Топология

В том случае, когда величины г з не скаляры, величина —г 32 называется расстоянием между г ) и Чтобы придать точный смысл уравнению (4-2.8), нужно лишь знать условия, при которых расстояние между и г[)2 становится исчезающе малым, в то время как понятие конечного расстояния может оставаться неопределенным. Строго говоря, необходимо определить лишь топологию пространства г(5 любое преобразование этого пространства, не меняющее его топологии, не играет никакой роли в той мере, в какой затронуто соотношение (4-2.8). Таким образом, мы можем сделать вывод, что непрерывность преобразования формулируется в терминах топологии области определения и области допустимых значений. [c.137]

Заметим, что, хотя определение нормы предписывает топологию, различным нормам может соответствовать одна и та же топология действительно, определение нормы предписывает также определенные значения конечным расстояниям, в то время как топология означает лишь различие бесконечно малых расстояний. [c.138]

Непрерывность, разумеется, определена через ту топологию, которая придает точный смысл неравенствам (4-2.13) и (4-2.14). Введем теперь понятие гладкости функционала. [c.139]

Заметим, что существование дифференциалов Фреше вновь определено в терминах топологии области определения функционала. Действительно, соотношение (4-2.18) требует только того, чтобы был определен точный смысл понятия, что расстояние между ofo и я )о + Ч бесконечно мало. [c.139]

Принцип затухающей памяти гласит, что если заданы две предыстории, которые почти совпадают в недавнем прошлом, но могут сильно различаться в отдаленном прошлом, то соответствующие им два значения зависимой переменной должны быть весьма близкими. Это требование удовлетворяется при условии, что функционал состояния предполагается непрерывным в смысле соответствующей топологии пространства предысторий, которая определяет малое расстояние между такими функциями. Точная формулировка принципа затухающей памяти должна быть дана в терминах предположений непрерывности и гладкости функционалов состояния. [c.140]

Важно отметить, что различные функции затухания могут соответствовать одной и той же топологии функционального пространства. Следовательно, h(s) нельзя трактовать как функцию, характеризующую рассматриваемый материал. [c.141]

Разумеется, было сделано предположение, что функционал не только непрерывен, но и дифференцируем по Фреше во всей своей области определения в смысле топологии пространства предысторий Т Ffl, определенной нормой (4-2.22). [c.161]

Рассмотрим теперь вместо этого задачу экспериментального определения функционала. Аргументами в этом случае являются функции, и мы сталкиваемся с проблемой изучения пространства функций и проведения экспериментов в некотором интервале этого пространства. Отвлекаясь от того факта, что топология пространства заранее неизвестна (в сущности, вопрос, при какой топологии функционал будет гладким, является лишь одним из тех, которые необходимо решить), следует помнить, что пространство функций не счетное в обычном смысле. Немыслимо представить себе программу экспериментов, которые исчерпали бы некоторую подобласть области определения исследуемого функционала, если только такая подобласть не может быть описана при помощи конечного числа скалярных параметров. [c.168]

Согласно нашей точке зрения, однако, представляется маловероятным, чтобы все уравнения, подобные уравнению (6-3.46), описывали истинное поведение какого-либо материала и, в частности, вязкоупругих полимерных систем, для которых они были предложены. Основанием для такой критики служит то, что эти уравнения не вырождаются надлежащим образом в уравнение линейной вязкоупругости (4-3.24). Последующее обсуждение подразделяется на две части, первая из которых более формальна и посвящена анализу специальной топологии функционала, например такого, который введен уравнением (6-3.46). Во второй части обсуждение данных Филиппова [22] но периодическим течениям полимерных материалов убедительно свидетельствует о неадекватности таких уравнений, как (6-3.46). [c.227]

Понятно, что можно представить себе предысторию G (s), которая произвольно близка к предыстории покоя и в то же время имеет произвольно большую скорость деформации. Простым примером такой предыстории является периодическое движение очень малой амплитуды, но очень высокой частоты. Уравнение состояния типа уравнения (6-3.46) предсказывает для такой предыстории нелинейную зависимость т от G (s). Иными словами, уравнение (6-3.46) предполагает, что топология пространства предысторий, в котором функционал непрерывен, имеет иную природу, чем топология, положенная в основу формулировки теории простой жидкости. [c.228]

