Задача динамики вторая определенная

В отличие от первой задачи динамики, решение которой позволяет найти закон силы по заданным конечным кинематическим уравнениям движения, целью второй задачи динамики является определение движения по заданному закону действия сил. Изложение методов решения этой задачи составляет, по существу, основное содержание всех разделов динамики. [c.31]

Задачей динамики плоского движения твердого тела является нахождение этих уравнений по заданным силам (вторая задача динамики) или определение сил в заданном движении (первая задача). Очень часто встречаются также смешанные задачи, когда между величинами, определяющими положение [c.257]

Решение второй задачи динамики на определение характера изменения скорости точки или ее координат в движении относительно подвижной системы отсчета, то есть на относительное движение, после определения действующих на точку сил, переносной и кориолисовой сил инерции (см. теорию) практически ничем не отличается от решения задач динамики M.T., рассмотренных ранее. Тот же алгоритм действий. [c.119]

Таким образом, задача динамики об определении траектории движения частицы совпадает с задачей оптики об отыскании формы светового луча, если силовое поле и постоянная энергии в первой из них связаны с показателем преломления во второй соотношением [c.548]

В качестве второго примера решения первой задачи динамики машин — определение закона движения машин под действием заданных сил — рассмотрим задачу, связанную с исследованием установившегося движения поршневых машин. Поскольку кривошипношатунные механизмы, входящие в их устройство, являются механизмами с изменяющимся передаточным отнощением, их установившееся движение, как явствует из вводных замечаний к п. 3, будет типа неравновесного, периодически неравномерного движения (ки- [c.208]

Каждая задача имеет свои особенности и специфические трудности решения. Рассмотрим, например, обратную задачу динамики. В том случае, когда закон движения задан абсолютно точно с помощью по крайней мере дважды дифференцируемых по времени функций, проблема определения сил не вызывает принципиальных затруднений и сводится к вычислению второй производной по времени от заданного закона. Вместе с тем в достаточно часто встречающихся ситуациях закон движения точки нельзя задать по воле человека, но можно оценить путем проведения необходимых измерений. Тогда [c.169]

Из постановки этих двух основных задач динамики непосредственно следует, что из трех переменных, входящих в формулу (2) второго закона (масса, кинематика движения, сила), задаются только две масса и кинематические уравнения движения— в первой задаче динамики, масса и сила —во второй. Это говорит о том, что второй закон Ньютона, выраженный векторной формулой (2) или аналитически системой (7), не является тождеством (определением понятия силы), а представляет собой уравнение с неизвестным вектором силы F (первая задача динамики) или вектор-радиусом r t) (вторая задача динамики). [c.20]

Давая в выражениях (4) различные значения произвольным постоянным, можно сделать несколько неожиданный на первый взгляд вывод одна и та же сила может сообщить материальной точке не строго определенное движение, а целый класс разнообразных движений. По-видимому, присутствие шести произвольных постоянных интегрирования в общем решении (4) объясняется тем, что, зная массу движущейся точки и действующую на эту точку силу Р, мы не указали, из какого положения началось движение точки и какова была ее скорость в начальном положении, или, как говорят, в начальный момент времени 0. Таким образом, чтобы с помощью уравнений (6, 88) получить конкретное решение второй задачи динамики точки, надо, кроме массы точки и действующей на эту точку силы, знать еще, в каком положении находится точка в начальный момент (начальное положение) и какую она в этот момент имеет скорость (начальная скорость). Величины, определяющие значения начального момента радиуса-вектора Го начального положения точки и начальной скорости Vo, называются начальными условиями движения точки. В декартовых осях координат начальные условия в случае криволинейного движения точки задаются в виде [c.458]

Принцип Даламбера является весьма удобным приемом для решения первой задачи динамики, т. е. задачи определения действующих на точку сил по заданному закону ее движения. При решении второй задачи динамики принцип Даламбера позволяет упростить составление уравнений движения точки. [c.493]

С помощью первых лучше понимаются и запоминаются законы сохранения. В немногочисленных задачах на определение уравнений движения системы тел рассматривается, как правило, их колебательное движение. Решаются эти задачи после составления диф. уравнения движения - то есть после решения задачи второго типа. Далее каждая из этих задач является обычной второй задачей динамики. [c.120]

