Наложение связи

Рассмотрим еще один пример. Пусть (рис. 1) на движение звеньев, входящих в сферическую пару, наложено условие, что они совершают плоскопараллельное движение относительно плоскости Оуг. В данном случае, помимо ранее наложенных связей, появились еще две общие связи — невозможность вращения вокруг осей Оу и Ог. Эту кинематическую пару надо отнести к пятому классу. [c.8]

ЮШ.ИМ образом наложенными связями. Такие связи называют необходимыми. [c.204]

При решении задач статики реакции связей всегда являются величинами заранее неизвестными число их зависит от числа и вида наложенных связей. Условия равновесия, в которые входят реакции связей и которые служат для их определения, называют обычно уравнениями равновесия. Чтобы соответствующая задача статики была разрешимой, надо, очевидно, чтобы число уравнений равновесия равнялось числу неизвестных реакций, входящих в эти уравнения. [c.56]

Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи. [c.183]

Движение материальной точки будет несвободным, когда в силу наложенных связей она вынуждена двигаться по заданной поверхности или кривой. Ограничимся рассмотрением второго случая. [c.219]

Полное решение основной задачи динамики для системы будет состоять в том, чтобы, зная заданные силы и наложенные связи, проинтегрировать соответствующие дифференциальные уравнения и определить в результате закон движения каждой из точек системы и реакции связей. Сделать это аналитически удается лишь в отдельных случаях, когда число точек системы невелико, или же интегрируя уравнения численно с помощью ЭВМ. [c.273]

Так как в конечном положении скорость стержня равна нулю, то Ti—Q. Наложенная связь является идеальной (шарнир Л) следовательно, работу совершает только активная сила P=Mg и Л =—PhQ=—Mgl/2. Подставляя все эти зиа- [c.310]

Перемещения, о которых сказано выше, называют возможными (или виртуальными) перемещениями. Они должны удовлетворять двум условиям 1) быть элементарными, так как при конечном перемещении система может прийти в положение, где эффект наложенных связей будет другим 2) быть такими, чтобы все наложенные в данный момент времени на систему связи сохранялись, иначе может измениться вид рассматриваемой механической системы. [c.358]

Число координат (параметров), определяющих положение механической системы, зависит от количества точек (или тел), входящих в систему, и от числа и характера наложенных связей. Будем в дальнейшем рассматривать только системы с геометрическими связями (точнее только голономные системы). Как установлено в 138, у такой системы число независимых координат, определяющих положение системы, совпадает с числом ее степеней свободы. В качестве этих координат можно выбирать параметры, имеющие любую размерность и любой геометрический (или физический) смысл, в частности отрезки прямых или дуг, углы, площади и т. п. [c.369]

Рассматривая выражение (11.11), мы видим также, что депланация пропорциональна удельному углу закручивания. Если 9 вдоль оси г изменяется, соответственно меняется и хй>. Если путем наложения связей ограничить депланацию, будет ограничен и угол закручивания. [c.343]

В предшествующих главах движение системы материальных точек рассматривалось чаще всего в предположении, что оно не стеснено какими-либо связями, и только в конце предыдущей главы было показано, каким образом можно аналогично исследовать движение системы со связями. В этой главе рассматривается один важный частный случай наложения связей изучается движение твердого тела, т. е. системы, состоящей из любого (конечного или бесконечного) числа материальных точек, движущихся так, что во время движения расстояние между точками не меняется. Условия неизменности расстояния между точками естественно накладывают на систему голономные связи, и поэтому при отсутствии внешних неголономных связей изучение движения твердого тела сводится к изучению движения системы, состоящей из любого числа материальных точек с голономными связями. [c.167]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Материальная точка, свобода перемещения которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. Примером несвободной материальной точки может служить движущийся по рельсам трамвай (если пренебречь его формой и размерами). Для несвободной материальной точки все внешние силы необходимо делить на две категории 1) активные (движущие) силы и 2) реакции связи (пассивные силы). В связи с этим первая задача динамики несвободной точки сводится к определению реакций связей, [c.125]

Механическая система, для которой реакции связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений, называется статически неопределимой. Статически неопределимые системы отличаются от статически определимых большим числом наложенных связей. [c.173]

