Центр кривизны

Рис. 12. Замена кинематической пары IV класса одним звеном, входящим в две кинематические пары V класса а) элементы кинематической пары — две кривые линии <ха и рр, б) элементы кинематической пары — прямая аа и кривая рр линии, в) элементы кинематической пары — точка а и кривая линия рр, г) элементы кинематической пары — точка а и прямая линия рр. 0 , Од — центры кривизны элементов кинематической пары IV класса, р , — радиусы кривизны этих элементов, k — помер заменяющего звена.

Находим радиус кривизны траектории точки D, Через точку D (рис. 24, б) проводим линию тт, параллельную отрезку (pd) jna плане скоростей (рис. 24, в), — это будет направление касательной к траектории точки D. Линия (т) ]), проведенная перпендикулярно линии (тт), является нормалью к этой же траектории. На ней ра полагается центр кривизны 0 траектории точки D. Проектируем вектор ускорения точки D, отрезок (я ) (рис. 24, г), на направление нормали к траектории точки D. Получим отрезок (ял ,), соответствующий нормальному ускорению [c.47]

У четырехзвенного четырехшарнирного механизма найти центр кривизны Ом и радиус кривизны рл1 траектории точки Л1, лежащей на середине расстояния ВС, если Ub — 30 мм, 1цс = = 50 мм, I D = 40 мм, Iad — 70 мм, [c.59]

Описанная замена правильна для заданного положения основного механизма. В другом положении схема заменяющего механизма останется той же, размеры же его звеньев изменятся, ибо центры кривизны 0 и О3 сместятся. [c.45]

Если один из соприкасающихся элементов будет представлять собой некоторую кривую, а второй прямую Ь (рис. 2.21), то центр кривизны второго профиля будет бесконечно удален. Условное звено 4 в этом случае будет входить в центре кривизны Оа элемента 2 во вращательную пару V класса. Вторая вращательная пара, в которую должно входить звено 3, имеет ось вращения бесконечно удаленной и переходит в поступательную пару также [c.45]

Далее возможен случай, когда один из соприкасающихся элементов — кривая а, а другой — точка С (рис. 2.22). В этом случае центр кривизны Оа элемента С совпадает с самой точкой С, и поэтому условное звено 4 должно входить в две вращательные пары V класса — во вращательную пару с осью, проходящей через центр кривизны Oj криволинейного элемента а, и во вращательную пару с осью, проходящей через точку С. [c.46]

Пусть, например, имеется механизм, звенья которого 2 к 4 входят в высшую пару Н, которая является парой IV класса (рис. 3.17). Пара Я в данном случае представляет собой совокупность двух соприкасающихся кривых а и Ь, из которых кривая а жестко связана со звеном 2, а кривая Ь — со звеном 4. Проведем через точку Н общую нормаль N — N к кривым а и 6 и отметим на этой нормали точки G и F — центры кривизны этих кривых. Условное звено GF, введенное для замены высшей нары И, имеет длину, равную [c.60]

Переходим к рассмотрению вопроса об определении реакций в кинематических парах групп, в состав которых входят высшие пары. Из уравнения (13.1) следует, что статическая определимость этих групп удовлетворяется, если, например, число звеньев п равно п = , число пар V класса равно = 1 и число р4 пар IV класса также равно р4 = 1. Эта группа показана на рис. 13.10, а. Звено 2 входит во вращательную пару В со звеном /ив высшую пару Е со звеном 4, выполненную в виде двух соприкасающихся кривых р — р я q — q. Находим на нормали п — п, проведенной через точку Е, центры кривизны С и D соприкасающихся кривых р — р а q — q а вводим заменяющее звено 3. Тогда имеем группу П класса B D первого вида, аналогичную группе, показанной на рис. 13.6, а. Пусть звено 2 нагружено силой Fa и парой с моментом М3 (рис. 13.10, а). Реакция F31 может быть представлена как сумма двух составляющих [c.256]

