Методы решения задач статики и динамики

Методы решения задач статики и динамики [c.143]

Применение дискретно-континуальной расчетной схемы для тонкостенных оболочечных конструкций определяет основной метод решения задач статики и динамики тонкостенных осесимметричных и призматических конструкций. При численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений применяют метод ортогональной прогонки Годунова [6]. [c.143]

Конструкции оболочечные — Методы решения задач статики и динамики 143—148 — Программный комплекс расчета 176—178 — Расчетные схемы [c.511]

Систематически изложены постановки и методы решения задач статики и динамики слоистых элементов конструкций при комплексных силовых, тепловых и радиационных воздействиях. Учтены реономные и пластические свойства материалов слоев. Приведен ряд решений для трехслойных стержней, пластин и оболочек. [c.1]

Можно отметить, что теоремы и экстремальные принципы, являющиеся основанием для различных методов решения задач статики и динамики пластического тела, включают критерий истинности решения. [c.31]

В механике композиционных материалов (КМ) получили развитие два взаимосвязанных и дополняющих друг друга направления исследований. Первое из них базируется на строгом учете структуры материала, второе — на использовании интегральных диаграмм деформирования, которые могут быть получены экспериментально или расчетным путем. Точные решения задач механики в постановке, соответствующей первому направлению, кроме рассмотренных специфических вопросов [1-4], подтвердили применимость методов второго направления к весьма широкому классу композитов, использующихся для изготовления оболочечных конструкций, в связи с этим при разработке методов решения задач статики и динамики оболочек из КМ структурные особенности последних учитываются только при расчете эффективных характеристик анизотропной сплошной среды, имеющей такие же диаграммы деформирования и прочностные характеристики, что и исходный КМ. Построив в таком приближении уравнения состояния КМ, а также используя уравнения движения и соотношения между перемещениями и деформациями теории упругости анизотропного тела, можно получить решение соответствующих задач, хотя это сопряжено со значительными трудностями. [c.105]

Принцип возможных перемещений. При решении задач статики и динамики стержней очень эффективными являются методы, использующие принцип возможных перемещений как для решения линейных, так и для решения (что особенно важно) нелинейных задач. Напомним формулировку принципа возможных перемещений, которая дается в курсе теоретической механики необходимое и достаточное условие равновесия системы, подчиненной стационарным идеальным связям, заключается в равенстве нулю работы сил, приложенных к системе, на всех возможных перемещениях системы. (Идеальными называются такие связи, сумма работ реакций которых на любом возможном перемещении системы равна нулю.) [c.166]

Процедуры математического обеспечения метода ортогональной прогонки, в алгоритмах решения задач статики и динамики тонкостенных осесимметричных оболочечных конструкций метод ортогональной прогонки применяют для вычисления матриц жесткости и компонентов НДС важнейших составных частей рассматриваемых конструкций — оболочечных элементов. [c.241]

В нашей стране и за рубежом к настоящему времени разработано большое число программ и программных комплексов, реализующих идеи метода конечных элементов [2, 14, 26]. Большинство из них имеет проблемную ориентацию, на решение задач строительной механики ( Прочность , Лира , Каскад , Корпус и др.). Эти программы предназначены в основном для решения задач статики и динамики инженерно-строительных сооружений. Разработанные универсальные комплексы постоянно дополняются блоками, расширяющими их функциональные возможности. Вместе с тем требования универсальности вычислительного комплекса зачастую вступают в противоречие с числом предусмотренных в нем сервисных возможностей и удобства в эксплуатации, делают целесообразным использование разработанных программных комплексов лишь для решения типовых задач в области конкретной проблемной ориентации. Многие часто встречающиеся в расчетной практике случаи остаются при этом вне возможностей универсальных комплексов, а это, в свою очередь, вынуждает разрабатывать менее универсальные, специализированные программы, ориентированные на более-узкий круг задач, хотя они также должны в определенной мере удовлетворять требованиям быстродействия, удобства в эксплуатации, иметь широкие сервисные возможности и модульную структуру, позволяющую производить ту или иную компоновку программы в соответствии с физическим содержанием решаемой задачи. [c.40]

Многие задачи механики стерл<ней, с которыми приходится сталкиваться инженеру-расчетчику, не поддаются точному решению. К таким задачам, например, относятся задачи статики и динамики стержней с переменным сечением и нелинейные задачи. Для решения подобных задач приходится использовать приближенные методы, как численные, так и аналитические. Часто оказывается, что полученные точные решения из-за чрезвычайной сложности записи являются практически бесполезными для математической и физической интерпретации или численных расчетов, т. е. приходится для получения нужной информации все равно прибегать к упрощениям или к аппроксимациям полученных решений. Среди приближенных методов решения уравнений равновесия наибольшее распространение получили методы, использующие вариационные принципы механики. [c.128]