Поэтому, хотя топология, связанная с уравнением (6-3.46), не является, конечно, физически невозможной, материал, описываемый таким уравнением состояния, не будет удовлетворять большинству общих теорем теории простой жидкости, и термодинамический анализ, проведенный в разд. 4-4, не будет для него справедлив. Кроме того, общая теория функционалов, непрерывных по отношению к топологии, подобной той, которая связана с уравнением (6-3.46), не разработана, так что нельзя сделать никаких общих утверждений, справедливых для такого класса материалов. [c.228]

Если теперь проводить эксперименты с некоторой новой частотой (i i Ф соц, то снова следует ожидать линейного поведения в области низких значений у - Кульминационный пункт состоит в том, что если выполняется уравнение состояния, подобное уравнению (6-3.46) (или, говоря более общим языком, если топология пространства предысторий, в котором функционал Jg непрерывен, определена также и в терминах скорости деформаций), то следует ожидать существования точки разрыва (т. е. точки, начиная с которой наблюдаются отклонения от линейного поведения), соответствующей некоторому критическому значению у или по крайней мере зависящей как от у , так ы от е. В то же время, если выполняются гипотезы гладкости теории простой жидкости, то следует ожидать, что точка разрыва будет соответ- [c.229]

Обобщенные уравнения Максвелла и их топология [c.237]

Мы выяснили, что уравнения типа (6-4.47), не допускающие существования импульсов деформаций, не охватываются общей теорией простых жидкостей с затухающей памятью, и ввиду сказанного выше они не могут следовать из любой общей теории. Разумеется, когда они уже записаны, эти уравнения вполне законны и определяют свою собственную топологию. Вопрос состоит в том, существуют ли какие-либо реальные неньютоновские жидкости, которые описываются уравнениями такого типа. [c.244]

Эти уравнения соответствуют тем интегральным уравнениям состояния, функции памяти в которых выбраны зависящими от скорости деформаций, и их можно подвергнуть критике с тех же позиций, что и в последней части предыдущего раздела. Хотя эти уравнения могут оказаться полезными для корреляции данных различных экспериментов, они не вырождаются надлежащим образом в уравнение, описывающее линейное вязкоупругое поведение, вследствие специфичности их топологии (см. обсуждение в конце разд. 6-3). [c.246]

Обсудить топологию, связанную с уравнением (6-4.48), для случая 1 > 2 + [c.251]

Основная задача конструкторского проектирования — реализация принципиальных схем, полученных на этапе функционального проектирования. При этом производятся конструирование отдельных деталей, компоновка узлов из деталей и конструктивных элементов, агрегатов из узлов, после чего оформляется техническая документация на объект проектирования. Одна группа задач конструкторского проектирования определяет чисто геометрические параметры конструкции (например, параметры формы) — задачи геометрического проектирования, а другая группа задач предназначена для синтезирования структуры (топологии) конструкции с учетом ее функциональных характеристик — задачи топологического проектирования. Кроме того, к задачам конструкторского проектирования необходимо отнести проверку (анализ) качества полученных конструкторских решений. Классификация задач конструкторского проектирования показана на рис. 1.1. [c.7]

Основные задачи функционального проектирования следующие разработка структурных схем, определение требований к выходным параметрам анализ и формирование ТЗ на разработку отдельных блоков ЭВА синтез функциональных и принципиальных схем полученных блоков контроль и выработка диагностических тестов проверка работоспособности синтезируемых блоков расчеты параметров пассивных компонентов и определение требований к параметрам активных компонентов формулировка ТЗ на проектирование компонентов выбор физической структуры, топологии компонентов расчеты параметров диффузионных профилей и полупроводниковых компонентов, электрических параметров, параметров технологических процессов эпитаксии, диффузии, окисления и др. вероятностные требования к выходным параметрам компонентов. [c.10]

Основные задачи конструкторского проектирования следующие покрытие функциональных схем, т. е. получение принципиальных электрических схем конструкторский расчет геометрических размеров компонентов и площади размещения компоновка элементов размещение элементов с учетом конструкторских схемотехнических и технологических ограничений трассировка соединений контроль топологии проектирование фотошаблонов выпуск конструкторско-технологической документации. [c.11]

