Методы классические

Если частота столкновений между самими частицами (г) достаточно велика, что оправдывало бы введение вязкости р,р (разд. 5.5), то уравнение для силы, действующей на частицу, будет аналогично уравнению (5.33). Если можно пренебречь взаимодействием между частицами (г), то сила сопротивления из-за столкновения с частицами (г) определяется уравнением (5.25). Следуя методам классической механики [2781, относительное движение между частицами ( ) и частицами (г) можно рассматривать в системе координат с началом в центре масс. При движении (г) относительно (з) со скоростью Амр = I Нр — Нр I уравнение (5.12) приобретает вид [c.217]

Попытка максимизировать быстродействия и КПД с помощью аналитических методов сделана в [15]. Задача быстродействия решена на основе принципа максимума для линейной зарядной системы второго порядка при пренебрежении индуктивностью в зарядной цепи. Задача о КПД решена методами классического вариационного исчисления также для системы второго порядка при пренебрежении инерционностью обмотки возбуждения и отсутствии корректного учета граничных условий. Допущения, сделанные в обоих случаях, сильно ограничивают практическую применимость полученных результатов. Поэтому в данном примере обе задачи решаются поисковыми методами, не требующими указанных выше допущений. [c.220]

Основные задачи и методы классической механики [c.61]

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе скалярную функцию — кинетическую энергию системы н векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения Qi, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей. [c.67]

В книге изложены основы механики твердого деформируемого тела, методы и алгоритмы решения соответствующих краевых и начально-краевых задач на ЭВМ и некоторые вопросы математического исследования этих задач и алгоритмов. Основное внимание уделено задачам и методам классической теории упругости. [c.3]

Спекл-интерферометрия, также как и голографическая-интерферометрия, где для освещения обычно используют лазерные источники, позволяет измерять смещения (статические и динамические) и исследовать форму оптически грубой поверхности с чувствительностью порядка длины волны света. По.этому новые интерферометрические методы можно рассматривать как перенос методов классической интерферометрии на широкий класс объектов и систем, которые находились ранее за их пределами. Спекл-интерферометрия развивалась на принципах голографической интерферометрии и базируется на спекл-эффекте, который приводит к формированию случайной интерференционной картины, наблюдаемой при рассеянии когерентного света на оптически грубой поверхности. [c.33]

Двухступенчатый метод голографии впервые позволил создать микроскоп, регистрирующий не только амплитуду, но и фазу световой волны, рассеянной объектом. Появление такого микроскопа открыло новые возможности исследования микрообъектов, не достижимые известными методами классической микроскопии. [c.82]

Методы классического вариационного исчисления позволяют определять экстремумы функционала вида [c.223]

Однако применение методов классического вариационного исчисления при отыскании оптимального управления существенно ограничивается по следующим причинам [c.224]

Задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться как методами классической, так и методами квантовой физики. Мы не будем рассматривать квантовую теорию дисперсии, а познакомимся более детально с основами электронной теории дисперсии. [c.89]

Курс физики начинается с изучения классической механики. Это не только первый, но и необходимый шаг к углубленному пониманию действительности. Необходимость изучения ее объясняется тем, что основные понятия н методы классической механики при соответствующих обобщениях используются во всех разделах физики. [c.6]

Поскольку многие жидкости и в первую очередь наиболее распространенные — вода и воздух — характеризуются весьма малой вязкостью, то в практически важных задачах силы вязкости достаточно часто играют ничтожную роль почти во всем поле течения. Мерой отношения инерционных и вязкостных сил является число (критерий) Рейнольдса Re = рн // 1, где w и / — характерные для рассматриваемой задачи масштабы скорости и длины. При Re 1 силы вязкости несущественны во всей области течения, кроме тонкого пограничного слоя (хотя влияние этого слоя на характеристики течения и, в частности, на сопротивление, испытываемое движущимся в жидкости телом, в общем случае весьма существенно). Если пограничный слой не отрывается от обтекаемой поверхности, то поле скоростей и давлений за пределами погранслоя может быть найдено методами классической механики идеальной жидкости. Важную область применения теории невязкой жидкости представляют собой течения со свободной поверхностью. Такой тип течений был рассмотрен в гл. 3 применительно к анализу устойчивости границы раздела жидкости и газа. В настоящей главе методы теории течений со свободной поверхностью будут использованы при рассмотрении движения паровых (газовых) пузырьков в жидкости. [c.183]

