Задачи статики

Решение приведенных в этой главе вероятностных задач статики и кинематики основывается на использовании соотношений, связывающих вероятности выполнения неравенств с параметрами, которые входят в эти неравенства. Если и — случайная величина, для которой известны математическое ожидание (среднее значение) т и среднее квадратическое отклонение о , то вероятность а нахождения величины и в интервале (—оо, а), т. е. вероятность выполнения неравенства и < а, определяется следующим образом [c.440]

Вероятностные задачи статики [c.442]

Рассмотрим метод, позволяющий некоторые задачи динамики механизмов свести к задачам статики. К числу таких задач относится определение реакций в кинематических парах механизма [c.81]

Способ Бубнова — Галеркина. Способ, разработанный Н. Г. Бубновым и Б. Г. Галеркиным, получил широкое распространение для приближенного решения различных задач статики н динамики упругих тел. Для большей наглядности рассмотрим применение этого способа на примере решения задачи о поперечных колебаниях стержня переменного сечения, описываемых дифференциальным уравнением [c.586]

АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО СИЛА. ЗАДАЧИ СТАТИКИ [c.9]

Задачами статики являются 1) преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные, в частности приведение данной системы сил к простейшему виду 2) определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело. [c.11]

Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будет главным образом применяться аналитический метод, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль. [c.11]

Аналитический метод решения задач статики основывается на понятии о проекции силы на ось. Проекция силы (как и любого другого вектора) на ось есть алгебраическая величина, равная произве- [c.20]

Теорема о трех силах. При решении задач статики иногда удобно пользоваться следующей теоремой если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.24]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СТАТИКИ [c.25]

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с Помощью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. п. В технике обычно встречаются следующие три типа опорных закреплений (кроме рассмотренных в 3) [c.48]

При решении задач статики реакции связей всегда являются величинами заранее неизвестными число их зависит от числа и вида наложенных связей. Условия равновесия, в которые входят реакции связей и которые служат для их определения, называют обычно уравнениями равновесия. Чтобы соответствующая задача статики была разрешимой, надо, очевидно, чтобы число уравнений равновесия равнялось числу неизвестных реакций, входящих в эти уравнения. [c.56]

Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики. С другой стороны, принцип Даламбера позволяет использовать методы статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно, мы можем получить общий метод решения задач динамики. [c.367]

Определение модулей и направлений реакций различных связей является основным содержанием задач статики и излагается в курсе ниже. [c.14]

G. Как формулируется план решения задач статики на равновесие сил [c.37]

При решении задач статики для определения реакций связей использовались уравнения равновесия твердого тела. При этом реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил. В сложных несвободных механических системах определение реакций связей с помощью уравнений равновесия становится громоздким и потому мало пригодным. В этих случаях целесообразно использовать принцип возможных перемещений, который формулируется так [c.302]

III. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ СТАТИКИ [c.50]

Задачи статики, относящиеся к равновесию несвободного твердого тела, можно классифицировать, во-первых, по расположению линий действия сил, приложенных к рассматриваемому телу, и, во-вторых, каждую такую группу задач можно подразделять на отдельные виды по характеру связей, наложенных на данное тело. В этом параграфе мы рассмотрим равновесие системы сходящихся сил. [c.23]

Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных по концам шарнирами. В задачах статики рассматриваются только статически определимые фермы, т. е. такие фермы, для которых выполняется соотношение [c.68]

Метод решения задач статики при наличии трения остается таким же, как и в случае отсутствия трения, т. е. сводится к составлению и решению уравнений равновесия, но только в эти уравнения, кроме заданных сил, приложенных к данному телу, и тех реакций, которые рассматривались в предыдущей главе, войдут еще и силы трения. При этом следует иметь в виду, что в таких задачах расчет ведется обычно на максимальную величину сил трения, а потому эти силы определяются по формуле [c.73]

При решении задач статики активные силы, как правило, бывают наперед заданными, а реакции связей неизвестны и их требуется определить. Задача определения реакций связей — одна из основных задач статики. Определяя реакции связей, необходимо иметь в виду, что они приложены к телу в точках соприкосновения тела со связью и направлены в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Направление реакции связи зависит от вида связи, ее расположения относительно тела и характера соприкосновения или соединения связи с телом. [c.13]

Геометрическое условие равновесия (замкнутый силовой многоугольник) широко используется при решении задач статики. [c.21]

При решении задач статики обычно исходят из того, что рассматриваемое в задаче тело находится в покое и, значит, согласно первой аксиоме на него действует уравновешенная система внешних сил. Приступая к решению такой задачи, где на тело действует произвольная плоская система сил, мы заранее знаем, что условие равновесия, выраженное равенствами (1.33), выполняется, т. е. если произвольная плоская система сил уравновешена, то ее главный вектор равен нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки также равна нулю. [c.43]

Как отмечалось выше (см. 1.6), при решении задач статики задаются нагрузками, а по ним определяют реакции опор. Сами задачи решаются с применением алгебраических методов с помощью систем уравнений, которые получают из условий равновесия. [c.43]

Объектом решения многих задач статики служат так называемые балки или балочные системы. Балкой называется конструктивная деталь какого-либо сооружения, выполняемая в большинстве случаев в виде прямого бруса с опорами в двух (или более) точках и несущая вертикальные нагрузки. [c.45]

Среди задач статики часто встречаются такие, в которых на тело действует пространственная система параллельных друг другу сил (рис. 1.80). Тогда, расположив оси координат так, чтобы одна из них была направлена параллельно силам, видим а) проекции сил на оси, лежащие в плоскости, перпендикулярной силам, равны нулю и, значит, два уравнения проекций на эти оси превращаются в тождества вида 0=0 б) проекции сил на ось, им параллельную, равны модулям сил, взятым либо со знаком плюс, либо со знаком [c.65]

