Метод аналитический

Методы аналитического определения отдельных химических соединений достаточно хорошо отработаны и находят широкое применение при контроле атмосферных загрязнений, в промышленности, медицине и других отраслях. Сложность анализа состава отработавших газов автомобильных двигателей обусловлена многообразием и широким диапазоном изменения концентраций отдельных компонентов. [c.20]

Цель настоящей книги — изложение методов аналитической механики и иллюстрация применения их к решению конкретных задач. Поэтому некоторые теоретические положения приводятся без доказательств, со ссылкой на источники, где эти доказательства приведены. [c.6]

Эти уравнения часто называют кинематическими уравнениями движения точки в декартовых координатах, по имени Рене Декарта, открывшего в 1637 г. метод аналитической геометрии на плоскости одновременно с Пьером де Ферма и независимо от него. Иногда декартовыми координатами называют и систему прямоугольных координат в пространстве, хотя пространственная система координат была открыта значительно позже. [c.131]

За основу учения о равновесии принят, как наиболее общий, метод аналитической статики [68]. С его помощью выводятся другие известные методы. В частности, как следствие получена и сведена [c.11]

В заключение параграфа отметим, что все рассматривавшиеся ранее возможности интегрирования уравнений движения, основанные на использовании циклических координат, охватываются методом разделения переменных. К ним добавляются еще случаи, когда разделение переменных возможно, хотя координаты и не оказываются циклическими. Тем самым метод Гамильтона-Якоби представляет собой наиболее эффективный метод аналитического интегрирования уравнений движения. [c.656]

Особое значение имеют методы аналитического синтеза механизмов, разработанные великим русским математиком н механиком П, Л, Чебышевым ). Своими трудами П. Л, Чебышев, в частности, зало.жил основы двух связанных между собой направлений научных исследований в области математического анализа и механики и соответственно двух научных школ в СССР. Речь идет об исследованиях вопросов наилучшего в смысле П. Л. Чебышева приближенного представления (аппроксимации) функций и вопросов теории расчета механизмов ). [c.212]

Третий этап развития механики системы отличается усовершенствованием методов аналитической механики, усовершенствованием- доказательств ее основных положений, расширением области применения методов аналитической механики и обогащением механики новыми фактами. [c.37]

М. В. Остроградский распространил методы аналитической механики на теорию соударений твердых тел, применив развитую мм теорию движения систем с нестационарными связями. М. В. Остроградскому принадлежит открытие, независимо от К. Якоби, особого метода интегрирования уравнений динамики. Наконец, еще раз напомним, что М. В. Остроградский независимо [c.37]

После Карно эту теорему рассматривал М. В. Остроградский. Он впервые распространил на теорию удара методы аналитической механики. Следуя М. В. Остроградскому, явление удара необходимо рассматривать как результат наложения на систему нестационарных связей, быстро изменяющихся с течением времени. [c.469]

Аналитические методы исследования уравнений газовой динамики развиваются давно, но несмотря на это существует ограниченное число задач, которые могут быть решены аналитически. Круг решаемых задач значительно расширился в связи с применением электронных вычислительных машин (ЭВМ) и развитием численных методов исследования, которые позволяют получить решение с заданной степенью точности и обладают большей универсальностью, чем аналитические методы. Аналитические решения, получаемые обычно для упрощенного варианта задачи, позволяют понять физическую сущность явления и его зависимость от характерных параметров, а кроме того, выполняют роль тестов при отработке численного алгоритма на ЭВМ. Точность аналитических и численных методов проверяется путем сопоставления решений с результатами экспериментов. Таким образом, в газовой динамике численные, аналитические и экспериментальные методы должны разумным образом сочетаться и дополнять друг друга. [c.266]

