Задача динамики первая

Задача динамики первая 122 [c.570]

С помощью основного уравнения динамики материальной точки можно решать две основные задачи динамики первую и вторую. [c.13]

Первая из указанных задач динамики механизмов имеет своей целью определение внешних неизвестных сил, действующих па звенья механизма, а также усилий (реакций), возникающих в кинематических парах при движении механизма. [c.204]

Динамика механизмов является разделом прикладной механики, в котором изучается движение механизмов с учетом действующих на них сил. В этом разделе устанавливаются общие зависимости между кинематическими параметрами механизма (его обобщенными координатами, скоростями и ускорениями), массами его звеньев и действующими на него силами, выражающиеся дифференциальными уравнениями. Пользуясь этими уравнениями, можно решать две основные задачи динамики механизмов. Первая задача сводится к тому, что по заданному аналитически или графически закону движения механизма требуется определить силы, действующие на механизм. Вторая задача заключается в том, что по заданным силам требуется определить закон движения механизма. [c.52]

Задачи динамики. Для свободной материальной точки задачами динамики являются следующие 1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики ) 2) зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая, или основная, задача динамики). [c.183]

Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи. [c.183]

РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ) [c.187]

Решение задач. -Уравнения (33) или (34) позволяют, зная как при движении точки изменяется ее скорость, определить импульс действующих сил (первая задача динамики) или, зная импульсы действующих сил, определить, как изменяется при движении скорость точки (вторая задача динамики). При решении второй задачи, когда заданы силы, надо вычислить их импульсы. Как видно из равенств (30) или (31), это можно сделать лишь тогда, когда силы постоянны или зависят только от времени. [c.203]

Решение задач. Теорема об изменении кинетической энергии [формула (52)1 позволяет, зная как при движении точки изменяется ее скорость, определить работу действующих сил (первая задача динамики) или, зная работу действующих сил, определить, как изменяется при движении скорость точки (вторая задача динамики). При решении второй задачи, когда заданы силы, надо вычислить их работу. Как видно из формул (44), (44 ), это можно сделать лишь тогда, когда силы постоянны или зависят только от положения (координат) движущейся точки, как, например, силы упругости или тяготения (см. 88). [c.215]

Основная задача динамики в обобщенных координатах состоит в том, чтобы, зная обобщенные силы Qi, Qa, . и начальные условия, найти закон движения системы в виде (107), т. е. определить обобщенные координаты qu q ,. . как функции времени. Так как кинетическая энергия Т зависит от обобщенных скоростей qi, то при дифференцировании первых членов уравнений, (127) по t в левых частях этих уравнений появятся вторые производные по времени qi от искомых координат. Следовательно, уравнения Лагранжа представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка относительно обобщенных координат q [c.378]

Первая задача динамики. Зная массу точки т и уравнения ее движения [c.15]

ПЕРВАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.237]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Материальная точка, свобода перемещения которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. Примером несвободной материальной точки может служить движущийся по рельсам трамвай (если пренебречь его формой и размерами). Для несвободной материальной точки все внешние силы необходимо делить на две категории 1) активные (движущие) силы и 2) реакции связи (пассивные силы). В связи с этим первая задача динамики несвободной точки сводится к определению реакций связей, [c.125]

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ 1. Первая задача динамики точки [c.287]

К первой задаче динамики точки относятся задачи, в которых по заданному движению точки требуется определить равнодействующую всех сил, приложенных к точке (в том числе и реакций связей, если точка не свободна). Решение этой задачи сводится к определению ускорения и, следовательно, к дифференцированию по времени заданных уравнений движения точки. [c.287]

Решение первой задачи динамики. Эта задача состоит в том, чтобы, зная закон движения точки, т. е. кинематические уравнения [c.321]

Решение основной задачи динамики можно еще свести к отысканию первых интегралов системы дифференциальных уравнений (7), т. е. соотношений вида [c.323]

Для решения основной задачи динамики доказанная теорема, как и две предыдущие, играет существенную роль в случае, когда она дает первый интеграл уравнений движения точки. [c.333]

Если решают первую основную задачу динамики точки и движение [c.261]

Решая задачу первым способом, мы учитывали только фактически действующие на тело активные и реактивные силы и составили шесть всеобщих уравнений двин<ения (169) и (192), связывающих проекции этих сил с массами и с проекциями ускорений частиц тела. Силы инерции не входят во всеобщие уравнения движения, так как они не действуют на массы, для описания движения которых написаны эти уравнения, т. е. в данном случае они не действуют на точки тела, вращение которого рассматривается в задаче. Решив уравнения движения, мы определили реакции в опорах, а следовательно, и давления на опоры. Таким образом, мы решили задачу как прямую основную задачу динамики по данному движению системы мы определили силы, действующие на точки системы. [c.415]