Следовательно, точное определение действительных перемещений, скоростей, ускорений и времени движения механизма требует рассмотрения второй основной задачи динамики — установления закона движения по заданным внешним силам и массам. Для решения этой задачи необходимо составить уравнение движения системы и решить его относительно неизвестного кинематического параметра. При определении закона движения механизма (машины) задача может быть упрощена, если массы всех подвижных звеньев, перемещающихся каждое по своему закону, заменить динамически эквивалентной расчетной массой звена приведения, к которому привести также все внешние силы и моменты сил. [c.356]

Таким образом, даны уравнения (5.3). Согласно (9.3) видим, что для нахождения силы (она определяется своими проекциями) нужно дважды продифференцировать каждое из заданных уравнений (5.3). Обратной, или второй, основной задачей динамики является задача определения движения точки под действием заданной силы. В уравнениях (9.3) известны Xj У и, чтобы определить закон движения (5.3), нужно систему уравнений (9.3) проинтегрировать и найти первообразные х и у, причем получаются четыре произвольных постоянных интегрирования x = x(f, i, С2, С3, С4), у = = y(t> j, С2, С3, С4). [c.95]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

Это общее и строгое преобразование представляет общий метод усовершенствования приближенного выражения главной функции 5 в любой задаче динамики, так как если часть 51 является таким приближенным выражением, то остающаяся часть, 5а, будет мала, а однородная функция F, включающая квадраты и произведения производных этой малой части во втором определенном интеграле (Е), будет вообще также мала и более высокого порядка малости. Поэтому мы можем в общем пренебречь этим вторым определенным интегралом при переходе ко второму приближению и улучшить первое приближенное выражение 81 путем прибавления к нему следующей поправки [c.241]

В этом случае вторую задачу динамики обычно приходится решать лишь при рассмотрении машинного агрегата в целом в связи с определением неравномерности вращения ведущих звеньев. [c.45]

Сд = 8т(ф-I-5д) - объединить с динамическими силами, действующими на соответствующее звено механизма. Составляющие сил С,- второго и более высоких порядков целесообразно в первом приближении не учитывать. Однако даже при этом допущении определение характера движения звеньев в кинематических парах является сложной задачей динамики механизмов. Вместе с тем подробный анализ действующих на звенья механизма сил и определение характера их относительного движения в кинематических парах позволит выявить экстремальные условия работы механизма или машины и наметить пути их устранения. [c.521]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПО ЗАДАННЫМ СИЛАМ (ВТОРАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ) [c.26]

При решении вторых задач динамики (определение движения по заданным силам) приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Для определения шести постоянных интегрирования должны быть заданы шесть начальных условий движения, имеющих вид [c.287]

Новые задачи динамики машин возникли в связи с учетом упругости звеньев. Можно отметить две группы таких задач. В первой — дополнительные перемещения звеньев, обусловленные упругостью, оказываются малыми по сравнению с основными перемещениями, определенными кинематической схемой механизма. В этом случае решение, выполняемое обычными методами кинематики и кинетостатики, корректируется методами теории колебаний. Вторая группа задач определяется большими деформациями упругих элементов механизмов. Для таких механических систем исследование производится одновременно кинематическими и динамическими методами. Методы расчета и проектирования подобных систем развиваются, в частности, применительно к машинам вибрационного и виброударного действия. [c.220]

Рассмотрим приведенные в гл. 1 две постановки задач динамики жесткопластического тела первая заключается в том, что определяются й,- при заданных значениях р,-, Хй вторая постановка предполагает определение величин Рг, Х при ладанных значениях й . [c.39]

Основной в задачах динамики является первая постановка задач динамики, при которой определяются величины й , ui, Ui, Oij при заданных значениях Pi, Xi. Тем не менее в практике расчетов может встретиться вторая постановка, предполагающая определение интенсивности Pi, Xi при заданных величинах й,-, й , и,. В этом случае формулировка экстремальных принципов существенно видоизменяется. [c.62]

При решении второй задачи динамики, если заданы Р , и 2,, соотношения (13.1) будут представлять собой уже дифференциальные уравнения движения, и решение их при определенных начальных условиях определит движение центра масс. [c.299]

Теперь исходную задачу 2.1 естественно решать как обратную задачу динамики. Принципиальная схема решения следующая. Результатами исследования вспомогательной задачи 2.2 являются соотношения для определения оптимальных обобщенных импульсов цилиндра, т. е. его угловой скорости вращения и и линейной скорости перемещения точки захвата V в терминах обобщенных координат. Эти соотношения, во-первых, позволяют найти оптимальные программы изменения обобщенных координат цилиндра ср, поскольку они есть ни что иное, как дифференциальные уравнения относительно текущих координат (р, С Во-вторых, дифференцирование обсуждаемых соотношений по времени приводит к формулам для обобщенных ускорений цилиндра а , V также в терминах координат ср, С Таким образом, ситуация уникальна — нет необходимости в применении некорректной операции численного дифференцирования, столь [c.120]

Вследствие усложнения задач динамики машин возникла потребность в разработке экспериментальных методов исследования. Одним из первых занялся этим В. П. Горячкин. Им самим и его учениками был создан ряд оригинальных приборов для определения сил, действующих в сельскохозяйственных машинах. Итог его работ был подведен в многотомном издании Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин , второй том которого (1936) посвящен обзору эксперименталь- [c.376]

Решение второй задачи динамики. Начальные условия. Постоянные интегрирования и их определение по начальным условиям. Примеры интегрирования дифференциальных уравнений движения точки в случаях силы, зависящей от времени, от положения (координат) точки и от ее скорости. [c.8]

Вторая задача динамики (обратная) заключается в определении закона движения точки при заданных силах и массе точки. [c.158]

Колебание отдельной точки обычно изучается в руководствах по элементарной динамике. Доказывается, что период малых колебаний пропорционален квадратному корню из радиуса описываемой ею дуги окружности. В нашей задаче имеются две частицы, описывающие дуги окружностей различных радиусов за одно и то же время. Следовательно, каждая частица должна изменять движение другой. Частица, движущаяся по дуге меньшего радиуса, ускоряет движение другой частицы, а сама задерживается более медленным движением этой второй. Наша задача состоит в определении результирующего движения. [c.65]

Если интегрирование дифференциальных уравнений движения точки сводится к квадратурам, как в приводимых ниже примерах, то будем вычислять эти квадратуры в соответствующих пределах, т. е. будем вычислять определенные интегралы, причем нижние пределы интегрирования определяются начальными условиями движения точки. Тогда отпадает необходимость определения произвольных постоянных. Заметим, что почти во всех задачах, помещенных в сборнике И. В. Мещерского и относящихся ко второй основной задаче динамики точки, имеются два типа дифференциальных уравнений или уравнения с разделяющимися переменными, или линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. [c.244]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Если эти случайно возникшие отклонения координат и скоростей в дальнейшем затухают, то истинное движение не отклоняется сколько-нибудь заметно от того, которое должно происходить согласно законам динамики. Если же эти слу чайные отклонения в дальнейшем не затухают, а нарастают, то истинное движение может, в конце концов, как угодно сильно отличаться от того, которое должно было бы происходить по законам динамики. В первом случае движение является устойчивым, а во втором — неустойчивым. Однако решение вопроса о том, является данное движение устойчивым или неустойчивым, представляет собой весьма сложную задачу. Применив вращающуюся систему отсчета, мы свели эту задачу к гораздо более простой — определению устойчивости состояний равновесия. [c.368]

Работы Ивана Ивановича, выполненные им во второй половине 40-х и первой половине 50-х годов, были направлены на развитие и решение важнейших задач теории. В области динамики машин он разработал новый метод определения маховых масс (1944 г.) в соавторстве с Б. М. Абрамовым были решены некоторые уравнения движения машины (1944 г.) занимался исследованием устойчивости режима установившегося движения машины (1952 г.) вместе с В. Т. Костицыным и Н. П. Раевским начал разработку экспериментальных методов исследования в теории механизмов (1952 г.). В области кинематики Иван Иванович продолжал исследования механизмов для воспроизведения некоторых математических функций. Им выпущен справочник по механизмам в четырех томах (т. 1 — 1947 г., т. 2—1948, т. 3—1949, т. 4—1951 г.). В 1952 г. вышел классический труд Л. В. Ассура под редакцией и с комментариями Артоболевского. [c.15]

Часть задач в Сборнике сформулирована в нефтегазовых терминах, что должно продемонстрировать студентам связь изучаемого курса с их будущей специальностью. Весь материал в учебном пособии разделен на две части, первая из которых относится к общему курсу гидравлики (техническая гидромеханика), а вторая — к курсу газовой динамики. Каждая из этих частей состоит из глав, в которых собран материал, относящийся к соответствующему разделу курса. Для удобства использования пособия в материал каждой главы включена справочная часть, в которой напоминаются основные определения и формулы раздела, а также даны вопросы для самоконтроля степени их усвоения. Это делает пособие автономным, не требующим привлечения для работы с ним дополнительных источников. [c.3]