Отсутствие аналитических решений для нелинейных задач статики и динамики конструкций АЭУ, описываемых уравнениями (3.40)-(3.50), обусловили широкое использование численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ, и главным образом метода конечных элементов (МКЭ). Многочисленные задачи, возникающие в процессе проектирования АЭС, начиная от физики реакторов, гидродинамики и теплообмена и до разнообразных задач динамики конструкций, исследования их прочности и разрушения с учетом взаимодействия с физическими полями различной природы, решаются в настоящее время этим методом [45]. Однако наибольшее применение МКЭ получил в уточненных расчетах напряженных состояний, возникающих в элементах конструкции АЭУ при эксплуатационных, аварийных и сейсмических воздействиях. [c.104]

Эффективная работа с подобной программой требует обширных знаний в предметной области, поэтому книга в той или иной мере затрагивает большое количество дисциплин, таких, как теория метода конечных элементов статика и динамика конструкций и т.д. Приведено множество примеров создания расчетных моделей и выполнения различных видов анализа, часть из которых является решением классических задач, а часть - неординарных. Это, в свою очередь, дает возможность продемонстрировать, во-первых, мощность пакета, а во-вторых - простоту и экономичность его применения. [c.2]

Что же касается взглядов Эйлера на теологическое обоснование принципа, то они во многом близки к взглядам Мопертюи. Математическое рассмотрение интересующей пас проблемы не обходится у него без телеологических, метафизических соображений. Эти соображения, впрочем, не играют никакой роли в разработке метода минимумов и максимумов в целом и в решении конкретных задач статики и динамики. [c.198]

Аналитические методы позволяют описать статику и динамику теплотехнических объектов управления с достаточной для решения многих задач степенью точности. Уравнения статики, как правило, получают на стадии теплотехнических расчетов обьекта. Описание динамики вновь проектируемых объектов обычно отсутствует. Дифференциальные уравнения являются наиболее общей формой описания динамических свойств объекта. Составление дифференциальных уравнений базируется на использовании физических законов, определяющих процессы в системе. При описании теплотехнических объектов используют уравнения теплового и материального балансов, уравнения теплообмена, теплопроводности и другие конкретные формы выражения основных физических законов сохранения энергии, вещества, количества движения и т.д. [c.551]

При ускорениях, равных нулю, экстремальные принципы динамики преобразуются в соответствующие принципы статики, а методы решения задач динамики соответствующим образом распадаются и переходят при этом в статический и кинематический методы решения задач статики жесткопластического тела (см. папример, принципы (2.31), (2.32)). [c.60]

Разработанные к концу тридцатых годов методы решения линейных и нелинейных задач статики и динамики пластинок сведены в капитальной монографии П. Ф, Папковича (1941), сыгравшей весьма существенную роль в деле подготовки научных и инженерных кадров для различных отраслей техники. [c.229]

Принцип возможных перемещений, дающий общий метод решения задач статики, можно применить и к решению задач динамики. На основании принципа Германа—Эйлера —Даламбера дад несвободной механической системы (см. 109) в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил, равнодействующей реакций связей и силы инерции для каждой [c.518]

Французский ученый Даламбер (1717—1783 гг.) ввел в механику новый метод решения задач динамики при помощи уравнений статики. Нельзя не упомянуть также имени французского ученого Лагранжа (1736—1813 гг.), проделавшего большую работу по математическому обоснованию законов механики и обогатившего механику принципом возможных перемещений. Выводы Лагранжа были уточнены и дополнены русским математиком и механиком академиком М. В. Остроградским (1801 — 1861 гг.). Им же разработана общая теория удара, решен ряд важнейших задач из области гидростатики, гидродинамики, теории упругости и др. [c.6]

Задачи динамики стержней являются более сложными, чем задачи статики, так как их решение часто требует определения статического напряженно-деформированного состояния, от которого зависят уравнения движения. Кроме того, уравнения движения стержней — это уравнения в частных производных, решение которых существенно сложнее, чем решение уравнений в обыкновенных производных, с которыми приходится иметь дело при решении задач статики, поэтому при подготовке специалистов задачам динамики стержней уделялось мало внимания, несмотря на то что в инженерной практике они и.меют очень широкое распространение. Только с развитием вычислительной техники и новых методов численного решения уравнений в частных производных появились реальные возможности решения задач динамики сплошной среды и в том числе задач динамики стержней. В настоящее время при численном решении уравнений в обыкновенных и частных производных используются различные методы и их комбинации, выбор которых и эффективность зависят от опыта исследователя и конкретных особенностей задачи. [c.276]

