Динамика ее задачи

Решение первой задачи динамики. Эта задача состоит в том, чтобы, зная закон движения точки, т. е. кинематические уравнения [c.321]

Решение второй (основной) задачи динамики. Эта задача состоит в том, чтобы, зная действующую силу F, найти закон движения точки, т. е. кинематические уравнения (6). Сила F может вообще зависеть от времени, от положения точки в пространстве и от скорости ее движения ), т. е. [c.321]

Для того чтобы привести задачу динамики к задаче статики, прикладываем к взвешиваемому грузу центробежную силу инерции Q , направленную вдоль радиуса кривизны траектории в сторону, противоположную центру кривизны (см. рис. 176). Согласно принципу Даламбера силы О, R и Q взаимно уравновешиваются, т. е. их геометрическая сумма равна нулю [c.164]

Принцип Даламбера является весьма удобным приемом для решения первой задачи динамики, т. е. задачи определения действующих на точку сил по заданному закону ее движения. При решении второй задачи динамики принцип Даламбера позволяет упростить составление уравнений движения точки. [c.493]

Задачи на определение напряжений с учетом влияния сил инерции решаются па основе известного нз курса теоретической механики метода кинетостатики, позволяющего сводить задачи динамики к задачам статики. Напомним, что, применяя метод кинетостатики, мы придаем уравнениям движения тела вид уравнений равновесия, присоединяя к действующим на тело силам и динамическим реакциям связей силы инерции точек тела. Под силой инерции точки понимают силу, равную по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленную в сторону, обратную ускорению. [c.321]

Давидсон В. Е. Основы газовой динамики в задачах. —М. Высшая школа, [c.475]

Современный уровень машиностроения, условия эксплуатации оборудования и экономика производства требуют глубокого анализа и оптимизации систем механизмов с учетом их свойств во взаимодействии, в динамике. Решение задач синтеза о т д е л ь -н ы X механизмов уже не удовлетворяет полностью требованиям проектирования оптимальных конструкций производственных машин-автоматов. [c.33]

Современные проблемы механики. К числу этих проблем относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твёрдого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел перем. массы и динамики космич. полётов. Всё большее значение приобретают задачи, требующие применения вероятностных методов расчёта, т. е. задачи, в к-рых, напр., для действующих сил известна лишь вероятность того, какие значения они могут иметь. В М. непрерывной среды весьма актуальны проблемы изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентного течения жидкости решения задач теории пластичности и ползучести создания обоснованной теории прочности и разрушения твёрдого тела. [c.128]

Второй задачей динамики называется задача, в которой по заданным силам и массе материальной точки определяется ее движение. [c.13]

Определение напряжений и перемещений при заданных ускорениях основано на приведении задач динамики к задачам статики с помощью известного из курса теоретической механики принципа Даламбера (метода кинетостатики). Напомним, что этот принцип состоит в следующем если в любой момент времени к каждой материальной точке данной системы приложить силу инерции этой точки, то эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами, действующими на систему, и реакциями связей, т. е. система может рассматриваться как находящаяся в состоянии покоя (или равномерного прямолинейного движения). [c.469]

В расчетах, производимых с учетом сил инерции, применяют известный из теоретической механики принцип Даламбера (метод кинетостатики), на основании которого, прикладывая к движущейся материальной точке или телу, кроме активных и реактивных сил, еще и силы инерции, сводят задачу динамики к задаче статики. Напомним, что сила инерции материальной точки равна произведению массы точки-на ее ускорение и направлена в сторону, противоположную ускорению. [c.318]

Здесь рассмотрены расчеты движущихся деталей при заданных ускорениях и расчет на действие ударной нагрузки. В первом из указанных случаев расчет в принципе не отличается от расчета при статическом нагружении. Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях движущегося бруса, применяют метод кинетостатики, основанный на принципе Даламбера. К каждой точке тела прикладывают силу инерции, уравновешивающуюся активными и реактивными силами, приложенными к данной точке. Таким образом, точку можно рассматривать как находящуюся в равновесии, т. е. задача динамики сводится к задаче статики. Напоминаем, что сила инерции равна произведению массы точки на ее ускорение и направлена в сторону, противоположную ускорению. [c.238]

В теории механизмов и машин весьма широкое применение получил так называемый кинетостатический метод силового расчета механизмов. Этот метод, как известно из курса теоретической механики, состоит в следующем. Если к точкам несвободной системы вместе с задаваемыми силами приложить мысленно фиктивные для этой системы силы инерции, то совокупность этих сил уравновешивается реакциями связей. Этот прием, несмотря на свою условность, обладает тем важным для практики преимуществом, что позволяет свести решение задач динамики к решению задач статики. Это имеет место, когда поставленная задача относится к типу первой задачи динамики, т. е. задачи об определении сил по заданному движению. [c.142]