Собственные работы Ивана Ивановича, выполненные им во второй половине 40-х и первой половине 50-х годов, были направлены на развитие и решение важнейших задач теории. В области динамики машин он разработал новый метод определения маховых масс (1944 г.) в соавторстве с Б. М. Абрамовым были решены некоторые уравнения движения машины (1944 г.) занимался исследованием устойчивости режима установившегося движения машины (1952 г.) вместе с В. Т. Костицыным и Н. П. Раевским начал разработку экспериментальных методов исследования в теории механизмов (1952 г.). В области кинематики Иван Ивано- [c.6]

Исходя из своего общего уравнения динамики, Лагранж вывел дифференциальные уравнения движения в двух видах, соответствующих двум видам уравнений статики. Это знаменитые уравнения движения Лагранжа первого и второго рода. Уравнения движения второго рода замечательны тем, что для систем, при движении которых не изменяется их полная механическая энергия (консервативные системы), эти уравнения можно составить, зная общее выражение только двух величин кинетической энергии системы и ее потенциальной энергии. Число этих уравнений минимально, оно равно числу степеней свободы системы. Вместе с тем уравнения Лагранжа весьма общи их можно использовать для разных физических систем, если состояние таких систем характеризуется значениями их кинетической и потенциальной энергии. Кроме того, уравнения движения в форме Лагранжа второго рода имеют определенную структуру с математической точки зрения. Поэтому задача их решения (интегрирования) в общем виде является достаточно определенной, чтобы исследовать ее чисто математически. Знаменитый физик Максвелл имел все основания писать в своем Трактате об электричестве и магнетизме , касаясь значения Аналитической механики Лагранжа [c.204]

Во-вторых, заметим, что МКР при дискретизации широко использовался и используется и поныне, особенно в динамике жидкости и газа (а не в механике деформируемых тел и строительной механике). Заметим также, что МКЭ используется чаще для расчета пространственных полей, а МКР для определения величин, зависящих от времени, например в динамической теории упругости. Выбор между МКЭ и МКР в значительной мере зависит от характера рассматриваемой задачи, поскольку оба метода обладают специфическими достоинствами и недостатками [c.431]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения материальной системы, в которые не входят реакции идеальных связей. Возможно решение как первых (определение сил по заданному движению), так и вторых задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении вторых задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). Однако общее уравнение динамики справедливо как для голономных, так и для неголономных систем. Уравнения Лагранжа второго рода применимы только к голономным системам. [c.451]

Рассмотренная задача сравнительно проста. Вся сила принципа проявляется в тех случаях, когда с его помощью решаются действительно сложные задачи, например те, что помещены в гл. II—IV Динамики Даламбера. И вот те самые задачи, на которых Даламбер показывает силу и общность метода, обнаруживают и его слабые места. Во-первых, для каждой задачи надо проводить анализ движений точек систем, анализ довольно тонкий, вообще говоря во-вторых, принцип только обосновывает право применить условия равновесия к определенной совокупности сил но какое именно условие, принцип не указывает. Когда писалась Динамика (40-е годы), [c.143]

Одновременно с основными проблемами кинематики механизмов в 30-х годах был выполнен ряд работ, посвященных основным проблемам автоматического действия и тяжелого машиностроения, начинаются исследования машин в реальных условиях их работы, т. е. с учетом колебаний отдельных звеньев, их упругости и пр. Вследствие усложнения постановки задач в динамике машин возникает необходимость в эксперименте как методе исследования. Одним из первых занялся экспериментальными методами исследований В. П. Горячкин. Им самим и его учениками был создан ряд оригинальных приборов для определения действующих сил в сельскохозяйственных машинах. Итоги подведены во втором томе издания труда Теория, конструирование и производство сельскохозяйственных машин где приведен обзор экспериментальной аппаратуры, разработанной Горячкиным и его учениками. Подобная работа была выполнена А. П. Малышевым для текстильных машин и Л. П. Смирновым — для паровых. [c.214]

Во второй основной задаче динамики точки задаются силы, приложенные к точке, положение точки в определенный момент времени и ее скорость VoBtot же момент времени. Иногда положение точки и ее скорость фиксируются в разные моменты времени. [c.321]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