V класса (рис. 13.19). Буквами Oi и 0 обозначены центры кривизны профилей звеньев 1 и 2 в точке их соприкосновения. При начальном звене 1 полученный механизм представляет собой механизм II класса. В его состав входят две группы II класса. [c.267]

Это можно установить из следующих соображений. Пусть центр кривизны соприкасающегося участка профиля в рассматриваемом положении находится в точке В (рис. 26.23). Строим заменяющий [c.535]

Центр кривизны траектории 102 [c.639]

Центр соприкасающейся окружности называют центром кривизны кривой линии в данной точке. [c.132]

На рис. 192 показаны построения центра кривизны кривой линии АВ в заданной точке С. [c.132]

Точка О является искомым центром кривизны кривой АВ в точке С. Радиус кривизны Гс- [c.133]

Всякая плоская кривая есть геометрическое место центров кривизны своей эвольвенты. [c.133]

Соприкасание монотонных кривых линий имеет второй порядок, если в точке соприкасания они имеют общий центр кривизны, а их эволюты имеют соприкасание первого порядка. [c.139]

Эволюта, как известно, является геометрическим местом центров кривизны кривой линии. Покажем построение центров кривизны для точек эллипса (рис. 449). [c.322]

Исходя из условий симметрии эллипса относительно осей, устанавливаем, что центры кривизны для вершин Ai и Bi эллип- [c.322]

Для построения центра кривизны эллипса в произвольно выбранной точке Ki проводим нормаль и и из точки / ее пересечения с большой осью проводим к ней перпендикуляр. Через точку 2 пересечения перпенди- [c.323]

На рис. 450 показано построение центров кривизны гиперболы в заданных ее точках. [c.323]

Центр кривизны гиперболы в ее вершине А определяется как точка пересечения с действительной осью перпендикуляра, восставленного в точке / к диагонали OI прямоугольника, построенного на осях гиперболы (к асимптоте). [c.324]

Для определения центра кривизны гиперболы в точке К построим нормаль в этой точке и отметим точку 2 пересечения ее с действительной осью гиперболы. В точке 2 восставим перпендикуляр к нормали и найдем точку 3 пересечения его с прямой линией KFi, проходящей через данную точку и фокус гиперболы, [c.324]

На рис. 451 построены центры кривизны параболы в заданных точках. Центр кривизны Ао в вершине А параболы находится от этой вершины на расстоянии, равном двойному расстоянию от фокуса F до вершины А. [c.324]

Для определения центра кривизны параболы в точке К построим нормаль и диаметр, проходящие через точку К. В точке / пересечения нормали с осью восставим к нормали перпендикуляр и отметим точку 2 его пересечения с диаметром параболы. В точке 2 восставим перпендикуляр к диаметру и найдем точку Ко его пересечения с нормалью. [c.324]

Точка Ко является искомым центром кривизны параболы в точке К. [c.324]

Рассмотрим центры кривизны для точек D и , расположенных на хорде, перпендикулярной к оси параболы и проходящей через ее фокус. Центры кривизны Do и Ео лежат в вершинах квадрата, построенного на стороне ED =2р. Радиусами кривизны являются диагонали квадрата. [c.324]

Покажем построение радиуса кривизны рулетты в точке Е. Как известно, центр кривизны кривой линии в заданной точке определяется на пересечении нормалей, построенных, в данной точке кривой и в точке, бесконечно близкой к ней. Принимаем, что точка F бесконечно близка к рассматриваемой точке Е, и точке F соответствует точка I соприкасания центроид, бесконечно близкая к точке О. [c.327]

Oe— предельное положение точки К, которая и определяет центр кривизны рулетты EF в ее точке Е. [c.327]

Определим радиус кривизны рулетты (на чертеже рулетта не построена) в точке Ei, которая совпадает с центром кривизны подвижной центроиды в начальный момент соприкасания центроид. [c.327]

