Франкль

Ф. И. Франкль рассматривает четырехмерный цилиндр М (пространство— время), по объему которого и усредняются мгновенные (актуальные) значения величин [c.30]

К рассматриваемой газодинамической проблеме уравнение Трикоми было привлечено Ф. Й. Франклем (1945). [c.614]

Помимо схемы (7.51), имеющей второй порядок аппроксимации по времени, можно указать схему Дюфорта — Франкля, отличающуюся от (7.51) иной аппроксимацией второй производной по координате х, а именно [c.247]

В последнее уравнение не входит значение функции ы в центре шаблона (креста, см. рис. 7.7 г). Преимущество метода Дюфорта — Франкля состоит в том, что он является устойчивой схемой при произвольном отношении шагов т и /i. Аналогично можно также сформулировать в разностном виде начально-краевые задачи уравнения теплопроводности. [c.247]

Задача об истечении струи при сверхкритическом перепаде давлений была решена Ф. И. Франклем. Им было обнаружено, что при понижении давления за отверстием ниже критического давления расход не остается постоянным (как для сопла), а продолжает возрастать. Расход возрастает вплоть до достижения так называемого второго критического давления = 0,037 при к = 1,4). При дальнейшем понижении давления расход не изменяется. Расчетные результаты, полученные Ф. И. Франклем, записаны в последнем столбце табл. 4.1. [c.87]

Франкль приравнивает тензоры напряжения первого и второго компонента к среднему тензору смеси, т. е. IIi = П2 — П. Тогда для тензора отдельного компонента, отнесенного к единице объема смеси, получаем [c.26]

С. Г. Телетов в результате получает системы уравнений, которые учитывают силы взаимного сопротивления компонентов и фазовый переход одного компонента в другой. Однако в [Л. 123] отмечается, что временное осреднение не позволяет получить строгие уравнения дисперсоида. При этом показано, что и способ осреднения Франкля нуждается в улучшениях. Метод последовательного осреднения физических величин, предложенный в [Л. 123], заключается в том, что в каждый момент величины осредняются по объемам компонентов, а затем используется временное осреднение по промежуткам времени, соизмеримым с периодом характерных турбулентных пульсаций. В [Л. 113] осреднение фактически выполняется по объемам компонентов, составляющих объем элементарной ячейки потока AVn AVt = = РлАУп ДКт= (1—Рл)А п. При этом справедливо отмечается, что идея условного континуума лишь тогда может иметь физический смысл, если при этом хотя бы приближенно [Л. 113] отражаются особенности дисперсных лотоков (наличие подвижных внутренних границ, рассредоточенность по элементарным ячейкам сил межкомпонентного взаимодействия). Особый интерес представляет предложение Б. А. Фидмана дополнить пространственно-временное осреднение Франкля вероятностным осреднением основных величин дисперсных потоков [c.31]

Бурное движение. В данном случае очень часто можно пренебрегать силами сопротивления (трения), что мы выше и делали. Здесь для решения задачи, согласно предложению Н. Т. Мелещенко, может быть использован особый разработанный им графоаналитический метод, аналогичный методу характеристик, примененному С. А. Христиановичем для решения задачи неустановившегося движения (см. 9-14). Заметим, что имеются предложения отдельных авторов (С. Н. Нумерова, Ф. И. Франкля, Б. Т. Емцева), позволяющие при рассмотрении бурных потоков учитывать силы сопротивления и относительно небольшие уклоны дна русла. Н. Т. Мелещенко дал точное решение одного частного случая планового бурного движения жидкости (при i = 0), когда это движение можно рассматривать как потенциальное. [c.515]

В настоящей работе поставлена задача вывести зависимости для определения энергетических потерь на трение в двухфазных потоках. Рассмотрим системы жидкость+твердые частицы, жидкость+пузырьки газа. Для решения поставленной задачи воспользуемся совместными уравнениями движения двухфазных потоков в форме Франкля—Дюнина [1—3 и др.]. Для стационарного потока они запишутся так [c.138]

Для многофазных и двухфазных сред уравнения движения и энергии формулировались уже неоднократно многими авторами, в основном применительно к теории фильтрации, пневмо- и гидротранспорту, пылепрнготовлению и др. Так, В. Н. Щелкачевым были получены уравнения фильтрации с учетом изменения пористости при изменении давления среды [Л. 182]. Система основных дифференциальных уравнений для двухкомпонентных сред при некоторых упрощениях получена была Н. А. Слезкиным [Л. 143]. Эти уравнения, записанные для отдельных фаз, справедливы в случае переноса количества движения и энергии от одной компоненты к другой. Теория взвешенных мелкодисперсных наносов, разработанная Шмидтом, получила широкое распространение для расчетов потоков растворяемых частиц и коллоидных суспензий. Осредненные уравнения движения для газо- и парожидкостных смесей с учетом фазовых переходов были получены С. Г. Телетовым [Л. 152]. Более строгий вывод основных осредненных уравнений для отдельных компонент был выполнен Ф. И. Франклем. [c.42]

