Форма дифференциальная

Для жидкостей постоянной плотности обе формы дифференциального уравнения сохранения массы упрощаются [c.42]

Уравнение (25) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, называемое уравнением Мещерского. [c.288]

Основные формы дифференциальных уравнений динамики материальной точки [c.11]

Таким образом, относительное движение материальной точки можно описать такими же (по форме) дифференциальными уравнениями, как и абсолютное, но к действующим на точку силам нужно прибавить две кориолисовы силы инерции переносную и поворотную. [c.287]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.185]

Эта форма дифференциальных уравнений движения точки удобна при исследовании некоторых случаев полета снарядов и ракет, особенно по траектории, лежащей в плоскости. Тогда ф будет углом между касательной к траектории и любой осью, лежащей в плоскости траектории. [c.230]

Напомним, что движение материальной точки в пространстве задается тремя способами векторным, координатным и естественным ( 32). Каждому из этих способов соответствует особая форма дифференциальных уравнений движения материальной точки. В этом параграфе мы рассмотрим векторное уравнение движения. [c.318]

Сделаем несколько общих замечаний относительно интегрирования уравнений движения материальной точки в координатной форме. Эти замечания могут быть отнесены также и к другим формам дифференциальных уравнений движения материальной точки ). [c.322]

Фильтр низких частот 271, 274 Фокус кинетический 205 Форма дифференциальная инвариантная 385 [c.542]

Нормальная форма дифференциальных уравнений возмущенного движения допускает простую геометрическую интерпретацию. Действительно, как ул е отмечалось, J) возмущенном движении изображающая точка М описывает в пространстве Ху,. . ., Хп некоторую траекторию у. Скорость и движения точки М направлена по касательной к этой траектории, а ее проекции определяются равенствами [c.22]

В табл. 6.1 приведена развернутая форма дифференциальных уравнений (д). [c.212]

Уравнение (5) или (6) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения тонки переменной массы, или уравнение Мещерского. [c.595]

Эта связь в математике выражается в том, что каждой вариационной формулировке типа бЭ (и) = О может быть поставлена в соответствие формулировка в форме дифференциальных уравнений [c.55]

В классической гидродинамике уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости записывается в форме дифференциального уравнения Навье — Стокса, которое получается на основе второго закона Ньютона. [c.262]

Одинаковость математического описания аналогичных явлений имеет глубокие физические корни. Общность законов сохранения энергии, количества движения, массы и т. д., вытекающая из закона сохранения материи, и общность законов переноса энергии, количества движения и т. д. в физических полях приводит к тому, что распределения температуры, потенциала скорости, электрического потенциала, магнитной напряженности и т. д. в однородных потенциальных полях описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. [c.74]

Электрогидродинамическая аналогия (ЭГДА)—это аналогия между потенциальным течением жидкости и течением электрического тока в проводящей среде. Эти явления описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями Лапласа. [c.89]

Следует также упомянуть о методе аналогий, использующем то обстоятельство, что некоторые явления разной физической природы (например, электрические, магнитные, тепловые, гидродинамические) могут описываться одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. Это позволяет, например, гидродинамические явления воспроизводить на электрических моделях для течения несжимаемой жидкости применять метод, разработанный применительно к газовым течениям, и т. п. [c.24]

Укажем еще одну форму дифференциального уравнения равновесия жидкости, удобную для решения некоторых прикладных задач. Эта форма получается при умножении уравнений (4-1) на dx, dy и кг соответственно и сложении их [c.70]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА [c.27]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Запишем уравнение (1.5а) с учетом (а) [c.31]

Это векторная форма дифференциальных уравнений равновесия кривого бруса. Если бруса плоская кривая, то про-, изводные по дуговой координате от векторов т, л и i имеют вид [c.50]

Приравняв нулю множители при т, я и в этих уравнениях, получим скалярную форму дифференциальных уравнений равновесия кривого бруса с плоской осью [c.50]

Это векторная форма дифференциального уравнения равновесия [c.110]

ОДНОЙ из частиц с или d. С другими формами дифференциальных сечений мы встретимся в гл. VII, 7, 8. [c.29]

Эта электрическая цепь показана на рис. 88, в. Электрические цепи, показанные на рис. 88, бив, определяются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями такие электрические цепи носят название дуальных. [c.211]