Появление теории механизмов как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механизмов, относится ко второй половине восемнадцатого столетия. Сначала развивались методы анализа механизмов как более простые. Лишь с середины девятнадцатого столетия стали развиваться также методы синтеза механизмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П. Л. Чебышевым . Постановка задачи синтеза по Чебышеву и возможности, которые предоставляют современные ЭВМ, обеспечивают практически решение любой задачи синтеза механизмов по заданным кинематическим свойствам. Значительно сложнее решать задачи синтеза механизмов по заданным динамическим свойствам. Необходимость их учета вызывается непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механизмов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств потребовал рассмотрения влияния на движение механизма упругости его частей, переменности их масс, зазоров в подвижных соединениях и т. п. В связи с появлением механизмов, в которых для преобразования движения используются жидкости и газы, динамика механизмов стала основываться не только на законах механики твердого тела, но и на законах течения жидкости и газов. Неудивительно поэтому, что, несмотря на большое число публикуемых работ по динамике механизмов, решение проблемы синтеза механи.шов по их динамическим свойствам еще далеко до завершения. [c.7]

Кинематические элементы, характеризующие движение, определяют, главным образом, при помощи графических и графоаналитических методов. Аналитические методы применимы только в наиболее простых случаях. Графические методы дают простые и наглядные решения там, где аналитические приводят к очень громоздким формулам и результаты получаются очень сложными, так что практически невозможно их использовать. Рассмотрим следу- [c.55]

Итак, синтез плоских и пространственных механизмов по положениям звеньев обычно выполняется по двум или трем положениям с учетом дополнительных условий существование кривошипа, ограничение углов давления, конструктивное размещение отдельных звеньев и т. п. В зависимости от типа механизма и комбинации основных и дополнительных условий синтеза имеется большое количество возможных вариантов задачи синтеза по положениям звеньев. Все варианты этой задачи решаются путем несложных графических построений или применения расчетных формул, получаемых из этих построений методами аналитической геометрии. Применения методов оптимизации или приближения функций при решении задач синтеза механизмов по положениям звеньев обычно не требуется. [c.387]

В основу исследования процессов теплопроводности положен феноменологический метод. Аналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение вещества и рассматривает вещество как сплошную среду. Такой подход правомерен, если размеры объектов исследования достаточно велики по сравнению с расстояниями эффективного межмолекулярного взаимодействия. [c.8]

Таким образом, сложность процессов переноса лучистой энергии привела к необходимости применения большого количества различных методов аналитического и экспериментального их исследования. Ниже в зависимости от рода задачи будет использован тот или иной метод е решения. [c.379]

Существует ряд методов аналитической оценки количества циклов теплосмен, вызывающих появление на поверхности металла усталостных трещин. [c.238]

Материалы или конструкции являются нелинейными, если не выполняется одно из условий линейности (условие пропорциональности (2) или условие суперпозиции (3)). В этом разделе мы рассмотрим общую природу и источники нелинейности вязкоупругое поведение полимерных композитов, а также методы аналитического описания нелинейности. Некоторые заключительные замечания относятся к исследованию нелинейных конструкций. [c.183]

Книга знакомит читателя с методами аналитической механики и их приложениями в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналогии, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы. [c.2]

Характерные черты методов аналитической механики. [c.25]

Данный результат обычно называется принципом , но, как было показано, он является непосредственным выводом из определения консервативной системы. Он представляет собой простейшую форму метода аналитической механики, применимую только к довольно ограниченному кругу задач, касающихся равновесия консервативных систем. [c.17]

Приведенный в этой главе краткий очерк лагранжевой и гамильтоновой формулировок теории поля может служить лишь введением к предмету. Наша цель состояла в том, чтобы подчеркнуть общность методов аналитической механики, которые первоначально были развиты как замена законов Ньютона при описании движения материальных точек. Подробная разработка теорий поля является длинным и сложным процессом, но формулировка задач этих теорий сравнительно проста и изящна. Естественно, что в таком упрощенном описании многие трудности не были отмечены, но основная структура теории должна быть достаточно ясна. [c.168]

Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются общие основания кинематики системы некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе. [c.2]