Если при движении несвободной материальной точки ее траектория предопределена связью, наложенной на эту точку, то к материальной точке, являющейся ускоряемой , приложено действие со стороны наложенной связи, которая в данном случае заменяет ускоряющую точку. [c.339]

ЧИНЫ которых наперед неизвестны. Число этих неизвестных зависит от числа и характера наложенных связей. Соответствующая задача может быть решена методами статики твердого тела лишь в том случае, если число неизвестных реакций связей будет равно числу уравнений статики, в которые зти неизвестные входят. Такие задачи называют статически определенными, а системы тел, для которых это имеет место, — статически определимыми системами. [c.249]

Постановка задачи. Материальная точка называется несвободной, если она не может занимать произвольного положения в пространстве условия, стесняющие свободу движения точки, называются связями. Связи, наложенные на точку, могут удерживать ее на некоторой кривой или поверхности. При изучении несвободного движения точки будем, как и в статике, исходить из аксиомы связей, согласно которой несвободную точку можно рассматривать как свободную, заменив действие связей их реакциями. Таким образом, существенное отличие несвободной точки от свободной заключается в том, что на несвободную точку при ее движении, кроме активных сил, действуют еще реакций связей. Если связь идеальна (без трения), то реакция связи будет направлена по нормали к кривой или поверхности, на которой точка вынуждена оставаться в силу наложенных связей. Величина этой реакции наперед не известна и будет вообще зависеть как от действующих активных сил, так и от закона движения точки. Таким образом, основная задача динамики для несвободной материальной точки будет состоять в том, чтобы, зная действующие активные силы и начальные условия, определить закон движения точки и реакции наложенных связей. [c.403]

Из сопоставления этих двух равенств следует, что вариации функции (л , у, 2, t) вычисляют по тому же правилу, что и дифференциалы, но при фиксированном значении t. Отсюда становится ясным и различие между воображаемым виртуальным перемещением (происходящим как бы при остановившемся времени) и действительным перемещением, происходящим с течением времени под действием приложенных сил и реакций наложенных связей. [c.179]

Знание коэффициента восстановления позволяет замкнуть задачу о вычислении скачка скорости материальной точки при наложении связи, идеальной при ударе. Такой будет, например, любая связь, идеальная по отношению к конечным силам реакции. В самом деле, сила, с которой такая связь действует на материальную точку, всегда направлена по нормали к связи. Поэтому и удар из-за ее наложения, вычисляемый с помощью соответствующего предельного перехода, будет направлен по нормали. [c.293]

Вновь наложенные связи могут быть как упругими, так и абсолютно неупругими. Если они абсолютно неупругие, то = 0. Такие связи могут быть удерживающими и сохраняться после удара. Если же они упругие, то для них будем предполагать выполненной гипотезу Ньютона, которая в рассматриваемом случае приводит к равенствам [c.436]

Для справедливости георемы Карно для сисюмы при мгновением наложении связей вместо условия = 0 для [c.534]

РС1ПСПИС. Гру / перед ударом вследствие падения с высоту h имеет скорость Vf = /2fih, направленную вниз. В результате абсолютно неупругого удара оба тела приобретут одинаковую скорость ы и будут дальше двигаться вместе как одно тело. Для определения этой скорости применим теорему Карно для мгновенного наложения связей [c.539]

Например, в кривошипно-ползунном механизме, изображенном ниже на рис. 356 (см. 140), перемещение из показанного положения в положение, при котором ф=0, нельзя рассматривать как возможное, так как при ф=0 эффект наложенных связей будет другим, что, в частности, изменит условие равновесия механизма под действием силы Р и пары с моментом М. Точйо так же нельзя считать возможным даже элементарное перемещение точки В шатуна вдоль линии АВ-, оно было бы возможным, если в точке В вместо ползуна была бы качак -щаяся муфта (рис. 161 в 57, муфта С), т. е. когда механизм был бы другим. [c.358]

Отметим, что при стационарных связях действительное перемещение d7 любой точки системы, которое тоже должно допускаться наложенными связями, совпадает с oahjim из возможных перемещений бг. При нестационарных связях dr ни с одним из возможных перемещений не совпадает. [c.359]