В книге изложены основные положения н методы механики гибких и абсолютно гибких стержней. Большое внимание уделено статике и динамике стержней, особенно пространственно-криволинейных. Наряду с традиционными задачами рассмотрены новые, связанные с исследованием стационарных режимов движения гибких стержней. Изложены методы численного решения задач. [c.4]

В данном разделе рассматриваются вопросы теории метода граничных элементов (МГЭ) и его практического применения для решения задач статики, динамики и устойчивости стержневых систем. Основное внимание уделено изложению алгоритма метода, математическим моделям расчетных схем и реализации соотношений на персональных компьютерах. [c.10]

Общий метод решения задач об упругом изгибе стержня в больших перемещениях разработан Е. П. Поповым [1]. Дальнейшее развитие эта теория получила в работе [2], где дано численное решение на ЭВМ задачи о больших перемещениях гибких стержней. В статье [6] предлагается метод аппроксимации найденных Е. П. Поповым нелинейных зависимостей алгебраическими выражениями. Вопросам статики и динамики гибких стержней и нитей посвящена фундаментальная работа В. А. Светлиц-кого [3]. [c.28]

Пятое издание содержит изложение основных разделов механики жидкости и газа кинематики, статики и динамики. Общие дифференциальные уравнения динамики выведены как для однородной, так и для неоднородной, гомогенной и гетерогенной сред. Рассмотрены методы интегрирования уравнений динамики в задачах несжимаемых и сжимаемых, идеальных и вязких жидкостей п газов при ламинарных и турбулентных режимах движения. Приведено значительное число примеров приложений этих решений, иллюстрирующих большие возможности современных методов механики жидкости и газа в технической практике. [c.2]

В первом разделе рассмотрена общая процедура решения задач статики, динамики и теплопроводности с помощью МКЭ, даны методы, формулы и библиотека подпрограмм вычисления соответствующих матриц и векторов простых типовых конечных элементов прямолинейных стержней постоянного поперечного сечения (рис. 1.2), прямоугольных в плане оболочек (рис.. 3), тонких треугольных, четырехугольных и прямоугольных в плане пластин (рис. 1.4), круговых колец треугольного, четырехугольного и прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.5), четырех-, пяти- и шестигранных объемных элементов (рис. 1.6). Изложены методы и алгоритмы расчета приведена библиотека подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений, нелинейных функциональных уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.11]

Весь цикл научных дисциплин, относящихся к механике деформируемого тела и связанных с разработкой вопросов прочности (жесткости, устойчивости) конструкций, часто называют строительной механикой в широком смысле слова. Строительной механикой (в узком смысле слова) называют статику и динамику сооружений. Границы между отдельными ветвями науки о прочности конструкций определяются как объектами, так и методами исследования, но зачастую эти границы точно указаны быть не могут. Так, прикладная теория упругости занимается в основном расчетом пластин, оболочек и некоторыми сложными задачами расчета брусьев (понятия о брусе, пластинке и оболочке даны в 1.2), привлекая для решения соответствующих задач более сложный математический аппарат, чем сопротивление материалов, но не- [c.10]

Естественно считать, что теоремы статики должны являться частным случаем соответствующих теорем динамики идеально пластического тела, т. е. соотношения статики должны получаться непрерывным образом из соотношений динамики в частном случае. Общие теоремы динамики важны при построении теории идеально пластического тела кроме того, теоретическое значение их заключается в том, что они являются наиболее общим выражением свойств решения задач. Таким образом, теоремы динамики идеально пластического тела должны являться обоснованием разнообразных и эффективных методов решения задач. [c.34]

В пособии рассмотрены общие методы решения задач по кинематике, аналитической статике, динамике точки и системы. Задачи на применение теории векторов и геометрической статики не рассматриваются. [c.4]

Принцип ВОЗМОЖНЫХ перемещений, дающий общий метод решения задач статики, можно применить и к решению задач динамики. На основании принципа Германа —Эйлера —Даламбера для несво- [c.318]

