Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Задачи динамики твердого тела

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой  [c.245]


Задачи динамики можно разбить на три группы задачи динамики материальной точки, задачи динамики системы материальных точек, задачи динамики твердого тела.  [c.537]

ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА  [c.541]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, представляет значительные трудности. Дифференциальные уравнения движения, т. е. динамические уравнения Эйлера, решаются в квадратурах только в исключительных случаях.  [c.542]

Другим крупнейшим ученым этого периода является П. Л. Чебышев (1821 —1894), известный своими многочисленными математическими исследованиями и трудами по прикладной механике он явился основоположником отечественной шко лы теории механизмов и машин. Большое внимание современников привлекли к себе исследования С. В. Ковалевской (1850—1891), завершившиеся решением одной из труднейших задач динамики твердого тела до нее законченные результаты в этой области удалось получить только Эйлеру и Лагранжу. Особое значение для дальнейшего развития естествознания и техники имело творчество ученика П. Л. Чебышева, виднейшего математика и механика А. М. Ляпунова (1857—1918), создателя основ современной теории устойчивости равновесия и движения. На основные результаты и идеи Ляпунова опираются труды большого числа его учеников и последователей, способствовавших дальнейшему развитию этой области науки.  [c.16]

В выражении для имеются также и другие суммы, которые часто появляются при решении задач динамики твердого тела. Введем краткие обозначения этих сумм и установим их названия  [c.248]

Неголономные системы отнесения применяются также для изучения движений голономных систем. Например, они нашли применение в классических задачах динамики твердого тела, которые рассмотрены ниже.  [c.151]

Подчеркнем, наконец, что в двух задачах динамики твердого тела, рассмотренных нами, движение тела носило периодический характер. Это следует из свойств функций, используемых при решении указанных задач.  [c.437]

Заключительные замечания о задачах динамики твердого тела  [c.456]

Итак, мы ВИДИМ, что для тела произвольной формы и с произвольным распределением массы момент импульса J представляет собой не просто произведение скаляра на вектор ш угловой скорости. Поэтому в общем случае направление вектора J не совпадает с направлением вектора ш. Это обстоятельство является причиной сложного поведения вращающихся тел. Сравнительно просто обстоит дело с задачами динамики твердых тел сферической формы, в которых, как мы увидим, вектор J всегда параллелен вектору сэ. В отсутствие момента вращения вектор J сохраняет постоянство, в общем же случае для тел произвольной формы вектор (О будет прецессировать вокруг вектора J.  [c.248]


В специальных задачах динамики твердого тела (теория гироскопов и др.), о которых будет идти речь далее, необходимо изложить учение об инертности абсолютно твердого тела в его вращении около неподвижного центра и в более общих случаях, вклю чающих такое вращение как составляющую.  [c.281]

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА  [c.596]

Эти знаменитые уравнения описывают изменение со временем положения мгновенной угловой скорости вращения П относительно системы координат, связанной с телом. Они решают лишь часть динамической задачи о свободном вращении твердого тела и должны быть дополнены описанием движения системы координат, связанной с телом относительно системы неподвижных осей. Эта задача, как и ряд других задач динамики твердого тела, выходит за рамки данной книги, посвященной основным принципам механики и обращающейся к приложениям лишь для иллюстрации применения этих основных принципов. Для дальнейшего изучения этой темы читатель отсылается к учебникам, указанным в библиографии.  [c.130]

В историческом отношении величайшая заслуга Даламбера заключается в том, что он ввел общий метод решения задач динамики. До того времени задачи. динамики твердого тела" рассматривались каждая отдельно на основе частных предположений, более или менее вероятных, но иногда и оспариваемых.  [c.138]

Несколько слов о содержании книги. Очевидно, изложение было бы проще и компактнее, если бы все внимание сосредоточить на голономных системах. Однако такое ограничение дало бы искаженное представление о предмете в целом. В то же время автор учитывал, что на практике мы обычно имеем дело с голономными системами, и потому уделил неголономным системам сравнительно немного места. Особое внимание было обращено на отдельные классические задачи динамики твердого тела, которые, по мнению автора, еще недостаточно полно освещены в литературе. Это мнение (о недостаточном внимании к динамике твердого тела) послужило причиной того, что в книгу включен раздел о теории поворотов твердого тела (гл. УП). Можно возразить, что эти вопросы составляют скорее предмет теории групп и вряд ли их следует включать в руководство по механике. Возможно, что  [c.13]

Свободное тело случай осевой симметрии. Одной из классических задач динамики твердого тела является задача о свободном движении твердого тела, т. е. о движении тела при отсутствии сил. Центр тяжести в этом случае движется прямолинейно и равномерно, а вращение тела описывается уравнениями  [c.234]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов.  [c.8]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, сопряжено с большими трудностями и приводится к квадратурам то,пько в исключительных случаях.  [c.524]

Переходя к отдельным задачам динамики твердого тела, оетановимся иа вопросе об определении реакций в двух точках  [c.354]

ГЛ. XXXV, НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА  [c.598]

Но в некоторых задачах динамики твердого тела в согласии с тем, что говорилось в общем случае в п. 3 предыдущей главы, оказывается удобным относить основные уравнения к осям, движущимся не только в пространстве, но также и в теле. Закон движения этих осей, смотря по обстоятельствам, выбирается наиболее подхо-  [c.148]

В IX главе дано решение некоторых задач динамики твердого тела. Здесь выведено винтовое уравнение динамики и показаны примеры его применения. В задачах динамики принцип перенесения не действует, поэтому уравнение разделяется на отдельные векторные уравнения. В некоторых задачах, когда момент количества движения тела сохраняет постоянное нулевое значение, оказывается возможным отделение динамической части задачи и сведение ее к чисто кинематической. В других случаях она решается с помощью задания винта шестью плюккеровыми координатами.  [c.10]


В книге излагаются основы новой графической статики и кинематики плоских и пространственных стержневых систем и механизмов. Рассматриваются также задачи динамики твердого тела, элементы прикладного графического анализа и т. п. В качестве математического аппарата используются весовая линия , векторы и их производные, бивекторы и тервекторы. Результаты графических операций с использованием математического анализа в одинаковой степени переносятся как в статику, так и в кинематику. Этим достигается общность и единство исследования задач векторной геометрии и механики.  [c.2]


Смотреть страницы где упоминается термин Задачи динамики твердого тела : [c.243]    [c.600]    [c.602]    [c.606]    [c.608]    [c.610]    [c.612]    [c.616]    [c.618]    [c.620]    [c.622]    [c.624]    [c.630]    [c.636]    [c.172]    [c.540]    [c.173]    [c.206]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2  -> Задачи динамики твердого тела

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое  -> Задачи динамики твердого тела



ПОИСК



Динамика ее задачи

Динамика твердого тела

Динамика твердого тела. Общие соображения Элементарные задачи Основные уравнения

Динамика твердых тел

Задачи динамики

Заключительные замечания о задачах динамики твердого тела

Изучение движений неголономных систем на основе общих законов динамики. Классические задачи о качении твердого тела по поверхности

Некоторые задачи динамики твердого тела

Некоторые задачи плоской динамики твердого тела, взаимодействующего со средой при наличии линейного демпфирования со стороны среды

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Две задачи динамики вращательного движения

Основные задачи динамики твердого тела

Разделяющие преобразования в интегрируемых задачах динамики твердого тела

Разрешимые задачи динамики твердого тела



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте