Динамика Задачи—Классификация

Глобальная задача классификации пар инволюций вдоль полного замкнутого подмногообразия неподвижных точек является безнадёжной задачей, даже на топологическом уровне. В самом деле, в простейшем случае, когда зто многообразие является окружностью, произведение соответствующих инволюций есть симплектическое отображение кольца, неподвижное на окружности. Топологическая классификация таких отображений включает в себя большинство трудностей, присутствующих в неинтегрируемых задачах гамильтоновой динамики (см. [93]). [c.203]

Труд по теории аналогов ускорений остался незавершенным глубокое исследование проблем кинематики и динамики, содержащееся в нем, показало, что, несмотря на все попытки, и кинематика, и динамика механизмов остаются лишь совокупностью большего или меньшего числа решенных задач. Для обобщения получаемых результатов нужна была такая идея, которая могла бы объединить разрозненные результаты в единое целое. Поиски такой идеи и привели Ассура к вопросам, связанным со структурой и классификацией механизмов. [c.58]

Методы решения задач статистической динамики нелинейных систем зависят существенно от сложности системы (например, от порядка дифференциального уравнения, описывающего ее движение), наличия в ней инерционных элементов и обратных связей. Нелинейные динамические системы можно разделить на четыре основных класса в соответствии с классификацией, приведенной в работе [85] (схема). [c.141]

Понимание сути динамики разрушения представляется необходимым при разработке надежных методик, направленных на обеспечение целостности конструкций. В широком плане можно считать, что предмет динамики разрушения совпадает с предметом механики твердого тела, содержащего стационарную или развивающуюся трещины, в условиях, когда существенную роль начинают играть инерционность материала и взаимодействие волн напряжений. Классификацию задач динамики разрушения можно осуществить по следующему принципу [c.267]

Дискретный учет ребер. В литературе, посвященной теории оболочек, известен целый ряд вариантов уравнений статики и динамики ребристых оболочек (см., например, [47, 58, 931). Классификацию большинства из этих вариантов производят по способам А. И. Лурье (1948 г.) и В. 3. Власова [18] (1949 г.). Названные способы вывода уравнений ребристых оболочек (применительно к задачам статики) заключаются в следующем [c.504]

При исследовании задач статистической динамики и теории случайных колебаний второе уравнение Колмогорова получило наибольшее распространение. По существующей классификации дифференциальных уравнений в частных производных уравнения Колмогорова (4.19) и (4.30) принадлежат к параболическому типу уравнений. Для того чтобы решение уравнения было однозначным, необходимо знать начальные и граничные условия для искомой функции (для плотности вероятности f(x, /[хд, / о)). Кроме начальных и граничных условий, функция / должна удовлетворять условиям, справедливым для любой плотности вероятностей [c.133]

Рис. 1. Классификация задач статистической динамики механических систем

Рис. 3. Классификация методов решения задач статистической динамики

КЛАССИФИКАЦИЯ И ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ДИНАМИКИ [c.7]

Комплексная автоматизация всего процесса в целом связана с задачами научной классификации производственных процессов, а также с задачами анализа этих процессов как объектов регулирования, с точки зрения изучения динамики сложных многозвенных систем и методов их регулирования, а также с точки зрения определения технико-экономических показателей эффективности автоматизации. [c.10]

Использование методов топологического анализа к интегрированию задач динамики твердого тела, а именно изучение перестроек торов Лиувилля при прохождении через критические значения, впервые предложено М. П. Харламовым [170] и получило свое развитие в теории топологических инвариантов, созданной для классификации интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы. Почти все известные результаты, полученные с помощью этой техники, представлены в недавно вышедшей книге [25]. Комплексные методы, в основном приводящие к тем же результатам, пропагандируются в книге М. Оден [134]. [c.16]

Новый этап устойчивого интереса к динамике трех вихрей отражен в работах ( 54, 86, 232 ] обобщение современного представления об этой задаче содержится в [ 88, 234 ), где дана исчерпывающая классификация всех типов движения трех вихрей. [c.85]

Классификационные признаки (И). Технологический аспект преобразования в наибольшей степени отражает объективное содержание моделируемой задачи. Следующая группа классификационных признаков также имеет содержательную основу. Но здесь их понимание существенно зависит от подходов исследователя и плановика к задаче к ее постановке, к тому, какие факторы выделяются при ее моделирований. Поэтому ступень (ПХ классификации социально-экономических задач правомерно назвать факторной, или постановочной. Как мы увидим, в основном речь идет о структуре и динамике моделируемого объекта, а также об оценке его функционирования 1). [c.278]