Основные проблемы теоретического исследования движений газа связаны с отысканием решений полученной в главе I системы дифференциальных уравнений с условиями на сильных разрывах и дополнительными начальными и граничными условиями. Большие математические трудности, возникающие на пути решения таких проблем вследствие сложности самой модели движения, вынуждают к поиску более простых моделей, для которых можно было бы продвинуть исследование дальше, чем в общем случае. Не будет преувеличением, если сказать, что современный прогресс в решении многих проблем газовой динамики достигнут благодаря успешному использованию упрощенных постановок ее задач. В данной главе намечаются методы построения и приводится некоторый список таких упрощенных моделей и, коротко говоря, подмоделей. [c.83]

Задача статистической механики состоит в выводе всех равновесных свойств макроскопической молекулярной системы, исходя из законов молекулярной динамики. Следовательно, в ее задачу входит не только вывод общих законов термодинамики, но также и получение конкретных термодинамических функций для данной системы Статистическая механика, однако, не описывает процесса приближен, я системы к состоянию равновесия, не отвечает она и на вопрос о том, может ли вообще данная система оказаться в состоянии равновесия. Статистическая механика выясняет только, каким является состояние равновесия для данной системы. [c.157]

Размерность конфигурационного пространства М совпадает с размерностью касательного пространства Г Л/ и равна п = 3 - где / — число связей, наложенных на перемещения точки (/=1 для поверхности и /= 2 для линии). Если число связей /= 3, то конечные уравнения / (г, О = О, А = 1, 2, 3, определяют положение точки в каждый момент времени, и задача динамики, т.е. задача определения движения по заданным внешним силам, теряет смысл. [c.63]

В предыдущих разделах была рассмотрена только одна из трех частей полной задачи динамики несжимаемой жидкости, а именно решение параболического уравнения переноса вихря. При этом решалась задача с начальными данными, т. е. задача маршевого типа по времени. Рассмотрим теперь вторую часть полной задачи, а именно методы решения эллиптического уравнения Пуассона (2.13) для функции тока ijj [c.175]

При теоретическом исследовании и инженерных расчетах любой реальной механической системы составляют ее физическую модель, так как полное описание процессов, происходящих в реальной механической системе, не представляется возможным и вместе с тем необходимым. При решении задач динамики используют динами, ческую модель. [c.119]

Подзадача, соответствующая уравнению (3.53), требует оптимизации динамических процессов за счет выбора Y(/) при фиксированных коэффициентах и начальных условиях уравнений динамики. В этом случае общая задача А оптимального проектирования преобразуется в классическую вариационную задачу с закрепленными концами (назовем ее задачей Б), а именно максимизировать (минимизировать) функционал Яо[Х(/), Y(0] по аргументу У (О так, чтобы удовлетворить условиям. XeD, YeDy, в которых множества D, Dy образуются выражениями типа [c.74]

Вектор S, равный по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленный в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции материальной точки и считается приложенным к этой точке. Представление о силах инерции будет расширено в гл. XXX в связи с рассмотрением динамики относительного движения. Сейчас удовольствуемся принятым формальным определением силы инерции и заметим, что в результате такого подхода уравнение динамики (2) свелось к уравнению равновесия (19) материальной точки под действием приложенной силы и силы инерции. Изложенный прием сведения задачи динамики к задаче статики лежит в основе метода кинетостатики, который будет в более общем виде изложен в гл. XXVIII. По своей сути метод этот относится к первой задаче динамики. Как выяснится из следующих примеров, данный метод особенно полезен при рассмотрении движений в естественной форме. [c.22]

При расчетах, выполняемых с учетом сил инерции, применяют известный из курса теоретической механики принцнп Даламбера, на основе которого, прикладывая к движущейся материальной точке, помимо активных и реактивных сил, ее силу инерции, сводят задачу динамики к задаче статики. Напомним, что сила инерции материальной точки равна по величине произведению массы точки на ее ускорение и направлена в сторону, обратную ускорению. [c.354]

Одной из основных задач динамики маи1ин является исследование движения машинного агрегата с жесткими звеньями, которые находятся под действием приложенных к ним сил с учетом масс звеньев, т. е. задача о режиме его движения. [c.373]