К середине XIX в. в России выросла плеяда талантливых ученых, заложивших основы современной теории механизмов и машин. Основателем русской школы этой науки был великий математик акад. П. Л. Чебышев (1821—1894 гг.), которому принадлежит ряд оригинальных исследований, посвяш,енных синтезу механизмов, теории регуляторов и зубчатых зацеплений, структуре плоских механизмов. Он создал схемы свыше 40 различных механизмов и большое количество их модификаций. Акад. И. А. Вышнеградский явился основателем теории автоматического регулирования его работы в этой области нашли достойного продолжателя в лице выдаюш,егося русского ученого проф. Н. Е. Жуковского, а также словацкого инженера А. Сто-долы и английского физика Д. Максвелла. Н. Е. Жуковскому — отцу русской авиации — принадлежит также ряд работ, посвященных решению задачи динамики машин (теорема о жестком рычаге), исследованию распределения давления между витками резьбы винта и гайки, трения смазочного слоя между шипом и подшипником, выполненных им в соавторстве с акад. С. А. Чаплыгиным и др. Глубокие исследования в области теории смазочного слоя, а также по ременным передачам выполнены почетным академиком Н. П. Петровым. В 1886 г. проф. П. К. Худяков заложил научные основы курса деталей машин. Ученик Н. А. Вышнеградского проф. В. Л. Кирпичев известен как автор графических методов исследований статики и кинематики механизмов. Он первым начал читать (в Петербургском технологическом институте) курс деталей машин как самостоятельную дисциплину и издал в 1898 г. первый учебник под тем же названием, В его популярной до сих пор книге Беседы о механике решены задачи равновесия сил, действующих в стержневых механизмах, динамики машин и др. Выдающийся советский ученый проф. Н. И. Мерцалов дал новые оригинальные решения задач кинематики и динамики механизмов. В 1914 г. он написал труд Динамика механизмов , который явился первым систематическим курсом в этой области. Н. И. Мерцалов первым начал исследовать пространственные механизмы. Акад. В. П. Горячкин провел фундаментальные исследования в области теории сельскохозяйственных машин. [c.7]

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методам и или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина. [c.179]

Многие задачи механики стержней, с которыми приходится сталкиваться инженеру-расчетчику, не поддаются точному решению. К таким задачам относятся, например, задачи статики и динамики стержней с переменным сечением, нелинейные задачи с нелинейными краевыми условиями и т. д. Для решения подобных задач используют приближённые методы как численные, [c.46]

Аналитические методы позволяют описать статику и динамику тепловых объектов регулирования с точностью, достаточной для решения многих задач. Уравнения статики, как правило, получают на стадии теплотехнических расчетов объекта, а описание динамики вновь проектируемых объектов обычно отсутствует. Дифференциальные уравнения являются наиболее общей формой описания динамических свойств объекта. Составление дифференциальных уравнений базируется на использовании физичес- [c.466]

Задачи статики и динамики оболочеч-иых конструкций — Методы решения 143— 148 — Проблемно-ориентированные процедуры решения 243—246 — Программное обеспечение алгоритмов расчета 241—243 [c.511]

ГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИКА (графостатика), учение о графич. методах решения задач статики. Методами Г, с. путём соответствующих геом, построений могут определяться искомые силы, изгибающие моменты, центры тяжести и моменты инерции плоских фигур и др. с использованием Д Аламбера принципа методы Г, с. могут применяться к решению задач динамики, Г. с. пользуются в строит, механике при расчётах балок, ферм и др. конструкций, а также при расчётах усилий в разл. деталях механизмов и машин. По точности расчётов методы Г. с. значительно уступают аналитическим (численным) методам, [c.138]

Перейдем к изучению наиболее общих методов решения задач механики. Эти методы основываются на общем принципе — принципе возможных перемеицений, или принципе Лагранжа, так как Ж. Лагранж первый придал этому принципу законченную форму и положил его в основу статики. Обч единнв этот принцип с принципом Даламбера, Ж. Лагранж получил общее уравнение динамики, из которого вытекают основные дифференциальные уравнения движения материальной системы и основные теоремы динамики ). [c.107]

Для ураиновешенной системы сил в 1ависимости от вида системы сил и количества тел в системе можно составить вполне определенное количество уравнений равновесия. Из этих уравнений, как и задачах статики, определяются неизвестные силы реакции связей. Этот метод решения задач динамики называют методом КИНЕТОСТАТИКИ. [c.154]

