Задачи динамики прямая и обратна

С помощью дифференциальных уравнений движения материальной точки можно решать две основные задачи динамики прямую и обратную. [c.13]

Задачи динамики прямая и обратная 40, 139 [c.648]

Динамика имеет две основные Прямая И обратная задачи динамики. [c.261]

Как формулируются прямая и обратная задачи динамики точки Какую при этом роль выполняет второй закон Ньютона Почему его называют основным уравнением динамики Что представляет собой уравнение движения Что такое закон движения [c.104]

Прямая и обратная задачи динамики. [c.53]

В газовой динамике внешних и внутренних течений различают еще два класса задач прямую и обратную. Прямая задача состоит в определении поля течения при заданной форме обтекаемого тела (для внешних задач) или канала (ддя внутренних задач) и заданных граничных условиях. Прямая задача сводится в общем случае к краевой задаче, для которой, как правило, не доказаны теоремы существования н единственности. Обратная задача состоит в определении поля течения при условиях, заданных на некоторой поверхности, и условиях в начальном сечении. При этом форма обтекаемого тела (или канала) не задана и определяется в процессе решения. Обратная задача сводится к задаче Коши. В обратных задачах о течении за отошедшей ударной волной задается форма ударной волны и в процессе решения находится форма обтекаемого тела. В обратной задаче теории сопла задается распределение скорости, например, па оси сопла, а поверхность сопла определяется в процессе решения. [c.34]

В газовой динамике различают задачи прямую и обратную. Прямая задача состоит в определении поля течения при заданной форме канала (для внутренних задач газовой динамики) или форме обтекаемого тела (для внешних задач) и заданных на некоторых границах краевых условиях. Прямая задача сводится, в общем случае, к краевой задаче, для которой, как правило, не доказаны теоремы существования и единственности. [c.4]

С помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. [c.208]

С ПОМОЩЬЮ дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики плоского движения. [c.253]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Из уравнений движения мы выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (58) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки л-, у и z как [c.262]

Из уравнений движения выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (5) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки х, у, и z как функции времени, решение сводится к интегрированию трех совместных дифференциальных уравнений, где независимым переменным является время. [c.116]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Укажите, какие из задач, приведенных к этому параграфу, относятся к прямой задаче динамики и какие к обратной [c.328]

В работе 1710 г., Об обратных центральных силах [313], Вариньон впервые четко формулирует две основные задачи динамики Возможны два вопроса, касающиеся центральных сил первый — это найти силы, под действием которых описывается данная траектория, и второй — наоборот — по известным силам найти кривые, проходимые под действием этих сил. Первый из этих двух вопросов будет здесь называться вопросом о прямых центральных силах, а второй — об обратных центральных силах [313, с. 533]. [c.197]

При решении прямой задачи используют уравнения газовой динамики, записанные в декартовой, цилиндрической или сферической системах координат. Решать обратную задачу и формулировать граничные условия удобно, используя уравнения, в которых в качестве независимых переменных взята длина дуги вдоль некоторой кривой и функции тока. Использование функций тока особенно удобно, так как начальные условия в обратной задаче задаются обычно на поверхности тока (жесткая стенка или ось симметрии). [c.50]

Приведенные ниже уравнения позволяют рассчитывать изменение параметров во времени для равновесной сжимаемой среды, движущейся в одномерном нестационарном потоке. В основу решения положен известный метод характеристик. Решение уравнений производится разностным методом в его первом нелинейном приближении. Подробно рассмотрены различные типы граничных условий, позволяющие применить развитый расчетный аппарат для решения различных конкретных задач. Полученные решения содержат в себе как частный случай решения для динамики неподвижного теплоносителя и для квазистационарного течения теплоносителя. Эти решения могут быть получены из общего решения для нестационарного потока путем наложения определенных ограничений на скорости распространения трех волн возмущения прямой, обратной и транспортной. [c.12]

