Решение фундаментальное

Если периодическую функцию Ф(л ), входящую в (2.26), разложить в ряд Фурье, записав его в комплексной форме, то одно из частных решений фундаментальной системы принимает вид [c.60]

Все прочие решения представляют линейные комбинации решений фундаментальной системы, определяемые начальными значениями [c.232]

В соответствии с (4.28.2) разыскиваем такие решения фундаментального уравнения [c.175]

Фундаментальная проблема. Велика роль термодинамических методов в решении фундаментальной проблемы механики сплошной среды. Фундаментальная проблема может быть охарактеризована как проблема установления общих определяющих уравнений для сред различных типов и программы тех частных экспериментальных работ, которые бы дали возможность конкретизировать эти общие определяющие уравнения для заданных сред. [c.57]

Для каждой конкретной системы она может быть найдена как решение фундаментального уравнения квантовой механики — волнового уравнения Шредингера. Оказывается, например, для электрона в атоме такое физически осмысленное решение существует только для выделенной последовательности значений энергии и момента количества движения. Эти разрешенные , или собственные , состояния и определяющие их собственные значения энергии и момента количества движения как раз и соответствуют состояниям, введенным Н. Бором. Однако при этом представление об орбитах электронов становится недействительным и отпадает. При данном состоянии электрона он может быть обнаружен не на некоторых орбитах, а с разной вероятностью во всем объеме атома. Вероятность обнаружения в данной точке определяется квадратом модуля волновой функции в данной точке. [c.7]

С недавнего времени очень большой интерес вызывают состояния вещества, промежуточные между жидкостью и твердым телом такие состояния имеют важные практические приложения, а, кроме того, их исследование открывает путь к решению фундаментальных проблем статистической физики. [c.21]

Квазискорости 220 - решений фундаментальная 455 [c.474]

При выявлении потребности в приборах и рентабельных масштабов их промышленного производства, выборе оптимальных технического решения и исполнения прибора, определении целесообразной комплектности прибора и необходимого ассортимента сменных частей и модулей, решении задач стандартизации, агрегатирования, автоматизации и метрологического обеспечения лабораторных исследований необходимо иметь четкое представление о назначении и характере эксплуатации прибора. Лабораторные условия исследования являются наилучшими для определения химического состава и структуры жидких сред. Поэтому одна из широчайших областей применения лабораторной техники связана с решением фундаментальных научных проблем химии и химической технологии, внедрением новейших методов переработки веществ и материалов в народное хозяйство. [c.18]

Переход от мягкого моделирования к жесткому часто сопровождается решением задачи идентификации, структурной или параметрической. В первом случае по результатам экспериментов уточняется математическое описание процессов, во втором — только коэффициенты, входящие в уравнения. Следует отметить, что в тех случаях, когда предъявляются особые требования к быстродействию модели, например при включении ее в систему автоматического управления, структура модели УИН может быть уже не связана с решением фундаментальных физических уравнений, а представляет собой аппроксимирующие выражения, например, в виде полиномов. Идентификация такой модели может быть осуществлена не только с использованием экспериментальных данных, но и путем их получения на точной модели. [c.202]

К вопросам использования ядерных взрывов для решения фундаментальных задач относятся, в частности, такие проблемы, как [c.270]

Реактор ядерный 8, 143, 240 Решение фундаментальное бигармонического уравнения 138 [c.555]

Имеется огромное количество опытных данных относительно термодинамических свойств жидких смесей. Однако интерпретация этих данных в терминах микроскопических молекулярных параметров затрудняется необходимостью решения фундаментальной задачи ( 2.13) о вычислении парциальных структурных факторов для всех пар молекул. За исключением простейшего случая смеси твердых шаров [например, (2.56)—(2.58)1, эту задачу можно решить только путем машинного моделирования. При этом естественно начать с должным образом упрош енного описания молекул и характера их взаимодействия. Методика расчета столь близка к используемой в случае чистой жидкости ( 6.6), что вдаваться здесь в подробности нет необходимости. [c.290]

