Приведение задач динамики к статике

Определение напряжений и перемещений при заданных ускорениях основано на приведении задач динамики к задачам статики с помощью известного из курса теоретической механики принципа Даламбера (метода кинетостатики). Напомним, что этот принцип состоит в следующем если в любой момент времени к каждой материальной точке данной системы приложить силу инерции этой точки, то эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами, действующими на систему, и реакциями связей, т. е. система может рассматриваться как находящаяся в состоянии покоя (или равномерного прямолинейного движения). [c.469]

Следовательно, и вся материальная система будет в равновесии. В приведении задачи динамики к задаче статики заключается сущность принципа Даламбера. Если распространить уравнение (2) на все точки, 10 получим [c.310]

Приведение задач динамики к статике 18, 20, 114. 128, 162, 169, 277, 280 [c.483]

Рассуждения, аналогичные приведенным выше, могут быть без больших усложнений распространены на конечные элементы любой формы, в том числе и на те элементы, которые могут быть объемными или могут аппроксимировать поверхность оболочек произвольной формы. Не вызывает особых трудностей и переход от задач классической статики к задачам динамики, устойчивости, учету нелинейных и конечных деформаций и т. д. [c.135]

Реализация решений задач динамики с помощью МКЭ возможна на основе формулировки (3.34). Формальное отличие от рассматриваемого выше решения задачи статики [см. (3.94]) состоит в определении приведенных инерционных нагрузок системы. Для этого отдельно рассмотрим лишь третье слагаемое в (3.34). Воспользуемся аппроксимацией перемещений в пределах элемента, такой же как (3.96), тогда, выполнив интегрирование в пределах отдельного элемента, получим [c.109]

Дальнейшие рассуждения аналогичны приведенным в гл. 2. Однако отличие результатов доказательства единственности задач статики от результатов доказательства единственности задач динамики заключается в следующем. [c.108]

Приведенные выше задачи при отсутствии массовых сил ( = 0), с нулевыми граничными и начальными условиями в задачах динамики и с нулевыми граничными условиями в задачах статики и колебания, будем называть однородными задачами. Принятую нами нумерацию сохраним и для однородных задач, снабдив соответствующий номер нижним индексом 0. Например, [c.56]

В статике изучались задачи о приведении систем сил к простейшему виду и относительном равновесии материальных тел, в кинематике рассматривались задачи о геометрических характеристиках механического движения. В динамике — главном разделе курса — на основе сведений из статики и кинематики и специальных законов динамики решаются задачи о связи сил и движений. [c.9]

Для решения этих задач в динамике пользуются как установленными в статике методами сложения сил и приведения различных их систем к простейшему виду, так и методами кинематики в части, касающейся установления способов задания движения тел и определения основных кинематических характеристик движения. При этом в динамике вводится ряд весьма важных новых понятий (масса, количество движения и т. д.). [c.439]

Состояние равновесия механической системы изучается в разделе динамики, называемом статикой. В статике решаются две задачи 1) найти условия равновесия механической системы 2) решить вопрос о приведении системы сил, т. е. о замене данной системы сил другой, в частности, более простой, оказывающей то же воздействие на движение механической системы, что и исходная система сил. [c.90]

Приведенный алгоритм сведения задачи Коши к интегральным соотношениям далее применяется для решения задач статики, динамики и устойчивости различных упругих систем. [c.23]

Систематически изложены постановки и методы решения задач статики и динамики слоистых элементов конструкций при комплексных силовых, тепловых и радиационных воздействиях. Учтены реономные и пластические свойства материалов слоев. Приведен ряд решений для трехслойных стержней, пластин и оболочек. [c.1]

Для решения этих задач в динамике пользуются как установленными в статике способами сложения сил и приведения их систем к простейшему виду, так и принятыми в кинематике характеристиками и приемами описания различных движений. Однако для установления связи между движением материальных тел и факторами, определяющими его характер, этого оказывается недостаточно, и потому в динамике пользуются еще и рядом других физических понятий (масса, количество движения, работа, энергия и т. д.). Количественные соотношения между различными физическими величинами, связанными с механическим движением материальных тел, устанавливаются в динамике путем математических выводов из основных законов классической механики. [c.262]

Прил-1енение принципа Даламбера в только что указанной формулировке служит основанием сведения задачи динамики к задаче статики с иоследуюи1,им использованием принципа возможных иеремещеинй (см. далее 154). С простейшим случаем применения приема сведения задачи динамики к задаче статики мы уже имели дело в 84, рассматривая движение отдельной материальной точки. Физическое разъяснение такого приема для указанного простейшего случая будет дано в гл. XXX, посвященной динамике относительного движения. В общем случае несвободной системы материальных точек прием сведения задач динамики к задачам статики оправдывается приведенной выше формулировкой принципа Даламбера. [c.347]

Впервые графические методы исследования были применены к решению задачи динамики в мемуаре Кориолиса О влиянии момента инерции балансира паровой машины и ее средней скорости на регулярность вращательного движения, сообщаемого маховику возвратнопоступательным движением поршня (1832). В отношении расчета маховика исследование Кориолиса (построившего диаграмму касательных усилий, диаграмму работ и диаграмму переменных приведенных масс поршня и коромысла) было продолжено Мореном, Портером, Радингером и Виттенбауэром. О работах по графической статике и графической динамике Прелля, Жуковского и Виттен-бауэра упоминалось выше. [c.152]

Для одномерных задач показаны этапы вывода вариационноматричным способом канонических систем дифференциальных уравнений, а также получения с помощью фундаментальных решений матриц жесткости одномерных элементов. Изложены основные положения метода конечных элементов, включая аппроксимацию решений, составление для элемента приведенных матриц жесткости,масс, начальных напряжений. Кратко рассмотрены методы решения задач динамики и нелинейной статики. [c.71]

Решение задач динамики с помощью метода Рэлея—Ритца (или МКЭ) возможно на основе формулировки (1.25). Формальное отличие от рассмотренного выше уравнения задачи статики (1.32) состоит в определении приведенных инерционных нагрузок системы. Для этого отдельно рассмотрим лишь последнее слагаемое в (1.25). Воспользуемся аппроксимацией перемещений такой же, как (1.27), тогда, выполнив интегрирование по объему, получим [c.14]

Силы инерции. Приведение сил инерции к простейшему виду. Принцип Даламбера (Жан Лерон Даламбер, 1717—1783, французский математик, механик и философ) позволяет свести решение задач динамики к решению уравнений статики. Поэтому принцип Даламбера часто назьшают методом кинетостатики. [c.390]

Как уже упоминалось, основной задачей статики, а следовательно и ее применений в динамике, является приведение виданной несходяи ейся совокупности сил к простейшему виду. [c.46]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Среди практических задач механики лишь небольшое число допускает чисто статическое или чисто кинематическое исследование в большинстве случаев необходимо полное, т. е. динамическое изучение тех или иных механических явлегшй. При этом используются установленные в статике способы приведения сил, а также разработанные в кинематике методы описания и изучения движения поэтому статику и кинематику можно рассматривать как введение в динамику, хотя они имеют и самостоятельное значение. [c.9]

Авторы надеются, что приведенные алгоритмы будут эффективным средством решения разнообразных задач статики и динамики тонкостенных конструкций, а предлагаемая монография окажется полезной для научных рЁботников и инженеров, занимающихся анализом прочности подобных конструкций. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...