Таким образом, с помощью методов классической механики динамическое поведение рассматриваемой системы описать невозможно. [c.7]

Но формула (4.2.15) должна совпадать с формулой Релея—Джинса, которую можно получить методами классической электродинамики [c.151]

Кроме того, поскольку электромеханические ПЭ (электродвигатели и электрогенераторы) имеют КПД порядка 95—98%, исследование ЭУ можно ограничить термодинамической частью их ПЭ, применяя для их оценки термодинамические характеристики. Последние могут основываться на методах классической, неравновесной и статистической термодинамики и др. Однако в подавляющем большинстве случаев анализ необратимых циклов можно проводить методом классической термодинамики, которая способна дать важные для практики прогнозы в начальной стадии проектирования, когда исследуется ожидаемый действительный цикл установки. При этом удается не только предопределить энергетическую эффективность, но и составить представление о ряде инженерных факторов, таких, как вес теплообменных аппаратов, качество материалов, габариты отдельных узлов, и даже, в некоторых случаях, оценить сложность их изготовления [76]. [c.52]

Законы движения материальных тел являлись предметом ранних исследований физиков, усилиями которых была создана обширная область, известная в свое время под названием аналитической механики или динамики, или просто механики. В настоящее время для обозначения этой области физики пользуются термином классическая механика , противопоставляя ей более новые физические теории, в особенности квантовую механику. Таким образом, под термином классическая механика мы будем понимать механику, сложившуюся до создания специальной теории относительности. Целью настоящей книги является изложение методов классической механики и некоторых из ее приложений, представляющих в настоящее время интерес для физики. [c.11]

В период развития старой квантовой теории переменным действие — угол уделялось много внимания, так как они представляли эффективный метод теоретического исследования. Но когда после атома водорода стали рассматривать более сложные системы, положение изменилось, так как пришлось учитывать много дополнительных сил. С этой целью из классической механики был заимствован метод расчета малых возмущений, и поэтому между классическими и квантовыми методами расчета таких возмущений имеется много сходства. Следует, однако, отметить, что методы классической механики являются значительно более сложными, особенно в случаях вырождения. [c.336]

Качественное своеобразие микрочастиц, резко отличающее их от частиц классической физики, требует и качественно нового подхода к описанию их движения по сравнению с методами классической механики. Из наличия у микрочастиц волновых свойств следует, что закон движения их должен определяться законом распространения волн де Бройля, связанных с этими частицами. Так как распространение любого волнового процесса описывается волновым уравнением, то следует ожидать, что и движение микрочастиц должно описываться волновым уравнением. Такое уравнение было найдено впервые Шредингером и носит его имя. Для микрочастицы, движущейся в силовом поле и обладающей потенциальной энергией U (х, у, г, t), уравнение Шредингера имеет следующий вид [c.96]

Системы координат, отличные от декартовых, будут рассматриваться в общем виде, так что в дальнейшем их можно будет выбирать любым подходящим образом. Координатами обычно будут являться расстояния или углы, но могут быть и другие величины, особенно при последних обобщениях методов классической механики. Уравнения движения, записанные в обобщенных координатах, имеют такой же общий внешний вид, но содержат вместе с тем члены, относительно которых могут возникнуть некоторые споры рассматривать ли их с полным правом как силовые члены или как члены, характеризующие быстроту изменения количества движения . Примерами этого являются центробежная сила и сила Кориолиса обе они связаны с вращающейся системой координат. Ни одна из них не связана ни с каким внешним воздействием они представляют собой фиктивные силы, возникающие при данном методе описания как особенности используемой системы координат. При векторном подходе эти фиктивные силовые члены значительно усложняют выражение уравнений движения. При использовании аналитического метода эти силы появляются сами собой как результат систематически проводимых математических операций в этом и состоит одно из значительных преимуществ аналитического метода. [c.19]

