Юпитер, масса

Определить гравитационный параметр ря и ускорение силы тяжести дп на поверхности небесного тела, если известны отношения его массы Мп и радиуса Яп к массе М и радиусу Я Земли. Вычислить эти величины для Луны, Венеры, Марса и Юпитера, для которых соответствующие отношения даны в следующей таблице [c.388]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23 000 земных радиусов), а период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли). Ответ. Масса Юпитера в 1000 раз меньше массы Солнца. 51.28(50.28). Под средним значением [г] радиус-вектора точки, движущейся по эллиптической траектории, понимается величина, [c.393]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23000 земных радиусов), я период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли), [c.393]

Ответ Масса Юпитера в 1000 раз меньше массы Солнца. [c.393]

В заключение отметим, что, как видно из формулы (12.4), при заданных размерах температура, до которой разогревается звезда, пропорциональна массе. Именно поэтому не возникло достаточно высоких температур в недрах Земли и других планет Солнечной системы вплоть до Юпитера. Теоретические оценки показывают, что звезды с массой < 0,1 Mq вообще не разогреваются до температур, при которых начинают протекать ядерные реакции. [c.604]

Если же этого не случится, то в резерве остаются смелые проекты использования энергии других планет и Солнца, предложенные впервые еще 70 лет назад К. Э. Циолковским и вторично в наше время — американцем Дайсоном и др. Большие планеты состоят преимущественно из водорода, поэтому, например, при массе Юпитера в 2-10 кг, синтезируя ядра его водорода в ядра гелия (термоядерная реакция), можно получить 10 кДж энергии. Если же ежесекундно освобождать 4-10 кДж энергии (что равно мощности солнечного излучения), то этого должно хватить почти на 300 млн. лет. В другом проекте предлагается создать вокруг Солнца сферу радиусом около 150 млн. км с обитаемой оболочкой, население которой сможет использовать всю энергию, излучаемую Солнцем. [c.96]

Полагая число групп равным п, мы получим, написав уравнения движения п центров тяжести, Зл дифференциальных уравнений второго порядка, — по три для каждого центра тяжести. Эти уравнения, интегрирование которых составляет задачу п тел, допускают семь известных первых интегралов, которые мы укажем как приложения общих теорем о движении системы. Современные средства анализа не допускают выполнения интегрирования этих уравнений. Тем не менее в небесной механике оказалось возможным при помощи этих уравнений вычислить с достаточной степенью точности движение центров тяжести небесных тел благодаря тому, что массы всех тел солнечной системы очень малы по сравнению с массой Солнца. Так, масса Юпитера, наибольшая во всей системе, не составляет тысячной доли массы Солнца, Приведя число тел к трем, получим знаменитую задачу трех тел. [c.349]

Таким образом, если пренебречь массой планеты по сравнению с массой Солнца, то мы получим равенство (3.56), выражающее третий закон Кеплера. Действительно, согласно этому равенству т пропорционально d h-, причем коэффициент пропорциональности одинаков для всех планет. Но масса планеты не всегда является пренебрежимо малой величиной по,сравнению с массой Солнца. Например, масса Юпитера составляет приблизительно 5% от массы Солнца. С другой стороны, третий закон Кеплера будет строго верен для орбит электронов в атоме Бора, так как ц, и й одинаковы при этом для всех орбит данного атома. [c.96]

Отсюда следует, что если эксцентриситеты орбит, принадлежащих очень большим массам, в какой-либо момент очень малы, то они останутся всегда такими же, что имеет место в случае Юпитера и Сатурна однако эксцентриситеты орбит, принадлежащих очень малым массам, могут возрасти до единицы и выше, и их действительные пределы, как мы это увидим ниже ), могут быть установлены лишь путем интегрирования дифференциальных уравнений. [c.161]

Интерес к анализу сублимационного режима разрушения графита связан прежде всего с гиперболическими скоростями входа в атмосферу Земли космических аппаратов или с полетами к другим планетам Солнечной системы. Например, в зависимости от состава атмосферы Юпитера и условий входа зонда в нее тепловые потоки к поверхности зонда достигают от 5 до 100 кВт/см . Это приводит к таким большим толщинам унесенного слоя, что его масса доходит до 40% массы зонда [Л. 7-14]. В этих условиях графит является, по-видимому, единственным из теплозащитных материалов, способным выдержать столь значительные тепловые потоки при умеренных скоростях разрушения. Счи- 179 12 [c.179]

