Задача стационарная

Методика обработки результатов. Точным методом обработки результатов является расчетно-экспериментальный, при котором величина Лу определяется подстановкой величин измеренных начальной и конечной температур охладителя и температур обеих поверхностей как граничных условий в решение соответствующей задачи стационарной с внешним тепловым потоком, стационарной и нестационарной с объемным тепловыделением. [c.42]

Исследование укороченных уравнений (4.5.9) показывает, что нулевые стационарные решения Цд = ц =Лд = 0 (состояние покоя) возможны в системе при любых величинах параметров т, ) , у, g (разумеется, в пределах малости этих величин по сравнению с единицей, как требуется для применения метода ММА к данной задаче). Стационарное отличное от нуля решение системы (и фО, и фО) определяется тем же путем, что и выше (см. стр. 163), имеем [c.169]

Задача стационарная и симметричная (условия на поверхностях стенкн х = — I и х = 1 постоянны, т. е. не зависят от координат у, г), температурное поле одномерное, поэтому (21.28) примет вид [c.211]

Вязкоупругости задачи, стационарные колебания 166, 176 Вязкоупругость 102 [c.553]

Рассмотрим прямолинейный однородный трубопровод бесконечной длины, по которому транспортируется электролитический продукт. Внешняя поверхность трубопровода не соприкасается с электропроводными телами и считается полностью изолированной. Для упрощения задачи (без потери общности окончательных выводов) изучение проводится в пределах области линейной поляризации, что позволяет решать задачу стационарного поля потенциалов и токов коррозии, учитывая сопротивление электрохимической реакции на границе металл—электролит путем введения постоянной величины поляризационного сопротивления, включающего также все другие сопротивления току поляризации на границе фаз, в том числе сопротивления покровных пленок различной природы, изолирующих защитных покрытий и т. д. . [c.210]

Аналогично решается нелинейная задача стационарной теплопроводности. При решении нелинейной задачи нестационарной теплопровод- [c.16]

Применительно к пространственным задачам стационарной теплопроводности и при qv = уравнение Фурье получает вид [c.21]

Рассмотрим некоторые одномерные задачи стационарной теплопроводности при том условии, что объемная мощность тепловыделения qy 0. Как и прежде, коэффициент теплопроводности X будем полагать постоянным. [c.40]

Основным численным методом решения дифференциальных уравнений теплопроводности является метод конечных разностей [23]. Формально он базируется на приближенной замене в дифференциальном уравнении и граничных условиях производных разностными соотношениями между значениями температур в узлах конечно-разностной сетки. В итоге для каждого узла с неизвестным значением температуры получается алгебраическое уравнение, которое для задачи стационарной теплопроводности может быть также получено из условия баланса тепловых потоков в дискретной модели тела, состоящей из теплопроводящих стержней [12, 18]. Методы решения таких уравнений хорошо разработаны [24], а для реализации этих методов в математическом обеспечении современных ЭВМ предусмотрены стандартные программы. Алгебраическому уравнению для каждой узловой точки можно дать вероятностную интерпретацию и использовать для решения задач метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) [12]. [c.44]

Таким образом, если в верхней полуплоскости и> решить задачу стационарной теплопроводности для уравнения Лапласа V 2 Т= О при заданных значениях температур Тд на отрезке - 1 < распределение температуры в прямоугольнике add а (см. рис. 3.17). Но можно поступить проще. [c.128]

Нами исследована задача стационарной смешанной конвекции в загроможденном объеме — в межтрубном пространстве ПТО АЭС с реактором типа БН. [c.214]

Я.4. ФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ ЗАДАЧ СТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СО СМЕЩЕННЫМИ ТЕПЛОВЫМИ ИСТОЧНИКАМИ [c.223]

Приведем аналитические выражения для некоторых функций Грина задач стационарной теплопроводности с азимутальной зависимостью распределения температур. [c.223]

На вертикальной стенке, температура ловерхности которой всюду равна 7 с, конденсируется сухой насыщенный пар (р ис. 3-1). Пленка, толщину которой обозначим через 6, течет ламинарно. Задача стационарная. [c.43]

Используя методы решения, описанные в предыдущем параграфе, можно решить некоторые задачи стационарной теплопроводности. [c.128]

Так, если для решения линейных задач стационарной теплопроводности могут быть применены модели — сплошные среды, любые сетки резистивных элементов (даже сетки с постоянной структурой), комбинированные модели (] -сетки в сочетании со сплошной средой), структурные и гибридные модели, в состав которых входят указанные выше простейшие пассивные модели, то для решения нелинейных задач с использованием этих же моделей необходимо таким образом преобразовать нелинейное уравнение стационарной теплопроводности, чтобы освободить его от нелинейности, переводя ее в граничные условия (о способах подобного изменения математической модели речь будет идти ниже). [c.17]