В этом разделе книги кратко изложены основные сведения из теориии механизмов. Рассмотрены структура и кинематические характеристики наиболее распространенных механизмов, приведены примеры их схем и изложены принципы структурного синтеза и анализа механизмов. Даны сведения о классификации механизмов, их узлов и деталей. Сформулированы задачи и рассмотрены методы кинематического и силового исследования и расчета механизмов, широко применяющихся в приборах, автоматических системах и машинах различного назначения. При ведены краткие сведения по основным вопросам динамики механизмов. [c.11]

В нашей стране в 20-х годах помнили об Ассуре, иногда упоминали его главное исследование, но читали мало, если читали вообще. Труды Ассура, напечатанные в журнале Политехнического института, выходившем незначительным тиражом и бывшем лишь в ограниченном числе библиотек, были мало доступны. В 1926 г. В. Пре-гер в работе Кинематика механизмов как орудие динамики механизмов опубликовал систему классификации механизмов мюнхенского профессора Вильгельма Линена и применил ее для решения некоторых задач механики механизмов. Вслед за Прегером этой системой начали пользоваться некоторые немецкие и советские ученые (например, А. О. Рейн, С. В. Вяхирев), хотя в распоряжении последних была значительно более разработанная и более общая классификация Ассура. [c.186]

При классификации динамических моделей цикловых механизмов мы намеренно исключали из рассмотрения типовые расчетные схемы балок и рам, используемых при расчете изгибных колебаний звеньев, имея в виду, что изгибные колебания, как правило, носят более локальный характер и в значительно меньшей степени связаны со спецификой динамики цикловых механизмов, освещаемых в данной книге. Последнее позволяет решать эти задачи с помощью известных методов, хорошо изложенных в книгах и справочной литературе по прикладной теории колебаний [2, 7, 11, 651. Тем не менее, при определенных условиях может оказаться, что изгибные и крутильные колебания до лжны рассматриваться в рамках единой динамической модели (см. п. 5). [c.53]

Поскольку задачей динамики машин является изучение движения машин с учетом сил, приложенных к их звеньям, то одним из первых вопросов, здесь рассматриваемых, является вопрос о силах, действующих в машинах, и их классификации. В введении было упомянуто, что силы, действующие в машинах, можно, смотря по обстоятельствам, причислять или к разряду уравновешивающихся сил или к разряду неуравновешивающих с я. Однако такая классификация сил является чрезвычайно общей. Для возможности конкретного решения вопросов о движении машин в различных частных случаях она требует некоторой детализации. Такой более дифференцированной классификацией сил является их классификация, принятая в теоретической механике в разделе динамики системы материальных точек. Здесь при изучении вопросов динамики системы материальных точек пользуются двумя независимыми между собой приемами классификации сил или делят силы на внешние и внутренние, или на задаваемые и реакции связей. [c.13]

Поскольку машина с точки зрения теоретической механики представляет собой несвободную систему материальных точек и, как увидим в дальнейшем, при изучении ее движения под действием приложенных сил весьма плодотворным является применение закона изменения кинематической энергии, то основным видом классификации сил в динамике машин является их деление на задавае-м ы е силы и реакции связей. Нужно заметить, впрочем, что термин задаваемые силы является не совсем удачным. Нельзя понимать в буквальном смысле, что задаваемые силы всегда задаются. Очень часто бывает, что в задачах, связанных с изучением движения машин, некоторые из задаваемых сил являются искомыми. Термин задаваемые в данном случае обобщает группу сил, которые не могут быть причислены к разряду реакций связей. Правда, иногда вместо термина задаваемые силы пользуются термином активные силы . Однако термин активные силы несколько более узок, чем термин задаваемые , так как, например, силы инерции звеньев не могут быть отнесены к разряду активных сил, а к группе задаваемых сил их можно причислить. Исходя, из этих соображений, в дальнейшем будем пользоваться делением сил в машине на задаваемые и реакции связей. Перейдем к рассмотрению задаваемых сил в машине. [c.14]