Усовершенствование курса теоретической механики надо искать в следующих двух основных направлениях. Во-первых, курс должен быть строгим, логичным, целостным и компактным он должен позволять в краткое время изложить основные понятия и методы теоретической механики. Во-вторых, в нем не следует уделять много внимания элементарным вопросам статики и кинематики надо сконцентрировать усилия на рассмотрении наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики. [c.12]

Определение геометрической площади кольцевого сопла производится совместным решением уравнений регулирующих поверхностей методами аналитической геометрии. Определение коэ11фиЩ1ента расхода газа при разных режимах райоты является задачей акопериментального исследо-Банил. [c.18]

Научно-техническая революция, одной из особенностей которой является тесная связь новых проблем, возникающих в народном хозяйстве, с использованием новейшей техники, прогрессивной технологии, побуждает включать в курсы начертательной геометрии новые вопросы, задачи и методы. Так, например, за последние десятилетия резко возросло использование в технике сложных поверхностей (авиа-, автомобиле-, судостроение и т. п.), что привело к развитию геометрических методов конструирования поверхностей графическим способом и с помощью методов аналитической и дифференциальной геометрии, аолучили развитие методы построения графических моделей различных абстрактных пространств, появился соответствующий геометрический аппарат исследования. [c.8]

Нитриды — соединения металлов и других элементов непосредственно с азотом. Азот, составляющий основную часть воздуха, всегда в какой-то степени участвует в процессах сварки металлов плавлением, и так как его присутствие легко определяется методами аналитической химии и спектрального анализа, то по содержанию азота в наплавленном металле судим о степени защиты зоны сварки от окружающей воздушной атмосферы. При высоких температурах азот реагирует со многими элементами. Так, s-металлы дают нитриды, которые можно рассматривать как производные аммиака NasN MgaN2 и т.д., р-эле-менты образуют промышленно важные нитриды. Например, боразон, или эльбор, BN (АН°=—252,6 кДж/моль s° = = 14,8 Дж/ моль- К), плотность 2,34 г/см 7 пл=3273 К) представляет собой очень твердый материал, почти не уступающий по твердости алмазу нитрид кремния Si3N4 [АН — = —750 кДж/моль = 95,4 Дж/(моль-К), Г л = 2273 К (возгонка)] — полупроводник (Д = 3,9В) нитрид алюминия AIN разлагается водой. [c.343]

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов. [c.43]

Химический состав металла, отобранного согласно ГОСТ 7565-81 и ГОСТ 7122-81, определяют стандартными методами аналитического или спектрального анализа. При исследовании макрошлифов основного металла определяют наличие или отсутствие микро- и макрорасслоений, НВ и других дефектов. Выявляют наличие и размеры дефектов металла сварных соединений и проверяют соответствие качества сварных швов нормативным требованиям [ИЗ]. [c.163]

Но наиболее широкие в то время обобщения принципа возможных перемещений мы находим в трудах М. В. Остроградского. М. В. Остроградскнй распространил методы аналитической механики на случай нестационарных неудерживающих связей. [c.37]

Описание задания. Цель расчета — приобретение опыта построения расчетной механической модели по описанию задачи, освоение методики составления дифференциальных уравнении движения выбранной модели — материальной точки, знакомство с методами аналитического и численного исследования уравнений. Аналитически находим установившееся движение и оцениваем характерное время переходного процесса. Эти оценки используем для выбора интервала интегрирования при численном анализе уравнений. Счетом на ЭВМ определяем переходный процесс выхода системы на установившийся режим при заданных начальных условиях. Варианты заданий представлены на рис. 38—41. В описании каждого задания на рис. а схематически изображен исследуемый объект, на рис. 6 — его расчетная механическая модель. В качестве модели рассматривается материальная точка М, совершающая плоское движение. Моделью определяются силы следующего вида сила /о, приводящая точку в движение или тормозящая ее, вес G, разность архимедовой силы и веса, задаваемая в варианта.ч 2, 10, 12, [c.54]