Большое внимание уделяется также возможности использования огромной массы Юпитера для поворота траек- [c.17]

Физические характеристики некоторых планет приведены в табл. 1 [191. Используя эти данные, с помощью уравнения (5) можно найти максимальные ожидаемые отрицательные ускорения при входе с параболической скоростью в атмосферы этих планет. Так, для Венеры, масса которой примерно равна массе Земли, эта величина составит около 300 g (в единицах земного гравитационного ускорения), для Марса— около 50 g, а для такой большой планеты, как Юпитер, ожидаемая величина максимального ускоре ния составляет приблизительно 3700 . [c.133]

Масса Юпитера составляет [947 4 от массы Солнца, масса Зем- [c.45]

Если /Из —масса искусственного спутника, а /Пх —масса Земли, то относительную погрешность е можно только вычислить, но не измерить (так как мы не располагаем столь чувствительными приборами). Если же /Из —масса планеты, а т1 —масса Солнца, то эта ошибка для Земли равна 0,000003, а для Юпитера (самой большой планеты Солнечной системы) —0,001. [c.177]

Наблюдая движения известных в его время спутников планет, Ньютон нашел, что и для их движения в гравитационном поле планеты справедливы законы Кеплера если через т обозначить массу одного из спутников планеты — например, Юпитера,— то планета притягивает спутник с силой Р = где величина К — одна и та же для всех спутников этой планеты и является характеристикой ее гравитационного поля. [c.55]

Предположим, что Солнце 8 и Юпитер J вращаются вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Единицы длины, времени и массы выберем так, чтобы угловая скорость вращения, сумма масс 3 и 3, а. также гравитационная постоянная были равны единице. Нетрудно понять, что при этом расстояние 83 тоже равно единице. [c.48]

Теорема 3 применима ко многим задачам гамильтоновой механики. Так, например, плоская ограниченная круговая задача трех тел не допускает нетривиальной группы симметрий в виде ряда по степеням малого параметра /2 с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами (ср. с п. 1 2 параметр /2 равен отношению массы Юпитера к массе Солнца). [c.194]

Сравнительная простота решения задачи п тел при описании движения планет (это достаточно сложная задача, изучением которой занимается небесная механика) связана с тем, что 1) масса одной точки - Солнца - в 1000 раз превосходит самую большую из остальных масс - Юпитер, 2) в процессе движения планеты не сближаются друг с другом. Оказывается, что при приближенном описании можно в правых частях уравнений движения к-й планеты учитывать только ее взаимодействие с Солнцем и пренебрегать влиянием на нее остальных планет. Тем самым в первом приближении задача сводится к задаче двух тел Солнце - планета, которую, как было отмечено, умеют решать аналитически. Так и делают. Но такое упрощение может дать лишь грубое описание движения. Для более точного решения задачи используют методы теории возмущений. В теории возмущений разработаны методы, с помощью которых последовательно уточняют решение задачи на ограниченных интервалах времени (порядка сотни лет). Сейчас мы можем предсказывать положение планет относительно Солнца с точностью порядка [c.49]

В связи с изучением скоплений галактик возникла еще одна важная для космологии проблема — проблема скрытой массы. Под скрытой массой обычно понимают массу вещества, находящегося в формах, труднодоступных для современных наблюдений. Сюда относятся газ, яыль, остатки проэволюционировавших звезд, объекты типа Юпитера (масса которых недостаточна для зажигания ядерных реакций), а также различного рода элементарные частицы — нейтрино, аксионы а т.д. [c.112]

Закош.1 движения центров масс искусственных и естественных спучников Земли не отличаются от законов движения спутников других планет, например Юпитера, и движения планет вокруг Солнца или какой-либо другой звезды. Полное решение задачи Ньютона дает все данные о движении центров [c.551]

Для восполнения недостатка предметных и энергетических ресурсов уже теперь предлагаются экзотические проекты использования массы и энергии других планет и даже... Солнца, Большие планеты состоят преимущественно из водорода. Тогда, например, при массе Юпитера в 2-102 кг, синтезируя ядра водорода в ядра гелия, можно получить 10 кДл<. Если ежесекундно освобождать 4-10 кДж, что равно мощности солнечного излучения, то этого хватит почти на 300 миллинов лет [c.188]