Резистивная сетка, узел которой показан на рис. 5, а, может быть использована для моделирования уравнения Лапласа (линейная задача стационарной теплопроводности) [c.32]

Разновидность / -сетки (рис. 5, б) дает возможность решать уравнение Пуассона (задача стационарной теплопроводности с источниками тепла) [c.32]

Тип J -сетки (рис. 5, в) может моделировать уравнение Поккельса или, например, задачу стационарной теплопроводности со стоками тепла, линейно зависимыми от температуры (нелинейность П1 рода), [c.32]

Резистивные сетки для решения задач стационарной [c.35]

Сеточные модели — -сетки могут быть сетками постоянной структуры (состоящими из постоянных резисторов) и сетками переменной структуры, все элементы которой могут при необходимости изменяться в процессе решения задачи. Первые намного проще, дешевле и могут быть использованы для решения линейных задач стационарной теплопроводности и нелинейных задач, если для преобразования математической модели явления использовать соответствующие подстановки (см. гл. VI и т. д.). Недостатками этих моделей являются неприспособленность их к решению нелинейных задач без предварительного изменения математической модели и затруднения, связанные с заданием границы области (это задание на ] -сетках с постоянной структурой может быть реализовано с точностью до шага разбиения исследуемой области на пространственную сетку). [c.35]

Второй тип 7 -сеток (с переменной структурой) более универсален (на нем могут решаться как линейные, так и нелинейные задачи стационарной и нестационарной теплопроводности в самой общей постановке), но моделирующие установки более сложны и более дорогостоящи, чем сетки постоянной структуры. Граница области на них может быть задана, в принципе, с точностью, определяемой разрешающей способностью применяемых переменных сопротивлений. i -сетки могут работать как на переменном, так и на постоянном токе. Замеры потенциалов можно производить непосредственно милливольтметрами, но обычно для большей точности применяется компенсационный способ, т. е. измерения производятся по схеме, [c.35]

Наиболее простыми, дешевыми и удобными моделями при решении стационарных задач теплопроводности являются модели, выполненные из электропроводной бумаги, а самым точным и универсальным является моделирование на сеточных моделях, которые позволяют решать нелинейные задачи стационарной и нестационарной теплопроводности. [c.64]

Нелинейная задача стационарной теплопроводности (постановка задачи) [c.73]

В параграфе 2 гл. I достаточно подробно рассмотрены граничные условия I—IV рода. Рассмотрим их применительно к задаче стационарной теплопроводности. Граничные условия в случае зависимости X 01 Т имеют следующий вид [c.73]

Далее излагаются некоторые методы решения нелинейных задач в применении к задачам стационарной теплопроводности, которые распространяются затем на другие нелинейные задачи. Общим для этих методов является сочетание метода подстановок, позволяющего линеаризовать нелинейное уравнение теплопроводности, с другими аналитическими и численными методами, такими, как метод итераций (метод последовательных приближений), метод конечных разностей (метод сеток), метод прямых, реализация которых может быть осуществлена как на цифровых, так и на аналоговых (а значит, и гибридных) вычислительных системах. [c.74]

Решение нелинейной задачи стационарной теплопроводности [c.75]

Для проверки предлагаемого метода решена задача стационарной теплопроводности для неограниченной пластины из аустенитной стали ЭИ-612 (к = 4,32 + 1,94 х X 10- Т) толщиной 90 (рис. 14) при различных вариантах граничных условий кривая 1 — г = 885 [c.79]

Большой практический интерес представляет решение нелинейных задач методом сеток, так как он широко применяется для решения линейных задач теории поля. В работе [86] указано на возможность решения задачи стационарной теплопроводности с учетом зависимости X (Т) методом сеток с использованием интегрального преобразования (VI. 15). [c.82]

Задача стационарной теплопроводности для полуограниченного тела [c.93]

Применим изложенную выше методику для решения задачи стационарной теплопроводности с учетом зависимости X (Т) для полуограниченного тела из сложнолегированного никелевого сплава [c.93]

В качестве примера рассмотрим решение задачи стационарной теплопроводности пластины из аустенитной стали ЭИ-612 (Я = = 4,32 4- 1,94 10 2 Т) толщиной 90 мм при температуре греющей и охлаждающей сред соответственно 1073 К и 373 К для различных вариантов граничных условий. [c.103]

Что касается второго члена левой части уравнения (VI.37), который в задаче стационарной теплопроводности является величиной постоянной, то для его моделирования применен управляемый [c.104]

