Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ

При численном решении задач эффективным может оказаться рассмотрение перемещений контактирующих деталей лишь в общей системе координат (метод соединения контактирующих тел). Приведем вывод уравнения совместности перемещений для этого метода в векторной форме. Векторное уравнение совместности перемещений для предыдущего метода решения контактных задач выводится аналогично  [c.7]


Выше описан общий метод решения контактных задач, который сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Замкнутое решение контактной задачи удается получить лишь в случае контакта тел простой формы (цилиндры, шары и др.).  [c.14]

Метод разъединения контактирующих тел. Выше показан общий метод решения контактных задач, особенность которого состоит в формировании матриц податливости контактирующих тел с помощью функций влияния.  [c.116]

Анализ применяемых численных методов решения контактных задач показывает, что в некоторых вариантах возможны такие вычислительные трудности по сравнению с решением классических краевых задач со смешанными граничными условиями, как нарушение положительной определенности систем алгебраических уравнений, появление неустойчивости их решения из-за плохой обусловленности, применяется численная реализация некорректно поставленных задач. Здесь предлагается алгоритм решения задачи контакта деформируемых тел, свободный от указанных недостатков, дающий в ряде случаев более быструю сходимость по сравнению с применяемыми методами. В качестве иллюстрации рассмотрено решение задачи контакта шероховатых тел с нелинейной податливостью шероховатого слоя.  [c.141]

Пособие состоит из четырех глав. В первой главе рассматриваются некоторые контактные задачи для упругого основания. Сравнительно подробно изложены, не требующие применения сложного математического аппарата, методы решения контактных задач для кругового и эллиптического штампов. Во второй главе строятся приближенные решения контактных задач для системы большого числа удаленных друг от друга штампов. Задачи множественного контакта возникают, в частности, при исследовании контактного взаимодействия реальных поверхностей. Техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых тел изложена в третьей главе. В четвертой главе с точки зрения теоретической механики изучается равновесие абсолютно твердого тела на шероховатой плоскости с сухим трением.  [c.4]

Начало теории контактных напряжений и деформаций было положено в работах Г. Герца в 1881 году. Затем трудами отечественных ученых данный раздел теории упругости был значительно расширен. В последние годы получили развитие методы решения контактных задач теории пластин и оболочек канонических форм  [c.127]

Методы решения контактных задач, основанные на применении интегральных уравнений (1.3) или (1.4), требуют знания функций Грина, поэтому их трудно использовать, когда НДС оболочки описывается геометрически или физически нелиней-  [c.11]


Основная идея предлагаемого метода изучения контактных задач с учетом геометрической и физической нелинейностей соотношений теории тонких оболочек заключается в решении краевой задачи для системы (1.1) при явном задании связи контактного давления с нормальным перемещением (прогибом) ш срединной поверхности оболочки. Такой подход имеет следующие преимущества. Отпадает необходимость построения на каждом шаге итеративного процесса функций Грина, входящих в уравнение (1.3) классического метода решения контактных задач. Получение этих функций в аналитической форме невозможно, численное их определение представляет весьма трудоемкую процедуру. Контактное давление исключается из числа искомых и является непрерывной функцией, равной нулю на границах зон контакта. Итеративный процесс решения нелинейных уравнений совмещается с процессом уточнения областей контакта и становится единым процессом решения конструктивно, геометрически и физически нелинейной задачи.  [c.27]

Соотношения нелинейной теории тонких оболочек вращения известны. Здесь они приводятся-для полноты изложения метода решения контактных задач и основаны на теории, подчиненной гипотезам Кирхгофа — Лява.  [c.32]

