотнительному бурту диск, нагруженный симметрично распределенными силами, найдем наибольший изгибающий момент в диаметральном сечении крышки (фиг. 30) при работе двигателя. [c.256]

В 4 приведены выражения перемещений точек цилиндра при задании на его боковой поверхности нормальных и касательных нагрузок, распределённых по закону косинуса и соответственно синуса. Наложение этих решений позволяет рассмотреть задачу li случае произвольного нагружения, симметричного относительно среднего сечения (С = 0) цилиндра. Случай кососимметричного нагружения также не потребовал бы новых приёмов решения. Можно было бы использовать те же формулы (4.6), (4.7), заменив в них, как было указано уже, os рС и sin соответственно на sin и (— os р ). [c.399]

В полом цилиндре (или трубе), нагруженном симметрично относительно оси и равномерно по длине, главными направлениями напряжений и деформаций являются радиальное, окружное и осевое. Как и при рассмотрении двухмерных задач математической теории упругости, здесь следует различать два случая 1) осесимметричная плоская пластическая деформация в цилиндре, осевая деформация которого постоянна, и 2) плоское пластическое напряженное состояние, при котором в нуль обращаются нормальные напряжения по направлению, параллельному оси цилиндра. Первый случай относится к распределению напряжений и деформаций в длинных цилиндрах, второй—к плоским круговым дискам или кольцам, нагруженным параллельно их срединной плоскости. В каждом из этих случаев для приложений важно рассматривать вопросы, относящиеся как к бесконечно малым, так и к конечным деформациям. Ввиду той значительной роли, которую играют пластичные металлы и их сплавы в качестве технических материалов, нам надлежит рассмотреть пластическое деформирование цилиндра как из идеально пластичного вещества (представляющего случай металла с резко выраженным пределом текучести), так и из металла, который деформируется за пределом упругости прп монотонно возрастающих напряжениях (т. е. из металла, обладающего упрочнением). На практике такие случаи пластической деформации встречаются, например, в цилиндрических резервуарах, находящихся под действием высокого внутреннего или внешнего давления, при прокатке труб или их формовке из мягких металлов путем продавливания через матрицу со слегка суживающимся отверстием. [c.493]

Рассмотрим полупространство Х О, представленное на рис. 6.8 и нагруженное симметрично относительно оси На- [c.328]

Теория при нагружении симметричном 1G7—175 [c.458]

При циклических (переменных) нагрузках (рис. 1.2) за предельное напряжение принимается предел выносливости (усталости) соответствующего цикла нагружения (симметричного t i, пульси> рующего ао или асимметричного Ог (рис. 1.3) . [c.9]

С другой стороны, при расчете цилиндрических пружин (как для a.o= onst, так и для ао onst) имеют место два типа задач 1) статика цилиндрических пружин, когда изменения параметров (AQi, Аа, Ro, ДЯ), характеризующих геометрию винтового стержня, можно считать малыми, — линейная теория цилиндрических пружин-, 2) когда изменения Qj, ао, Ro и Н при нагружении считать малыми нельзя — нелинейная теория цилиндрических пружин. В первом случае (линейная теория) для решения задач статики винтового стержня при любых вариантах нагружения [симметричного (см. рис. В.7,а) или несимметричного (см. рис. В.7,6)] можно воспользоваться уравнениями нулевого приближения (1.107) —(1.111) (в базисе ею ), полученными в 1.4. Во втором случае (нелинейная теория) следует использовать общие нелинейные уравнения, полученные в 1.3. [c.198]

Контрольные и исследовательские испытания, связанные с оценкой характеристик сопротивления усталости, регламентированы системой нормативных документов. В последнее время разработаны и внедрены ГОСТы, всесторонне определяющие усталостные испытания. В [44] устанавливаются применяемые в науке и технике термины определения и обозначения основных понятий, относящихся к методам испытаний и расчетам на усталость. Стандарт [46] устанавливает методы испытаний при различных видах нагружения симметричных и асимметричных циклах напряжений или деформаций наличии или отсутствии концентраторов напряжений в много- и малоцикловой, упругой и упругоппастической областях. [c.29]

В настоящей работе в качестве критерия работоспособности сталей, используемых для изготовления тяжело нагруженных штампов КГШП и ГКМ, предлагается горячий послециклический предел прочности о вт. Последний определялся при температуре 650°С в процессе разрывных испытаний образцов, предварительно подвергнутых циклическим тренировкам на установке УТМ [4]. Установка позволяет производить одноосное циклическое механическое нагружение трубчатого образца (диаметр 10 мм, толщина стенки 0,75 мм) синхронно, но независимо от температурного цикла. Принят следующий цикл температурно-силового нагружения нагрев образца электрическим током до 730 10°С за 5,1 сек. при действии растягивающей нагрузки и охлаждений воздухом до 300° за 7,4 сек. при приложении сжимающих напряжений. Цикл нагружения симметричный. Амплитуда напряжений 13 кГ/мм . Для определения о циклические тренировки на установке прерывали обычно после Л =200 циклов. [c.210]