Рассмотрим теперь построение центра кривизны рулетты в заданной точке Е (рис. 454). Точке Е рулетты соответствует точка О соприкасания центроид. Центрами кривизны подвижной и неподвижной центроид в точке их соприкасания являются Оп и Он. Прямая линия ЕО является нормалью рулетты в точке Е. [c.328]

В точке О восставим перпендикуляр к нормали й , определим точку К пересечения нормали с прямой ЕОп. Пряма линия КОп, проходящая через центр кривизны 0 неподвижной центроиды и точку К, пересекается нормалью пе в точке Ое [c.328]

Приведенный способ построения центров кривизны рулетты впервые был открыт Эйлером. [c.328]

Пользуясь способом Эйлера, определим в помеченных точках радиусы и центры кривизны циклоиды. Центр кривизны циклоиды в любой из ее точек находится на нормали к циклоиде на таком же расстоянии от нижней точки производящего круга, что и точка циклоиды. [c.330]

Центр дуги этим радиусом лежит на главной нормали и является центром кривизны пространственной кривой линии в данной точке. [c.338]

Полярный торс, таким образом, является геометрическим местом осей кривизны пространственной кривой линии. Оси кривизны, вокруг которых поворачивается нормальная плоскость, проходят через центры кривизны [c.342]

Для выбранного положения механизма по уже известным правилам строим ааменяюш,ий механизм АО ВС, где точка Oj — центр кривизны профиля кулачка, а 1р] — радиус его кривизны, изображенный в масштабе чертежа. Натуральная величина р будет равна р = Ц [р]. [c.220]

Чтобы определить класс механизма и порядок присоединенных групп, необходимо предварительно произвести замену всех высших пар IV класса кинематическими цепями с низишми парами V класса. Для замены пары 2, 4 IV класса (рис. 3.21,6) через точку С касания звеньев 2 ц 4 проводим нормаль N — /V к профилю кулачка 2 и соединяем точку В — центр кривизны этого профиля в точке С — с точкой Л. Отрезок ВС является условным звеном 3, входящим в две вращательные пары V класса 4, 3 2, 3. [c.63]

Покай<ем теперь, как определить центр кривизны р траектории какой-либо точки D звена ВС (рис. 4.29, а), если построены его план скоростей (рис. 4.29, б) и план ускорений (рис. 4 29, в). Центр кривизны лежит на прямой Dn, проведенной через точку D (рис. 4.29, а) перпендикулярно к вектору скорости v,j, т. е. перпендикулярно. к отрезку (pd) плана скоростей (рис. 4.29, б). Прямая Dn является нормалью к траектории описываемой точки D в рассматриваемом положении этой точки и проходит через центр мгновенного вращения Р звена ВС. Вектор полного ускорения Oq точки D представлен на плане ускорений в виде отрезка (nd) (рис. 4.29, в). Разложим вектор по направлениям Dn и перпендикулярному к нему. Составляющая, направленная по Dn, будет нормальным ускорением Лд точки D. Имеем [c.102]

Геометрическим местом центров кривизны кривой линии АВ является кривая ОдЬо (рис. 193). Такую кривую называют эволютой данной кривой АВ. [c.133]

Вершину называют регулярной, если в ней полукасательные сторон имеют противоположные направления и если в этой точке стороны имеют общий центр кривизны. [c.134]

Кривая линия аоЬо является геометрическим местом центров кривизны кривой линии — эволютой кривой АВ. [c.320]

На рис. 450 показан также и второй способ построения центра кривизны Ко. Для этого строится прямоугольный треугольник EUKo, гипотенуза которого параллельна действительной оси гиперболы, а катет EU пересекается в точке U с диаметром ОК. [c.324]

Из этого следует, что центр кривизны ру-летты в точке Ei совпадает с центром кривизны неподвижной центроиды. [c.328]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.72 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.184 ]

Механика материалов (1976) -- [ c.147 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.264 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.164 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.384 ]

Техническая энциклопедия Т 10 (1931) -- [ c.0 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.196 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.168 , c.178 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.212 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.266 ]

Техническая энциклопедия Том 6 (1938) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...