Контактные задачи принадлежат к классу задач с ограничениями. По своей природе они являются нелинейными, так как при их решении требуется определить заранее неизвестную границу контакта двух (или более) тел и контактные силы взаимодействия этих тел. Наиболее известны такие методы решения контактных задач, как методы множителей Лагранжа и штрафных функций. Применение метода множителей Лагранжа к решению этих задач приведено в [1, 2, 7, 50, 59, 69, 82, 91, 92, 102], а применение метода штрафных функций развито в [1, 2, 55, 57, 58, 69-71, 85-87, 91, 92, 102, 114]. У каждого из этих методов есть достоинства и недостатки. Для метода множителей Лагранжа точно выполняются кинематические условия контакта, но вводятся дополнительные уравнения для множителей Лагранжа и получается усложненная формулировка уравнений. В то же время для метода штрафных функций число уравнений при введении условий контакта не меняется, однако в численном алгоритме точно удовлетворить кинематические условия контакта не удается. Введение большого коэффициента штрафа приводит к плохой обусловленности касательной матрицы жесткости, а для малого коэффициента штрафа ухудшается выполнение кинематического условия контакта тел. Поэтому выбор величины штрафа является непростой задачей.  [c.6]

Изложен новый метод решения контактных задач с неизвестной областью активного взаимодействия (метод обобщенной реакции), не требующий предварительного разбиения области возможного контакта на активную и неактивную зоны. Выписана разрешающая система уравнений. для оболочки, подкрепленной ребрами одностороннего действия. Метод проиллюстрирован на примерах расчета оболочки, подкрепленной свободно надетым шпангоутом, и оболочки, свободно лежащей на опоре в виде части кругового кольца.  [c.492]

В разд. 2.1 рассмотрены общие методы решения контактных задач для оболочечных конструкций, взаимодействующих с ложементами. Эти методы позволяют построить решение для произвольных систем оболочек при произвольном нагружении. Решение при этом построено в виде тригонометрических рядов.  [c.46]

Выше получено замкнутое решение контактной задачи для бесконечной цилиндрической оболочки. Проведем оценку влияния на распределение контактного давления длины цилиндрической оболочки. Решение проведено на основе общего метода решения контактной задачи в тригонометрических рядах с введением соответ-ствуюш,их коэффициентов, учитывающих различные,граничные условия по формулам, приведенным в гл. 1. Коэффициент имеет вид  [c.58]

Для исследования изнашивания неоднородных поверхностей применимы те же математические постановки и методы решения контактных задач, что и для однородных поверхностей (см. главу 7). В этой главе изучается кинетика формоизменения поверхностей, характеризующихся коэффициентом износа, величина которого зависит от координаты точки поверхности (например, локально упрочнённой поверхности), а также решаются некоторые задачи изнашивания при дискретном характере контактирования. На основе разработанных моделей исследуется обратная задача - создания неоднородных поверхностей, удовлетворяющих определенным требованиям относительно характера их формоизменения при изнашивании.  [c.403]


Контактные задачи теории упругости давно привлекают внимание советских и зарубежных специалистов в области математики и механики. В настоящий момент по этой проблеме накоплено огромное количество публикаций, посвященных постановкам и методам решения контактных задач различных классов. Поэтому авторы книги не ставят целью дать исчерпывающий обзор литературных источников по данному вопросу и ограничиваются лишь основными постановками и подходами к решению квазистационарных контактных задач теории упругости, пластичности и ползучести для массивных тел, которые рассматриваются в главах II—VI.  [c.8]

В заключение необходимо отметить, что известные алгоритмы прикладных контактных задач не являются достаточно универсальными, поскольку ориентированы на решение задач определенного класса. Одни из них имеют трудности, связанные с учетом трения и проскальзывания в контакте, другие не рассматривают физическую нелинейность процесса деформирования и т. д. Попытки построения более общих алгоритмов решения такого рода нелинейных задач приводят, как правило, к наложению друг на друга ряда итерационных процедур. В этом случае вычислительная схема задачи становится чрезвычайна громоздкой, что отражается на сходимости процесса решения и затратах машинного времени. Поэтому поиск простых и эффективных методов решения контактных задач с учетом сложной геометрии, условий нагружения и характера деформирования по-прежнему остается актуальной задачей механики твердого деформируемого тела.  [c.15]

Особенности реализации метода решения контактных задач на ЭВМ  [c.102]

Чебаков М. И. Некоторые методы решения контактных задач теории упругости для тел конечных размеров // Тезисы докладов V Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. — Алма-Ата. 1981. С. 353.  [c.283]

В инженерной практике наиболее часто вычисляют максимальные контактные напряжения по формулам, полученным при решении контактной задачи в постановке Г. Герца. Более совершенные методы решения контактной задачи  [c.174]