Однако, как это следует из рис. 1.2, коэффициенты, входящие в эти уравнения, существенно зависят от направления скорости потока w. Из рис. 1.2, на котором в плоскости z, т показаны изменения положения характеристических кривых Xi, Xj и Хз при изменении направления потока в промежуточной точке рассматриваемого канала, следует, что при изменении направления потока характеристическая кривая прямой волны Хз определяет обратную волну и при этом всегда остается левее прямой Z (/)). То же можно сказать о характеристической кривой обратной волны Хз, которая при обратном течении теплоносителя определяет прямую волну и также всегда остается правее ординаты z (D). Исключением является характеристическая кривая для траектории частиц потока (транспортная характеристика), которая всегда направлена по потоку и может находиться как левее прямой z (D) при положительном направлении скорости потока, так и правее ее при обратном направлении потока. Эти свойства характеристических кривых делают более простой задачу формулирования граничных условий при расчете динамики потока методом характеристик. [c.18]

Методика газодинамического расчета проточной части ЦБН основывается на применении уравнений газовой динамики в одномерной постановке применительно к течению газа через проточную часть ЦБН. Решается прямая газодинамическая задача - по заданным параметрам входа (давление РО и температура ТО) и выхода (давление Рк), оборотам ротора п, составу газа на входе и геометрии проточной части определяются все термодинамические и кинематические параметры в расчетных сечениях. Схема проточной части промежуточной ступени ЦБН с обозначением расчетных сечений приведена на рис.1. Решение ищется в следующих сечениях 0-0 - на входе в ступень 1-1 - на входе в рабочее колесо 2-2 -на выходе из рабочего колеса 3-3 - на входе в лопаточный диффузор 4-4 - на выходе из лопаточного диффузора 5-5 - на входе в обратный направляющий аппарат (ОНА) 6-6 - на выходе из ОНА. [c.70]

Прямая и обратная задачи динамик и. Следовательно, перед ди-ному движению определить намикои СТОЯТ две основные задзчи. действующие силы 2) по 1) но движению материального объекта заданным силам определить определить СИЛЫ, производящие это дви-движение. жение. Такую задачу называют прямой [c.114]

Так, наприхмер обратными задачами динамики необходимо было заниматься потому, что они оказались исходными задачами теории управления движениями, а решение задач унификации уравнений движения расширило возможности методов аналитической динамики для изучения ироцессов яемеханической природы. Применение групп преобразований позволило указать дополнительные приемы решения прямых и обратных задач динамжи. [c.42]

В 1940 г. А. Ю. Ишлинский обратился к вдследованию влияния качки и маневрирования корабля на поведение гировертикали с шаровым ротором в газодинамическом подвесе. Задача здесь осложнена тем, что на ротор действуют аэродинамические и электродинамические силы, распределение которых в то время еще было изучено слабо. Использованный в работе метод позволил обойти это затруднение. Составив в рамках прецессионной теории уравнения движения гироскопа относительно географического трехгранника в предположении действия произвольных сил и использовав результаты испытания прибора на неподвижном относительно Земли основании, автор сначала решает обратную задачу динамики и отыскивает по известному движению ротора моменты сил, действию которых он подвержен в реальном приборе. Поскольку заведомо известно, что эти моменты зависят при медленных движениях опорной чаши и статора двигателя лишь от положения относительно их ротора, удается перейти к решению прямой задачи динамики и предсказать поведение прибора на качке и при маневрировании корабля. Это исследование позволило правильно подойти к выбору параметров гирогоризонта и высказать предложения, улучшающие его. Продемонстрированный в ней метод сочетания эксперимента с теоретическим рассмотрением механики прибора положил начало углубленному изучению действующих в шаровом гироскопе сил и возможностей его совершенствования. [c.162]