Топология графа rSf -модели ключевым образом определяется структурой его 0-узлового графа. Совокупность возможных структур 0-узловых графов может быть получена в результате решения задачи о перечислении конфигураций р-мерных (р = 1,. ... .., ге — 2) ациклических графов и построения соответствующих деревьев (рис. 70 г = 6) [100J. Практический интерес для решения различных задач динамики управляемых машин из множества Г п -моделей имеют модели Г-класса, у которых 0-узловой граф представляет собой простую цепь (рис. 70, а — е). Задача перечисления 0-узловых графов такой структуры ограничивается рассмотрением (5-узлового неразветвлепного графа с максимальным числом узлов г. Любой другой 0-узловой граф простой цепной структуры при р <г для - моделей даппой размерности 13 [c.195]

В статье предлагается более простой и практичный способ блочной сборки СПУ из предварительно отлаженных и запрограммированных ПУ, охватываемых программой широкого профиля (ПШП) [1], а в обш ем случае библиотекой таких программ. Состыкование ПУ в системы обеспечивается специальной управляюш ей программой Диспетчер (УПД), которая руководит их сборкой и использованием программ в зависимости от этапа решаемой задачи (статика, динамика), ее цели (анализ, синтез) и особенности постановки (детерминированная, стохастическая). [c.63]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Подводя итоги, укажем, что в теории оболочек, так же как и во всех задачах механики сплошных сред твердого деформируемого тела (т. е. задачах, в которых рассматриваются тела из материала, непрерывно распределенного по всему объему), мы интересуемся прежде всего выявлением связей между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемещениями. Разумеется, при этом могут быть включены в рассмотрение и другие физические величины, например температура в задачах о тепловых напряжениях, а также время и масса в инерционных нагрузках в задачах динамики, но более удобно сконцентрировать наше внимание на упомянутых выше четырех основных величинах, а другие физические величины принимать ва внимание только либо при определении этих четырех, либо на основе связей между ними. Для удобства эти величины и вид связей между рими выписаны в табл. 1.2. [c.16]

При решении ряда технических вопросов прочности приходится иметь дело с задачами динамики. Например, при расчете многих машинных частей, участ-вуюпцих в движении, приходится принимать во внимание силы инерции. И напряжения, вызываемые этими силами, иногда во много раз больше тех, которые получаются от статически действующих нагрузок. Такого рода условия мы имеем при расчете быстровращающихся барабанов и дисков паровых турбин, шатунов быстроходных машин и паровозных спарников, маховых колес и т. д. Решение таких задач может быть выполнено без особых затруднений, так как здесь деформации не играют роли мы можем при подсчете сил инерции рассматривать тела как идеально твердые и потом, присоединив найденные таким путем силы инерции к статическим нагрузкам, привести задачу динамики к задаче статики. Эти задачи достаточно полно были рассмотрены в курсе сопротивления материалов, и мы на них здесь останавливаться не будем, а перейдем к другой группе вопросов динамики — к исследованию колебаний упругих систем под действием переменных сил. Мы знаем, что при некоторых условиях амплитуда этих колебаний имеет тенденцию возрастать и может достигнуть таких пределов, когда соответствующие ей напряжения становятся опасными с точки зрения прочности материалов. Выяснению таких условий, главным образом по отношению к колебаниям призматических стержней, и будет посвящена настоящая глава. Как частные случаи рассмотрим деформации, вызываемые в стержнях внезапно приложенными силами, и явление удара. [c.311]

Естественно возникает задача о нахождении баллистической кривой, т. е. траектории снаряда в пустоте или в воздухе — без этого нельзя найти дальность полета снаряда, составить таблицу для наводки для попадания в цель и т. п. Эта задача, являющаяся типичной задачей динамики, стимулировала необходимость разработки методов изучения движения тела под действием заданных сил. До разработки аксиом динамики и методов решения ее задач среди ученых царило разногласие Зандбах (1561 г.) считал, что снаряд движется прямолинейно до истощения его скорости, а затем падает вертикально вниз. [c.51]

В. М. Алексеев применил метод символической динамики в задаче о пылинке в поле двойной звезды (см. п. 3 5 гл. I). Оказывается, если эксцентриситет орбит массивных тел отличен от нуля, то траектории пылинки выглядят весьма запутанными. Это дает возможность доказать неинтегрируемость уравнений движения [5]. Более точно, квазислучайность траекторий пылинки удается установить при малых значениях эксцентриситета е ф 0. Методом Пуанкаре (см. 1 гл. IV) можно доказать отсутствие интегралов и нетривиальных групп симметрий в виде формальных рядов по степеням е. Либре и Симо [216] перенесли метод Алексеева на ограниченную круговую задачу трех тел в предположении, что масса Юпитера много меньше массы Солнца. [c.308]