При доказательстве разрешимости основных краевых задач теории упругости и получении оценок решений фундаментальную роль играют неравенства Корна (см. [99 45 46, 15]). [c.17]

Решение проблем высококачественной акустики больших залов, исследование явления сверхдальнего распространения звука в море, создание теории звуковых фокусирующих систем, решение фундаментальных проблем звуковидения — такой далеко неполный круг вопросов, которыми занимался Лазарь Давыдович Розенберг. [c.3]

Для дальнейшего потребуются решения фундаментальных задач [c.178]

Вычисление эффективных параметров анизотропных сеток связано с затруднениями, поскольку неизвестно решение фундаментальной задачи о поле в одиночном включении, расположенном в неограниченной анизотропной и однородной сетке. [c.160]

Легко понять, какие трудности возникают при решении фундаментальной задачи на основе теории приращения деформаций. Использование деформационной теории значительно упрощает дело, ибо дает возможность поставить следующую задачу. [c.50]

При значительном времени развития процесса в таком потоке образуются зоны вытесняющего и вытесняемого растворов с переходной зоной между ними, как это показано на рис. 4.4. При этом решение фундаментальной задачи принимает вид [8j [c.246]

Это эквивалентно тому, что функцию Грина (3.89) можно рассматривать не только как решение фундаментальной задачи Коши, то есть поле созданное мгновенным точечным источником в первоначально невозмущенной среде, но и как решение граничной задачи для одного из введенных нами обобщенных волновых уравнений, удовлетворяющее в точке г = х = О граничному условию (3.132), и на бесконечном удалении от неё убывающее до нуля [c.176]

В предыдущем разделе на базе уравнений двухжидкостной модели были определены гидродинамические характеристики расслоенного течения жидкости и условия стабильности данного режима течения при распространении возмущений в системе. В ряде случаев, когда допущения, принятые в разд. 5.3 при выводе уравнений расслоенного течения, теряют свою правомерность, необходим более строгий теоретический анализ, основанный на фундаментальных уравнениях гидромеханики. Такой метод, как было указано в разд. 5.1, получил название модели сплошной среды. В данном разделе в рамках этой модели будут даны постановка и решение задачи о распространении возмущений в газожидкостной системе и о стабильности межфазной поверхности при расслоенном течении в горизонтальном канале [67]. [c.203]

Ветвление — структура, предназначенная для принятия решений в ходе вычислительного процесса. Простейшими ветвлениями являются альтернативные ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ (рис. 1.9, а) и ЕСЛИ-ТО (рис. 1.9,6). В некоторых алгоритмах возникает задача выбора не из двух, а из нескольких возможностей, в этом случае удобна структура многозначное ветвление (рис. 1.9, в). Структура ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ фундаментальна, через нее могут быть представлены две другие структуры управления вычислениями. [c.18]

Важнейшим элементом обучения современного специалиста является привитие ему навыков самостоятельной работы, творческого подхода, умения быстро перестроиться на новое, если оно оказывается лучше и продуктивнее старого, умения нешаблонно мыслить. Теоретическая механика — фундаментальная дисциплина физико-мате-матического цикла — развивает не только общеинженерную, но и общенаучную базу будущего специалиста. Особое место в курсе отводится упражнениям и контролю усвоения практических навыков, так как решение примеров и задач — один из наиболее эффективных способов оценки уровня знаний. [c.3]

Интерферометр Майкельсона сыграл важную роль в обосновании теории относительности. Он нашел широкое применение при решении фундаментальных физических и технических задач. Интерферометр Жамеиа послужил прообразом многих важных оптических устройств. [c.109]

