Упрощенные модели

На основании статистической теории были выдвинуты различные предложения для выражения избыточной свободной энергии как функции концентрации. Так как микроструктура жидкого раствора неизвестна, каждое предложение обязательно основывается на упрощенной модели жидкости и содержит определенные ограничения. Однако полученные соотношения полезны для сопоставления экспериментальных данных. Дальнейшие успехи в определении коэффициентов активности несомненно позволяют проверить уже установленные методы. [c.258]

В (6-32) последний член призван отражать перенос тепла за счет турбулентности твердых частиц. Упрощенная модель процесса предполагает равномерное распределение частиц не только по сечению, но и по длине потока, а так же полностью игнорирует взаимодействие несущей среды и частиц. При этом не учитываются возможные изменения толщины пограничного слоя, профиля скорости и турбулентности жидкости, скольжение компонентов потока по осредненной и пульсационной скорости и пр. [c.199]

Основной результат теоретических решений [Л. 282, 350] следует видеть в предсказании влияния частиц на увеличение длины участка тепловой стабилизации потока. Сравнение с опытными данными, приведенными в 6-9, 7-1, позволяет заключить, что теоретические решения, основанные на весьма упрощенной модели дисперсного потока, во многих важных случаях недостаточны. [c.200]

Рассмотрим механизм образования пластической деформации в пределах одного кристалла с совершенной кристаллической решеткой, упрощенная модель которой изображена на рис. 116, а. [c.105]

В разд. 2.7 отмечалось, что с ростом значения критерия Уе форма пузырька может существенно отличаться от сферической, принимая вид сферического сегмента (см. рис. 19). В рамках разд. 2.7 была рассмотрена упрощенная модель течения жидкости около поверхности пузырька и определена скорость его свободного подъема. В данном разделе рассмотрим задачу о стационарном массообмене между таким пузырьком газа и жидкостью. Будем считать, что внутри газового пузырька и на бесконечном удалении от него концентрация целевого компонента поддерживается постоянной. Рассмотрим структуру поля концентрации целевого компонента в рассматриваемой системе, следуя [92]. Основными [c.257]

Рассмотрим упрощенную модель тепловой машины, состоящую из цилиндра, заполненного воздухом, и поршня (рис. 112). [c.101]

Так, например, пусть система волн распространяется между двумя параллельными отражающими плоскостями (это упрощенная модель волновода, широко применяющаяся в технике УКВ, а в последнее время и в оптике, i де все большую роль при передаче энергии играет использование тонких оптических волокон). Ось Z направим между этими плоскостями параллельно им (рис. 1.2). Тогда для волны, распространяющейся вдоль оси Z, наличие ограничений, /,///,. /.-/уу,,. скажется мало и она будет подобна [c.23]

Переход к каждому последующему этапу характеризуется уточнением, а следовательно, и усложнением моделей и углублением задач анализа. Соответственно возрастает объем проектной документации и трудоемкость ее получения. Пример, показывающий процесс развития модели ЭМУ от этапа к этапу проектирования, приведен на рис. 1.4. Если на первых шагах применяется небольшое число обобщенных параметров (как правило, не более 10—12) и упрощенные модели для предварительной оценки основных рабочих показателей, то в дальнейшем число параметров увеличивается в 10—15 раз, кроме того, вступают в действие математические модели, учитывающие взаимодействие физических процессов (электромагнитных, тепловых, деформационных), а также явления случайного разброса параметров объекта. В, итоге описание проектируемого объекта, в начале представленное перечнем требований ТЗ (не более 3-5 страниц), многократно увеличивается и составляет несколько десятков чертежей, сотни страниц технологических карт и пр. [c.18]

Люминесцентные центры (в частности, молекулы) имеют достаточно сложное строение. Точное распределение зарядов в центре излучения и его изменения при возбуждении еще не известны. Однако опыт показывает, что поведение различных излучателей в первом приближении может быть довольно удовлетворительно описано на основе упрощенных моделей электрического и магнитного диполей, а также электрического квадруполя. В сложных случаях молекула заменяется совокупностью нескольких элементарных моделей, одна из которых описывает поглощение, другая — испускание. Например, поглощающая система может уподобляться электрическому диполю, а излучающая — квадруполю. [c.249]