Считаем для сокращения записей наложенные связи стационарными (иначе Г/, зависели бы еще от аргумента /), Вид окончательных уравнений (см. 145) от этого допущения не зависит и они будут справелпивы и для нестационарных связей. [c.370]

В число наложенных связей может войти некоторое число с/п избыточных (noFiTopHbix) связей, устранение которых не увеличивает подвижности механизма. Следовательно, число степеней свободы плоского механизма, т. е. число степеней свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки, определяется по следующей формуле Чебышева [c.33]

Ограничения, налагаемые на положения и скорости точек звеньев механизма (связи), должны выполняться при любых, действующих на механизм силах. Уравнения, которым в силу наложенных связей должны удовлетворять координаты точек звеньев механизма и их скорости, называются уравнениями связей. Геометрические связи описываются уравнениями, которые содержат только координаты точек механической системы. Эти уравнения отобра-жанэт те связи, которые соответствуют виду кинематической пары и ее конструктивному исполнению. [c.41]

Быстро вращаюптийся неуравновешенный гироскоп с тремя степенями свободы обладает тем свойством, что при действии на его ось силы эта ось перемещается в направлении, перпендикулярном к направлению приложенной силы (наложение связей, уменьшающих число степеней свободы, лишает гироскоп указанного свойства), и совершает так называемые прецессионные Движения (см. задачи 418 и 419). [c.513]

Однако понятию о перемеще4ии точки можно придать несколько другой смысл и использовать его в иных целях. Рассмотрим точку (или механическую систему), на которую наложены некоторые, ограничивающие ее перемещения связи. Тогда о суммарном эффекте этих связей можно в любой момент времени судить по совокупности всех тех элементарных перемещений, возможность совершать которые (без нарушения наложенных связей) у точки сохраняется. Эти перемещения, в отличие от истинного, не совершаются фактически за какой-то промежуток времени, а представляют собой множество всех мыслимых перемещений, которые могли бы быть сообщены точке в данный момент времени зависят они только от положения точки в этот момент и наложенных на нее связей. Любое элементарное перемещение, которое может быть сообщено точке из занимаемого ею в данный момент времени положения при сохранении наложенных на нее в этот момент связей, будем назы- Рис, 288. [c.277]

Некоторые авторы (например, Г. К. Суслов, Теоретическая механика, 1944, гл. XXV11I) вводят еще понятие о множестве перемещений, которые точка при наложенных на нее связях могла бы совершить из данного положения за какой-то промежуток времени At, и называют такие перемещения возможными , сохр шяя за перемещениями, которые точке при наложенных связях можно сообщить в данный момент времени, наименование виртуальные . Суть различия между этими понятиями обнаруживается при нестационарных (изменяющихся со временем) связях и будет аналогична различию между векторами Ьг и dr, показанными ниже на рис. 291. Однако при изложении аналитической механики наряду с истинными существенную роль играют только виртуальные перемещения поэтому здесь иных понятий можно не виодить, а термин возможные , как это-делают многие авторы, считать русским переводом термина виртуальные . [c.277]

Интеграл энергии. Предположим, что действующая на точку сила F имеет потенциал, т. е. F=gTad t/, и что наложенные связи склерономны. При таких условиях уравнения движения точки (13) дают интеграл энергии. Для получения этого интеграла умножим каждое из уравнений (13) на соответствующую скорость и сложим получим [c.457]

Удар как внезапное запное наложение связи на движущее- [c.135]

Соотношения, выражающие наложенные связи, могут представлять собой или уравнения, или неравенства. Связи, наложенные на систему точек, в какой-то мере ограничивают возможные движения системы под действиями тех или иных активных сил сравнительно с теми, ivOTopbie может иметь свободная система т. е. система, не подчиненная никаким связям. [c.320]

Решение. Вследствие геометрической структуры и наложенных связей, положение системы в вертикальной плоскости определяется, очевидно, двумя углами Q и ф, образуе.мымн стержнями ОА и ОС с вертикалью (рпс. 257). Условием равновесия системы является равенство нулю суммы элементарных работ активных сил (при идеальных связях) на любом возможном перемещении системы из положения равновесия. Обобщенными координатами системы являются qi = Э, = ф возможные перемещения системы выражаются их произвольными ыалы ми приращениями fio, бф. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...