Задачи динамики материальной системы

С помощью общего уравнения динамики можно решать задачи динамики материальной системы в случаях, когда в число задаваемых и искомых величин входят инерционные характеристики (массы и моменты инер- [c.450]

Задачи динамики можно разбить на три группы задачи динамики материальной точки, задачи динамики материальной системы, задачи динамики твердого тела. [c.542]

ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 5Л9 [c.549]

ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ Так как [c.559]

С помощью изложенных выше четырех аксиом и решаются все задачи динамики материальной точки, а также задачи динамики системы материальных точек, в частности динамики твердого тела. [c.125]

В некоторых задачах динамики материальной точки и системы материальных точек можно значительно упростить решение путем применения так называемых общих теорем динамики. [c.142]

Принцип освобождаемости от связей. В задачах динамики несвободной системы материальных точек пользуются принципом освобождаемости от связей, который уже применялся в задачах статики. Отбрасывая мысленно связи, наложенные на систему, включают силы реакций связей в число задаваемых сил. При этом несвободная система материальных точек рассматривается как система свободная, движущаяся под действием задаваемых сил и сил реакций связей. [c.338]

Методом кинетостатики можно пользоваться при решении прямых задач динамики несвободной системы материальных точек, т. е. при решении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи несколько менее громоздко могут быть решены обычным путем — посредством применения основного урав-материальных точек системы, т. е. [c.350]

Заслугой Даламбера является выяснение общности выдвинутого им метода решения задач динамики несвободной системы материальных точек. [c.418]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

При решении задач с помощью общих теорем динамики материальной системы силы разделяют на внутренние и внешние (/ ). Напомним, что внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с законом равенства действия и противодействия внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор И и главный момент /п о внутренних сил системы равны нулю, т.е. [c.194]

Основная задача динамики несвободной системы материальных точек состоит в нахождении закона движения системы и сил реакции связи, если заданы активные силы и совместимые со связями начальное положение и начальная скорость точек системы. [c.137]

Изучая движение материальной точки, мы познакомились (в главе II) с приемом, посредством которого всякая задача динамики материальной точки может быть сведена к соответствующей задаче статики Этот прием может быть применен и к решению задач динамики механической системы. [c.162]

Особенности общего решения второй задачи динамики материальной точки. Вторая задача динамики приводит к сложной математической проблеме интегрирования системы дифференциальных уравнений и часто представляет больший интерес для практики, нежели первая. Основное содержание динамики точки и состоит [c.83]

Вторая задача динамики для поступательного движения твердого тела оказывается совпадающей со второй задачей динамики материальной точки. Но в общем случае, кроме движения центра масс, будет иметь место вращение твердого тела. Поскольку движение твердого тела всегда можно разложить на поступательное и вращательное ( 2), то вращение следует рассматривать в системе, центр которой помещен в центре масс, а оси остаются параллельными самим себе, т. е. система движется поступательно. В общем случае пространственная система сил, приложенных к твердому телу, приводится не к одной равнодействующей, а к равнодействующей силе, [c.153]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

Динамическая задача теории упругости на основании системы (26) привелась к динамике материальной системы со многими степенями свободы. [c.33]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

Если при решении задачи динамики движение точки системы разлагается на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное по отношению к полюсу, то целесообразно принять за полюс центр инерции системы материальных точек. Тогда, применив теорему о движении центра инерции, можно определить переносное поступательное движение точек системы. [c.147]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Как известно, при движении системы силы реакций связей, вообще говоря, переменны. Они могут быть функциями времени, координат материальных точек, их скоростей и их ускорений. Поэтому при решении обратных задач динамики, в которых движение определяется по заданным силам, приходится исключать силы реакций связей из составленных уравнений движения. [c.413]

С помощью общего уравнения динамики можно решать задачи динамики системы материальных точек в случаях, когда в число зада- [c.413]

ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.539]

Задачи динамики системы материальных точек [c.539]

Используя дифференциальные уравнения движения материальной точки в той или другой системе координат, можно решать две основные [задачи динамики точки. [c.211]

Во многих задачах динамики рассматривается движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно таких подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений. [c.249]

Л. Эйлер впервые строго доказал принцип Мопертюи для случая движения материальной точки, находящейся под действием центральной силы (1744 г.). Наконец, Ж. Лагранж распространил принцип наименьшего действия на широкий класс задач динамики системы. [c.201]

Первая основная задача динамики материальной точки. Каждое из уравнений системы (13.6) связывает две величины -проекцию ускорения точки и проекцию равнодействующей силы на соответствующую ось инерциальпои системы координат. При помощи этих уравнений mohiho решать следующие две основные задачи. [c.243]

Первая основная задача динамики материальной точки. Зная массу и движение точки, т. е. зная уравнения ее дви-яшния в инерциальной прямоугольной декартовой системе координат [c.243]

Это означает, что для решенля задачи динамики материальной точки по принципу Германа-Эйлера-Даламбера следч ет помимо приложенных к точке М сил условно приложить к этой точке силу инерции ф. Тогда многоугольник рас-сматриваемой системы сил Р , Р2,.. , Р , будет замкнут и суммы их проекций [c.489]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

В таком движении по отношению ко всякой инерциальной системе находится не только центр солнечной системы, на которую, по нашему заключению, не действуют извне никакие силы, но и каждая материальная частица, находящаяся под действием взаимно уравновешенных сил, потому что наличие взаимно уравновешенных сил эквивалентно их отсутствию (см. 3). Все это требует значительно расширить понятие шнерциальная система- и определить ее как такую систему отсчета, по отношению к которой всякая материальная частица, находящаяся под действием взаимно уравновешенных сил, совершает прямолинейное и равномерное движение. Любую такую систему можно принять за неподвижну.ю при решении задач динамики. В этом зяк.птотается открытый Гяли.леем так называемый прин-цип относительности классической механики. [c.249]

В задачах динамики тот же принцип равенства действия и противодействия приобретает еще и иное значение. Дело в том, что в геометрической статике изучают силы, приложенные только к одному абсолютно твердому телу, под которым понимают такую материальную систему, расстояния между точками которой остаются нензмен-ньц и. В динамике наряду с абсолютно твердыми телами изучают также и изменяемые системы, т. е. такие системы, расстояния между точками которых могут изменяться под действием сил. [c.254]

Конечно, эту задачу можно лишь условно отнести к задачам динамики точки. По сути эта задача относится к динамике системы. Но формально задача о движении опускающейся тяжелой цепи сводится к интегрированию диф.ференциаль-ного уравнения движения материальной точки переменной массы, н поэтому она будет здесь рассмотрена. [c.415]

Перейдем к изучению наиболее общих методов решения задач механики. Эти методы основываются на общем принципе — принципе возможных перемеицений, или принципе Лагранжа, так как Ж. Лагранж первый придал этому принципу законченную форму и положил его в основу статики. Обч единнв этот принцип с принципом Даламбера, Ж. Лагранж получил общее уравнение динамики, из которого вытекают основные дифференциальные уравнения движения материальной системы и основные теоремы динамики ). [c.107]