Общий метод решения контактных задач  [c.583]

Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов. Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассической постановке. Третья и четвертая главы соответственно посвящены рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии.  [c.1]

ДВУХСТОРОННИЙ АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ  [c.20]

Двухсторонний асимптотический метод решения контактных задач 21  [c.21]

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ  [c.24]

Решение контактной задачи методом конечных элементов осуществляется аналогично, так как матрица податливости контактирующего тела получается путем обращения его матрицы жесткости. Однако благодаря простоте формирования матрицы жесткос-TI тела, присущей этому методу, решение контактной задачи упрощается.  [c.116]

Идея о построении метода решения контактных задач нели ь й ной теории оболочек путем использования связи между контактным давлением и трансверсальиым обжатием может быть реализована в различных формах. Наряду с построением  [c.71]

Метод решения контактных задач с неизвестной областью взаимодействия, оснонанный на использовании функционального уравнения (15.83), предложен в работе [110] и назван авторами методом обобщенной реакции.  [c.523]

В данной главе рассмотрены методы решения контактных задач для конструкций, состоящих из нескольких оболочек вращения, сопряженных с помощью круговых колец-щпангоутов, при нагружении их круговым опорным основанием—ложементом.  [c.30]

Чижов В. Ф. Методы решения контактных задач теории оболочек и стержней. — В кн. Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Тбилиси, Мецниереба , 1975, т. 1, с. 305 313.  [c.246]

Существует еще одна группа методов решения контактной задачи МКЭ, где условия взаимодействия между телами моделируются с помощью соотношений физически нелинейных задач механики твердого тела. Первыми работами, в которых механика контакта рассматривалась по аналогии с пластическим течением, явились исследования Р. Михайловского, 3. Мроза и В. Фридриксона. В работе [253] соотношения между силами и перемещениями в зоне контакта представлены в виде ассоциированного и неассоциированного законов скольжения. Несколько иной подход продемонстрирован в работах [242, 243], где использована аналогия между законами пластического течения и законами движения жестких или упругих блоков с сухим трением. Дальнейшее развитие этого направления представлено в работах А. Г. Кузьменко [104, 105], где проводится аналогия механики контактной среды с законами пластичности и ползучести. Достоинства такого подхода особенно ярко проявляются при решении упругопластических контактных задач.  [c.11]

Разработан на основе использования однородных решений и метода Ремеза нахождения наилучшего приближения и применен к исследованию ряда плоских и осесимметричных задач эффективный по-луаналитический метод решения контактных задач для тел конечных размеров неканонической формы. Изучено влияние формы боковой границы на распределение контактных напряжений.  [c.264]


Смотреть страницы где упоминается термин МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ : [c.128]    [c.229]    [c.459]    [c.223]    [c.126]    [c.8]    [c.266]    [c.282]   
Смотреть главы в:

Механика контактных взаимодействий  -> МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ



ПОИСК



Г лава I Обзор постановок контактных задач и методов их решения Взаимодействие оболочки со штампом

Г лава II Метод решения задач о контакте оболочки вращения и штампа Связь контактного давления с поперечным обжатием тонкой оболочки

Г лава И Решение плоских и осесимметричных упругопластических контактных задач методом конечных элементов

Двухсторонний асимптотический метод решения контактных задач. С. М. Айзикович

Задача и метод

Задачи и методы их решения

Контактная задача

Краткий обзор постановок задач контактного взаимодействия элементов конструкций и методов их решения

Метод контактный

Метод однородных решений в контактных задачах для тел неканонической формы

Общий метод решения конструкционных контактных задач

Особенности реализации метода решения контактных задач на ЭВМ

Особенности решения контактных задач методом конечных элементов

Постановка контактных задач, некоторые общие методы решения уравнений и другие вспомогательные результаты

Проекционно-спектральный метод решения операторного уравнения, возникающего в контактных задачах теории

Решение задач контактного взаимодействия методом граничных элементов

Решение плоских и осесимметричных контактных задач теории упругости методом граничных элементов

Решение упругопластической контактной задачи методом конечных элеменМодель контактного конечного элемента

Решения метод



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте