Задачи динамики твердого тела

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой [c.245]

Задачи динамики можно разбить на три группы задачи динамики материальной точки, задачи динамики системы материальных точек, задачи динамики твердого тела. [c.537]

ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.541]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, представляет значительные трудности. Дифференциальные уравнения движения, т. е. динамические уравнения Эйлера, решаются в квадратурах только в исключительных случаях. [c.542]

Другим крупнейшим ученым этого периода является П. Л. Чебышев (1821 —1894), известный своими многочисленными математическими исследованиями и трудами по прикладной механике он явился основоположником отечественной шко лы теории механизмов и машин. Большое внимание современников привлекли к себе исследования С. В. Ковалевской (1850—1891), завершившиеся решением одной из труднейших задач динамики твердого тела до нее законченные результаты в этой области удалось получить только Эйлеру и Лагранжу. Особое значение для дальнейшего развития естествознания и техники имело творчество ученика П. Л. Чебышева, виднейшего математика и механика А. М. Ляпунова (1857—1918), создателя основ современной теории устойчивости равновесия и движения. На основные результаты и идеи Ляпунова опираются труды большого числа его учеников и последователей, способствовавших дальнейшему развитию этой области науки. [c.16]

В выражении для имеются также и другие суммы, которые часто появляются при решении задач динамики твердого тела. Введем краткие обозначения этих сумм и установим их названия [c.248]

Неголономные системы отнесения применяются также для изучения движений голономных систем. Например, они нашли применение в классических задачах динамики твердого тела, которые рассмотрены ниже. [c.151]

Подчеркнем, наконец, что в двух задачах динамики твердого тела, рассмотренных нами, движение тела носило периодический характер. Это следует из свойств функций, используемых при решении указанных задач. [c.437]

Заключительные замечания о задачах динамики твердого тела [c.456]

Итак, мы ВИДИМ, что для тела произвольной формы и с произвольным распределением массы момент импульса J представляет собой не просто произведение скаляра на вектор ш угловой скорости. Поэтому в общем случае направление вектора J не совпадает с направлением вектора ш. Это обстоятельство является причиной сложного поведения вращающихся тел. Сравнительно просто обстоит дело с задачами динамики твердых тел сферической формы, в которых, как мы увидим, вектор J всегда параллелен вектору сэ. В отсутствие момента вращения вектор J сохраняет постоянство, в общем же случае для тел произвольной формы вектор (О будет прецессировать вокруг вектора J. [c.248]

В специальных задачах динамики твердого тела (теория гироскопов и др.), о которых будет идти речь далее, необходимо изложить учение об инертности абсолютно твердого тела в его вращении около неподвижного центра и в более общих случаях, вклю чающих такое вращение как составляющую. [c.281]

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.596]

Эти знаменитые уравнения описывают изменение со временем положения мгновенной угловой скорости вращения П относительно системы координат, связанной с телом. Они решают лишь часть динамической задачи о свободном вращении твердого тела и должны быть дополнены описанием движения системы координат, связанной с телом относительно системы неподвижных осей. Эта задача, как и ряд других задач динамики твердого тела, выходит за рамки данной книги, посвященной основным принципам механики и обращающейся к приложениям лишь для иллюстрации применения этих основных принципов. Для дальнейшего изучения этой темы читатель отсылается к учебникам, указанным в библиографии. [c.130]

В историческом отношении величайшая заслуга Даламбера заключается в том, что он ввел общий метод решения задач динамики. До того времени задачи. динамики твердого тела" рассматривались каждая отдельно на основе частных предположений, более или менее вероятных, но иногда и оспариваемых. [c.138]

Несколько слов о содержании книги. Очевидно, изложение было бы проще и компактнее, если бы все внимание сосредоточить на голономных системах. Однако такое ограничение дало бы искаженное представление о предмете в целом. В то же время автор учитывал, что на практике мы обычно имеем дело с голономными системами, и потому уделил неголономным системам сравнительно немного места. Особое внимание было обращено на отдельные классические задачи динамики твердого тела, которые, по мнению автора, еще недостаточно полно освещены в литературе. Это мнение (о недостаточном внимании к динамике твердого тела) послужило причиной того, что в книгу включен раздел о теории поворотов твердого тела (гл. УП). Можно возразить, что эти вопросы составляют скорее предмет теории групп и вряд ли их следует включать в руководство по механике. Возможно, что [c.13]

Свободное тело случай осевой симметрии. Одной из классических задач динамики твердого тела является задача о свободном движении твердого тела, т. е. о движении тела при отсутствии сил. Центр тяжести в этом случае движется прямолинейно и равномерно, а вращение тела описывается уравнениями [c.234]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, сопряжено с большими трудностями и приводится к квадратурам то,пько в исключительных случаях. [c.524]

Переходя к отдельным задачам динамики твердого тела, оетановимся иа вопросе об определении реакций в двух точках [c.354]

ГЛ. XXXV, НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.598]

Но в некоторых задачах динамики твердого тела в согласии с тем, что говорилось в общем случае в п. 3 предыдущей главы, оказывается удобным относить основные уравнения к осям, движущимся не только в пространстве, но также и в теле. Закон движения этих осей, смотря по обстоятельствам, выбирается наиболее подхо- [c.148]

В IX главе дано решение некоторых задач динамики твердого тела. Здесь выведено винтовое уравнение динамики и показаны примеры его применения. В задачах динамики принцип перенесения не действует, поэтому уравнение разделяется на отдельные векторные уравнения. В некоторых задачах, когда момент количества движения тела сохраняет постоянное нулевое значение, оказывается возможным отделение динамической части задачи и сведение ее к чисто кинематической. В других случаях она решается с помощью задания винта шестью плюккеровыми координатами. [c.10]

В книге излагаются основы новой графической статики и кинематики плоских и пространственных стержневых систем и механизмов. Рассматриваются также задачи динамики твердого тела, элементы прикладного графического анализа и т. п. В качестве математического аппарата используются весовая линия , векторы и их производные, бивекторы и тервекторы. Результаты графических операций с использованием математического анализа в одинаковой степени переносятся как в статику, так и в кинематику. Этим достигается общность и единство исследования задач векторной геометрии и механики. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...