В современных условиях коренным образом изменилось соотношение между наукой и производством. В XVIII—XIX вв. техника и производство, как правило, опережали науку в своем развитии, выдвигая перед ней задачи, требующие теоретического анализа и об бщения. В последние десятилетия характернейшей особенностью научно-технического прогресса является опережающее развитие науки. Академик А. П. Александров писал В первой трети нашего века исследования в области ядерной физики казались далекой от практики областью исследований, направленной на решение фундаментальных проблем строения атома. И вот перед вами яркий пример роли развития фундаментальных исследований — открытия в области ядерной физики дали человечеству новые энергоресурсы и такие методы их использования, при которых угроза исчерпания энергоресурсов может быть снята , причем предприятия ядерной энергетики обеспечивают наиболее чистое производство энергии и способны оказывать минимальное воздействие на окружающую среду , в том числе и в отношении уровня радиации . [c.162]

Институт органической химии УНЦ РАН, г. Уфа Интерес к люминесценции лантаноидов объясняется их широким использованием в науке и технике, в частности при создании светотрансформирующих материалов и лазеров. В этой связи возрастает актуальность решения фундаментального дискуссионного вопроса о возможности и степени участия 4Г-ор-бит в образовании координационных связей лантаноидов. Нами изучено комплексообразование алифатических циклических кетонов Камфоры, мен-тона, цитизина и циклогексанона с хелатом Ей (fod)3 в основном (хемилюнесцентным методом) и возбужденном (методом кинетической люминесцентной спектроскопии) состоянии в [c.52]

Проблема динамического роста трещины привлекла внимание многих исследователей, особенно в течение последних одного или двух десятилетий. Ранние работы были сфокусированы на исследовании эластодинамики хрупких трещин, однако сразу вслед за ними были развиты соответствующие экспериментальные методы и изучены критерии разрушения. Многие работы, которые проводятся в настоящее время в этом направлении, направлены на развитие сложных вычислительных алгоритмов для решения задач динамики роста трещин и на решение фундаментальных вопросов, касающихся эффектов пластичности при быстром разрушении. К настоящему времени уже опубликованы обзоры, в которых разбираются различные из указанных сторон проблемы эти обзоры были подготовлены Крафтом и Ирвином [65], Эрдоганом [33], Филдом [36], Ахенбахом [3] и Фрёндом (43, 44]. [c.83]

Золотая пропорция отражает наивысшее проявление самоподобия множеств [18]. Развитие синергетики придало новую жизнь золотому числу в научных исследованиях после его многовекового триумфального шествия в архитектуре и живописи. Значимость золотой пропорции в решении фундаментальных проблем современной науки была сформулирована в [18-21] По существу мы имеем дело с глобальным антиэнтропий-ным направленным процессом организации, несущим универсальный алгоритм (Быстров М.В. [19]), Золотая пропорция представляет симметрию во многих явлениях окружающего нас мира. Золотое сечение и числа Фибоначчи, представляя гармоничность оптимизации систем, выражают в то же время постоянство и изменчивость структур живой и йеживой природы. Особые свойства золотой пропорции позволяют ввести это, гово- [c.25]

Введем в частное решение фундаментальную функцию ургпп и получим [c.152]

Для успешного решения фундаментальных проблем химии, физики, биологии и других наук, а также многочисленных задач повседневной практики необходимо располагать методами исследования, позволяющими определять качественный и количественный составы вещества, его строение, свойства и другие параметры в широких пределах температур и давлений, в различных агрегатных состояних, при малых и больших концентрациях и т. д. [c.7]

Наверно, многих заинтересует роль синергетики в решении фундаментальных научных проблем. Одна из такйх проблем — проблема стрелы времени. Это вопрос о том, чем обусловлена необратимость физических процесров, на каком уровне организации материи лежат причины, поро-ждаюшие ее. Оригинальная точка зрения, связывающая необратимость [c.215]

