Траектория криволинейная

Геометрия трещин . Определение уравнений траекторий криволинейных (поверхностных) трещин и поверхностей излома (образующихся в результате развития внутренних трещин). [c.325]

Геометрия трещин. Определение траектории криволинейных (поверхностных) трещин и поверхностей излома, образующихся в результате развития внутренних трещин. Часть этих задач доведена до расчетного вида [23, 39, 40, 73]. [c.5]

Если траектория любой точки поступательно движущегося тела представляет собой прямую линию, то движение тела в целом является прямолинейным поступательным. Если же траектории криволинейные, то такое движение будет криволинейным поступательным. Таким является движение планки С в рассмотренном примере. [c.124]

Из условий кинематического подобия следует, что отношения соответствующих участков траекторий и или и dl , или радиусов кривизны траекторий и г , если траектории криволинейны, также находятся между собой в отношении Я, т. е. [c.164]

Из условий кинематического и геометрического подобия вытекает зависимость между ускорениями и а или между проекциями ускорений (например, между проекциями на яор-маль, т. с, между нормальными ускорениями —, если траектории криволинейны), а именно [c.165]

Если метрический тензор gij постоянен вдоль траекторий (т. е. вдоль линий, описываемых уравнениями (5-2.33) — (5-2.35)), то такое течение называют криволинейным течением. [c.181]

В связи с развитием автоматизации производства большое значение приобретают, эквидистантные кривые, т. е. кривые траектории движения фрезы или контуры шаблонов, по которым будет катиться копировальный ролик (рис. 167). По заданному криволинейному контуру детали можно легко построить эквидистантные кривые, как касательные к окружностям, проведенным из точек заданного контура детали. [c.225]

Предположим, что необходимо обработать криволинейный профиль 9 фрезой 10. Траектория движения фрезы показана штриховой линией. Сложное движение по кривой заменяют прямолинейными движениями вдоль осей координат на величины А . и А , что выполнить сравнительно просто. Для этого на ходовые винты стола поочередно подают необходимые импульсы. Криволинейный профиль заменяется ломаной линией с большим числом опорных точек а, Ь и т. д. [c.395]

При использовании МКЭ продвижение трещины можно моделировать либо путем последовательного раскрепления узлов, лежащих вдоль траектории трещины [148, 177, 178, 219], либо, как указывалось в подразделе 4.1.3, последовательным назначением в элементах у вершины трещины вдоль ее траектории модуля упругости, близкого к нулю, Eip = E E. Второй способ моделирования для трещин с криволинейной траекторией более рационален, поскольку позволяет достаточно просто учитывать различные граничные условия в элементах полости трещины (частичное контактирование берегов трещины, обусловленное взаимодействием остаточных и эксплуатационных полей напряжений) в зависимости от знака нормальных к траектории трещины напряжений о п = ст у в этих элементах (знак штрих [c.243]

Для реализации второго варианта при произвольной ориентации элементов трещины (траектория трещины криволинейна) необходимо осуществить ряд преобразований. Запишем в местной системе координат (х, у ) уравнение связи [c.244]

На втором этапе проведены исследования кинетики усталостной трещины в различных сварных узлах. ОСН существенно изменяют кинетику усталостной трещины. В частности, трещины во многих случаях развиваются по криволинейным траекториям изменяются асимметрия нагружения, размах КИН и, как следствие, СРТ и долговечность конструктивного узла. По мере увеличения длины трещины сварочные напряжения существенно перераспределяются, что приводит к возможности ее развития в область, где исходное поле напряжений было сжимающим. Неучет ОСН может приводить к значительным погрешностям в оценке долговечности сварных конструкций, причем в случае действия на узел сжимающей или частично сжимающей нагрузки роль ОН чрезвычайно повышается. [c.326]

Линейная аппроксимация дуг. Для станков с линейным интерполятором удобно программировать только прямолинейные перемещения инструмента. При обработке фасонной поверхности криволинейный участок пути заменяют последовательностью хорд и программируют перемещение по каждой хорде. Замена дуги хордами при программировании называется линейной аппроксимацией дуги. Аппроксимация кривых любого рода может быть выполнена аналитически, либо (с меньшей точностью) — графически. Схема для аналитических расчетов линейной аппроксимации дуги окружности показана на рис. 15.21. Часть траектории резца проходит через опорные точки 5, б, 7 и 8. [c.250]

Рис. 3. Построения центров кривизны ц криволинейных траекторий точек М для частных случаев а — подвижная центроида — прямая линия б — неподвижная центроида — прямая линия.

Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным. [c.96]

Таким образом, мы доказали, что проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от числового значения скорости или второй производной от расстояния (криволинейной координаты) S по времени, а проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой] проекция ускорения на бинормаль равна нулю. Это одна из важных теорем кинематики. Величины Ох и йп называют касательным и нормальным ускорениями точки. [c.109]

Из-за этого в инженерных расчетах вынужденно вводят высокие коэффициенты запаса, например, при определении скоростей охлаждения, длительности пребывания металла при высоких температурах, а также в других случаях чаще обращаются к экспериментальным данным. Расчеты с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками существенно сложнее, чем изложенные в настоящей главе, и могут выполняться только с помощью ЭВМ. В этом случае расчеты выполняют либо с использованием метода конечных элементов, либо с использованием метода сеток. Эти методы позволяют рассчитывать температурные поля для тел со сложным контуром, а также при движении источника теплоты по криволинейной траектории. Изложение указанных методов расчета выходит за рамки учебника. [c.202]

При движении точки по криволинейной траектории направление вектора скорости непрерывно изменяется (рис. 214). Установив, что скорость точки является вектором, условимся вместо термина вектор скорости употреблять термин скорость . [c.160]

Изображение работы в виде площади. Установлено, что работа переменной силы на конечном перемещении MiM определяется криволинейным интегралом, взятым вдоль дуги траектории, [c.163]

Решение. Для определения и v применим теорему об изменении кинетической энергии материальной точки. Движение шарика на участках АС и АВ траектории происходит под действием силы тяжести G (силы трения на криволинейных участках не учитываем) [c.164]

Для определения относительного ускорения точки М следует мысленно остановить вращение подвижной системы отсчета и подсчитать ускорение точки в ее относительном движении, пользуясь формулами главы XIII. Если относительное движение точки М задано коор-инатным способом, то и ш,. вычисляются по формулам 59. Если же нам известна траектория криволинейного относительного движения точки М,то1Ю будет определяться как векторная сумма касательной и нормальной составляющих и w/ , которые вычисляются по формулам 60, т. е. [c.409]

Часто приходится использовать в качестве траекторий криволинейные траектории (второй класс). В известном виде экономичными и хорошо алгоритмизируемыми являются криволинейные движения по спиралям [c.64]

Пусть, как и выше, С/ (О) — Бо-окрестность состояния равновесия О, кроме О не содержащая целиком ни одной особой траектории. Криволинейные секторы gi, на которые сепаратрисы и полутраектории петель разделяют окрестность Ugg (О), подразделяются особыми полутраекториями, не являющимися сепаратрисами точки О, на более мелкие криво.линей-ные секторы. Принимая во внимание лемму 5 17, нетрудно убедиться в том, что между двумя последовате.льными в циклическом порядке особыми полутраекториями лежит а) со-параболическии ссктор, если обе эти полутраектории положительны, и а-параболический, если обе полутраектории отрицательны б) эллиптическая или гиперболическая область, если одна из этих полутраекторий положительна, а другая отрицательна. Как и выше, мы можем вместо того, чтобы рассматривать полутраектории, выделенные из петель, рассматривать все различные эллиптические об.ласти состояния равновесия. [c.357]

Кае к а д и(ыр (некатарактиый> режим движения измельчающих тел осуществляется при малой частоте вращения барабана. При пуске мельницы измельчающая среда поворачивается на некоторый предельный угол 0 и измельчающие тела приходят в движение по замкнутым траекториям. Криволинейная поверхность их естественного откоса близка к плоскости АС, наклоненной под некоторым углом е к горизонту, причем этот угол равен предельному углу поворота е = 0 (см. рис. 1У.29, в) При установившемся режиме измельчающая среда остается в этом положении измельчающие тела непрерывно циркулируют, поднимаясь по круговым траекториям С ДА и скатываясь затем каскадом вниз от точки А до исходной точки С. [c.235]

При вычислении ускорения точки М примем во внимание следующее. Поскольку абсолютная траектория криволинейна (окружность радиусом / ), то абсолютное ускорение целесообразно представить двумя составляющими - нормальной а ft ОМ и касательной 5 . По условию задачи ротор вращается равномерно, следовательно, переносное ускорение йе = = 5 11 МОJ. Относительное ускорение прямолинейного движения o.r aMMQ, линией его действия является ось лопатки, т. е. радиус 0 М ротора, но направление этого ускорения заранее неизвестно. С учетом этих соображений уравнение (14.3) для определения абсолютного ускорения точки при ее сложном движении принимает вид [c.175]

Траектории развития трещин в анализируемых сварных узлах представлены на рис. 5.8—5.11. Как следует из полученных данных, траектория трещины зависит от максимальных напряжений в цикле. Из рис. 5.8—5.11 видно, что во всех соединениях при небольших максмальных напряжениях в цикле (варианты № 1—3, 5—8, 11 —12) траектории трещин криволинейные, что обусловлено неоднородностью ОСН. С увеличением максимальных напряжений отклонение траекторий от направления, перпендикулярного поверхности листа, уменьшается. Наибольшее отклонение траектории трещины происходит в случае ненулевых напряжений в стенке таврового соединения, что моделирует, например, действие ребер жесткости на обшивку корпуса судна (варианты № 5, 7). [c.318]

Это условие выполняется при р = со, г. е. при прямолинейном движении точки. При движении точки по криволинейной траектории р = сс в точках перегиба, в которых происходит изменение выпуклости траектории па вогнутость, и наоборот (рис. 20). Нормальное ускорение обращается также в нуль в моменты времени, в которые i = 0, т. е. в моменты изменения направления движения точки по чраектории. Для маятника такими моментами являются мометы отклонения маятника на наибольший угол как в одну сторону, так и в другую. Эти моменты соответствуют мгновенным остановкам маятника. [c.120]

Рис. 2. Определение центра кривизны и как точки касания кривой, огийющей нормаль МС к криволинейной траектории точки ЛГ, связанной с подвижной центроидой при ее перекатывании по неподвижной центроиде с

Из данного примера видно, что при криволинейном неравномерном движении в отдельных точках траектории или а могут обращаться в нули. При этом а =0 в тех точках, TB. dv/dt=Q, т. е. там, например, где v имеет максимум или минимум, а а =0 в тех T04ifax, где v=Q (как в нашем случае) или где р= оо (точка перегиба тра кторли).--.- [c.114]

Наконец, когда точка М движется криволинейно и ее траектория известна, то ам в левых частях равенств (61) и (63) можно заменить суммой Формулами (61) — (63) и пользуются [c.141]

При использовании ультразвука и электромагнитного излучения оптического, инфракрасного и радиоволнового диапазонов для реконструкции изображений необходимо решение обратных задач с интегралами не вдоль прямолинейных траекторий, а вдоль криволинейных, что значительно усложняет процессы вычислений, но устраняет необходимость применения для диагностирования опасных для человека ра-диационньгх излучений и соответствующей защиты от них. Переход к типовым модульным сканерным системам, более широкому использованию спецпроцессоров и замена Минина мшсроЭВМ, позволит создать транспортабельные и переносные ВТ, построенные на различных физических принципах для разных условий эксплуатации машин. [c.228]

График касательного ускорения изображает зависимость алгебраической величины касательного ускорения w. от времени (рис. 251). В случае неравномерного криволинейного движения точки для построения графиков нормального и полного ускорений точки числовые значения и w для различных моментов времени определяют расчетом по соответствующим формулам, пользуясь значениями и и определенными по соответствующим графикам значения же радиуса кривизны р определяются по задан1юй траектории точки. [c.192]

Предположим, что точка приложения переменной по модулю и направлению силы Р перемещается по криволинейной траектории из Mj в М2 (рис. 130). Чтобы вычислить работу силы Р на этом перемещении, нужно разбить это перемещение па эле1менгар-ные участки, вычислить работу силы на каждом элементарном участке как работу постоянной силы и определить предел суммы элементарных работ при стремлении числа участков к бесконечности и длины каждого из них к нулю. [c.159]

Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости (рис. 135 — 137). Найти скорость шарика в положениях В и С и давление нирика на стенку трубки в положении С. Трением на криволинейных участках траектории пренебречь. В вариантах 3, 6, 7, 10, 13, 15, 17, 19, 25, 28, 29 шарик, пройдя путь /jq, отделяется от пружины. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...