Единичные перемещения

Определяем единичное перемещение 6, . Для этого прикладываем в горизонтальном направлении к массе единичную силу (рис. 531) и строим эпюру изгибающих моментов. Перемножая эту эпюру самое на себя, находим [c.464]

Грузовые члены выражают работу заданной нагрузки на соответствующих единичных перемещениях их определяют по формулам [c.222]

Работа инерционных сил на возможных единичных перемещениях определится в форме [c.222]

Каждое из уравнений (9.7) выражает равенство нулю суммы работ всех сил рамы-полоски шириной dx=A при перемещении из ее плоскости. За возможное перемещение в уравнении у этой группы принято продольное единичное перемещение фг(з) (см. рис. 119, а). Средним членом выражена работа сдвигающих сил (рис. 119, б). [c.333]

Каждое из уравнений (9.8) выражает равенство нулю суммы работ всех сил рамы-полоски шириной йх= при перемещении в ее плоскости. За возможное перемещение в уравнении h этой группы принято поперечное контурное единичное перемещение h(s) (рис. 119, в). Средним числом выражена работа изгибающих мо- [c.333]

Решение. Находим податливость системы — единичное перемещение груза 6[[ = 1/ i + l/ j = 1/0,3 + [c.291]

Вводя единичные перемещения, приходим к следующей форме записи уравнений перемещений [c.161]

Единичное перемещение З , найдем, умножив эпюру саму на себя. [c.164]

Любое из полных перемещений можно представить в виде произведения единичного перемещения, вызываемого действием единичной силы, на величину силы, например [c.262]

Выясним механический смысл коэффициентов матрицы жесткости. Для удобства рассмотрим систему, имеющую только по одной степени свободы в каждом узле (каждой компоненте вектора д соответствует одна степень свободы). Предположим, что к системе приложена такая совокупность узловых нагрузок, что она вызывает единичное перемещение /-го узла, а все остальные узлы остаются неподвижными, т. е. [c.634]

Таким образом, смысл коэффициентов Кц следующий — это реакции в -м узле при единичном перемещении /-го узла, когда [c.634]

Единичное перемещение Ру определяется, например, так, как было указано в 5.5. [c.177]

Виртуальная работа составится из работы силы Рцр на назначенном по ее направлению единичном перемещении, из работы предельных моментов (их интенсивность обозначим через /их) на двугранных углах перелома в цилиндрических щарнирах теку- [c.276]

Обозначив реакцию связи к и выразив перемещения А, через единичные перемещения с помощью равенства А,ц = условие (12.2) представим в [c.459]

Для определения коэффициентов 5 рекомендуется построить единичные эпюры М изгибающих моментов в основной системе (т. е. эпюры от действия каждого неизвестного А =1), снабдив каждую из них номером соответствующего неизвестного. Отдельно следует построить грузовую эпюру (эпюру Мр). Единична перемещений вычисляется умножением эпюры М на эпюру а грузовое перемещение р — умножением эпюры M на грузовую эпюру Мр . [c.460]

В (У1.2) коэффициенты при <2,- называются единичными перемещениями или податливостями. [c.206]

Из (1.14) 5 ,.— перемещение сечения, в котором приложена у-я обобщенная сила по ее направлению, при действии на систему только единичной безразмерной обобщенной силы, приложенной вместо и по направлению Q . Или короче 6j — перемещение сечения по направлению у от обобщенной единичной силы, приложенной по направлению ь Единичные перемещения показаны на рис. У1.1,6. [c.206]

В (У1.3) J — жесткость по направлению у от единичного перемещения по направлению , причем [c.206]

Равенство (У1.9) выражает теорему взаимности перемещении единичные перемещения с одинаковыми, но переставленными индексами, равны. [c.208]

Как говорилось в VI. , 5, называют единичным перемещением или податливостью. Единичные перемещения с одинаковыми индексами называют главными. [c.247]

Для определения коэффициентов уравнений необходимо построить эпюры изгибающих моментов в основной системе отдельно от нагрузки и каждого единичного перемещения (2i=l, Z —l и т. д.). [c.524]

Здесь в — жесткость системы, характеризуемая усилием, необходимым для осуществления статическим путем единичного перемещения [c.619]

Во-первых, все неизвестные Xi, Х%. .. войдут во все уравнения системы канонических уравнений, ибо коэффициенты bik, как правило, в нуль не обращаются. Во-вторых, значения единичных перемещений оказываются такими, что при решении системы уравнений возникают ма- [c.122]

Жесткость — способность деталей сопротивляться изменению формы, является одной из характеристик работоспособности деталей машин. Жесткость оценивают по величине силы, вызывающей единичное перемещение (линейное или угловое) некоторой точки или сечения детали. Так, удлинение при растяжении стержня силой Р [см. формулу (9.2)] [c.268]

Выполним оценку этого отличия путем отнесения плотности энергии разрушения к меньшему объему материала. Работу единичного перемещения фронта трещины в горизонтальном направлении на длину dap характеризуемую соотношением (5.85), будет определять фиктивная сила dF по соотношению [c.269]

Итак, получили реакция в связи /, возникающая при единичном перемещении по направлению связи /, равна реакции в связи / при единичном перемещении по направлению в связи I. [c.500]

Сц — реактивное усилие в связи, исключающей перемещение, энергетически соответствующее обобщенной силе Q , вызванное единичным перемещением, [c.28]

Трактуя параметры Oj как сосредоточенные деформации (углы поворота узлов и их линейные смещения), а Mi я Мт как эпюры моментов в статически неопределимой основной системе, состоящей из прямых стержней с п введенными связями (подвижные заделки и стерженьки) от единичных перемещений этих связей, получаем п уравнений метода перемещений (г). [c.24]

Единичные перемещения в формулах (г) приняты положительными в соответствии с правилом змков, используемым при составлении системы (в), а именно перемещение о или ф считается положительным, если оно совпадает с принятым направлением соответствующего усилия, т. е. Q или М. [c.309]

Единичные перемещения (например, перемещения, вызванные отвлеченной единичной силой / =1 или отвлеченным единичным моментом 9Л = 1) имеют размерности, отличные от обычных размерностей перемещений. Размерность единичного перемещения представляет собой размерность отношения перемещения (не единичного) к вызвавщей его нагрузке. Так, например, в рассмотренном примере единичный угол поворота 8 , вызванный силой Р=, имеет размерность 1/Н, едигачный прогиб у вызванный моментом 1=1, имеет размерность м/(Н-м), или 1/Н, т. е. такую же размерность, как и угол 8 . [c.434]

Коэффициент 5 системы канонических уравнений представляет перемегцение по направлению I, вызванное силой, равной едишще, действующей по направлению к. Единичные перемещения имеющие два одинаковых индекса, называются главными в отли- [c.459]

После вычисления всех единичных перемещений 5 и грузовых перемещений решают систему канонических уравнений, в результате чего определяют значения неизвестных. Затем строят для основной системы эпюры изгибающих моментов от каждого из найденных усилий, т. е. от 1, Х2,. .., Xi,. .., Х . Для этого можно использовать построенные ранее единичные эпюры, ординаты которых необходимо теперь умножить на найденные значения соответствующих неизвестных. Просуммировав по характерным точкам (на протяжении всей рассчитываемой конструкцга) ординаты эпюр от действия всех сил X с ординатами грузовой эпюры, получим окончательную еуммар-ную) эпюру М для заданной статически неопределимой системы. [c.460]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...