Для упруго-идеальнопластического тела решение фундаментальной статической задачи существует не всегда. Принципиально в пространстве внешних усилий, прилагаемых к телу, так же как и в пространстве напряжений, действующих на каждый его элемент, имеется предельная поверхность, переход через которую невозможен. Эта поверхность предельных состояний определяется и свойствами, и формой тела, и, может быть, историей внешнего нагружения. Возможно, что она не достижима комбинацией конечных нагрузок, но если какая-то ее часть лежит в конечной области рассматриваемого пространства, то становится возможной решение качественно новой задачи — определение предельного состояния упруго-идеальнопластического тела. [c.51]

Пусть решение фундаментальной задачи пластичности до данного момента внешнего нагружения было непрерывным для напряжений (Тгз и пусть 5н есть поверхность разрыва для догрузки,, т. е. при переходе через терпят разрыв ба,, или или то и другое вместе. Естественно, что важное для дальнейшего предположение о непрерывности поля может быть оправдано-только в том случае, если удастся показать невозможность разрывов приращений бстг , в противном случае последующие рассуждения теряют смысл. [c.53]

Если связь между напряжениями и деформациями является, как в теории приращения деформаций, дифференциальной и неин-тегрируемой (неголономной), то, как указано в главе II, решение фундаментальной задачи пластичности в общем случае должно строиться на основе вспомогательных задач в приращениях. В силу своей громоздкости такой путь может быть реализован только с применением мощных вычислительных машин. [c.75]

Обилие моделей, упомянутых в разделе 5.4.6, затрудняет их выбор. Если добавить к ним эмпирические и теоретические модели разделов 5.2 и 5.3, трудности выбора возрастают многократно. Попытки сравнительной оценки прогностической мошности моделей путем сопоставления предсказаний с наблюденными данными оказались мало эффективными при малой выборке данных она не может считаться представительной (типичной), а при большой выборке слишком велик разброс ее точек. Поэтому в качестве истинных данных стали использовать результаты численного решения фундаментальных уравнений теории упругости для множества реализаций числовых моделей. Возможности этого подхода резко возросли благодаря развитию способов построения численных моделей (в частности, рентгеновской микротомографии) и конечно-разностных методов продолжения полей по вращаемым сеткам с переменным шагом, допускающим включение в численную модель среды множества микрообъектов самой причудливой формы. [c.159]

Для такой расчетной схемы решение фундаментальной задачи при конвективном переносе мигранта в проводящем канале 10щиостью т и пористостью п при скачкообразном изменении концентрации мигранта от начального значения Со до граничного отношения с в сечении 1—0 имеет вид [8] [c.247]

Возможности программного обеспечения пакет содержит более 20 подпрограмм, предназначенных для решения фундаментальных задач анализа и синтеза линейных многосвязных систем, описываемых в пространстве состояния. В пакете использованы только те алгоритмы, которые обеспечивают численную устойчивость. На реализацию пакета большое влияние оказал стиль программ EISPA K и LINPA K- Алгоритмы пакета проверены в различных случаях для систем до 50-го порядка. Пакет имеет высокую степень мобильности. [c.329]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Этап 1. Нахождение сингулярного решения. В МГЭ нспользуется то обстоятельство, что для большинства уравнений в часпгых производных существуют сингулярные (фундаментальные) решения, отвечаюш,ие единичным возмущаюш им воздействиям в неограниченной области. Для рассматриваемой задачи сингулярное решение записывается в виде [c.62]

Разработке и обоснованию методов исследования таких квазилинейных систем и приложению этих методов к решению конкретных задач посвящена большая литература. Не останавливаясь на обзоре всей этой литературы, укажем только основополагающие работы. Это фундаментальные исследования по разработке асимптотических методов исследования нелинейных систем Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского [18, 19, 5, 25] работы Л. И. Мандельштамма, Н. Д. Папалекси, А. А Андронова, А. А. Витта [3, 4, 23, 27] работы Б. В. Булгакова [6, 7]. В основе этих методов лежит гипотеза о наличии порождающего решения, за которое берется решение системы (5.1) при 1 — 0. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...