Второй закон термодинамики не позволяет определить меру необратимости, за которую можно принять величину дополнительного возрастания энтропии в необратимом процессе по сравнению с обратимым например, на основании (5.2) мера необратимости равна AQrlT. Отметим, что пока нет методов аналитического определения величины Qr—теплоты, обусловленной необратимостью. [c.59]

Решение этой задачи может быть осуществлено аналитическим и графическим методами. Аналитический метод дает иозможность более точно определять значения параметров кинематики в любой момент движения кулачка. Например, перемещение толкателя механизма, изображенного на рис. 5.1, б, может [c.119]

Метод аналитического нродол кения. ...........148 [c.6]

Рассмотренные методы аналитической оценки температуры применимы только для трения, когда на поверхности контакта действуют нормальные и та-нгенциаль-ные силы. Для расчета контактной температуры при ударе эти методы в таком виде непригодны. [c.118]

Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уверенности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Цаем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и наружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [c.162]

В течение ряда лет автор читал двухсеместровый курс лекций по вариационным принципам механики для аспирантов Purdue University и всякий раз, когда ему приходилось сталкиваться с основными принципами и методами аналитической механики, он ощущал-чувство необычайного подъема. Вряд ли существует еще какая-либо из точных наук, где абстрактные математические рассуждения и конкретные физические доводы так прекрасно гармонируют и дополняют друг друга. Не случайно принципы механики производили огромное впечатление на многих выдающихся математиков и физиков. Не случайно также, что в европейских университетах с давних пор курс теоретической механики обязательно входит в план обучения любого будущего математика и физика. Аналитическая механика — это гораздо большее, чем просто эффективный метод решения динамических задач, с которыми приходится встречаться в физике и технике. Для того чтобы подчеркнуть важность теоретической механики, нет необходимости ссылаться на гироскопы, как бы ни были важны они в физике и технике—само существование общих принципов механики служит ее оправданием. [c.11]

Элегантность и внутренняя гармоничность методов Аналитической механики вполне оправдывает мнение В. Гамильтона, называвшего эту книгу научной поэмой (а kind of s ientifi [c.584]

Но мы уже сказали, что выдержанный научный такт есть отличительное свойство настоящего сочинения. Энтузиазм часто доводит сторонников тех или иных научных методов до увлечения, граничащего со злоупотреблением, а иногда даже до. прямого злоупотребления. Так было с принципом еоте1паш geometri e — геометрию трактовать) чисто геометрически , т. е. не нарушать никакими арифметическими приемами чистоты геометрического исследования так, можно наблюдать в настоящее время у завзятых векторников тенденцию совершенно исключить координатные методы аналитического исследования геометрических вопросов. Такие тенденции могут, конечно, иметь обратный результат, тем более, что векторные методы далеко не в состоянии в настоящее время овладеть всеми путями исследования в области геометрии, механики и физики. Даже векторное выражение строки Тейлора страдает суще- [c.8]

Книга содержит весьма сжатое изложение основных понятий и методов аналитической механики. Автор стремится дать читателю представление и об аналитической механике непрерывных сред и познакомить его с тем продолжением , аналитической механики, которое связано со специальной теорией относительности и с теорией поля. Поэтому книга представляет интерес не только для специалистов, работающих в различных областях механики, но и для математиков и физиков-теоретиков по характеру изложения ена доступна аспирантам и студентам старгиих курсов. [c.4]

Предлагаемая вниманию читателя очень коротенькая книжка английского ученого Лича тоже посвящена теоретической механике. Но в ней нет ни подробного разбора частных задач, ни исследования каких-либо отдельных механических систем, примечательных по характеру их движения. В книге Лича содержится в достаточно лаконичном виде изложение самых основных вопросов и теорий аналитической механики, вызванных к жизни известными уравнениями Лагранжа и Гамильтона. И главная цель автора состояла в том, чтобы надлежащим изложением методов аналитической механики в их классическом виде привести читателя книги к пониманию аналитической механики непрерывных сред и особенно к знакомству с осног-ными вопросами механики специальной теории относительности и началами теории поля. Этим последним вопросам отведена примерно треть книги. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...