Внутренние силовые факторы и их определение

ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ [c.123]

Думается, уместно сделать еще одно замечание. Как говорилось выше, применяя метод сечений, устанавливаем правила для определения числовых значений Q и М. Но иногда допускают методическую ошибку, трактуя эти правила как определение понятий Q и М. Мы условились четко разграничивать ответы на вопросы что представляет собой данный внутренний силовой фактор и чему он равен, т. е. как его найти Так, при прямом изгибе поперечная сила —это равнодействующая внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении балки она численно равна алгебраической сумме внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения (в общем случае надо было бы говорить не о сумме си,т, а о сумме их проекций). [c.123]

Желательно решить в аудитории три задачи по этой теме. В качестве первой целесообразно решить задачу, которая позволит уяснить теоретические вопросы (типа 7.12 из задачника [15]), т. е. найти опасную точку и определить эквивалентное напряжение. В этой задаче даны внутренние силовые факторы (Мх, М.у и Мг), и, следовательно, внимание учащихся концентрируется на определении напряжений, в то время как в задачах на расчет валов основным оказывается именно отыскание внутренних силовых факторов и построение их эпюр. [c.168]

Решение. Рама — пространственная. Она статически определимая, так как заделка накладывает шесть связей, и реакции в опоре могут быть найдены из шести уравнений равновесия. Однако для определения внутренних силовых факторов вычислять их нет необходимости, так как метод сечений можно применять, отсекая части от свободных краев рамы аналогично тому, как это делается в консольной балке. [c.224]

Определение внутренних силовых факторов и построение их эпюр. Встречаются случаи, когда реакции связей могут быть найдены из уравнений статики (или на систему вообще не наложено связей), но для определения внутренних силовых факторов уравнений равновесия недостаточно. Соответствующие системы также статически неопределимы, иногда говорят, что они внутренне статически неопределимы. Некоторые разновидности таких систем в курсе встречались (см. примеры 2.28, 5.10). Итак, может оказаться, что все внешние силы заданы, а статическую неопределимость все же приходится раскрывать. [c.396]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса в общем случае имеются три внутренних силовых фактора — N, Q и М. Правила их определения и построения их эпюр для кривых брусьев рассмотрены в 23. В 24 выведены дифференциальные зависимости (3.13)— [c.431]

Как уже было сказано, при плоском поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия (внутренних силовых фактора) — изгибающий момент М и поперечная сила Q. Для их определения применим метод сечений. В интересующем нас месте сделаем мысленный разрез балки, например на расстоянии г от левой опоры (рис. VI.6, а). Отбросим одну нз частей балки, например правую, и рассмотрим равновесие левой части. [c.135]

Для определения напряжений, возникающих в различных сечениях балки, необходимо знать величину и направление внутренних усилий в любом сечении балки, выразив их через внешние силы. Рассмотрим сечение II—II и найдем величину внутренних усилий, передающихся от левой части балки на правую. Для этого, отбросив левую часть, перенесем приложенные к ней силы на правую часть — в центре тяжести сечения II—II. При перенесении сил, лежащих в одной плоскости, они, как известно, приводятся к силе и к паре, образующейся при переносе. Таким образом, к правой части балки в центре поперечного сечения должны быть приложены в виде внутренних силовых факторов перенесенные с левой части (рис. 10.3.1, в) сила [c.145]

Построение эпюр внутренних силовых факторов носит определенную условность, которая касается как масштаба, так и договоренности о том, какие величины считают положительными или отрицательными и в какую сторону от оси бруса их соответственно откладывать. При построении эпюр используем уравнения равновесия отсеченных частей бруса, применяя их как к оставленной левой части бруса в виде уравнения (2.12), так и к отсеченной правой части его в виде уравнения (2.12 ), если в последнем случае это обеспечит краткость записи уравнений статики. [c.37]

Для определения внутренних силовых факторов в мгновенно изменяемых системах, даже если они не несут лишних связей, приходится рассматривать их деформированное состояние. Решение задачи осложняется тем, что в таких системах зависимость между силами и перемещениями нелинейна. [c.246]

Построение эпюр внутренних силовых факторов начинается с вычерчивания расчетной схемы стержня. При этом сам стержень изображают сплошной линией — геометрическим местом центров тяжести его поперечных сечений, а его опоры представляют теми условными схематизированными изображениями, которые использовались в гл. IV. Последние построены так, что уже по самому их виду ясно, какие именно реакции могут в них возникать. Далее, на расчетной схеме изображают внешние силы, нагружающие стержень. При этом они прикладываются именно в тех местах, где действуют. Переносить силу по линии действия при составлении расчетной схемы упругого тела нельзя, так как это изменяет напряженное состояние. После того как расчетная схема составлена, следует определить опорные реакции и включить их в число действующих сил. И лишь после этого переходят к определению и изображению внутренних силовых факторов, соответствующих действию всех активных и реактивных сил, нагружающих стержень, каждого на своей эпюре. В пояснение сказанному рассмотрим несколько примеров. [c.118]

После определения лишних неизвестных следует построить эпюры внутренних силовых факторов для исходной расчетной схемы сооружения. Для этого ординаты эпюр, построенных для единичных значений лишних неизвестных, умножают на найденные значения этих неизвестных и затем их все суммируют для каждого стержня. В нашем примере суммарный изгибающий момент в каждом стержне [c.196]

Поскольку наличие упругих опор в статически определимых системах не влияет на эпюры внутренних силовых факторов (см. 5 5.4 ), то алгоритм их построения остается таким же, как в 7.1. Однако методы определения перемещений (см. 7.1) и раскрытия статической неопределимости (см. 7.3) нуждаются в модификации. [c.296]