Основной дефект теории Бора—Зоммерфельда состоял в том, что она определяла все множество классических орбит и на последней стадии вычислений отбрасывала большинство из них. Но и в решении конкретных задач методы классической квантовой теории привели к расхождению с опытом, как это показал Крамере ) в 1923 г. в работе, посвященной теории атома гелия. Он же показал, что модель Бора динамически неустойчива. Неудача с моделью гелия лишила теорию Бора мощного орудия исследования — методов классической механики, и вся теория обратилась в почти интуитивное угадывание истинных отнощений. [c.860]

Известно, что мерой масштаба в астрономии является астрономическая единица, т. в. среднее расстояние между центрами Земли и Солнца. Однако точность определения этой единицы методами классической астрономии была недостаточной для прогнозирования и коррекции движения космических ракет. Так, например, к 1961 г. было принято считать, что астрономическая единица лежит в пределах от 149,4 до 149,7 млн. км, т. е. неопределенность знания истинного ее значения составляла около 300 тыс. км. Такая ошибка при расчете полета космического корабля на планету, учитывая то, что диаметр ближайших к Солнцу планет порядка 5—10 тыс. километров, не обеспечивала попадание на нее или прохождение мимо на заданном расстоянии. [c.410]

Предлагаемая методика обладает, на наш взгляд, рядом достоинств. Во-первых, на каждом этапе итерационного процесса можно использовать методы классической теории упругости, которые для решения ряда задач, особенно плоских, хорошо разработаны. Во-вторых, если на каждом этапе решение строится по одной и той же методике, то оказывается возможной эффективная реализация метода на ЭЦВМ с использованием одной стандартной программы и числом циклов, обеспечивающим необходимую точность. Третьим преимуществом является возможность выявления качественно новых эффектов, что не всегда удается при использовании прямых методов [43]. В этом случае решение Uo можно рассматривать как основное, а ы,- — как поправки к нему, обусловленные неоднородностью тела. И, наконец, в отличие от предложений [98] и [204] изложенный метод применим не только для плоских задач, но и для пространственных, а также в случае анизотропных тел. Ниже на конкретных примерах будет проиллюстрирована эффективность итерационного метода. [c.45]

Большая размерность задачи оптимизации, представленной последовательностью корпусов-стадий, затрудняет решение ее методами классического анализа и вместе с тем говорит о перспективности применения в этом случае метода динамического программирования. [c.88]

В первом случае пластмасса ведет себя как упругий материал и поэтому для расчета детали можно пользоваться известными методами классической теории сопротивления материалов, рассмотренными во многих пособиях и справочниках. [c.106]

Водяной пар больше уже не представляется однородной средой. Он является смесью молекул различной сложности. Действительные процессы перегруппировки молекул зависят от многих условий и не могут быть учтены статистическими методами классической физики. [c.27]

Несмотря на эффективность термодинамического метода отдельные технические задачи не могут быть решены методами классической термодинамики. Поэтому в настоящее время все более широкое применение получает термодинамическая теория необратимых процессов, основные положения которой были сформулированы Л. Онзагером и развиты в трудах И. Пригожина, К. Ден-бига, де Гроота, Г. Казимира. Одним из главных вопросов этой теории является понятие о микроскопической обратимости, подробно рассмотренное в первой части. Таким образом, теория необратимых процессов могла бы войти в содержание настоящей работы. Однако ее применение к вопросам техники глубокого охлаждения пока что не может быть проиллюстрировано. [c.178]

Методы классического а гализа применяются в тех случаях, когда известно аналитическое выражение целевой функции и число параметров синтеза небольшое. [c.17]

Во введениях к любому общевтузовскому курсу по теории упругости (например, работа [82]) отмечалось плодотворное использование в последнее время идей о слиянии методов классической теории упругости с методами строительной механики стержневых систем, восходящих к известным работам В. 3. Власова [19] — [22]. [c.67]

