Граф 0-узловой

Матрицы S, D, Во для моделей с ациклическим графом являются существенно разреженными, а структура их определяется структурой 0-узлового графа, под которым понимается подграф рассматриваемой модели, образованный безынерционными узлами и связывающими их соединениями. Систему уравнений (12.1) можно разрешить относительно вектор-функции <р и ее второй [c.193]

Структура матрицы D в соответствии с уравнениями (12.1) характеризует топологию квазиупругих соединений инерционных узлов графа rSf -модели с его безынерционными узлами. Если в матрице D нулевые строки отсутствуют, то в графе rjf -модели-(12.1) каждый инерционный узел должен быть связан с безынерционным 0-узлом. Тогда -модель наиболее общего вида будет содержать максимальное число узлов г = Из ацикличности графа и установленного, исходя из особенной матрицы D, требования к структуре этого графа можно сделать вывод, что для недиагональной матрицы S 0-узловой граф модели должен быть несвязным. [c.194]

Рис. 70. Диаграммы деревьев 0-узловых графов ири = 6.

Согласно (12.1) матрицу Во = [6,j] можно рассматривать как квазиупругую матрицу 0-узлового графа с опорными соединениями, роль которых играют соединения соответствующего Г -графа, инцидентные его инерционным узлам. Для моделей Г-класса с конфигурацией 0-узлового графа в виде простой цепи матрица Во является симметричной трехдиагональной, причем ее отличные от нуля элементы определяются по формулам [c.197]

Коэффициенты с,-,, +i соединений 0-узлового графа эквивалентной модели можно определить из системы уравнений (12.19) с учетом зависимостей (12.11) в следующем виде [c.199]

Если в 0-узловом графе Г -модели слиты воедино i-й и U+ 1)-й безынерционные узлы, то из выражений (12.33) с учетом структурных особенностей матрицы G следует, что наряду с условиями (12.15) должны выполняться равенства вида [c.202]

Анализ достаточности условий Гло-преобразований выполняется методом, аналогичным рассмотренному для Гп-преобразований. По вычислительной схеме, аналогичной (12.19), можно получить выражения для коэффициентов i ( .i простой цепи 0-узлового графа эквивалентной Гпо-модели [c.204]

Используя ЭТО выражение в изложенной выше схеме доказательств, можно доказать, что необходимые и достаточные условия Гдо-преобразования общего вида на множестве эквивалентных Г о-моделей с г-мерным 0-узловым графом имеют следующий вид [c.205]

Узловой метод. Узловой метод в отличие от обобщенного характеризуется следующими особенностями 1) фундаментальное дерево составляется из фиктивных ребер, соединяющих базовую вершину графа с остальными вершинами. Базовая вершина выбирается произвольно, но предпочтительнее вершина с наибольшей степенью. Фиктивность ветвей дерева означает, что /вд=0 в (2.11) 2) из системы линейных алгебраических уравнений, состоящей из компонентных и топологических уравнений и формул интегрирования, предварительно исключаются все неизвестные, кроме узловых потенциалов, составляющих вектор ивд. [c.32]

Топология графа rSf -модели ключевым образом определяется структурой его 0-узлового графа. Совокупность возможных структур 0-узловых графов может быть получена в результате решения задачи о перечислении конфигураций р-мерных (р = 1,. ... .., ге — 2) ациклических графов и построения соответствующих деревьев (рис. 70 г = 6) [100J. Практический интерес для решения различных задач динамики управляемых машин из множества Г п -моделей имеют модели Г-класса, у которых 0-узловой граф представляет собой простую цепь (рис. 70, а — е). Задача перечисления 0-узловых графов такой структуры ограничивается рассмотрением (5-узлового неразветвлепного графа с максимальным числом узлов г. Любой другой 0-узловой граф простой цепной структуры при р <г для - моделей даппой размерности 13 [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...