Применение ЭВМ к решению задач динамики

Сущность этого метода сводится к применению при решении задач динамики уравнений равновесия в форме Даламбера. Как известно из теоретической механики, для этого силу инерции, [c.205]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. Кроме того, в соединении с принципом возможных перемещений, который будет рассмотрен в следующей главе, принцип Даламбера позволяет получить новый общий метод решения задач динамики (см. 141). [c.345]

Благодаря простоте этот метод получил широкое применение во многих прикладных дисциплинах. В ряде случаев он обеспечивает наиболее простое и удобное решение задач динамики. [c.280]

V. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ [c.352]

Решение конкретных задач динамики часто связано с трудностями выбора законов и теорем, применение которых оказывается наиболее целесообразным. В связи с этим в книгу включена глава XI, в которой дан краткий обзор методов решения задач динамики. [c.7]

Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной систе.мы материальных точек в случае применения метода кинетостатики, либо общего уравнения динамики (см. ниже 5), а также при определении динамических давлений на ось вращающегося твердого тела (см. ниже 3). Отметим, что с силами инерции связаны формальные методы решения задач. Все упомянутые далее задачи могут быть решены несколько проще без применения сил инерции. В этой книге излагаются методы решения задач с использованием сил инерции лишь потому, что эти методы, в силу сложившихся исторических традиций, еще довольно распространены в инженерной практике. В динамике нет таких задач, которые не могли бы быть решены без применения сил инерции. В дальнейшем неоднократно дается сравнение методов решения задач с использованием и без использования сил инерции. [c.342]

Если при решении задачи динамики отсутствует ясный план применения тех или иных теорем, то следует остановиться на использовании уравнений Лагранжа. [c.473]

Наиболее общим приемом решения задач динамики материальной точки является применение дифференциальных уравнений движения точки в проекциях на орты различных систем координат. [c.537]

Некоторые простейшие применения дифференциальных уравнений движения материальной точки. Методические указания к решению задач динамики [c.323]

Следует помнить, что равновесие, о котором идет речь в формулировке принципа Даламбера, условное. Силы инерции не приложены к материальной точке, на которую действуют силы Р и Я. Поэтому это равновесие следует рассматривать как фиктивное. Этим и объясняется, почему при формулировке принципа Даламбера слово уравновешивается взято в кавычки. Само понятие о таком равновесии есть лишь способ для введения особой методики решения задач динамики, заключающейся в применении в динамических задачах уравнений равновесия статики. Собственно в этом и заключается практическое значение принципа Даламбера. Принцип Даламбера дает возможность формально сводить решение задач динамики к решению задач статики. [c.421]

Методика применения уравнений Лагранжа второго рода к решению задач динамики [c.135]

Основным отличием методики решения задач при помощи уравнений Лагранжа второго рода от методики решения задач иными способами, основанными на применении теорем динамики, является единая общая последовательность отдельных этапов решения и исследования каждой задачи. Можно указать следующую последовательность решения задач динамики при помощи уравнений Лагранжа второго рода. [c.135]

Замечания о применении вариационных принципов механики. Прямые методы решения задач динамики, Принцип переменного действия [c.209]

Возникает вопрос о непосредственном применении вариационных принципов механики для определения закона движения системы материальных точек без интегрирования соответствующей системы дифференциальных уравнений движения. Ответ на этот вопрос можно найти в прямых методах вариационного исчисления. Не рассматривая этот вопрос подробно, так как такое рассмотрение выходит за пределы содержания этой книги, остановимся на некоторых частных случаях непосредственного применения принципа Гамильтона — Остроградского к решению задач динамики. [c.210]

Таким образом, изложен общий метод решения задачи динамики деформируемого тела, применение которого позволяет определить тензор кинетических напряжений (7) для любой области возмущений и всего тела, находящегося в условиях динамического нагружения. По известному тензору (Т) можно найти тензор напряжений (а), вектор скорости V, плотность р и оценить прочность и степень разрушения тела в рассматриваемой области возмущений. [c.50]

Применение начала д Аламбера позволяет при решении динамических задач использовать уравнения равновесия. Такой прием решения задач динамики носит название метода кинетостатики. [c.152]

Применение статических методов к решению задач динамики проиллюстрируем на следующих примерах. [c.38]

Как уже отмечалось в п. 7, в случае сложных возмущений использование замкнутой формы решения может привести к громоздким выкладкам, нередко ограничивающим ее применение в задачах динамики цикловых механизмов. [c.87]

Решение задач динамики переходного процесса сложных механических систем с помощью главных координат отнюдь не исключает операционного метода, а наоборот, создает еще большие предпосылки для его успешного применения, так как упрощает многие математические преобразования, связанные с решением линейных дифференциальных уравнений высокого порядка. [c.5]

Наиболее удобным и простым методом решения задач динамики системы материальных точек с наложенными связями, иначе говоря несвободной системы, является применение уравнений Лагранжа. [c.31]

Все большую важность приобретает проблема динамики машин, содержащих упругие элементы. Причины этого совершенно очевидны. С одной стороны, крайне важны для практического машиностроения научно обоснованные методы борьбы с вибрациями, возникающими в упругих системах при их динамическом нагружении. С другой стороны, широкое применение в практике получили также машины, для которых вибрационные режимы движения составляют основу выполняемого ими технологического процесса. И в том, и в другом случае решение задач динамики требует сочетания методов теории механизмов и теории колебаний. [c.8]

Получили применение в решении задач динамики машин методы электромоделирования и машинной математики значительное усовершенствование и развитие получили экспериментальные методы исследования. [c.10]

Применение методов моделирования к решению задач динамики машинных агрегатов, а также дальнейшее развитие экспериментальных методов исследования. [c.10]

Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах применяют для решения задач динамики материальной точки с тремя степенями свободы в тех случаях, когда непосредственное составление дифференциальных уравнений движения затруднительно, например при применении сферических координат. [c.544]

Таким образом, всякую материальную точку и всякую систему можно при применении метода кинетостатики считать в произвольный момент их движения находящимися в равновесии (условном, конечно) и, следовательно, составлять для каждого определенного случая расположения сил соответствующее число независимых уравнений равновесия, так же как составляли их в статике. Метод кинетостатики вследствие своей простоты и наглядности широко применяется в технической практике для решения задач динамики. Особенно удобен этот метод для определения так называемых динамических реакций связей, т. е. реакций, возникающих в связях при движении системы. Этим методом можно пользоваться и для определения ускорений тел, входящих в состав системы. [c.271]

При решении задач динамики преимущественное применение имеет международная система единиц (СИ). Основными механическими единицами в этой системе являются единица пути — м, единица массы — кг, единица времени с. Производные единицы единица скорости — м/с, единица ускорения — м/с , единица силы — ньютон (Н). [c.87]

Методы решения задач динамики жесткопластических тел с применением линейного программирования в случае пренебрежения силами инерции видоизменяются и распадаются на статический и кинематический методы статической теории предельного сопротивления (равновесия) с применением линейного программирования (см. гл. 8). [c.328]

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НИЛЬСЕНА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ [c.88]

Применение уравнений Нильсена к решению задач динамики си- [c.125]

МЕТОДИКА КОМБИНИРОВАННОГО ПРИМЕНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.80]

Для решения задач динамики механических систем со многими степенями свободы методы, принятые в классической теории механизмов и машин, оказываются несостоятельными. Эти задачи требуют более мощного аппарата общей механики и математики, в частности применения дифференциальных уравнений движения механических систем в лагранжевых и канонических 1еременных, а также теории линейных и нелинейных колебаний. [c.53]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Трудностн, связанные с применением принципа Даламбера в его формулировке, заставили других ученых вернуться к методу решения задач динамики, найденному в 1716 г. Я. Германом ) и обобщенному Эйлером. [c.418]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

В IX главе дано решение некоторых задач динамики твердого тела. Здесь выведено винтовое уравнение динамики и показаны примеры его применения. В задачах динамики принцип перенесения не действует, поэтому уравнение разделяется на отдельные векторные уравнения. В некоторых задачах, когда момент количества движения тела сохраняет постоянное нулевое значение, оказывается возможным отделение динамической части задачи и сведение ее к чисто кинематической. В других случаях она решается с помощью задания винта шестью плюккеровыми координатами. [c.10]

О применении метода, аналогичного даваемому В. п. п. к решению задач динамики, см. Д Лла.ибера— Лаяранжа принцип. [c.302]

Трудность решения задач динамики материальных систем с одной степенью свободы заключается, между прочим, и в удачном выборе соответствующей общей теоремы динамики. В случаях систем с несколькими степенями свободы решение задач значительно усложняется, так как при этом требуется совместное применение некоторых общих теорем и других соотношений динамики, выбор которых обычно представляет значительные трудности, В подобных случаях наиболее удобно использование уравнений Лагранжа, являющееся универсальным мето- [c.486]

Полученные выше при решении подавляюшего большинства задач динамики системы уравнения могут быть непосредственно выведень1 с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти реакции связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют закон освобождаемости от связей к соответствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. Если при решении задачи динамики отсутствует ясный штан применения тех иш иных теорем, то следует остановиться на применении уравнений Лагранжа. [c.487]

Рассмотрим применение к решению задач динамики жестконластического тела линейного и квадратичного программирования. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...