Методы классической термодинамики применимы только для ис-слсдоваиия систем, находяш,нхся в равновесных состояниях. Отсутствие равпэвесия внутри термодинамической системы приводит к сложной заБнеимоетн параметров состояния от времени и положения точки внутри систем , , что делает невозможным применение термодинамических методов. [c.17]

Применение методов классической механики разрушения на уровне структурных элементов слоя позволяет рассматривать композит как неоднородную среду и, но-видимому, является наиболее сильным подходом. Основная цель в этом случае заключается в определении критических коэффициентов концентрации напряжений Ки- Однако практическое применение классической механики разрушения к композитам ограничено чрезвычайной сложностью анализа напряженного состояния неоднородной среды. В большинстве случаев это практически невыполнимая задача, поэтому до настоящего времени численные результаты получены только для простейших, однонаправленных, схем армирования. [c.53]

Поток любого излучения, поступающего в атмосферу, ослабляется под влиянием двух процессов — поглощения и рассеяния. Оба этих процесса имеют атомную природу, и поэтому трудно было бы удовлетворительно объяснить их, используя методы классической физики. Вместо этого следует применять методы квантовой мехники. Однако, несмотря на прекрасный математический аппарат, здесь они применяться не будут. Вместо этого будут использоваться результаты расчетов, чтобы разобраться в конкретных физических системах и видах взаимодействия. Цель изложения материала состоит в том, чтобы продемонстрировать, насколько знание физики облегчает понимание проблем, связанных с защитой окружающей среды облегчает оно весьма основательно. [c.290]

Металловедение наших дней располагает хорошо разработанной теорией строения металлов и сплавов и многообразными методами практического исследования их структуры и свойств. Здесь и методы классического металлографического исследования, начиная от визуального изучения вида излома до исследования отшлифованной и протравленной поверхности металла с помощью обычного металлмикроскона. Эти старые методы металлографии развиты и углублены сейчас современными приборами, новыми средствами исследования. Для этого используются аппараты электронной и ультрафиолетовой микроско-П1Ш, рентгеноструктурный анализ, термический анализ и др. [c.152]

Ответ на первый вопрос можно дать при помощи специальных пробных испытаний (при этом можно определить местоположение наиболее опасного трещивовидного дефекта) и, методов неразрушающей дефектоскопии (при этом можно определить форму и размеры т щино-видного дефекта). Второй вопрос решается на основе методов классической теории упругости, непосредственно при помощи Г-интеграла Черепанова-Райса, а также численными методами с использованием Г-инТеграла Черепанова-Райса. Б последнем случае для определения долговечности, например, по формуле (3.10), необходимо применять методы аппроксимации полученных значений К , соответствующих разным значениям безразмерной длины трещины. Из кинетической диаграммы усталостного разрушения i определяются константы материала, фигурирующие в теории роста ус талостных трещин нормального разрыва (см. 3.2). [c.61]

Весьма перспективным для изучения трибологаческих процессов является разработка и изучение математических моделей процесса трения, износа и смазки твердых тел (деталей, механизмов и машин) с помощью электронно-вычислительных машин. Для формулировки математических моделей могут быть использованы уравнения, характеризующие процесс течения смазки, контактную и общую деформацию трущихся тел и всего узла трения, тепловые процессы - образование и распространение теплоты, а также явления, связанные с физическими, химическими и механическими фактороми, определяющие в главном процесс поверхностного разрушения деталей при трении. Известно, что широко распространенные методы классической математики часто используют принцип суперпозиции и пригодны в основном для решения линейных задач. Характерная особенность теоретических задач в области трибологии деталей машин заключается в их существенной нелинейности. В качестве примера можно сослаться на систему уравнений, указанных в данной главе. Совместное решение системы нелинейных уравнений представляет значительную математическую трудность, а если учесть также возможность возникновения качественных (и количественных) скачков исследуемых характеристик, например при возникновении процесса заедания при малых и средних скоростях, характеризующихся резким увеличением коэффициента трения скольжения и скорости изнашивания тел, то становятся ясными сложность и необходимость детального исследования адекватных математических моделей с помощью численных методов. В результате получается приближенное решение сложной научно-технической задачи с необходимой точностью. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...