До сих пор мы излагали материал, следуя исторической канве. Естественно, что на этом пути мы неизбежно встречались с некоторыми неточностями. Так, Планк, рассматривая взаимодействие вещества с равновесным излучением, использовал весьма упрощенную модель — он представлял вещество в виде больцмановского газа из линейных гармонических осцилляторов-излучателей. С точки зрения современной теории следует рассматривать в данном случае не осцилляторы-излучатели вещества, а осцилляторы излучения, соответствующие электромагнитным волнам при этом производится операция, называемая разложением поля на осцилляторы . Хотя такой подход приводит к той же самой формуле Планка, однако он является более физически корректным (чем подход, использовавшийся в свое время Планком), а главное, позволяет перейти впоследствии к рассмотрению общего случая — когда излучение неравновесно. [c.52]

Восьмое представление Г. И. Таганов и другие /200/ в качестве одной из возможных максимально упрощенных моделей движения в пристенной об ласти турбулентного пограничного слоя рассматривают стационарную модель пространственного ячеистого течения Куэтта, в которой наложенное циркуляционное движение в равномерно расположенных ячейках обеспечивает как спускание жидкости к стенке, так и подъем ее от стенки. [c.27]

Различают теоретические и экспериментальные исследования. Такое подразделение в наше время становится все более условным, так как в большинстве теоретических исследований привлекаются экспериментальные результаты, а при анализе и обобщении результатов эксперимента используются теоретические концепции. Результаты теоретического исследования обладают большей общностью, чем закономерности, выявленные экспериментально. Но при теоретическом исследовании изучается не само явление, а только его математическая модель, которая с той или иной степенью полноты отражает основные свойства изучаемого явления. Чем полнее и точнее модель описывает изучаемое явление, тем она сложнее и тем труднее решить уравнения, которые эту модель отражают. Поэтому в теоретических исследованиях часто используются упрощенные модели. Например, при теоретическом исследовании газовых потоков иногда пренебрегают силами вязкости. При этом расширяется круг доступных для теоретического решения задач, [c.5]

Характер теплового движения молекул в жидкостях более сложный, чем в твердых телах. Согласно упрощенной модели тепловые движения. молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какие-то моменты может оказаться достаточной для преодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, тем самым поменяв центр колебаний. Таким образом, каждая молекула некоторое время i, называемое временем оседлой жизни , находится в упорядоченном строю с несколькими ближайшими молекулами. Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул. [c.9]

Математическое описание движения жидкой среды общими дифференциальными уравнениями, учитывающими все физические свойства, присущие этой среде, является сложной задачей. Если даже ограничиться учетом только текучести, вязкости и сжимаемости, то и тогда уравнения движения, выражя ющие основные законы механики, оказываются настолько сл-.к ными, что пока не удалось разработать общих аналитических методов их решения. Применение численных методов интегрирования таких уравнений на базе современных ЭВМ также связано со значительными трудностями. Поэтому в гидромеханике широко используют различные упрощенные модели среды и отдельных явлений. [c.21]

Идеальная или невязкая жидкость является упрощенной моделью реальной (вязкой) жидкости. По предположению, идеальная жидкость имеет все свойства реальной, кроме вязкости, поэтому для получения уравнения ее движения можно применить уравнения Навье — Стокса, положив л = О . Тогда уравнения движения вязкого газа (5.8) и движения вязкой несжимаемой жидкости (5.9) упрощаются и принимают вид [c.99]

Указанные обстоятельства позволяют ввести гипотезу сплошности изучаемой среды и заменить реальные дискретные объекты упрощенными моделями, представляющими собой материальный континуум, т. е. материальную среду, масса которой непрерывно распределена по объему. Такая идеализация упрощает реальную дискретную систему и позволяет использовать для ее описания хорошо разработанный математический аппарат исчисления бесконечно малых и теорию непрерывных функций. [c.12]

Сказанное справедливо для упрощенной модели течения, не учитывающей наличия выемки между неподвижной частью сопла и поворотным раструбом. В реальных условиях с кромки этой части сопла сходит волна разрежения 4, газ разворачивается от центра сопла и попадает на торцовую часть раструба, образуя скачок уплотнения 5 (рис. 4.4.2,б). Внутри выемки возникает застойная зона с встречными потоками. Это отличает картину обтекания от той,которая наблюдается иа внутренней поверхности раструба, являющегося продолжением неподвижной части сопла. С полной достоверностью предусмотреть все эти особенности течения не представляется возможным.Поэтому используется упрощенная модель течения, основанная на концепции гибкого уплотнения , согласно которой поток у кромок выходного сечения плавно обтекает сочленение неподвижной части сопла и поворотного раструба (без образования волны разрежения и скачка уплотнения). Такая модель течения соответствует предположению о малости возмущений, возникающих при повороте раструба, и позволяет решить задачу о движении газа внутри раструба методом характеристик [18]. В результате этого решения находится распределение давления, по [c.323]

Из-за сложности учета влияния всех факторов при движении потока действительное движение жидкости заменяют упрощенной моделью. В основе изучения гидродинамики лежит так называемая струйчатая модель движения. Эта схема предполагает, что поток жидкости состоит из бесконечно большого числа элементарных струек. [c.274]

Соотношениям (3.25) соответствует диаграмма деформирования, приведенная на рис. 3.8. Такая диаграмма отвечает одной из множества упрощенных моделей, сопоставляемых реальному материалу. Та, которая предложена здесь, называется моделью идеализированного упругопластического материала без упрочнения. Эта модель была впервые введена в научный оборот в 1925 г. немецким ученым Прандтлем. [c.87]

Закон упругости выполняется с очень большой степенью точности для кристаллов кварца, для термически обработанной стали, например, если нагрузки, а следовательно, и напряжения, не слишком велики. Другие материалы считают упругими лишь с известным приближением, сознательно пренебрегая той погрешностью, которая связана со сделанным предположением. Существенно, чтобы эта погрешность не выходила за определенные пределы, которые устанавливаются требованиями практики. В противном случае приходится применять другие, усложненные модели. Эти модели приходится конструировать из различных элементов идеальная упругость и представляет один из таких элементов, фигурирующий почти во всех не слишком упрощенных моделях твердого тела. [c.34]

Такая упрощенная модель упругого основания довольно хорошо воспроизводит свойства грунта, который, собственно, не мо- [c.109]

Под построением расчетной схемы чаще понимают более узкую задачу построения модели элемента конструкции или модели всей конструкции — второй этап. Этот весьма ответственный этап расчетов на прочность, жесткость и устойчивость требует большой инженерной интуиции и глубокого знания. При построении расчетной схемы конструкции ее заменяют упрощенной моделью, сохраняющей при этом все основные, наиболее характерные качества оригинала. Например, при решении задачи о деформировании и прочности стержня, один конец которого заделан в достаточно [c.18]

Единственно приемлемым выходом является разработка упрощенной модели процесса внутреннего тепломассопереноса и определение соответствующих эффективных характеристик, но обязательно при тепловых и массовых нагрузках, имеющих место в производственном процессе. Для тепловых процессов такой моделью переноса в твердых, [c.18]

Физическая картина жидкости сложна, в связи с чем до настоящего времени для жидкости нет теоретически обоснованного уравнения состояния. Более того, если для твердого тела и для газа имеются начальные приближения, в качестве которых соответственно выбраны модель идеального кристалла и модель идеального газа, то для жидкости нет даже упрощенной модели, которая могла бы служить таким начальным приближением. [c.121]

Поэтому значительный интерес представляют исследования, проведенные на упрощенных моделях двигателя. [c.248]

Техническая гидромеханика (или, в более узком круге вопросов,— гидравлика) при изучении задач механики жидкостей и газов рассматривает в основно.м осредненные характеристики потока (средние скорости, средние давления), что позволяет создать упрощенные модели потоков, существенно упростить математический аппарат. Эта дисциплина наряду с теоретическими построениями широко использует экспериментальные данные и с помощью опытов корректирует теоретические формулы, внося в них различного рода коэффициенты и поправки. [c.8]

Полученные результаты для упрощенной модели неоднородного диэлектрика качественно не изменяются, если вместо двух будет любое число слоев различных материалов, границы раздела которых перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Картина качественно не меняется и для произвольной формы проводящих включений. Частота релаксации и максимума миграционных потерь в любом случае может быть приближенно оценена по формуле (4.48). [c.113]

Эта теория относится к области концентраций 1 и 2. Рассматривается упрощенная модель окисления бинарного сплава Me Mt с содержанием металлов в нем с и (1 —с) соответственно, образующих непрерывный ряд твердых растворов при всех значениях с. При окислении сплава образуется окисел Ме О или Mtfim, в кристаллической решетке которого на местах атомов [c.88]

Из сравнения (2. 7. 17) с формулой для коэффициента сопротивления сферического нузырька (2. 3. 32) видно, что деформация его поверхности увеличивает сопротивление пузырька потоку жидкости пропорционально (в гинейном приближении) числу We. С ростом числа We форма поверхности пузырька может значительно отклоняться от сферической. Экспериментальные исследования [24] показывают, что в этом случае за пузырьком обра зуется гидродинамический след, в котором происходят вихревые течения жидкости (рис. 19). Теоретический анализ движения больших газовых пузырьков в жидкости очень сложен. Однако, используя упрощенную модель такого течения, можно определить соотношение, связывающее скорость подъема пузырька с радиусом кривизны его поверхности вблизи точки набегания потока. Эта задача впервые была решена в работе [24]. Рассмотрим носта-новку и решение этой задачи. Выберем систему координат так, как это показано па рис. 20. Предположим, что верхняя поверхность пузырька является сферической с радиусом кривизны Я. Нижнюю поверхность пузырька будем считать плоской. [c.69]

Высокая объемная удельная теплоемкость твердых частиц, или капель жидкости в составе многофазных систем по сравнению с газом, а также потребность в высоких коэффициентах теплоотдачи в газоохлаждаемых реакторах определили интерес к теплообмену смесей газ — твердые частицы при течении их по трубам. Теоретический анализ теплообмена таких смесей при турбулентном течении в трубах принадлежит Тьену [808, 809]. Он основан на результатах экспериментальных исследований систем газ — твердые частицы [212, 687], жидкие капли — газ [393] и жидкость — твердые частицы [676]. Анализ Тьена правомерен для следующей упрощенной модели [c.169]

В математической физике доказывается законность замены волнового импульса суммой (конечной или бесконечной) монохроматических волн. Но при изложении этого важнейшего раздела волновой оптики представляется целесообразным сначала рассмотреть ее основы более наглядно, используя упрощенную модель источника световых волн. При этом можно оценить те границы, в которых может быть использована синусовдальная идеализация. Но прежде всего нужно определить основные понятия и проанализировать, как они проявляются в эксперименте. [c.175]

Чтобы сделать результат и истолкование опыта Траутона и Нобля более наглядными, мы рассмотрим упрощенную модель этого опыта. Представим себе два шарика, укрепленных на концах упругого изолирующего стержня, подвешенного горизонтально на нити, прикрепленной к точке О (рис. 129). Оба шарика заряжены разноименными зарядами одинаковой величины е. Стержень покоится в системе координат К Пусть в системе К длина стержня равна I, а угол, который он образует с [c.291]

Приближенный характер уравнения связан с тем, что ни одно даже самое простое явление не может быть изучено в полном объеме, какими-то его сторонами приходится пренебреьч. По сути дела изучается не само явление, а его упрощенная модель. Кроме того, в уравнение входят в качестве параметров физические характеристики изучаемого объекта (коэффициент теплопроводности, плотность, теплоемкость и т. д.), которые известны, как правило, с невысокой точностью. Таким образом, даже получив точное решение рассматриваемого уравнения, следует иметь в виду, что оно будет содержать неточности, связанные с постановкой и моделированием задачи. Поэтому с точки зрения вычислителя, решением является не линия, а полоска, и любая линия, лежащая внутри этой полоски, с равным успехом может быть принята в качестве решения. Ширина полоски определяется точностью исходной информации и потребностями практики. [c.98]

Наиболее полное представление о движении летательного аппарата позволяет установить теория динамичес[кой устойчивости, в которой рассматривается роль аэродинамических характеристик аппарата и управляющего воздействия в сохранении исходных параметров движения на траектории (устойчивости движения). В настоящей книге в краткой форме излагаются методы решения соответствующей системы дифференциальных уравнений возмущенного движения, акцентируется внимание на качественном анализе полученных результатов. Приводимые решения являются аналитическими и относятся к заданным областям начальных параметров, определяющих упрощенные модели динамической устойчивости. Такие решения имеют весьма большое значение для инженерной практики. Вместе с тем при необходимости получения массовых результатов для какой-либо определенной динамической модели летательного аппарата, обусловливающей многоварианткссть начальных условий и большой сбъем вы- [c.5]

Описанные здесь законы разгрузки и повторной нагрузки представляют собой весьма упрощенную модель этого явления. Не вдаваясь в подробности более сложных моделей, укажем лишь на следующий экспериментальный факт. Если разгрузку образца произвести с напряжения, находящегося в интервале от <3 до то может оказаться, что остаточная деформация Ёг практически равна нулю. Наибольшее напряжение, разгрузка от которого все еще не сопровождается появлением остаточных деформаций, называется пределом упругости с обозначением через (или а у в русской технической литературе). Сведения о значениях предела упругости тех или иных материалов необходимы при проектировании, например, основных элементов шумоизмерительной техники. Здесь разработаны отраслевые стандарты, согласно которым предел упругости определяется аналогично условному пределу текучести СТо,2> но с весьма малым допуском на остаточную деформацию. В зависимости от тех или иных обстоятельств значения этого допуска могут быть и 0,05%, и 0,005%, и т. д. В этих случаях можно перейти к обозначению предела упругости как СТо о5 или Оо,оо5 н т. д. [c.52]

Упрощенная модель позволяющая учитывать влияние упругости отдельных элементов гироскопа в кардановол] подвесе при исследовании свободного и вынужденного его движений представлена на рис. IX. 1. [c.241]

Более важным допущением является учет действия диффузионного термоэффекта, термо- и бародиффузии, переноса парообразной влаги в эффективных ТФХ. Например, теоретически возможен случай, когда перенос пара будет происходить навстречу потоку теплоты [24]. Отметим, что предложенный выше метод исследования внутреннего тепло-переноса на основе анализа упрощенной модели и коррекции ТФХ может оказаться плодотворным в смысле обоснования этих допущений. [c.48]

Все это делает весьма актуальным рассмотрение упрощенных моделей, позволяющих рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена и описываемых системами алгебраических иобыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем такие модели будем называть моделями с сосредоточенными параметрами, отделяя их тем самым от моделей с распределенными параметрами, которые учитывают пространственные распределения физических величин. [c.7]

Приведенные данные оправдывают упрощенные модели упругопластичееких состояний тел с трещинами, используемые при установлении деформационных критериев хрупкого разрушения, когда области пластического состояния металла на конце трещины перед разрушением остаются незначительными по сравнению с размерами трещины. Это свойственно более интенсивно упрочняющимся металлам пониженной пластичности и более хрупким их состояниям при понижении температуры и повышении скорости деформирования. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...