Низкая ср. плотность Н. свидетельствует о том, что водорода и гелия много и в составе слагающего Н. вещества. Однако содержание водорода на Н. (как и на Уране) в несвязанном состоянии значительно меньше, чем на Юпитере и Сатурне. Водород на Н. в основном входит в состав т. н. ледяной компоненты, к к-рой относят соединения водорода в виде метана, аммиака, воды. Большое содержание метана свидетельствует о существенном (в неск. раз) превышении отношения углерода к водороду по сравнению с их ср. космич. распространённостью. Это можно естественным образом объяснить накоплением углерода в холодных периферийных областях протоплаиетной туманности, из материала к-рой сформировался Н. Согласно моделям внутр. строения планет-гигантов (см. в ст. Планеты и спутники), на Н. протяжённый слой твёрдого вещества состоит из смеси льдов с тяжёлой (скальной) компонентой, причём скальной компоненты несколько больше, чем ледяной. По существу это массивное ядро, к-рое окружено мантией, состоящей из смеси газов (в основном водорода и гелия) и льдов, а выше неё находится протяжённый слой водяных облаков. Здесь начинается атмосфера. Т. о., твёрдой поверхности в привычном смысле Н. не имеет (как и др. планеты-гиганты). Согласно представляющейся наиб, реальной адиабатич. модели недр Н. (при допущении, что исходный состав элементов соответствует их ср. космич. распространённости, а относит, содержание водорода и гелия в несвязанной форме составляет прибл. 5—8% по массе), темп-ра в центре Н. (12—14)-10 К, а давление 7—8 Мбар. Граница протяжённой ледяной оболочки (ниже газожидкого слоя) начинается при давлении ок. 0,1 Мбар. [c.327]

Рис. 2. Четырёхслойная модель Юпитера с двухслойной молекулярной оболочкой. Справа показано распределение давления Р, температуры Т и плотности р по относительному радиусу Р = г/Ди5 (йю — радиус Юпитера). Слева дан разрез модели с указанием значений плотности на границах раздела и отношения Л(ТКЛ)/Г в оболочках. Полные значения масс Г-, Л- и ТКЛ-комповент выражены в массах Зем.чи.

Процесс образования планет-гигантов был более сложным, многие его детали ещё предстоит выяснить. Их образование осложнялось длительным присутствием газовой коипоневты и эфф. выбросом вещества во внеш. зоны и даже за пределы СС. Согласно моделям, образование Юпитера и Сатурна протекало в два этапа. На первом этане, длившемся десятки млн. лет в области Юпитера и около ста млн. лет в области Сатурна, происходила аккумуляция твёрдых тел, подобная той, что была в зоне планет земной группы. Когда крупнейшие тела достигали нек-рой критич. массы 5 Мз, Мз — масса Земли), начинался 2-й этап эволюции — аккреция газа на эти тела, длившийся 10 —10 лет. Из зовы планет земной группы газ рассеивался за время 10 лет, в зоне Юпитера и Сатурна он оставался веек, дольше. Образование твёрдых ядер Урана и Нептуна, находящихся на больших расстояниях, заняло сотни млн. лет. К этому времени газ из их окрестностей был уже практически потерян. Темп-ры в этой внеш. части СС не превышали 100 К, в результате, помимо силикатной компоненты, в состав этих планет и их спутников вошло много конденсатов воды, метана и аммиака. [c.140]

Запуск АМС Галилей на траекторию полета к Юпитеру намечено осуществить с помощью разгонного блока Центавр . Управление положением аппарата, коррекции траектории и маневры при выходе на орбиту вокруг Юпитера должна обеспечивать специальная двигательная установка RPM. Она состоит из одного двигателя тягой 400 Н и двух связок по шесть верньерных двигателей тягой 10 Н, работающих на ММГ и АТ. Двигатель тягой 400 Н предназначен для отвода АМС от разгонного блока, выведения на орбиту вокруг Юпитера и маневрирования на ней. На рис. 177 приведено распределение масс конструкции АМС и расходов топлива на различные маневры. Масса конструкции двигательной установки RPM составляет 206 кг. [c.270]

Некоторые из последних работ Дируэстера 12] были также посвя-ш,ены исследованию полетов к планетам за Юпитером с использованием массы Юпитера. Он подтвердил вывод Фландро о том, что наиболее благоприятным временем для таких полетов является конец 70-х годов, и указал, что повторение такой возможности наступит не скоро из-за сравнительно больших взаимных синодических периодов внешних планет (рис. 4). [c.19]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

