Задача о взрыве сильном в газовой динамике

Гл. 2. Уравнения газовой динамики приводятся без вывода. При необходимости можно обратиться к книгам [1, 18—21, 23, 27, 34, 35, 37, 38]. Теория характеристик изложена н статье Русанов В. В. Характеристики общих уравнений газовой динамики. См. ЖВМ и МФ, 1963, № 3. Многие вопросы 2.2 и 2.3 освещены в [1, 25, 37, 38] и монографии Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости (М., 1961). Задача о распаде произвольного разрыва рассмотрена в [9, 18, 27 , о сильном взрыве — в [17, 34]. [c.227]

К 40-м же годам относятся блестящие применения метода подобия и размерности, среди которых отметим здесь решение задачи о сильном взрыве. Наряду с применениями в газовой динамике и астрофизике метод нашел широкие приложения и собственно в гидродинамике (например, в исследованиях турбулентных движений вязкой жидкости), а также в механике в целом [c.306]

Газовая динамика с ее сложными и хорошо поставленными математическими задачами на всем протяжении ее развития оказывала значительное стимулирующее влияние на ряд областей математики, и некоторые из них целиком обязаны своим возникновением проблемам газовой динамики. Под определенным воздействием потребностей газовой динамики происходило и происходит развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нелишне в связи с этим упомянуть, что в числе первых задач, решенных с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин еще в 40-х гг., наряду с задачами атомной техники, были задачи газовой динамики задача обтекания кругового конуса сверхзвуковым потоком, задача о распространении волны сильного взрыва с учетом противодавления воздуха и некоторые другие. [c.7]

В гл. I мы уже познакомились с несколькими примерами автомодельных движений (с автомодельной волной разрежения, с задачей о сильном взрыве) ). В этой главе будут подробно изучены автомодельные движения одного из двух основных типов. Во вводном разделе главы будет показано, как в уравнениях газовой динамики заложена возможность существования автомодельных решений, и будет дана общая характеристика автомодельных движений. Представляется целесообразным предварительно познакомиться с общими групповыми свойствами уравнений газовой динамики. [c.610]

Физико-математические модели многих процессов основаны на системе уравнений газовой динамики с учетом различных физических эффектов. Газодинамическое движение в них играет важную, а зачастую и определяющую роль. Уравнения газовой динамики сами по себе нелинейны. Общих методов решения газодинамических задач в настоящее время не существует. В то же время именно нелинейность порождает многие эффекты, с которыми приходится считаться в практически важных случаях. Как уже говорилось, для понимания сути явлений значительную помощь оказывают различного рода упрощенные модели, в том числе основанные на уравнениях, допускающих наличие автомодельных решений. Автомодельные решения могут играть существенную роль не только в анализе отдельных качественных сторон явлений, но и в исследованиях принципиального характера, позволяющих установить общие закономерности процессов на определенной стадии их развития. Так, теория точечного взрыва, основанная на автомодельных решениях задачи о сильном взрыве [52, 75], наряду с описанием явлений, наблюдаемых при взрыве со сверхвысокой энергией, используется для изучения свойств ударных волн при электрических разрядах и др. Примерами автомодельных решений, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, могут служить решения асимптотического типа, описывающие явление кумуляции, т. е. процессы, в которых происходит неограничено сильная концентрация энергии. К ним относятся решения задачи о схождении ударной волны к центру или оси симметрии, задачи о движении газа под действием кратковременного удара и др. (см,, например, [8, 15, 46, 55, 77] и библиографию в этих работах). Прикладной интерес таких задач связан с существенной необходимостью для современной науки и техники реализации экстремальных состояний вещества — достижения высоких давлений, температур, плотностей, энергий. [c.6]

Широко распространена в газовой динамике модель поршня — задача о поршне, решение которой при определенных условиях является автомодельным. Модель поршня часто используется для описания поведения различных физических объектов. Так, задачу о сильном взрыве с учетом газообразных продуктов взрыва можно исследовать, моделируя движение этих газообразных продуктов движением поршня, имеющего плоскую, цилиндрическую или сферическую поверхность, пренебрегая при этом начальными размерами массы [c.6]

Анализ автомодельных решений уравнений газовой динамики при = О проводится в 2—5 настоящей главы. В них излагаются некоторые результаты известных работ, посвященных автомодельным решениям задач о движении газа перед поршнем и о сильном взрыве в нетеплопроводной среде (см., например, [23, 42, 52—54, 75] и библиографию в этих работах). [c.82]

Задачу о сферическом поршне можно рассматривать как модельную задачу о взрыве в воздушной атмосфере, если принять, что внутри 2 имеются продукты химической реакции — сильно сжатый газ, который вытесняет воздух, действуя, как поршень. В этом случае в воздухе образуется воздушная ударная волна, которая называется взрывной волной. Для определения движения воздуха между взрывной волной S и поверхностью 2, за которой находятся продукты взрыва, необходимо решать задачу газовой динамики. Для решения этой задачи выше подготовлены все уравнения и дополнительные начальные и граничные условия. [c.386]

М. тесно связана со многими др. разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соотвотствукщих обобщениях находит приложение в оптике, статистич. физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., напр., Действие, Канонические уравнения механики, Лагранжа функци.ч, Лагранжа уравнения механики, Гамильтона — Якоби уравнения, Наименьшего действия принцип). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики, теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, динамики сильно разреженной среды (см. Супераэродинамика), магнитной гидродинамики и т. д. одновременно используются методы и ур-ния как теоретич. М., так и соответственно термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. [c.210]

В гндрогазодинамике широко распространен метод автомодельных решений. Мы применили его, например, в последнем параграфе кииги при решении задачи о сильном точечном взрыве в газовой среде при решении использовались соображения размерности и закон сохранения энергии. Это позволило определить динамику изменения всех интересующих физических величин со временем, оставив неизвестными только постоянные множители в решениях. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...