Если решают первую основную задачу динамики точки и положение точки определено в векторной форме, т. е. дан радиус-вектор г как некоторая векторная функция времени 7 = 7 (/), то надо определить по (18 ) ускорение й, выражающееся второй производной от радиуса-вектора точки по времени /, и умножить его на массу точки т. Тогда получим следующее выражение основного закона динамики [c.185]

Из рассмотрения первой задачи динамики точки видно, что по заданной массе точки и уравнениям ее движения сила полностью определяется как по величине, так и по направлению. [c.232]

При решении первой основной задачи динамики действующая на точку равнодействующая сила определяется по заданному движению точки из дифференциальных уравнений ее движения. Затем из этой равнодействующей силы по заданным связям выделяют силу реакции связей. Таким образом получается задача о разложении известной силы на ее составляющие. [c.244]

Первая основная задача динамики точки состоит в определении равнодействующей сил, вызывающих заданное движение материальной точки с известной массой. В зависимости от того, в какой форме задай закон движения точки, для определения равнодействующей сил можно применять уравнения движения в векторной, координатной или естественной форме. Во всех этих случаях задача сводится к определению ускорения из известных кинематических уравнений движения. Определение ускорения при этих условиях не связано, конечно, с какими-либо принципиальными трудностями, поэтому первую основную задачу динамики точки (прямую задачу) можно считать достаточно элементарной, хотя, решая именно эту задачу, И. Ньютон установил закон всемирного тяготения. [c.321]

В этом параграфе мы рассмотрим простейшие задачи динамики точки, чтобы дать первые представления о методике применения дифференциальных уравнений движения. Поэтому в каждом случае будет обращено внимание на последовательность в ходе решения этих задач. [c.323]

Мы получили закон всемирного тяготения, решая первую основную задачу динамики ( 188). [c.397]

Полностью решить динамическую задачу, применяя методы статики, можно далеко не всегда. Наиболее э( х )ективно применяется принцип Даламбера при решении первой основной задачи динамики, заключающейся в определении сил, если известен закон движения материальной точки, находящейся под их воздействием. Эта задача с формальной точки зрения напоминает задачи статики, так как именно в статике и рассматривается вопрос об определении некоторых неизвестных сил, приложенных к точке или к абсолютно твердому телу. Поэтому в тех случаях, когда в задачах динамики неизвестными являются силы, включая и силы инерции, такие задачи можно эффективно решать посредством принципа Даламбера. [c.421]

В предыдущей главе мы обращали внимание на трудности, возникающие при непосредственном при.менении к решению задач динамики системы уравнений Лагранжа первого рода. Основные теоремы динамики системы позволяют в ряде случаев непосредственно, исходя из условий задачи механики, находить первые интегралы дифференциальных уравнений движения. Иногда эти интегралы движения позволяют найти полное решение задачи. [c.40]

Как уже известно, основной закон динамики для несвободной материальной ючки, а следовательно, и ее дифференциальные уравнения движения имеюг такой же вид, как и для свободной ючки, только к действующим на точку силам добавляю все силы реакций связей. Естественно, что в эгом случае движения точки могут возникнуть соответствующие особенности нри решениях первой и второй основных задач динамики, чак как силы реакций связей заранее не известны и их необходимо донолнигельно определить по заданным связям, наложе1П1ым на движущуюся материальную точку. [c.256]

Полученными уравнениями можно непосредственно пользоваться для решения задач динамики. Однако процесс составления этих уравнений значительно упростится, если выразить все входящие сюда обобщенные силы инерции через кинетическую энергию системы. Преобразуем сначала соответствующим образом велитану Q". Поскольку сила инерции любой из точек системы Fk=— то первая из формул (122) дает [c.377]

Если, например, известно, что точка движется равномерно и прямолинейно, значит система сил уравновешена если же известно, что точка движется неравномерно или имеет криволинейную зраекторию, то система сил неуравновешена (первая задача динамики А. И. Аркуша, 1.42). [c.289]

Если система сил задана (все силы системы известны), то, определив проекции сил на оси координат, можно установить равновесие или неравновесие системы. В случае когда суммы проекций всех сил на каждую из осей равны нулю, заданная система сил уравновешена когда же сумма проекций всех сил хотя бы на одну из осей не равна нулю, система сил неуравновешена в первом случае зочка движется равномерно и прямолинейно, во втором случае — имеет ускорение (вторая задача динамики). [c.289]

Покажем, как может быть решена задача динамики, состоящая в том, чтобы, зная закон данного движения (законы Кеплера), определить действующую силу. Из первого закона Кеплера непосредственно вытекает, что действующая на планеты сила есть сила центральная, направление которой проходит через центр Солнца (см. 33, п. 2). Из второго закона легко найти, что сила, действующая на планеты, будет силой, притягивающей их к Солнцу обратно пропорционально квадрату расстояния. Для этого воспользуемся формулой Бинэ. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...