С другой стороны, усилия Клеро, Лагранжа, Пуассона, Лапласа, Гаусса, направленные на приближенное решение прикладных задач небесной механики, привели в конце концов к созданию теории возмущений. Решения уравнений движения предлагается искать в виде рядов по степеням малого параметра (например, в Солнечной системе таким параметром является отношение массы Юпитера к массе Солнца). Впоследствии Делоне, Гильден, Линд-штедт модифицировали теорию возмущений с помощью метода [c.14]

Обратимся к ограниченной задаче трех тел, рассмотренной в 5 гл. I. Предположим сначала, что масса Юпитера л равна нулю. Тогда в неподвижном пространстве астероид вращается вокруг Солнца единичной массы по кеплеровским-орбитам пусть орбиты — эллипсы. Удобно перейти от прямоугольных координат к каноническим элементам Делоне Ь,С,1,д если а и е—большая полуось и эксцентриситет орбиты, то Ь = у/а, С = - 0(1 — е ), д — долгота перигелия, I — угол, определяющий положение астероида на орбите, — эксцентрическая аномалия [173]. Оказывается, в новых координатах уравнения движения астероида будут каноническими с гамильтонианом Го = —1/ 2Ь ). При ф О полный гамильтониан Г разлагается в ряд по возрастающим степеням /х F = Fo -Ь fJ.Fi -Ь. .. В подвижной системе координат, связанной с Солнцем и Юпитером, кеплеровские орбиты вращаются с единичной угловой скоростью, поэтому Г згшисит от Ь,С,1 и д — 1. Положим Ух = Ь, у2 = С, Хх = I, Х2 = д — I и Н = Г — С. Функция Н теперь зависит лишь от х, у, причем относительно угловых переменных, Т1, Х2 она 2тг-периодична. В итоге уравнения движения астероида представлены в виде гамильтоновой системы [c.186]

В. М. Алексеев применил метод символической динамики в задаче о пылинке в поле двойной звезды (см. п. 3 5 гл. I). Оказывается, если эксцентриситет орбит массивных тел отличен от нуля, то траектории пылинки выглядят весьма запутанными. Это дает возможность доказать неинтегрируемость уравнений движения [5]. Более точно, квазислучайность траекторий пылинки удается установить при малых значениях эксцентриситета е ф 0. Методом Пуанкаре (см. 1 гл. IV) можно доказать отсутствие интегралов и нетривиальных групп симметрий в виде формальных рядов по степеням е. Либре и Симо [216] перенесли метод Алексеева на ограниченную круговую задачу трех тел в предположении, что масса Юпитера много меньше массы Солнца. [c.308]

Ниже исследуется ограниченная круговая задача трех тел, когда третье малое тело предполагается сферически симметричным и деформируемым, его центр масс движется в плоскости круговых орбит двух первых тел, а враш,ение вокруг центра масс происходит вокруг нормали к плоскости движения центра масс. Суш,ественным обстоятельством, влияюш,им на эволюцию движения малой сферически симметричной деформируемой планеты является рассеяние энергии нри ее деформациях, что приводит к эволюции ее орбиты и угловой скорости враш,ения. Поскольку нреднолагается, что массы двух тел (для Солнечной системы это могут быть Солнце и Юпитер) относятся как один к /i, (/i <С 1), то эволюция движения деформируемой планеты разбивается на два этапа. На первом этапе быстрой эволюции орбита деформируемой планеты стремится к круговой с центром в массивном теле, а ее враш,ение совпадает с орбитальным (режим гравитационной стабилизации, резонанс 1 1). При этом планета оказывается деформированной (сплюснутой по полюсам и вытянутой вдоль радиуса, соединяюш,его планету с массивным телом) [1, 2]. На втором этане медленной эволюции учитывается влияние планеты с массой /i, что приводит к эволюции круговой орбиты деформируемой планеты. Согласно полученным ниже уравнениям, описываюш,им эволюцию круговой орбиты, ее радиус стремится к радиусу тела массы 1, т. е. он возрастает, если деформируемое тело находится внутри орбиты тела массы /i, или убывает в противном случае. На конечном этане медленной эволюции, когда орбиты деформируемой планеты и тела массы 1 становятся близкими, возможен захват деформируемой планеты пла- [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...