Рассматриваемые эффекты проявляются особенно наглядно в непрофилированных суживающихся соплах и отверстиях. В соответствии с теорией Ф. И. Франкля второе критическое отношение давлений для непрофилированных отверстий зависит только от физических свойств газа и формы отверстия. Аналогичная зависимость обнаруживается и для конических сопл с цилиндрическим выходным участком. Величина Ekpi для конических сопл уменьшается с уменьшением цилиндрического участка и переходом к не-профилированным отверстиям малой длины. Аналогично изменяется и коэффициент скорости величина его существенно уменьшается для конических сопл и непрофилированных отверстий. [c.220]

Передача возмущений от границы струи на линию перехода продолжается и при меньших отношениях давлений. Следовательно, деформация язычка при изменении га будет происходить до тех пор, пока линии слабых возмущений (волны уплотнения), исходящие от звуковой линии АН, будут попадать на свободную границу струи на участке AG. Однако существует такое значение внешнего давления / , при котором линия перехода занимает стабильное положение дальнейшее снижение давления внешней среды ул<е не приводит к ее деформации. Этот режим соответствует такому положению предельной характеристики Д1П2, исходящей из точки А, при котором она касается линии перехода в точке Я и не пересекает свободную границу (рис. 8.5,г). Давление р было названо Ф. И. Франклем вторым критическим давлением (соответствующее отношение е, =р /ро выше определено как второе критическое отношение давлений). В этом характерном ре- [c.213]

Исследования С. Г. Телетова [46—52], Ф. И. Франкля [54, 55], X. А. Рахматулина [41], термогидродинамической лаборатории Энергетического института АН СССР и ряда отраслевых институтов страны создали теоретические основы гидродинамики смесей — обш,ие уравнения гидродинамики и энергии и позволили обоснованно подойти к решению сложных экспериментальных задач гидродинамики двухфазных систем. [c.11]

Здесь авторы допускают некоторую неточность. Классическая теория крыла в безвихревом потоке несжимаемой жидкости, созданная в большой мере благодаря трудам Н. Е. Л<уковского и С. А. Чаплыгина, позднее была распрост ранеиа на случай движения сжимаемой среды. Отметим, в частности, что значительные достижения в этой области принадлежат М. В. Келдышу и Ф. И. Франклю, давшим в 1934 г, строгую постановку задачи о дозвуковом обтекании крыла сжимаемым газом и обобщившим на этот случай теорему Жуковского о подъемной силе. (Прим. ред.) [c.413]

В полуэмпирической теории турбулентного пограничного слоя в сжимаемой жидкости при больших скоростях исторически наметились два направления. Первое из них, открытое работой Ф. И. Франкля и В. В. Войшеля ), основывалось на непосредственном переносе в газовую динамику формул полу-эмпирических теорий Прандтля и Кармана. В дальнейшем по аналогичному пути пошел Ван-Драйст ). [c.718]

В работе Франкля и Войшеля авторы встали на путь непосредственного обобщения на случай газового потока метода Кармана, упростив его лишь допущением о постоянстве напряжения трения поперек пограничного слоя. Идя по этому пути, они сначала нашли форму профилей скорости в сечениях слоя, затем обычным способом получили так называемый закон сопротивления , т. е. связь между местным коэффициентом трения и числом Рейнольдса пограничного слоя. Исключая это число Рейнольдса из уравнения закона сопротивления и уравнения импульсов, им удалось получить искомую связь между местным коэффициентом сопротивления и числом Рейнольдса, построенным по скорости набегающего потока и абсциссе данной точки на пластине. [c.719]

Степень приближения, принятая Франклем и Войшелем, позволила им самим провести вычисления лишь до чисел М, мало превышающих единицу. Переход к большим числам М потребовал бы, по-видимому, либо еще большего усложнения и без того сложной вычислительной методики этих авторов, либо непосредственного применения численных методов. [c.719]

Из последних исследований гидродинамики двухфазных потоков следует назвать работы Слезкина [5], Баренблатта [6], Франкля [7], Шваба [8] и др. [c.16]

Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.592 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.2 (1991) -- [ c.12 , c.296 ]

Механика жидкости и газа Избранное (2003) -- [ c.38 , c.52 , c.258 , c.260 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.565 , c.568 ]

Самолетостроение в СССР 1917-1945 гг Книга 2 (1994) -- [ c.289 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...