При опробовании описанной выше методики была решена задача стационарной теплопроводности для бесконечной пластины из аустенитной стали ЭИ-612 (А, = 4,32 + 1,94 10 Т) толщиной 90 мм при температуре греющей и охлаждающей сред соответственно 1073 и 373 К. (На обеих границах пластины осуществлялись граничные условия III рода, отличающиеся для различных вариантов коэффициентами теплоотдачи на сторонах теплоподвода и теплоотвода.) В качестве нелинейных сопротивлений на обеих границах использовались универсальные нелинейные элементы (см. параграф 3 данной главы). [c.118]

В этом методе, как и в методе нелинейных сопротивлений, используются различного рода подстановки для преобразования нелинейного уравнения в линейное (задача стационарной теплопроводности) или для вынесения нелинейностей в правую часть уравнения (задача с источниками тепла задача нестационарной теплопровод- [c.121]

Величину б называют взрывным пределом, и задачей стационарной теории теплового взрыва является опреаеле-ние этой величины. [c.278]

Из уравнения (3.27) следует, что в свободно провисающей пленке, не подверженной внешнему давлению р, сумма кривизны поверхности в направлениях х я у в любой точке равна нулю. Вильсон и Майлс на основании этого сделали вывод о возможности использования этой аналогии для решения задач стационарной теплопроводности при отсутствии подводов и стоков внутри системы. В этом случае [c.98]

Еще более значительны затруднения, возникающие при расчете параметров потока реагирущей системы в проточной части газовой турбины. Немонотонность теплофизических свойств и учет кинетики химических реакций делают в настоящее время практически неразрешимой и задачу стационарного двумерного вихревого течения реагирующей смеси. Эти затруднения указывают на необходимость разработки упрощенной математической модели, отражающей основные физические закономерности расширения реагирующего газа в ступени турбины. [c.166]

Эмих В. Н. Некоторые задачи стационарной фильтрации неоднородной жидкости и движения грунтовых вод в слоистых пластах Автореф. дис.. .. канд. физ.-мат. наук. Ташкент Ташк. гос. ун-т. им. В. И. Ленина, 1962. И с. [c.178]

Переходя к конвективной составляющей акопв, напоминаем, что под ней мы подразумеваем часть а, обязанную исключительно молярному переносу. Скорость среды, характерная для работы теплообменников с ллотным и псевдо-ожиженным слоем, невелика от нескольких метров до доли метра в секунду. Поэтому, казалось бы, Окопв частиц должно быть незначительным. Однако это не так. Это становится очевидным, если ту же задачу стационарной теплопроводности шаровой стенки рассмотреть не для молекулярной теплопроводности, а для эффективной. Локальный коэффициент эффективной те п л опр ов о дн ости [c.250]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока "и потенциалом скорости идеальной жидкости в иевихревом потоке и функцией теплового потока и тем пературы в системе без источников тепла, была использована Муром и другами авторами для решения двухмерных задач стационарной теплопроводности [Л. 39]. В дальнейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [Л. 43]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [Л. 49]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности и массопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд ицтеграторов для решения двух- и трехмерных задач тепло- и массопроводности [Л. 50], а Будриным [Л. 51] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.90]

Для исследования и расчета процессов тепло- и массо1переноса используются и другие виды аналогий. В частности, за границей достаточно широкое распространение для решения задач по определению объемно-напряженного состояния тела и задач стационарной теплопроводности с источниками тепла получила мембранная аналогия [Л. 39]. [c.93]

Разработанные автором методы решения нелинейных задач теории поля рассматриваются на примере нелинейной задачи стационарной теплопроводности (гл. VI—IX). Далее эти методы распространяются на более сложные задачи, такие как нестационарная теплопроводность (гл. X), лучистый и контактный теплообмен (гл. XI и XII), обратная задача (гл. XIII), температурные напряжения (гл. XV), а также задача о распределении расходов в разветвленной гидравлической сети (гл. XVI). Последние две задачи, хотя и несколько выходят за рамки задач теплофизики, тем не менее органически с ними связаны, ак как температурные напряжения обычно определяются температурными полями, а определение расходов среды всегда предшествует определению коэффициентов теплообмена на поверхностях деталей, омываемых этой средой. [c.4]

Долгое время для решения задач стационарной тепловодности использовались 7 -сетки, а нестационарной теплопроводности — 7 С-сетки. Предложенный Либманом [324, 325] и развитый в работах [106, 108, 117 и др.] метод решения задач нестационарной теплопроводности на 7 -сетках позволил использовать такие преимущества 7 -сеток, как простоту устройства и эксплуатации, дискретность времени и пространства. [c.34]

В параграфе 7 гл. VI будет описан метод решения нелинейной задачи стационарной теплопроводности с граничными условиями HI рода, когда метод конечных разностей сочетается с методом подстановок. В этом случае применяется подстановка Шнейдера, однако могут быть использованы и некоторые другие из упомянутых выше подстановок (например, подстановки Кирхгофа, Гудмена и др.). [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...