В векторной форме дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.276]

Подобные процессы должны иметь одинаковую физическую природу и описываться одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. Сходство математической формы дифференциальных уравнений особенно важно, так как в принципе исследовать физический процесс можно, создав модель другой физической природы (физическая аналогия), но при этом уравнения должны быть одинаковыми. [c.338]

Уравнение движения. В классической гидродинамике уравне-нме движения вязкой несжимаемой жидкости записывается в форме дифференциального уравнения Навье—Стокса, которое выводится на основе второго закона Ньютона. В проекции на ось Ох 8 0 уравнение имеет вид [c.155]

Системы аналогий, являющиеся дальнейшим развитием теории подобия в более абстрактном выражении, позволяют поставить параметры исследуемого процесса одной физической природы с помощью безразмерных коэффициентов в соответствие с параметрами процесса другой физической природы при выполнении единственного условия — сходстве по форме дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы. [c.435]

В 16 было показано, что в общем случае движение любого Ml ханизма может быть представлено как сумма двух движений, перманентного и начального. Е5 перманентном движении скорость I точки приведения или угловая скорость (о звена приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости оно соотЕетственно равны нулю, а ускорения й I е не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (16.6) или (16.7). [c.343]

Л. 68]. Этим игнорируется дискретность сы пучей среды, особенно сильно проявляющаяся именно при поперечном обтекании тел. Уравнение энергии по существу записано в форме дифференциального уравнения Фурье — Кирхгофа для стационарного двухмерного поля. Для отличия движущегося слоя от неподвижного в [Л. 118] принимается, что коэффициент пропорциональности не равен коэффициенту эффективной теплопроводности неподвижного слоя и аналогичен коэффициенту теплопроводности при турбулентном теплообмене. Однако в критериальных уравнениях Ми сл и Ре сл выражены через эффективные характеристики неподвижного слоя. При этом коэффициенты наружного и внутреннего трения движущегося слоя использованы в качестве аргументов неправильно, так к к они зависят от условий [c.349]

В тех случаях, когда связи накладываются не только на координаты, но и на скорости, и поэтому приводят к дифферен-циальпым уравнениям, возможны два варианта в зависимости от того, можно ли проинтегрировать эти уравнения. Если дифференциальные уравнения связи могут быть проинтегрированы, то они записываются в конечном итоге в виде конечных соотношений, но эти конечные соотношения содержат также и произвольные постоянные, которые естественным образом вводятся при интегрировании дифференциальных уравнений. В тех случаях, когда дифференциальное уравнение механической связи не может быть проинтегрировано, необходимо учитывать уравнения связи в исходной форме дифференциального уравнения. В связи с этим механические дифференциальные связи подразделяются на дифференциальные интегрируемые и на дифференциальные неинтегри-руемые 1). [c.148]

Методы статики несвободной системы, изложенные в гл. XXVII, обобщаются и на динамику. Подобно тому как использование уравнения принципа возможных перемещений — общего уравнения статики — привело к различным формам уравнений равновесия (в декартовых координатах, в обобщенных зависимых и независимых координатах), точно так же из общего уравнения динамики выводятся аналогичные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы. Уравнения эти получили наименование уравнений Лагранжа, так как были впервые опубликованы в Аналитической механике Лагранжа. [c.385]

Форма дифференциальных ура1и1ений возмущенною движения (1.1(>) или (1.17) назыкается нормальной, а движения, определяемые этими уравнениями, называются неустановившимися и установившимися движениями oo JBeT TBeHHo. [c.21]

В этой главе будет продолжено рассмотрение методов исследования устойчивости двця ения линейных автономных систем. 15 нормальной форме дифференциальные уравнения нонмущенного движения имеют вид (см. уравнения (1.14)) [c.124]

В природе известны процессы, которые имеют различную физическую природу, но описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. Это обстоятельство использовано при разработке метода аналогии, когда. процесс в модели имеет другую физическукх природу, чем в оригинале. [c.92]

Это уравнение можно представить в форме дифференциального уравнения движения (9.16), если учесть соотношение 52 = 12/с05 которое следует из плана скоростей, повернутого на 90° и построенного на плане механизма, и приближенно считать г]12=сопз1 [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...