Аналогичный эффект можно наблюдать иногда и в нелинейных системах [69]. Классификация основных вариантов задач статистической динамики нелинейных систем в зависимости от формы задания случайных возмущений f f F и v а V и фо55мы представ-, лени5Гвыходных координат л (t) может быть сведена в табл. 10 [85 ]. [c.143]

Всего в табл. 10 содержится 16 вариантов задач. При этом каждый вариант задачи может быть реализован для любого из четырех классов нелинейных систем (см. стр. 143). Следовательно, при полном рассмотрении задач статистической динамики нелинейных систем в рамках принятой классификации необходимо исследовать 64 варианта, которые должны быть далее проварьиро- [c.143]

Большое разнообразие встречающихся в физике Н, у. м. ф. затрудняет развитие общих матем. методов их исследования. Лишь для сравнительно немногих Н. у. м. ф. доказаны теоремы существования и единственности, к таким относятся ур-ния Янга — Миллса, ур-ния Навье — Стокса в двумерном случае, ур-ния газовой динамики. Для ур-ний Навье — Стокса в трёхмерном случае теорема единственности решения задачи Коши до сих пор не доказана. Затруднена даже проблема классификации Н. у. м. ф. Часть их попадает под классич. разделение на эллиптич., гиперболич. и параболич. ур-ния, но значит, число важных Н. у. м. ф. (среди них Кортевега — де Фриса ур-ыие, Кадомцева — Петвиашвили ур-ние) не могут быть отнесены ни к одному из этих типов. Нек-рую классификацию Н. у. м. ф. можно осуществить на основе физ. соображений. Прежде всего это разделение на стационарные и ЭВО.ТЮЦ. ур-ния. Большинство стационарных ур-ний относится к эллиптич. типу. Среди эволюц. ур-ний, явно содержащих производные по времени, можно выделить консервативные Н. у. м. ф., сохраняющие интеграл энергии, и диссипативные Н. у. м. ф., описывающие открытые системы , обменивающиеся энергией с внешним миром . Одним из интересных достижений теории Н. у. м. ф. было обнаружение того факта, что консервативные Н. у. м. ф., как правило, являются гамильтоновыми системами, хотя явное введение кано-иич. переменных зачастую оказывается трудной задачей. Установлена гамильтонова природа большинства консервативных обобщений ур-ний Эйлера и даже системы ур-ний Власова, описывающих плазму без столкновений. Для гамильтоновых систем, близких к линейным, развиты методы теории возмущений, позволяющие учитывать нелинейные эффекты и производить статистич. описание решений. Все перечисленные выше универсальные Н. у. м. ф., за исключением Бюргерса ур-ния и Хохлова — Заболотской ур-ния, являются гамильтоновыми. [c.315]

В основу изJioжeния теории механизмов автором положена установленная им классификация её объектов. Каждая группа механизмов, согласно такой классификации, имеет свои особые методы кинематического и динамического анализа и синтеза, вытекающие из структуры этих механизмов. Поэтому в книге и даются эти методы, характеризующие ту или иную группу механизмов полностью, вместо традиционного деления на кинематику и динамику. Такой порядок изложения предмета вполне оправдал себя на педагогическом опыте автора тем более он оправдывается задачей подготовки инженера-машиностроителя, который в своей практике неразрывно связывает кинематические и динамические вопросы, относящиеся к одной и той же группе механизмов. [c.3]

В монографии обсуждается значение парадоксов в динамике-вязкой жидкости, дается их классификация. Приводятся новые примеры парадоксов, связанных с потерей существования решений уравнений Навье — Стокса, пеединствеииостью стационарных решений, споптанным возникновением вращения, неравномерностью предельного перехода при устремлении к нулю вязкости, неклассическими асимптотическими разложениями в теории вязких струй. Парадоксы выявлены в широком классе гидродинамических задач. [c.2]

Часто многие уравнения механики содержат произвольные, заранее не-фиксированные параметры или функция, которые следует, как правило, определять опытрым путем, в rpynnos вом анализе они называются произвольным элежнтом. Напри-jnep, это может быть показатель адиабаты в уравнениях газовой динамики или закон текучести в теория пластичности и т. п. Оказывается, методы группового анализа позволяют целенаправленно выбирать аналитический вид таких функций, при этом требуется найти вид произвольного элемента с тем, чтобы заданные уравнения допускали максимально широкую группу. Такая задача называется задачей групповой классификации. Для уравнений теории пластичности она решалась в работах [39—41, 70, 71, 99]. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...