Весовых функций метод

Таким образом, экспериментальное определение коэффициентов интенсивности напряжений с помощью весовых функций методом голографической интерферометрии для трубопроводов со сквозными трещинами достаточно эффективно. [c.106]

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

Весьма трудную задачу в этом случае представляет также нахождение весовой функции g t] и переходной функции h(t), которые являются оригиналами функций W(p) и W(p)lp, соответственно. В следующем разделе будут рассмотрены некоторые методы, позволяющие решить эту задачу. [c.103]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

Отмеченное свойство интегрального уравнения (3.3.1) (неустойчивость решения задачи обращения преобразования Лапласа) заставляет с большой осторожностью использовать методы приближенного решения, связанные с заменой точного значения передаточной функции W p) приближенным. Даже если это приближенное значение Wi p) на всей полуоси [О, оо) мало отличается от точного значения W(p), приближенное значение весовой функции gi t), полученное из W p), может на конечных интервалах сильно отличаться от точного значения g t). Однако, несмотря на это, существует множество достаточно корректных методов приближенного обращения преобразования Лапласа, применимых к функциям W(p), которые при этом должны удовлетворять определенным условиям. Такими условиями, в частности, являются монотонность и ограниченность функции W р). Как будет видно в дальнейшем (см. гл. 4 и 5), характер протекания большинства химико-технологических процессов соответствует монотонным и ограниченным передаточным функциям, для которых существуют достаточно строгие методы приближенного определения весовой функции g i). Подробное изложение теории приближенного обращения преобразования Лапласа дано в работах [5, 6]. [c.109]

Первый метод состоит в аппроксимации кривых отклика объекта на какое-нибудь стандартное входное воздействие. Методы аппроксимации функций достаточно хорошо известны [16]. Имея аппроксимационное выражение для кривой отклика, нетрудно рассчитать передаточную функцию объекта. Например, если возмущение входного параметра было импульсным, выходная кривая представляет собой весовую функцию. Для того чтобы получить передаточную функцию объекта, достаточно применить преобразование Лапласа к аппроксимационному выражению для выходной кривой. Очевидно, что в качестве аппроксимационных выражений следует выбирать такие, для которых сравнительно легко найти их изображение по Лапласу. Как правило, достаточно удобным аппроксимационным выражением для весовой функции является y t) = pn t)e- , где Pn t) —полином. [c.271]

Вычисленные методом наименьших квадратов с учетом весовой функции sin 2 sin 2 усредненные значения параметров кристаллической решетки для наноструктурной Си, полученной ИПД кручением с числом оборотов, равным 6, и крупнокристаллической Си оказались равными 3,6135 0,0003 А и 3,6148 0,0002 А соответственно [79-82]. Таким образом, величина параметра кристаллической решетки в наноструктурной Си, полученной ИПД, была примерно на 0,03% меньше значения, соответствующего крупнокристаллической Си. Последнее в свою очередь очень близко к табличному значению 3,6150 А. [c.73]

По оценкам характеристик случайных функций входа X (t) и выхода Y (t) определяют по формуле (10.53) оценку весовой. функции технологического процесса. Для применения аналитического метода построения динамической модели, описанного 342 [c.342]

По дисперсионному методу статистической линеаризации весовая функция g (t, s) определяется из следующего интегрального уравнения [c.360]

Помимо математической формулировки задачи теплопроводности в виде дифференциальных уравнений и краевых условий для неоднородного анизотропного тела произвольной формы возможна также формулировка задачи в виде интегральных соотношений, в частности с помощью интеграла взвешенной невязки [12], содержащего весовые функции. Такая формулировка задачи, называемая интегральной, позволяет выявить некоторые общие свойства температурных полей и наряду с классическими методами строгого аналитического решения построить эффективные алгоритмы приближенного аналитического или численного решения. [c.38]

Величины Яу называются весовыми коэффициентами. Методы распознавания с помощью линейных разделяющих функций называются линейными методами разделения. Диагнозы, для которых возможно такое распознавание, считаются линейно-разделимыми. [c.48]

Уравнения весовых функций в зависимости от параметра г = -—— для методов гармонической линеаризации и энергетического имеют вид 1 [c.335]

В рамках рассмотренного метода возможно выделение наиболее ответственных участков движения рабочего органа, на которых подавлению возмущений предъявляются повышенные требования. С этой целью в минимизируемый функционал включается весовая функция / (фз ), которая принимает большее значение в тех зонах, где минимизацию следует выполнить более точно. Например, при минимизации функции (Q2 Мр) (Фз — 0,5 а)2, где а = (ф2 )тах. будут более существенно снижены экстремальные нагрузки в окрестности ф . = 0 и фз = а. [c.114]

Численный метод весовых функций [6], погрешность менее 0.1% для принятой функции распределения остаточных напряжений. [c.868]

Теперь мы кратко рассмотрим основные положения методов граничных элементов, применяемых в линейной теории упругости, которые основаны на интегральных уравнениях. Рассмотрим глобальную пробную функцию Uk (т. е. функцию, заданную для всего твердого тела) и глобальную весовую функцию о. Пусть уравнения совместности, а также зависимости между напряжениями и деформациями будут удовлетворяться априори, т. е. [c.203]