Проблема точного интегрирования уравнений динамики — одна из самых популярных тем исследования, начиная со знаменитых Математических начал натуральной философии Ньютона. Руководящей идеей в этом круге вопросов является общая идея симметрии. При решении задачи о центральном движении Ньютон уже использовал соображения симметрии факторизуя орбиты группы вращений, он свел эту задачу к изучению движения по прямой в потенциальном поле. Впоследствии Лагранж и Якоби заметили, что классические интегралы задачи многих гравитирующих тел связаны с инвариантностью уравнений движения относительно группы преобразований Галилея. Это фундаментальное наблюдение обобщено Эмми Нётер каждой группе преобразований, сохраняющих действие по Гамильтону, отвечает интеграл уравнений движения. Верно и обратное фазовый поток уравнений Гамильтона, в которых гамильтонианом служит известный интеграл, переводит решения исходных уравнений движения в решения тех же уравнений. На этой идее основано доказательство известной теоремы Лиувилля о полной интегрируемости уравнений Гамильтона фазовые потоки инволютивных интегралов попарно коммутируют и порождают абелеву группу симметрий максимально возможной размерности на многообразиях их совместных уровней. [c.6]

В этой главе рассмотрены некоторые специальные методы, которые используют для решения задач газовой динамики. Эти методы выделены в отдельную главу, поскольку, хотя они и не обладают какой-либо общностью, их успешно применяют для решения задач газовой динамики, приспосабливая к конкретным особенностям течения. Описаны следуюш,ие методы метод прямых (изложены два варианта метод интегральных соотношений Дородницына и метод Теленина), метод крупных частиц, метод решения обратной задачи теории сопла, метод решения релаксационных уравнений, метод конечных элементов и релаксационные методы. [c.180]

Часть механики, изучающая движение тел в связи с теми силами, которые это движение изменяют, носит название ки ц е ти к и. Кинетика разделяется на ста ти к у и ди н ам и к у. В первой говорится об условиях, при которых тела, подверженные действию приложенных к ним сил, будут оставаться в покое во второй изучается движение материальных тел под действием сил. Динамика разрешает две основные задачй прямая состоит в том, что по данному движению нужно найти силы обратная задача позвотяет найти движение, если известны силы и так назы ваемые начальные данные, т. е. положения и скорости частиц в некоторый момент времени. [c.40]

МУЛЬТИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ -излучение, обусловленное изменением во времени мультипольных моментов системы. Излучение огранич. системы источников представляет собой расходящиеся сферич. волны, так или иначе промодулированеые по угл. переменным. Его анализ естеств. образом приводит к разложению излучаемого поля по полному набору сферических функций, обладающих определ. угл. зависимостью. При этом сама система источников, описываемых ф-циями координат (г) и времени (i), может быть представлена в виде набора вполне определ. конфигураций излучателей — мультиполей. Отд. мультиполи как источники излучения характеризуются только ф-циями времени — мультипольными моментами. Их зависимость от времени связана как с внутр. динамикой системы, так и с пе-рем. внеш. воздействиями. Представление излучаемого системой поля в виде суперпозиции полей отд. мультиполей плодотворно не только в прямых задачах исследования поля излучения сложных источников, но и в обратных задачах восстановления свойств источников по характеристикам их излучения. [c.219]

Промышленные же технологии миграции не то чтобы этим пренебрегают - они этого не реализуют принципиально, опираясь на положение теории о том, что при неограниченно большой апертуре (в идеале - замкнутой поверхности S, ограничивающей некоторый объем, включающий точку О, куда продолжается поле) и слабонеоднородной среде (отсутствие источников, в том числе вторичных, внутри этой замкнутой поверхности) прямое продолжение поля с поверхности S в точку О дает вполне корректное решение обратной задачи. И оказалось, что реализованные промышленные технологии при ограниченных, но достаточно больших апертурах и разумных времязатратах действительно способны дать приемлемое качество изображения среды. Однако надо помнить - это благополучие достигается не столько благодаря качеству обращения , сколько в силу фактически весьма слабой неоднородности реальных сред (такой, при которой не-учет потерь на отражение, рассеяние, обмены, абсорбцию и т. п. в покрывающей толще не ведет к фатальным искажениям динамики продолжаемых полей), а также благодаря использованию достаточно больших, плотно дискретизированных апертур, реализуемых при 3D сейсморазведке. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...