Если теоретические методы решения задач о развитых кавитационных течениях быстро совершенствуются, то теоретические методы изучения начальных стадий кавитации развиваются сравнительно медленно. В настоящее время достаточно хорошо разработана статика и динамика одиночного кавитационного пузырька в безграничной жидкости и вблизи стенки. Впервые динамика парового пузырька была исследована в 1917 г. Рэлеем. В дальнейшем в изучение этого вопроса внесли большой вклад Плессет, Триллинг, Джильмор, Си Дин-Ю, А. Д. Перник, Ю. Л. Левковский и другие. [c.11]

Высокая степень систематичности изложения аналитического аппарата статики и динамики материальных систем, достиг-иутая в Аналитической механике Лагранжа, прекрасно осознавалась ее автором. Следуя стилю рационалистического механистического мировоззрения, прогрессивного для 18 века, Лагранж выражал это свое мнение, говоря, что он предложил себе свести теорию механики и способ решения относящихся к ней задач к общим формулам, простое развертывание которых дает все уравнения, необходимые для решения любой задачи . Та н е самая мысль выражена и в конце предисловия к первому изда-иию 1811 г., где Лагранж говорит, что методы, которые здесь излагаются, не требуют ни построений, ни геометрических или. механических рассуждений, но нуждаются исключительно в алгебраических операциях, подчиненных правильному и единообразному течению и что те, кто любит анализ, увидят с удовольствием, что механика сделалась его новой ветвью . [c.3]

Для одномерных задач показаны этапы вывода вариационноматричным способом канонических систем дифференциальных уравнений, а также получения с помощью фундаментальных решений матриц жесткости одномерных элементов. Изложены основные положения метода конечных элементов, включая аппроксимацию решений, составление для элемента приведенных матриц жесткости,масс, начальных напряжений. Кратко рассмотрены методы решения задач динамики и нелинейной статики. [c.71]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Пример 7.3 Рассмотрим жестко защемленную квадратную пластину, нагруженную силами N =Ny=N (рисунок 7.7,в). Выше отмечалось, что наибольшая погрешность вариационного метода Канторовича-Власова наблюдается у квадратных пластин, а условия ее опирания не позволяют получить точного аналитического решения задач статики, динамики и устойчивости. Поэтому данная задача позволяет дать оценку точности и эффективности различных методов, в том числе и МГЭ. Матрица устойчивости и ее определитель для краевых условий по рисунге 7.7,в примут вид [c.436]

Темис Ю.М. Сходимость метода переменных параметров упругости при численном решении задач пластичности методом конечных атементов // Прикладные проблемы прочности и пласпишости. Статика и динамика деформи- [c.271]

Решение указанных задач сводится в простейших случаях к совокупности задач Дирихле или смешанных задач Келдыша — Седова теории аналитических функций комплексного переменного. Процедура нахождения решения оказывается принципиально не более сложной, чем для аналогичных задач статики и стационарной динамики. Вначале выводятся общие представления решения через аналитические функции комплексного переменного для произвольного индекса автомодельности и дано описание общего метода решения. Затем метод демонстрируется на некоторых конкретных задачах из указанного класса. Рассмотрение ограничено плоскими задачами для однородного и изотропного тел, однако метод нетрудно обобщить на случай анизотропного кусочно-однородного тела, когда верхняя и нижняя полуплоскости имеют различные упругие постоянные. [c.113]

Излагаются вопросы статики и динамики тел и конструкций в рамках модели идеально пластического тела. Даны общие теоремы и экстремальные принципы динамики и статики, методы решения задач о поведении тел и конструкци11, поверхности текучести для различных конструкций и материалов. Приведены решения задач [c.2]

Основной базой для сведения двумерных задач теории пластинок и оболочек к задачам систем с конечным числом степеней сЬободы служат методы Ритца и Бубнова — Галеркина для решения вариационных уравнений, Подавляющее большинство нелинейных задач теории пластинок и оболочек решено именно таким путем. При этом всегда возникают вопросы в каком смысле приближенное решение, если оно существует, будет удовлетворять условиям исходной краевой задачи какова погрешность приближенного решения Этим вопросам посвящен цикл работ И. И. Воровича (1955—1958) по нелинейной статике и динамике пологих оболочек. Ответы на поставленные вопросы Ворович дал в терминах функционального анализа. К сожалению, здесь невозможно даже конспективно изложить эти результаты ). Отметим лишь, что указанное направление получило дальнейшее развитие в основном в работах В. Н. Морозова (1958, 1962), Л. С. Срубщика и В. И. Юдовича (1962, 1966). [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...