Остальные составляющие выражения (11) для расчета энергетического интеграла методом ЭОИ вычисляются посредством приемов, аналогичных рассмотренным выше. Детальное описание вычислительной процедуры ЭОИ в двумерных задачах содержится в работе [18]. Способ эквивалентного объемного интегрирования оказывается полезным и при определении весовых функций трещин [19]. [c.374]

Слабая формулировка позволяет воспользоваться для поиска Т (М) или Т М, t) большой группой приближенных методов решения, которые отличаются друг от друга особенностями выбора функции W (М), называемой обычно весовой функцией [13]. [c.27]

Он также называется методом весовых функций и является частным случаем приближенного метода, называемого методом взвешенных невязок [211. [c.21]

Для изучения метода коллокации по подобластям разделим область S, и границы Q и на ряд подобластей Q , Qj,. .. и выберем весовые функции так, чтобы [c.427]

Иначе говоря, в методе Галеркина весовые функции выбирают совпадающими с базисными функциями. [c.428]

Хотя базисные функции во всех элементах по-прежнему выражаются формулами (18.65) и (18.66), весовые функции теперь выбираются так, как показано на рис. 18.12, а именно, в методе [c.441]

Рис. 18.12. Весовые функции в методе взвешенных невязок.

Для нахождения статистических характеристик потока фотоэлектронов, появляющихся вследствие воздействия на приемник когерентного излучения с известной фазой в смеси с тепловым излучением, воспользуемся методом свертки весовых функций двух полей. [c.215]

Определение коэффициента интенсивности напряжений для сквозных трещин в цилиндрических оболочках с помощью весовых функций, полученных методом голографической интерферометрии [c.226]

Полученное выражение можно трактовать как условие взаимодействия трещины с собой. Кроме того, видно, что формула (3.9.6) соответствует методу весовых функций. [c.228]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

Для получения весовых функций и(0 и g2i t) необходимо применить обратное преобразование Лапласа к функциям W p) и Wiiip). Сначала определим gu t). Найти аналитическое выражение для обратного преобразования Лапласа от функции Wn p) нельзя, поэтому для определения вида функции g n(0 воспользуемся одним из методов приближенного обращения преобразования Лапласа (см. раздел 3.3). [c.126]

Решение уравнения переноса излучения в защитах реакторов с помощью AWLM— № 1.0-схемы (263). Применение метода Монте-Карло для расчетов токов вкладов в защите реакторов (268). Весовые функции усреднения групповых констант (272). Учет воздушных полостей в защите реакторов в рамках метода выведения — диффузии (278). Особенности формирования поля быстрых нейтронов, рассеянных от стенок прямого канала (282). Потребности в ядерных данных в задачах расчета биологической защиты (286). Аналитическое описание замедления резонансных нейтронов (292). Поля замедлившихся нейтронов и вторичного v-излучения в прямом бетонном канале с источником быстрых нейтронов на входе (296). Функции влияния поглощающего цилиндрического источника (299). Расчет источников захватного Т Излучения в однородной среде и у границы раздела двух сред комбинированным методом (307). Квазиальбедо нейтрон — V-квант (309). Ковариационные матрицы погрешностей для элементов конструкционных и защитных материалов ядерно-технических установок (311). Скайшайн нейтронов н фотонов. Обзор литературы (320). [c.336]

Предположим, что можно задать как пробную, так и весовую функции таким образом, что они удовлетворят дифференциальному уравнению точно. В результате погрешность по области будет точно равна нулю. Теперь остается лишь удовлетворить граничным условиям некоторым образом по взвешенным невязкам. Отсюда следует, что в некоторых задачах необходимо лишь дискретизировать границу области. Подобые методы называются методами граничных элементов. Для задач линейной теории упругости известны два метода, которые были изучены достаточно подробно метод интегральных уравнений [57, 58] и метод краевых функций [59]. В первом из них в качестве весовых функций выбираются сингулярные решения определяющего дифференциального уравнения, в то время как во втором весовые функции удовлетворяют однородным дифференциальным уравнениям. [c.203]

При оптическом гетеродинном приеме или при измерении результирующего сигнала кольцевого лазера имеют место одномодо-вые суперпозиционные поля, являющиеся смесью двух когерентных мод и шумового поля (например, свечения плазмы трубки). Статистические характеристики одномодового излучения, являющегося суперпозицией двух когерентных излучений с шумовым полем, находятся также методом свертки двух исходных весовых функций (см. приложение 2). Распределение вероятностей отсчетов фотоэлектронов и статистические моменты найдены при различных соотношениях интенсивностей составляющих полей и известной и равномерно распределенной разности фаз сигналов когерентных составляющих (7 табл. 1.1). Эти аналитические выражения позволяют проектировщику при известных мощностях когерентных и шумовых полей найти соответствующие моменты н оценить квантовые флуктуации, от которых зависят предельная чувствительность и точность практических приборов. [c.46]

Представляет определеппый интерес рассмотрение процессов формирования импульсов из произвольно заданного в начальный момент времени возмущения. Однако аналитически, с помощью изложенного метода, это сделать не представляется возможным, так как не ясно, будет ли набор собственных функций ортогональным и полным, если весовая функция терпит разрыв на интервале [-/"(0),/+(0)]. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...