Часть задач была рассмотрена весьма кратко. При известном алгоритме решение второй задачи динамики - это серия вполне определенных планом решения задачи действий. Попробовать применить этот план для решения других задач - это уже задание для тех, кто хочет научиться не бояться решать задачи. Автор может Вас заверить, что получаемые при решении задач динамики дифференциальные уравнения нисколько не сложнее тех, которые решались Вами на практических занятиях по математике. К сожалению, в других обозначениях. Но это уже особенности задаваемых и огфеделяемых зависимостей в смежных, но все-таки различных дисциплинах. [c.159]

Во второй части изложены методы определения перемещений и сложных сопротивлений, даны теория и порядок расчета статически неопределимых балок и рам, приводятся задачи динамики, излагаются вопросы циклической прочности материалод. В отдельные главы вынесены понятия о механике разрушения и малоцикловой усталости материалов. На изучение этих вопросов обращалось особое внимание участников семинаров, проводимых Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР в 1979 и 1984 гг. в Москве. [c.3]

Эти к уравнений представляют собой дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах, они впервые были получены Лагранжем в его Аналитической механике и потому называются уравнениями Лагранжа. Важно обратить внимание на то, что, во-первых, число уравнений Лагранжа равно числу независимых обобщенных координат данной системы, т. е. равно числу ее степеней свободы, и, во-вторых, что неизвестные реакции совершенных связей, наложенных на систему, в эти уравнения не входят. Уравнения Лагранжа представляют собой систему к дифференциальных уравнений второго порядка с к неизвестными функциями д ,. .., Если проинтегрируем эти уравнения, то найдем координаты механической системы 911 > 9йКак функции времени I, а потому будем знать положение этой системы в любой момент времени, и, следовательно, движение системы будет полностью определено. Таким образом, когда уравнения Лагранжа для данной механической системы составлены, то решение второй основной задачи динамики, т. е. определение движения системы под действием заданных сил, сводится к математической задаче интегрирования этих уравнений. [c.555]

Поэтому для фактического вычисления интегралов, с оящих в правых частях уравнений (3.4), нужно знать координаты материальной точки как функции времени. Но определение х, у и г как функций времени и ееть то, к чему мы стремимся, решая вторую задачу динамики. Если эти функции откуда-либо известны, то отпадает необходимость пользоваться уравнениями (3.4). чТаким образом, в общем случае теорема об изменении количества движения новых возможностей для решения задачи не открывает. [c.69]

Задачи динамической балансировки роторов с учетом их упругости вводят в группу задач динамики машин, которая получила свое развитие в последние десять лет и характерной чертой которой явлется учет реальных условий работы машины и некоторых свойств звеньев машины и связей между звеньями. Исследования в области динамики машин сарактеризуются все большим отходом от идеализированных моделей, как следствие того, что в технику непрерывно внедряются новые технологические процессы, скорости звеньев машин растут, приходится учитывать в качестве кинематических параметров не только ускорения первого, но и второго и высших порядков. При этом не только меняются конструкции машин и парк машин непрерывно растет, но изменяется, как мы видели выше, само определение машины и, следовательно, перед теорией механизмов и машин возникают новые задачи. [c.379]

Совершенно иной подход к постановке вариационных задач газовой динамики предложил в 1950 г. Никольский [1]. Решая вариационную задачу для осесиммефичных течений в линейной постановке, Никольский вводит конфольный контур из характеристик первого и второго семейств, проходящих, соответственно, через переднюю и заднюю точки искомого контура. При этом характеристика первого семейства полностью известна, а вариационная задача ставится для функций на характеристике второго семейства. Сама вариационная задача оказывается одномерной, а исследуемый функционал относится к хорошо изученному типу. После определения искомых функций на характеристике второго семейства течение около искомого контура находится решением задачи Гурса. Искомый контур является линией тока найденного течения. Таким образом, подход Никольского избавляет от необходимости предварительного решения задачи обтекания произвольного контура и приводит лишь к необходимости решения конкретной задачи Гурса. [c.65]

В гл. V Динамика системы автор, обсуждая идеп Германа п Эйлера, развитые Лагранжем, указывает на бесплодность споров о реальности даламберовых сил инерции. Общие теоремы динамики (без реакций связей) выводятся из принципа Эйлера — Лагранжа и применяются к решению ряда интересных задач, иллюстрирующих эти теоремы. При выводе уравнений Лагранжа подчеркивается, что они справедливы лишь для голоном-пых определяющих координат, и отмечается ошибка К. Неймана. Здесь же излагается способ определения неизвестных реакций с помощью уравнений Лагранжа второго рода, который подробно иллюстрируется примерами. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...