Напомним, что статически неопределимыми системами называются такие, внутренние силовые факторы в которых нельзя определить только с помощью уравнений равновесия (статики). Простейшие такие системы, образованные из элементов, работающих только на растяжение-сжатие, мы уже рассматривали в разд. 4.5, 4.6. Дополнительные уравнения для определения продольных сил в стержнях этих систем были построены из условий совместного деформирования их элементов. То же самое относится и к рассмотренному в примере 6.2 статически неопределимому брусу, работающему на кручение. [c.290]

Однако при такой проверке, если ошибка сделана при построении эпюр Ml или М2, она войдет как в решение, так и в проверку и не будет замечена. Чтобы избежать этого, можно воспользоваться тем, что результат решения, т.е. внутренние силовые факторы в эквивалентной системе, не зависят от выбора эквивалентной системы, так как все они эквивалентны одной и той же исходной системе. Поэтому проверку можно производить с более обш их позиций соответствуют ли деформации эквивалентной системы связям, наложенным на исходную систему. Для этого достаточно построить новую эквивалентную систему и проверить равенство нулю перемеш ений, соответствующих новым отброшенным лишним связям, при уже определенных ранее внутренних силовых факторах. Для рассмотренной в примере 10.3 рамы новая эквивалентная система показана на рис. 10.17 а. На рис. 10.17 б построена единичная эпюра для горизонтальной от- [c.303]

Более достоверные значения внутренних силовых факторов с оценкой точности их определения можно получить, используя избыточное число датчиков т(т>п) в сечении, т. е. решая переопределенную (несовместную) систему линейных уравнений. Решение такой системы, если перейти к векторным обозначениям, состоит в следующем требуется найти такие числа ь г,. .., %п. Для которых 1101+1202+...+ пап=Ь, где Ог..... а и 6 —векторы в й-мерном пространстве, выбранные таким образом, чтобы компоненты вектора совпадали с коэффициентами при р,-, а компоненты вектора Ь — со свободными членами уравнений (38). [c.211]

Как уже было сказано, при плоском поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия (внутренних силовых фактора) — изгибающий момент и поперечная сила ( . Для их определения применим метод сечений. В интересующем нас месте сделаем мысленный разрез балки, например, на расстоянии г от [c.118]

Рис. 3.12. Диагра. .иы для определения внутренних силовых факторов, возникающих в стенках цилиндрических резервуаров при их предварительном напряжении

Рассмотрим стержень прямоугольного поперечного сечения, когда в сечении возникают все шесть внутренних силовых факторов, при определении которых использована система координат хуг (л — продольная ось стержня у, г — главные центральные оси инерции сечения). В прямоугольном сечении касательные напряжения от поперечных сил не представляют никакой угрозы с точки зрения прочности (они значительно меньше нормальных напряжений, определяемых изгибающими моментами, и касательных напряжений, определяемых крутящим моментом), поэтому учитывать их не будем. Итак, приходим к четырем силовым факторам двум изгибающим моментам, крутящему моменту и продольной силе (рис. 4.146). [c.455]

М воспользуемся методом сечений для каждого из трех силовых участков балки. (После приобретения определенных навьЕков по решению задач на построение эпюр внутренних силовых факторов отсеченные части балок отдельно не изображаются, как на рис. 6.2, - 6.4 схемы г, д. Рассматриваемые сечения и их абсциссы Z, показываются только на расчетных схемах балок (рис. 6.2 - 6.4, схема а ). [c.57]

Наиболее надежной проверкой правильности определения лишних неизвестных и построения эпюр внутренних силовых факторов для заданной системы является ее повторное решение при другом выборе основной системы. Совпадение окончательных эпюр, полученных в результате двух указанных решений, является гарантией их правильности. Большая трудоемкость такой проверки заставляет в большинстве случаев от нее отказываться, ограничиваясь так называемыми статической и деформационной проверками. Первая из них заключается в проверке равновесия некоторой отсеченной части рамы под действием приложенных к ней внешних сил и внутренних силовых факторов, заменяющих действие отброшенных частей рамы на оставленную. уПри деформационной проверке производится перемно- [c.163]

Уравнения (10.2.6), (10.2.7) составляют систему канонических уравнений метода сил для определения Х и Х2 в рассмотренной раме (см. рис. 10.12). Коэффициенты Sij этих канонических уравнений являются перемещениями. Если для их вычисления использовать интеграл Мора, то нужно знать внутренние силовые факторы, возникающие в основной системе от основной нагрузки и от единичных безразмерных усилий , соответствующих лишним неизвестным. В нашем примере это сводится к задачам (состояниям), изображенным на рис. 10.15. Эти задачи пронумерованы в соответствии с номерами лишних неиз- [c.300]

Как видно из только что рассмотренного примера, раскрытие статической неонределимости требует выполнения целого ряда операций и вычислений построения эквивалентной системы, определения внутренних силовых факторов (изгибаю-ш их моментов) в грузовом и единичных состояниях, вычисления коэффициентов 6ij, решения системы канонических уравнений и определения внутренних силовых факторов в эквивалентной системе. На каждом из этих этапов не исключены ошибки. Поэтому необходима проверка решения. Она может быть основана на том факте, что при вычисленных значениях лишних неизвестных эквивалентная система должна деформироваться так же, как исходная. В примере 10.3 это означает, что в эквивалентной системе должны быть равны нулю перемещения в направлении отброшенных лишних связей, т.е. что [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...