Важной задачей статики системы твердых тел является определение реакций связей. Для этого основным является способ расчленения, при котором наряду с равновесием, всей системы тел рассматривается равновесие отдельных тел (или групп тел системы). При этом все остальные тела системы и соответствующие связи мысленно отбрасываются, а их действие на тело, равновесие которого рассматривается, заменяется реакциями. [c.63]

Применение метода веревочного многоугольника к плоской системе сил. Сложение сил, расположенных в одной плоскости, при помощи метода веревочного многоугольника, является столь же общим методом решения задач статики на плоскости, как и аналитический, рассмотренный ранее. [c.126]

Принцип освобождаемости от связей. В задачах динамики несвободной системы материальных точек пользуются принципом освобождаемости от связей, который уже применялся в задачах статики. Отбрасывая мысленно связи, наложенные на систему, включают силы реакций связей в число задаваемых сил. При этом несвободная система материальных точек рассматривается как система свободная, движущаяся под действием задаваемых сил и сил реакций связей. [c.338]

Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод. [c.4]

В большинстве задач статики нельзя заранее указать не только величину, но и направление той или иной реакции связи. В таких случаях неизвестную реакцию разлагают на составляющие, направленные вдоль соответствующих осей координат, и вводят в уравнения равновесия в качестве неизвестных эти составляющие. [c.5]

Задачи. Решение задач статики сводится обычно или к определению условий, при которых тело под действием данных сил может [c.193]

Система сил, сходящихся в одной точке. Учение о графических методах решения задач статики представляет собой отдел механики, который называется графостатикой. При графическом методе сила изображается, как обычно, вектором, длина которого берется в определенном масштабе и направление соответствует направлению ил >I. [c.257]

Так как при всех практических расчетах в уравнения равновесия вводится сила Р, определяемая взвешиванием, а не сила притяжения F, то тем самым в этих уравнениях фактически учитывается сила J . Следовательно, при решении задач статики никаких дополнительных поправок для учета вращения Земли в уравнения равновесия вводить не надо. [c.443]

Для решения задач статики распределенную нагрузку, как систему параллельных или сходящихся сил, обычно заменяют сосредоточенной силой — равнодействующей, которая и будет входить в уравнения статики. Если это относится к силе тяжести, то ее прикладывают к центру тяжести тела. [c.54]

При проектировании механизмов после решения задачи статики производят расчеты на прочность, по результатам которых определяют размеры и формы тела (звена машины или прибора). Здесь распределенные нагрузки нельзя заменять сосредоточенными силами, так как характер деформации тел под действием распределенной нагрузки и ее равнодействующей будет совершенно различный. [c.54]

Реакции связей, или реактивные силы, отличаются от активных сил тем, что их значение зависит от активных сил и заранее неизвестно. Если связь препятствует перемещению одновременно по нескольким направлениям, то направление реакции также неизвестно. Основная задача статики определение направлений н значений неизвестных реакций связей. [c.54]

Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие силами реакции связей. С помощью этой аксиомы можно изучать равновесие несвободных тел. В составляемых уравнениях равновесия реакции связей войдут как неизвестные силы, которые находят, решая эти уравнения. Решение задачи статики позволяет определить все силы, действующие на звенья механизмов, которые необходимы для расчета этих звеньев на прочность. [c.56]

Все встречающиеся в природе твердые тела под влиянием внешних воздействий в той или иной мере изменяют свою форму (деформируются). Величины этих деформаций зависят от материала тел, их геометрической формы и размеров и от действующих нагрузок. Для обеспечения прочности различных инженерных сооружений и конструкций материал и размеры их частей подбирают так, чтобы деформации при действующих нагрузках были достаточно малы . Вследствие этого при изучении условий равновесия вполне допустимо пренебрегать малыми- деформациями сс тветствующих твердых тел и рассматривать их как недеформируемые или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остается постоянным. В дальнейшем при решении задач статики все тела рассматриваются как абсолютно твёрдые, хотя часто для краткости их называют просто твердыми телами. [c.9]

Решаемые методами статики задачи могут быть одного. ле дующих двух типов 1) задачи, в которых извесп.ы (полностью или частично) действующие на тело силы и требуется найти, в каком положении или при каких соотношениях между действующими иглами тело будет находиться в равновесии (задачи 4, о) 2) задачи,- в которых известно, что тело заведомо находится в равновесии и требуется найти, чему равны при этом все или некоторые из действующих на тело сил (задачи 6, 7, 8 и др.). Реакции связей являются величинами, наперед неизвестными во всех задачах статики. [c.25]

Если посде отбрасывания внешних связей (опор) конструкция остается жесткой, то для нее задачи статики решаются как для абсолютно твердого тела. Подобные примеры были рас- gj смотрены в задачах 20 и 22 (см. рис. [c.53]

Как видим, при решении задач статики не всегда надо составлять все условия равновесия для рассматриваемого тела. Если в задаче не требуется определять реакции некоторых связей, то надо пытаться сразу составить такие уравнения, в которые эти неизвестные реакции не будут входить. Так мы и поступили в данной задаче при рассмотрении равновесия бруса AD, составляя только одно уравнение мо1гентов от1 нтельно центра Д. [c.54]

Основной задачей статики является исследование ус.човий равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твердому телу. [c.9]

Принцип ВОЗМОЖНЫХ перемещений, дающий общий метод решения задач статики, можно применить и к решению задач динамики. На основании принципа Германа —Эйлера —Даламбера для несво- [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...