Методы геометрического

Построения планов положений групп II класса с поступательными парами решаются аналогичными приемами с помощью циркуля и линейки, при этом пользуются методом геометрических мест, которыми являются окружности % — X и Т] — Т]. [c.76]

Поиск новых путей обучения был определен следующими положениями обучение должно носить системный характер и соответствовать принятой концепции развития творчества отработка навыков технического плана не является самоцелью техника изображения в эскизе и методы геометрического анализа естественно объединяются в процессе целесообразной деятельности. [c.95]

Практика разработала много методов построения кривых метод координат (по уравнениям и данным алгебраического анализа), метод геометрических мест (множеств), метод инверсии и др. Полное раскрытие особенностей формы кривой и ее свойств возможно лишь тогда, когда кривая выражена в аналитической форме. В этом случае могут быть вычислены с целесообразной точностью координаты любой ее точки, например при изготовлении точных шаблонов в оптике, при расчерчивании на плазе обводов летательных аппаратов, судов, автомобилей и т. д. [c.48]

Для механизмов II класса, которые получили преимущественное распространение в технике, одним из методов решения этой задачи является метод геометрических мест. Существо этого метода рассмотрим на примерах определения положений звеньев диад трех модификаций. [c.30]

Заметим, что методами геометрической статики эту несложную задачу воо(Зще нельзя было бы решить, так как детали механизма ие известны. [c.364]

При применении метода геометрической статики решение оказалось бы более длинным (пришлось бы рассмотреть равновесие частей балки и ввести дополнительно реакции других связей, а затем исключить эти реакции из полученной системы уравнений равновесия). [c.365]

Заметим, что методами геометрической статики в этой задаче составить только одно уравнение, мз которого сразу найдется F, нельзя. [c.366]

Решение задач. При решении любой задачи методами геометрической статики следует, как уже указывалось, выделить тело, равновесие которого рассматривается, и изобразить все действующие на это тело активные силы и реакции связей (если направление реакции какой-либо связи наперед неизвестно, то обычно эту реакцию представляют ее составляющими вдоль осей координат). После этого для полученной системы сил составляют условия равновесия, число и вид которых зависят от характера системы сил из полученных таким путем уравнений и определяют искомые в задаче величины. [c.250]

Такой же результат был найден методами геометрической статики. [c.303]

В этом также проявляется одно из преимуществ принципа возможных перемещений перед методами геометрической статики. [c.335]

Покажем теперь, что условия равновесия свободного и несвободного твердого тела, найденные нами в нервом томе методами геометрической статики, вытекают из общего уравнения статики (II. 2с). [c.115]

В этом случае строгое решение задачи, основанное на волновой теории, практически не отличается от решения, найденного методом геометрической (лучевой) оптики. Установив, как зависит показатель преломления от свойств среды, т. е. от силовых полей, в которых движется электрон, мы можем рассчитать его движение по правилам геометрической оптики. С другой стороны, можно рассчитать движение электрона по обычным законам механики, зная силы, действующие на электрон. На возможность рассмотрения механической задачи с оптической точки зрения указывалось уже давно. Более 100 лет назад Гамильтон (около 1830 г.) показал, что уравнениям механики можно придать вид, вполне аналогичный уравнениям геометрической оптики. Первые можно представить в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего действия (принцип Мопертюи, из которого можно получить уравнения ньютоновой механики), а вторые — в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего оптического пути (принцип Ферма, из которого следуют законы геометрической оптики, см. 69). Оба эти принципа имеют вполне тождественное выражение, если подходящим образом ввести понятие показателя преломления. Блестящим результатом современной теории является то обстоятельство, что устанавливаемый ею показатель преломления связан с параметрами, характеризующими силовые поля, в которых движется частица, именно так, как требуется для отождествления принципа [c.358]

Кроме названных известны также метод геометрического программирования, метод Ньютона и созданные на его основе методы переменной метрики, которые в силу их особенностей невозможно отнести ни к одной из рассмотренных групп. [c.152]

Порядок решения задач на равновесие пространственной системы сходящихся сил аналитическим методом (геометрический метод для пространственных систем применяется крайне редко) остается таким же, как и в случае плоской системы сходящихся сил. [c.93]

Термодинамические потенциалы U, F, G, H можно представить графически в пространстве соответствующих независимых переменных в виде поверхностей, которые обычно строят на основании опытных данных. Эти поверхности, а следовательно, и свойства самого вещества исследуются потом с помощью дифференциальной геометрии. Поэтому геометрические методы в термодинамике имеют большое значение. Одна из важных термодинамических работ Гиббса так и называется Метод геометрического представления термодинамических свойств при помощи поверхностей . [c.109]

Телеграфные уравнения для неоднородных линий (12.1.19) решены до конца только при определенных законах изменения параметров 1 х) и У (х), например для экспоненциальной линии и для линии, в которой X (х) и У (х) выражаются степенными функциями X. Если изменение параметров мало по сравнению с их средней величиной, задача может быть решена методом теории возмущений. Приближенное решение задачи о распространении волн в неоднородной линии можно также получить при медленном изменении параметров (методом геометрической оптики). [c.375]

При Графическом решении применяется метод геометрических мест, при помощи которого одна из искомых величин многоугольника определяется нахождением точки пересечения двух геометрических мест, одним из которых является прямая 5. В рассматриваемом случае при заданном ф, можно предварительно определить [c.142]

Положение заданного механизма построено на рио. 105 методом геометрических мест. Для решения задачи о скоростях дифференцируем по ф1 уравнения (Д) [c.153]

В каждом из написанных уравнений содержится по три неизвестных, так что решать их раздельно нельзя. Для графического решения можно воспользоваться методом геометрических мест, аналогичным тому, которым мы пользовались при решении задачи о положениях. Однако его применение, в особенности при определении ускорений, слишком сложно, и потому на его рассмотрении мы останавливаться не будем. [c.154]

При построении последовательных положений механизмов с трехповодковыми группами применяется особый метод, называемый методом геометрических мест. [c.60]

Значение уравнения в частных производных Гамильтона в теории распространения волн. Выше было выяснено, что уравнение в частных производных Гамильтона (8.7.17) в оптике выражает принцип Гюйгенса в дифференциальной форме. Хотя принцип Гюйгенса основан на предположении о волновом характере движения, построение с помощью этого принципа последовательности волновых фронтов является методом геометрической, а не физической оптики. Для того чтобы более глубоко изучить связь между уравнением в частных производных Гамильтона и принципами физической оптики, мы несколько преобразуем определение волнового фронта. До сих пор мы рассматривали волновые поверхности в связи с распространением элементарных световых возбуждений в геометрической оптике, однако они имеют не меньшее значение и в физической оптике при изучении распространения световой волны определенной частоты. При этом волновые поверхности могут быть определены как поверхности равной фазы. Скорость распространения света является в то же время скоростью распространения фазового угла, например ф, в направлении, перпендикулярном волновым поверхностям. [c.315]

Построение Мора значительно проще и основано на применении метода геометрических мест и ложного положения. [c.129]

Для построения искомого механизма методом геометрических мест на рис. 165 откладываем принятый размер стойки в виде отрезка й = 100 мм. На этом отрезке, как на диаметре, строим окружность, которая, согласно предыдущему, будет представлять геометрические места Г в и Гв - [c.106]

Для решения задачи примем размер стойки механизма d = = 25 мм. В качестве метода решения выберем метод геометрических мест Г Г23 и Гз4, отвечающих уравнениям 1, 2 и 3 системы (26). [c.272]

Итак, для решения поставленной задачи методом геометрических мест и служат уравнения (36), (37) и (38). При выбранных определенных значениях фх и фх первое уравнение (36) определяет геометрическое место для выбора значений г я R из условий перехода механизма из положения 1 в положение 2 [c.275]

Если вьшолняется условие d>A,TO, как указывалось выше, оценку напряженного состояния можно осуществить с использованием метода геометрической акустики, который заключается в построении волновых фронтов вдоль лучей по принципу Ферма /88/. Метод геометрической акустики разработан для правильных форм включений и для плоских волн. При электрическом пробое в твердых телах, как правило, генерируются волны цилиндрической симметрии причем на расстояниях, меньших пяти радиусов канала разряда, волна имеет ударный характер, т.е. ее скорость превышает скорость звука в среде, а далее она вырождается в волну сжатия, которую с определенными приближениями можно рассматривать как плоскую. Поэтому анализ напряженных состояний, проведенных в /95/, можно использовать для качественной оценки поля механических напряжений вблизи неоднородностей при электрическом пробое композитов. [c.138]