Если, например, известно, что точка движется равномерно и прямолинейно, значит система сил уравновешена если же известно, что точка двигается неравномерно или имеет криволинейную траекторию, то система сил неуравновешена (первая задача динамики, Е. М. Никитин, 81). [c.248]

Графические методы (метод характеристик) расчета сверхзвуковых обтеканий тел в случае плоского движения, разработанные А. Буземаном, для случая осесимметричных течений обязаны своим развитием главным образом двум советским ученым И. А. Кибелю и Ф. И. Франклю. Ф. И. Франкль в целом ряде работ, начало которых восходит к 1944 г., продвинул вперед постановку и решение труднейшей задачи современной газовой динамики — смешанной задачи о газовом потоке с до- и сверхзвуковыми областями, за рубежом составившей предмет фундаментальных исследований Трикоми, Гудерлея и др. В исследованиях советских ученых Л. А. Галина, М. И. Гуревича, Е. А. Красильщиковой, С. В. Фальковича, Ф. И. Франкля и М. Д. Хаскинда теория стационарного и нестационарного движения крыла в сверхзвуковом потоке получила свое дальнейшее развитие. [c.36]

Для слабо возмущенных систем с двумя степенями свободы тонкие стохастические слои отделены друг от друга инвариантными поверхностями, а стохастические колебания переменных действия внутри слоя оказываются экспоненциально малыми (по возмущению). С увеличением возмущения возможен переход, при котором изолирующие инвариантные поверхности разрушаются и стохастические слои сливаются, приводя к глобальному стохастическому движению. Фазовое пространство можно разделить при этом на три области. Одна из них содержит в основном стохастические траектории. Она связана ) со второй областью, значительную часть которой составляет по-прежнему стохастическая компонента движения, но внутри ее уже имеются большие острова регулярного движения. Третья область содержит главным образом регулярные траектории и отделена от первых двух инвариантными поверхностями. Классический пример, иллюстрирующий переход от почти регулярного к существенно стохастическому движению, был предложен Хеноном и Хейлесом [188] для моделирования динамики в задаче трех тел-). Численные эксперименты и связанные с ними эвристические теории, развитые за последние двадцать лет, прояснили основные процессы и позволили определить величину возмущения, при которой происходит такой переход. Эти результаты иллюстрируются в гл. 3 на примере ускорения Ферми, первоначально предложенного для объяснения происхождения космических лучей. Рассматривается модель, в которой упругий шарик колеблется между неподвижной и вибрирующей стенками. Далее, в гл. 4, определяются условия перехода от локализованной стохастичности к глобальной. При этом используются различные подходы к задаче (см., например, [70, 1651). [c.16]

Даламберова сила инерцни появляется в формулировке принципа Даламбера, который применяется для решения задач динамики при наличии геометрических связей. С помощью этого прииципа задача динамики сводится к эквивалентной ей задаче статики, чго позволяет применять для решения задач динамики методы, разработанные для задач статики (напрнмер. метод возможных перемещении). Уравнение движения тела при наличии связей запишем в виде [c.537]

Современные проблемы механики, ханику, газовую динамику, упругости присоединением (налипанием). При К числу этих проблем относятся уже теорию, пластичности теорию и др. полете совр. реактивных самолётов отмечавшиеся задачи теории колеба- Осн. допущение М. с. с. состоит в том, воздушно-реактивными двигателями ний (особенно нелинейных), динамики что в-во можно рассматривать как не- происходят одновременно как про-тв. тела, теории устойчивости движе- прерывную, сплошную среду, пре- Ц ссы присоединения, так и отделения ния, а также М. тел перем. массы и небрегая его молекулярным (атом- Масса таких самолётов увеличи-динамики косм, полётов. Всё боль- ным) строением, и одновременно счи- дается за счёт ч-ц воздуха, засасывавшее значение приобретают задачи, тать непрерывным распределение в двигатель, и уменьшается в ретребующие применения вероятност- среде всех её хар-к (плотности, на- зультате отбрасывания ч-ц продук-ных методов расчёта, т. е. задачи, в пряжений, скоростей ч-ц и др.). Эти " в горения топлива. Основное век-к-рых, напр., для действующих сил допущения позволяют применять в торное дифф. ур-ние движения точки известна лишь вероятность того, ка- М. с. с. хорошо разработанный для перем. массы для случая присоедине-кие значения они могут иметь. В М. непрерывных ф-ций аппарат высшей пя и отделения ч-ц, полученное в [c.416]

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...