Усталостные испытания показали, что пределы выносливости резьбовых образцов при симметричном изгибе в коррозионной среде для всех исследованных сталей практически находятся на одном и том же довольно низком уровне (12—14 кГ1мм ). Предел выносливости для стали 40Х имел наименьшее значение. Пределы выносливости гладких образцов того же диаметра, испытанных на воздухе при подобном же виде нагружения (симметричном изгибе консольного образца), отличаются друг от друга более существенно. [c.252]

Нижний предел интегрирования в урав.нении (2.37) принимают равным единице из соображений, что при исходных нагружениях конструктивных элементов (jV = 0), как правило, в максимально напряженных зонах наблюдаются значительные деформации, резко уменьшающиеся уже начиная с первого цикла нагружения N= = 1). Деформации предварительного нагружения в таких случаях (рис. 2,39, а и в) вносят основной вклад в накопление квазистати-ческих иовре/кдений. Для режимов нагружения, симметричных по деформациям, и напряжениям (рис. 2,39, б и г), интегрирование следовало бы начинать от нуля. Однако разница, как правило, за счет добавления одного цикла мала, и указанную долю усталостных повреждений можно для однотипности вычислений из рассмотрения исключить. [c.96]

Существенное влияние циклических свойств материала, режимов нагружения и температуры на сопротивление малоцикловому разрушению вытекает из данных, представленных ранее. Деформация нулевого полуцикла и число циклов Np до разрушения для циклически разупрочняющейся стали ТС при мягком нагружении (симметричный цикл напряжений) оказываются значительно меньше, чем для циклически упрочняющейся (с повышением температур) аустенитной нержавеющей стали Х18Н10Т. В первом случае это объясняется интенсивным накоплением квазистатических и усталостных повреждений, во-втором— отсутствием накопления квазистатических повреждений и уменьшающейся с увеличением числа циклов нагружения скоростью накопления усталостных повреждений, зависящей от ширины петли. Циклически стабильная при комнатной и слабо упрочняющаяся при повышенной температуре сталь 22к при мягком нагружении занимает промежуточное положение. При жестком нагружении (симметричный цикл деформаций) различия в деформациях и числах циклов Мр определяются только накоплением усталостных повреждений, зависящих в основном от располагаемой пластичности стали. При этом режиме нагружения различие в долговечностях получается меньше, чем при мягком, и меньшие долговечности соответствуют материалам, склонным к деформационному старению. [c.254]

Рис. 64. Микротвердость стали 20X13 вблизи места зарождения усталостной грещины после циклического нагружения симметричным изгибом — 360 МПа, п I -циклов на воздухе (усиление 0,15 Н, диагональ отпечатка 0,0103—0,0118 мм)

Рис. 65. Изменения на поверхности образца из стали 20X13 при циклическом нагружении симметричным изгибом а — исходное состояние (х 6Б00) б — экструзии (Х 5800). = 350 МПа, п = 4 10 циклов, раствор морской соли в — место зарождения усталостной трещины (х 6250) г пластически деформированное зерно в вершине трещины (Х 2500) = 340 МПа, п = = 2 10 циклов, раствор морской соли

Полезно напомнить, что проблема устойчивости заставила совершить в области определяющих соотношений еще один качественный скачок — переход от регулярной пластичности к сингулярной. Дело в том, что в задаче об устойчивости сжатой вдоль длинных сторон прямоугольной пластинки (рис. 1,д), одна из длинных сторон которой шарнирна, а остальные свободны, выпучивание связано с добавлением к напряжению сжатия касательных напряжений (рис. 1,6). Если материал пластинки первоначально изотропен, то в момент начала вьшучивания (о=0о) поверхность нагружения симметрична относительно оси а и, следовательно, по принципу градиен- [c.87]

Напряжённое состояние в этом случае можно расссматривать как результат наложения двух напряжённых состояний, каждое из которых получается при нагружении, симметричном относительно оси г (и соответственно х). Но это результирующее напряжённое состояние само не будет осесимметричным. Мы ограничимся рассмотрением его на поверхности полости (при = [c.346]

Переменная нагрузка способна вызвать разрушение элементов конструкции при напряжении о <. Зависимость предела выносливости от числа циклов нагружения (кривая Веллера) схематически показана на рис. 7,в. Характерные циклы нагружения—симметричный и пульсирующий —показаны на рис. 7,а и б. Выносливость сильно завясих от отношения максимального и минимального напряжений цикла, т. е. характеристики цикла (рис. 7, г), [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...