Для нахождения положений плоских механизмов III класса можно также пользоваться методом геометрических мест. В отли- [c.76]

Широкое внедрение в производство и образование электронно-вычистительной техники требуют внесения корректив как в содержание общеинженерных дисциплин, так и в методику их преподавания. Начертательная геометрия как учебная дисциплина должна способствовать глубокому усвоению учащимися ее сущности как науки, изучающей методы геометрического моделирования пространств различного числа измерений и структур, так как построение геометрических или математических моделей является одним из важных этапов автоматизированного проектирования и расчета современной техники, оптимизации технологических процессов, организации и управления производством. [c.6]

П.4. Методы геометрического программирования. Это относительно новый раздел математического программирования, предназначенный для решения специального подкласса задач оптимизации типа Д [28, 33]. Главным отличительным свойством задач геометрического программирования является принадлежность целевых функций и ограничений к особому виду функциональных связей, которые называются позиномами и имеют следующий вид [c.255]

Методы геометрического программирования базируются на использование неравенств, приспособленных к оценке нижних граней позиномов. Поэтому они особенно удобны для решения задач минимизации. Применение неравенств к минимизации позинома рассмотрим сначала для экстремальной задачи без ограничений. Пусть целевая функция На определяется выражениями (П.44) и (П.45). Оценку На снизу можно дать с помощью известного неравенства, согласно которому арифметическое среднее аддитивной функции с неотрицательными составляющими не превышает геометрического среднего. Это неравенство, называемое геометрическим, после определенных преобразований принимает следующий вид [c.256]

Рассмотренные примеры показывают, что при применении принципа виртуальных перемещений для опреде.шния условий равновесия механизма надо знать только соответствующее передаточное число, которое, в частности, можно определить экспериментальн э, не зная всех деталей механизма. Методами геометрической статики определить условие равновесия механизма, не зная всех его деталей, принципиально невозможно. [c.309]

Метод геометрического программирования предусматривает представление функций цели и ограничений в виде положительных степенных полиномов (позиномов) и решение задачи оптимизации аналитическим путем с использованием соотношения двойственности неравенств, связывающих между собой арифметическое и геометрическое среднее [16]. [c.152]

В щироком смысле слова к математическому обеспечению ALS-технологий можно отнести математические методы и алгоритмы, используемые в автоматизированных системах проектирования, производства и логистики на разных этапах жизненного цикла изделий. Так, для понимания моделей, выраженных средствами прикладных протоколов STEP, требуются определенные знания в области математического обеспечения соответствующих приложений. В первую очередь среди приложений следует назвать конструкторское проектирование в маншностроении, а основу его математического обеспечения составляют модели и методы геометрического моделирования, включая методы визуализации и преобразования 3D и 2D моделей. Кроме того, в приложениях используются разнообразные методы анализа и оптимизации проектных и управленческих рещений. [c.191]

С логической точки зрения геометрическая статика твердого тела должна рассматриваться как предельная теория. Она излагает известное число общих законов, применимых ко всем твердым телам, каковы бы ни были их молекулярное строение и их упругие свойства, если только деформации можно считать бесконечно малыми. Однако построенная таким образом теория представляет собой неполную теорию равновесия, так как она систематически оставляет в стороие. упругие свойства, привлечение которых становится в некоторых случаях совершенно необходимым. В этих случаях методы геометрической статики оказываются недостаточными для разрешения всех вопросов, которые может поставить перед нами задача о равновесии. Некоторые из этих вопросов могут даже оказаться противоречивыми, если сохранить гипотезу абсолютной неизменяемости твердого тела. [c.231]

То, что для Гюйгенса и Юнга являлось проблемой, для Гамильтона — исходный пункт. Они ставили себе задачу объяснить опытный факт прямолинейного распространения света, выводя его из каких-то причин, скрытых во внутренней природе световых явлений. Гамильтон видит свою задачу не в обяснении этого факта, а в такой его формулировке, которая максимально удовлетворяла бы стремлению к единству и стройности математической схемы. Это не значит, что нельзя пользоваться вспомогательными конструкциями, вроде волновых фронтов, но не следует приписывать им реальность. Все значение этих вспомогательных конструкций состоит в том, чтобы сделать возможной математическую формулировку наблюдаемых соотношений. В этом Гамильтон убедился еще больше, когда в третьем добавлении к своей Теории систем лучей показал, что построенный им общий метод геометрической оптики может быть выражен как корпускулярным, так и волновым языком, причем, независимо от принятого аспекта. [c.808]