Так, при структурном синтезе специализированных ЭВМ и микропроцессорных систем возникают трудности решения ряда специфичных проблем, связанных с согласованием структур и алгоритмов функционирования ЭВМ и систем с характеристиками решаемых задач. Результатами структурного синтеза ЭВМ являются номенклатура входящих в состав ЭВМ блоков, число блоков каждого типа, топология информационных и управляющих взаимосвязей между блоками, а также расписание функционирования каждого блока при организации вычислительного процесса. [c.268]

При большой степени детализации маршруты представляются состоящими из проектных процедур, например для БИС имеем разработку алгоритма функционирования, абстрактный синтез конечного автомата, структурный синтез функциональной схемы, верификацию проектных решений функционально-логического проектирования, разбиение функциональной схемы, ее покрытие функциональными ячейками заданного базиса, размещение, трассировку, контроль соблюдения проектных норм и соответствия электрической и топологической схем, расслоение общего вида топологии, получение управляющей информации для фотонаборных установок. Возможна еще большая детализация маршрута с представлением проектных процедур совокупностями проектных операций, например структурный синтез функциональной схемы БИС можно разложить на следующие операции поиск эквивалентных состояний конечного автомата, реализацию памяти, кодирование состояний, определение функций выхода и возбуждения элементов памяти, синтез комбинационной части схемы. [c.357]

Но наиболее актуальны усилия по созданию и развитию формальных методов структурного синтеза. Как правило, в автоматическом режиме удается решать лишь немногие задачи этого типа. К ним относятся, например, задачи коммутационно-монтажного проектирования печатные плат, проектирования топологии матричных БИС, синтеза тестов для цифровых устройств умеренной сложности. Однако практические потребности в оперативном проектировании разнообразных устройств вычислительной техники [c.383]

Приложение И.Система автоматизированного выполнения чертежей совмещенной топологии и отдельных слоев интегральной полупроводниковой микросхемы. [c.16]

При изготовлении фотошаблона для каждой области необходим чертеж топологии на определенный слой. На рис. 25.8 представлен чертеж совмещенной топологии с изображением всех слоев одновременно (для упрощения рисунка не показан скрытый слой). Разработка такого чертежа предшествует созданию чертежей отдельных слоев. Его выполняют на первом листе документа, на последующих показывают слои на листе 2 - разделительный (рис. 25.9), на листе 3 - базовый (рис. 25.10), на листе 4 - эмиттерный (рис. 25.11), на листе 5 - контактные окна (рис. 25.12), на листе 6 - слой металлизации (рис. 25.13). [c.541]

Рис. 25.146 содержит эскиз совмещенной топологии (учебный вариант), соответствующий приведенной на рис. 25.14а электрической принципиальной схеме. На рис. 25.8 представлен чертеж совмещенной топологии, содержащий изображения всех элементов, в соответствии с вышеуказанными эскизом и схемой. [c.550]

Возможным способом определения топологии пространства некоторой величины г является введение нормы, этого пространства, т. е. определение правила, однозначно преобразующего любой из рассматриваемых объектов в неотрицательный скаляр. Если определена норма для объекта г з, то расстояние — г1з2 1 определяется как ) [c.138]

При рассмотрении функционалов нужно выбрать определение нормы аргументных функций. Эта норма сама является функционалом, преобразующим функции в скаляры. Если такая норма определена, топология пространства функций также определена, и непрерывность функционала определяется в терминах этой топологии. С другой стороны, следует помнить, что различный выбор нормы может определять ту же самую топологию, и, следовательно, выбор нормы неоднозначно определяется свойствами непрерывности функционала. [c.138]

В механической теории простых жидкостей с затухающей памятью, которая будет рассматриваться в следующем разделе, используется формулировка принципа затухающей памяти, принадлежащая Колеману и Ноллу [3], которые определили топологию области определения функционала состояния при помощи введения функции затухания, т. е. скалярной функции h (s), обладающей следующими свойствами [c.140]