Методы синтеза плоских механизмов применительно к отдельным конкретным механизмам с низшими парами, разрабатывались у нас и за рубежом еще во второй половине XIX в. и в первые Ae HXHnetnH XX в. Немецкие ученые в основном развивали геометрические методы синтеза, основанные на идеях выдающегося немецкого ученого Л. Бурместера. Советские ученые уделяли большое внимание аналитическим методам синтеза, истоки которьсх в работах П. Л. Чебышева. В качестве основного математического аппарата была использована теория приближения функций, при этом наибольшее развитие получили методы интерполирования функций, наилучшего приближения и квадратического приближения. Развиты были также методы, использующие тригонометрические ряды. При решении задач синтеза плоских механизмов с низшими парами использовались и комбинированные приемы, сочетающие метод геометрических мест синтеза с методами, основанными на использовании теории приближения функций. Разработанные советскими учеными методы приближенного синтеза механизмов в 60-х годах были расиространепы и на некоторые виды механизмов, образованных не только низшими, но и высшими парами, например рычажно-зубчатые, рычажно-кулачковые и др. [c.28]

Как видим, количество необходимых операций при усложнении цепей растет весьма быстро, а вместе с тем растет и неточность построения. При этом достижимый предел относительной точности выполнения весьма недалек. Ассур приводит пример замкнутой цепи четвертого класса с двумя пересекающимися диагоналями, на построение картины скоростей которой методом геометрического места было затрачено 40 часов, и результат получился с неувязкой в 15 мм. С помощью же метода аффинности так и не удалось получить результата, хотя на его выполнение и было затрачено около 150 часов. Поэтому [c.146]

Научная работа в области теории механизмов и машин (руковод. В. Нейланд) с 1958 года ведется в направлении синтеза шарнирных механизмов, являющегося основой для проектирования машин-автоматов. Для синтеза механизмов по заданным шатунным кривым и передаточным функциям используется метод геометрических характеристик, являющийся универсальным и довольно простым. Разработан также способ уменьшения погрешности функций, приближенно воспроизводимой механизмом, методом малого изменения параметров. [c.27]

Нейланд В. М. Применение метода геометрических характеристик для анализа и синтеза семизвенного механизма. Известия АН Латв. ССР , № 9, Рига, 1958. [c.34]

Нейланд В. М. Применение метода геометрических характеристик для анализа и синтеза некоторых шарнирных механизмов, имеющих в своей основе пятизвеиный механизм. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук , РПИ, 1960. [c.34]

Н е й л а н д В, М. Синтез механизма штамповочного автомата методом геометрических характеристик. В сб. технической информации Радиоэлектротехническая и металлообрабатывающая промышленность , № 4, 1962. [c.35]

На практике очень часто, в особенности в тех случаях, когда неуравновешенность выражается некоторой аналитической функцией, уравновешивание системы производят на основе расчетов. При этом обычно предполагают, что тело вращается равномерно и, следовательно, неуравновешенность -проявляется только в виде центробежных сил. Тело, неуравновешенность которого исследуется, разделяется на геометрически простые части, затем производится вычисление неуравновешенности кал<дой отдельной части и, применяя описанный выше графический метод (геометрическое сложение), определяют результирующую неуравновешенность и результирующий момент неуравновешенности. Можно применить и другой способ расчета, приняв за основу вычисление центробеленых моментов и )у-. [c.17]

При проектировании воспользуемся методом геометрических мест, разработанным П. А. Юкало. Идею метода поясним на примере проектирования кулисного механизма (рис. 161), мертвые положения которого изображены на рис. 162. Отнесем механизм к координатной системе осей хаус началом координат в шарнире Oi, причем ось X направим по стойке Если размеры звеньев этого механизма известны, то построение его в указанных на рис. 162 мертвых положениях сразу определяет в нем угловые параметры pp g, [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...