Термодинамические результаты очень чувствительны к предпо.чоже-ниям о гладкости, которые делаются в отношении уравнений состояния. Если функционал гладок в смысле любой топологии пространства предысторий деформирования, его значение не зависит явно от мгновенной скорости деформации см. для аналогии рис. 4-2 и связанное с ним обсуждение, которое показывает, что значение функционала, гладкое относительно Г, не может [c.162]

Различие между такими уравнениями, как (6-4.39) и (6-4.47), никоим образом нельзя считать незначительным. Действительно, внезапный скачок деформации вызвал бы в материале, описываемом уравнением (6-4.39), внезапный скачок напряжения, в то время как материал, описываемый уравнением (6-4.47), отреагировал бы на эту деформацию возникновением бесконечного напряжения. Это легко понять, учитывая, что модель, представленная на рис. 6-4, не допускает мгновенного изменения z, в то время как для модели, представленной на рис. 6-3, это допустимо. При более формальном рассмотрении можно заметить, что уравнение (6-4.29) допускает мгновенный скачок деформации, который будет давать в результате скачок напряжения. Этим свойством обладает и материал, описываемый уравнением (6-4.37). Добавление Л -й временной производной скорости деформации в правой части уравнения (6-4.37) изменяет топологию определяющего функционала. Таким образом, уравнения, подобные уравнению (6-4.47), не допускают скачкооб1разной деформации, что делает тем самым неприменимой термодинамическую теорию, развитую в разд. 4-4. [c.242]

Действие или формализованная совокупность действий, составляющих часть проектной процедуры, алгоритм которых остается неизменным для ряда проектных процедур, называется проектной операцией. Примерами проектных операций являются составление таблиц с данными вычисления, яычерчиванне топологии, ввод и вывод данных, набивка перфокарт и т. п. Соответственно проектная процедура, алгоритм которой остается неизменным для различных объектов проектирования или различных стадий проектирования одного и того же объекта, называется унифицированной проектной процедурой. [c.7]

В состав системы 15УТ-4-017 входят мини-ЭВМ Электроника 100/25 , рабочие места, оборудованные кодировщиками, алфавитно-цифровые и графические дисплеи, координатографы, Система позволяет проектировать топологию БИС и редактировать информацию в интерактивном режиме. При этом анализируют и редактируют эскиз кристалла и топологию компонентов и кристалла, преобразовывают топологию кристалла в информацию для управления микрофотонаборной установкой. Программное обеспечение системы состоит из следующих блоков [c.65]

В кремниевых компиляторах в качестве исходных данных задается либо описание алгоритма, который должна реализовать СБИС и который представлен в виде некоторой микропрограммы, либо описание схемы на языке уровня регистровых передач. Результатом работы кремниевого компилятора должно быть описание топологии кристалла, выдаваемое в форме управляющей информации для оборудования, изготовляющего фотошаблоны слоев СБИС. Все операции по преобразованию исходных данных в окончательный результат выполняются автоматически это разбиение исходного описания на фрагменты, трансляция фрагментов исходрюй информации в фрагменты функциональной схемы и далее в фрагменты топологической схемы, выбираемые из заранее разработанного набора типовых ячеек, трассировка межсоединений, перевод топологии в управляющую информацию для фотонаборных установок. Библиотеки типовых ячеек тщательно отрабатываются предварительно с помощью средств автоматизации схемотехнического и топологического проектирования. Кремниевая компиляция уступает по показателю использования площади кристалла, но выигрывает по оперативности и стоимости проектирования по сравнению с автоматизированным проектированием СБИС. [c.384]

Разработка совмещенной топологии - один из основных этапов в процессе конструирования ПИМС, где решается задача компоновки ее элементов с учетом технологических возможностей изготовления. Разработка состоит в том, что определяют схему взаимного расположения элементов и их соединений в соответствии с электрической принципиальной схемой, рассчитывают их геометрические размеры и вычерчивают общий вид топологии в увеличенном масштабе. Следует иметь ввиду, что размеры элементов и их взаимное расположение зависят от уровня развития электронной промышленности и в книге заданы условно. [c.541]

Порядок выполнения чертежа совмещенной топологии ПИМС [c.550]

Эскиз общего бидо топологии [c.551]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...